基于可见光强度的室内定位技术研究

余桂英，金炜佳

(中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

可见光定位作为一种新兴起的定位技术，因其成本低、可移植、系统易搭建等优势，已逐渐成为相关行业的研究热点[1-3]。

现阶段室内定位技术有Wi-Fi、红外、蓝牙、射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)、超宽带(Ultra Wide band，UWB)、可见光、超声波，各定位精度分别为3 m、10 cm、10 cm、5 cm、2.5 cm、2 cm、1 cm[4-10]。可见光定位又可分为成像型和非成像型两类。成像定位精度达到1 cm，而非成像定位精度为2 cm，虽然成像型的精度比非成像高1 cm，但是由于其成像系统的搭建相当复杂，要求仪器的精密性很高，应用条件苛刻，所以普遍选用的是非成像型定位[11-12]。

可见光接收信号强度检测(Received Signal Strength Indication，RSSI)定位方法[9]是其中一种非成像定位方法，目前的可见光RSSI定位方法应用的定位精度已达到5 cm，而基于到达时间差(Time difference of Arrival，TDOA)定位精度能达到2 cm，但TDOA定位方法要求发射信号与接收信号的时钟同步，对时钟的精确性要求极高，导致系统硬件复杂、搭建困难、价格昂贵。RSSI定位方法因其系统简单、易实施而具有广泛的应用前景，但当定位距离大于1 m时，该方法的定位精度达到瓶颈5 cm，这是因为其他光源的干扰。

本文针对可见光RSSI定位精度低的问题，通过信号处理与优化算法等措施将定位精度提高，并通过实验证明了所用方法的可行性。

本文选择视障病人作为被定位人群，病房作为被定位场所，定位功能以在已知地图上标点的形式来实现。该定位方式的好处在于可以实时监测被定位者的当前位置以及保留上一个定位位置，便于寻找被定位者。

1 可见光RSSI定位原理

1.1 LED光源模型

可见光定位的信号光源通常应用白光LED，其光强分布一般服从近朗伯光源模型[13]：

Iθ=I0cosmθ。

(1)

式(1)中：Iθ表示发光角为θ的光强度；I0表示发光角为0°的光强度；m为辐射模数，可表示为[14]

(2)

式(2)中，θ1/2为LED发光强度的半功率角，2θ1/2即为最大有效发光角。

1.2 RSSI定位原理

在室内可见光通信信道模型中，根据近朗伯光源的辐射特性，接收器所接受到的光功率Pr同发射端发射功率Pt间存在如下关系：

(3)

式(3)中：θ和φ分别为光源的发射角和接收器的接收角，如下图1所示。若接收端与发射端水平放置，则有φ=θ；Ar为接收器件有效接收面积；d为接收器同发射器的直线距离；h为接收器同发射器的垂直高度。

其中，

(4)

若设

(5)

则公式(3)可表示为

(6)

RSSI的定位原理首先是待定位设备接收端的光电探测器检测到来自多个光源的发射信号的强度，接着通过光强与距离的转换公式(3)得出待定位探测设备到各光源的距离，再运用对应的三边定位算法，最终计算出待定位设备的位置坐标。定位示意图如图2所示。

图2 RSSI方法的定位原理Figure 2 Positioning principle of RSSI method

1.3 影响定位因素分析

在定位过程中会出现两种阻碍定位的影响因素，反射和障碍物。下面将一一对其进行探讨，针对性的选用楼道和大厅这两种场景来分析。

楼道可以充分考虑到墙壁反射以及地面和天花板漫反射的影响，通过建模的方式，将楼道的三维模型在tracepro仿真软件中建立，对墙面和地面进行有无反射的设定，比较不考虑反射与考虑反射两种情况接收到的光强值的关系，可以得出直射、反射等多路信息与单一直射信号之间的关系，可等比例加权到定位算法上。

大厅中存在一定数量的房柱，以房柱充当障碍物的作用，文中以4个灯一组的形式布局定位组，每隔一定距离设定一个定位组，在每个定位组只需获得其中3个灯的光强信息即可完成定位，只有当两个或两个以上的灯被遮挡后，才无法得出定位结果。设定一定的阈值，当收到的特定频率灯的光强值低于一定值后，就认定该种频率的灯被遮挡，对灯进行判断，当1 min后仍无法得出定位结果，即异常报警，通知看护人员到指定房间查看被定位者是否安全。如果定位装置短暂性的被遮挡，并不会影响到定位的整体实现，地图上仍然会显示被定位者的前一位置，当新的定位位置出现就会覆盖原来的定位点。

2 信号处理及定位算法

2.1 傅里叶变换滤波

傅里叶滤波是信号处理中常用的处理方法，常用于多个正弦信号混合后的检测。由于每个信号都有自己独特的高频波段，可以达到很好的相互区分以及与环境光的区分效果，据此可提取出各源信号成分。在RSSI定位系统中信号光源的频率都是事先设定的，以用于后续接收器分别不同的信号光源。假设第n个光源发出的信号在探测器上对应得响应信号为fn(t)=sn(t)+n(t)，其中sn(t)=Acos(ωnt+φ)为被检测正弦信号，A为幅值，f为频率，φ为初始相位，n(t)为噪声。

傅里叶变换：

(7)

傅里叶逆变换：

(8)

2.2 三边定位算法

在这之前，光探测器已经根据功率-距离换算式(3)得到对应距离信息。RSSI定位方法的最后一个步骤就是用待定位设备与每个光源的距离来计算得到待定位设备的位置坐标，常用的算法有三边定位等算法，这里采用更为直观的三边法来计算位置坐标，原理如图3。

图3中A、B、C为三信号光源位置，R1、R2、R3、为通过几何测量所得的待定位设备与三光源之间的距离。三边定位法的原则是在测得3个光源到被测点的距离后，通过解方程组来求得图中三个圆之间的公共交点从而来定出被测点的位置[8-9]。

图3 三边定位示意图Figure 3 Trilateral positioning diagram

设接收机接收到的信号源数量为N，di为到第i个信号源(xi，yi，zi)的测量距离，接收机的待测坐标为(x，y，z)，接收机的估计坐标为(xe，ye，ze)，则有:

(9)

误差函数可表示为

(10)

(11)

通过不断将(xe,ye,ze)代入求得的值σ，然后修正置信域半径来减小σ，从而找到最佳的估计坐标。

3 实验结果与分析

3.1 实验布置

实验布局图如图4，实验空间大小为a×b×h的一个长方体，试验台位于下底面，四个信号光源对称放置在上顶面的边角处，标注原点，以x轴、y轴和z轴建立直角坐标系，其坐标分别为LEDA(0,0,h)、LEDB(0,b,h)、LEDC(a,b,h)、LEDD(a,0,h)。待定位设备为下底面上任意一个位置。di为待定位设备与信号光源之间的直线距离，li为待定位设备与信号光源之间的水平距离。

在上述布局的基础上对定位空间进行延申，向左、向右各延申一个空间，进行12颗灯和4颗灯的仿真，并对结果进行了比较，其中12颗灯由3个4颗灯定位组组成；同时仿真中加入了楼道两边墙壁、地面、屋顶的反射影响，以及房柱作为障碍物的干扰情况，充分考虑外界结构的影响。并且选取了其中一个定位组的4颗灯进行真实实验。

图4 可见光定位实验布局图Figure 4 Layout of visible light positioning experiment

在室内可见光定位系统中，本实验采用矩形排布方式布灯，目的在于尽可能的提供光照均匀性，如图4。为了区分来自多个LED灯的光信号，不同的灯由不同的中心频率调制。四种载波频率分别为1 kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz，并选取其中3个信号强度最大的LED灯作为后续数据提供的信号源。

3.2 定位实验结果

用直线x=0 cm、x=20 cm、x=40 cm、x=60 cm、x=80 cm、x=100 cm和直线y=0 cm、y=23 cm、y=45 cm、y=70 cm、y=95 cm、y=118 cm的交点坐标建立定位点坐标的标准值表。将待定位设备依次移动到上述定位点并定位，得到每个定位点的坐标建立实测值表。分别对坐标的x值和y值与标准值进行误差计算，建立误差值表，如表1和表2。结合x和y建立总最大误差值表，如表3。

表1 各定位点沿x方向偏差值Table 1 Deviation data of each positioning point along the x direction

表2 各定位点沿y方向偏差值Table 2 Deviation data of each positioning point along the y direction

表3 各定位点最大偏差值Table 3 Maximum deviation data of each positioning point

从表1和表2中可以看出，x轴方向和y轴方向的最大定位误差分别为3.0 cm和2.00 cm，计算得x轴和y轴的平均定位误差分别为0.64 cm和0.21 cm。从表3可以看出定位误差最大值为3.61 cm，平均定位误差为1.25 cm。图5直观展示了实际测得的定位点位置和真实位置之间的差异。从图5中看出在接收机平面的大部分位置，定位误差相当小，在可接受范围内。但在实验台的四角，产生了较大的误差。这是因为待定位设备被放置在试验台的拐角处时，它和用来定位的LED灯的距离也有点远。发射和接收机之间的距离越远，定位的精确性就越差。此外，在实验台转角处，墙的反射相对较大，也会降低定位准确性。

由上述实验结果可得，单个定位组可以达到定位精度要求，即只需要保证每个定位组之间的相互区分，以及定位组之间的互不影响，就可以实现室内大空间的定位。

图5 实测点分布情况图(+是准确位置而△是测得位置)Figure 5 Distribution of measured points(+ is the exact position and △ is the measured position)

4 结 语

本文展示的是一个利用LED发光二极管灯的室内定位系统。为了区分不同的光源，采用不同的4个频率来驱动LED光源，并在接收机端使用傅里叶滤波器。通过检测接收信号强度，对室内定位技术进行探讨，设计了傅里叶滤波降噪并提取源信号、三边法寻找待定设备的定位方法，达到了预定的精度。

根据预先设定的接收功率与距离关系，计算得出光源和接收机之间的距离。采用三边定位算法确定待定位设备的位置坐标。在100 cm×100 cm×120 cm实验空间，x轴和y轴的平均距离误差分别为0.64 cm和0.21 cm。

该定位方法在未来的室内定位系统中是一个很有前途的方案，特别是在LED照明环境中。当前应用环境初步定位为小空间的医院病房，以后希望可以实现整个大医院的所有楼层中的人员定位。