基于峰值检测的电火花能量测量方法

谢 丹，王志宇，杨遂军，叶树亮

(中国计量大学工业与商贸计量技术研究所，浙江 杭州 310018)

电极间的电火花放电是研究粉尘燃爆危险性实验中最主要的点火方式[1]。最小点火能量(Minimum Ignition Energy，MIE)指在最敏感条件下，刚好能引起一定浓度可燃物燃烧或爆炸所需要的最低能量值，是衡量可燃气体(液体蒸汽)、可燃性粉尘爆炸危险性的重要参数，在静电安全评估中扮演重要角色。

目前针对火花能量测量研究主要集中在利用示波法所测量的放电参数进行电火花能量的计算。例如，刘庆明[1]等对于三种常用能量计算方法进行分析，研究电路损耗能量的变化规律；张云明等[2]发现，示波法测量曲线易受测量探头相位偏移特性的影响[3-4]。由于耐高压测量仪器价格高昂，故大多数场合均使用电容存储能量表征火花能量，即1/2CU2。所以，研究一种便捷、经济的测量火花能量方法对于燃爆参数研究以及工业过程安全有着重要的意义及经济效益。

本文针对示波法测量电火花能量的经济成本高、电容存储能量表征不准确的问题，通过分析电火花发生系统，利用放电过程参数反推放电真实曲线，提出基于峰值检测的电火花测量方法。运用MATLAB对拟合曲线和实测曲线进行对比，并使用Multisim进行电路仿真，最终通过设计电路及实验验证该方法的有效性。

1 电火花发生系统分析

根据国家标准GB/T 16428-1996[5]、美国材料试验协会标准ASTM E2019-03(2003)[6]、欧盟标准BS EN 13821-2002[7]、国际电工协会标准ISO/IEC 80079[8]中规定，粉尘云最小点火能测量所使用的电火花发生系统为电容储能式。其基本原理是利用高压电源对不同容量的储能电容进行充电，饱和后接通放电回路，储能电压则被加载到电极两端，电极间隙击穿，从而产生一定能量的电火花。

对于电容储能式电点火系统，如图1，开关闭合后，放电电路中的储能电容、高压继电器、放电电极和导线组成一个闭合系统。此时，将开关等效为零阻抗的理想开关，且假设在放电持续时间内电阻不变[9]，则放电电路可近似为无输入的RLC电路[10]。

图1 电容储能式电火花发生系统原理图Figure 1 Schematic diagram of capacitor energy storage electric spark generation system

根据基尔霍夫定律，放电过程可存在如下关系：

(1)

式(1)中：i(t)为电流；R为电阻；L为电感；C为电容；td为放电持续时间。

由无输入RLC电路初始条件求解方程可得放电电路电流解析式[11]：

(2)

式(2)中：U0为电容充电电压；τ为衰减系数；ω为振荡角频率。

电压也近似满足正弦衰减曲线。典型火花放电电路电压和电流特性如图2。

图2 100 mJ能量火花放电电压及电流特性曲线Figure 2 Voltage and current characteristic curve of 100 mJ spark energy

(3)

由t=0时i=0知，电流曲线中第n个i=0的点所对应的的时间tqn为，

ωtqn=nπ。

(4)

代入式(3)，可得τ的值为

(5)

另外τ的值也可以由电流曲线中的两个峰值电流求出，即可设ipm和ipn为两个不相同的峰值电流，tpm和tpn为对应的峰值时刻，由式(2)可得

(6)

即

(7)

若取相邻峰值时刻的峰值，则式(7)可转换为

(8)

其中T为周期。同理可得电压曲线的公式。若已知3个峰值时刻的峰值及对应时刻，则可通过峰值电压反推出电流、电压曲线。以电压为例，设采集到的峰值电压为Vp1、Vp2、Vp3以及对应的峰值时刻tp1、tp2、tp3，则对应的周期T为

T=tp2-tp1。

(9)

由两相邻峰值可求出衰减系数τ：

(10)

(11)

通过图2典型放电电压曲线数据进行仿真，已知Vp1=4346 V、Vp2=4005 V、Vp3=3384 V及对应峰值时刻tp1=0.70 μs、tp2=1.30 μs、tp3=1.90 μs。MATLAB仿真结果如图3。

对比可知，该方法能够较好地还原放电电压曲线，同理，也可还原放电电流曲线。

图3 100 mJ能量放电电压实测与仿真曲线对比图Figure 3 Comparison of the measured and the simulated discharge voltage of 100 mJ spark energy

2 峰值检测电路

峰值检测电路用于检测一个或者多个周期内的脉冲峰值[12]。目前峰值检测大多数应用于低频、小信号的场合，张陶等[13]提出了一种基于微分法的峰值检测电路，利用当输入信号处于峰值或谷值时微分信号处于零点的特点，实现采样、保持、放电信号的触发，并应用于高频、高精度的采样系统。徐正明[14]等利用STM32F107微控制器实现了峰值检测示波器的设计，实现峰值信号的高速、便捷采集。由于电火花放电系统产生的波形近似为正弦衰减信号，故可以利用峰值检测方法，通过幅值衰减网络以及滤波电路等的转换[15]，测量放电火花曲线的多个波峰值。

本文设计的峰值检测电路，包括微分电路、高速比较器电路、采样保持电路、放电控制电路。整体电路设计思路如图4。

图4 检测电路整体设计思路Figure 4 Overall design of the detection circuit

原始输入信号经放大器跟随后分别输入由高阻抗、高压摆率的运算放大器搭建的峰值采样保持电路及微分运算电路。微分运算电路对输入信号进行微分处理，当输入信号处于峰值或谷值时，微分信号刚好处于零点。通过传输延迟时间为纳秒级别的高速比较器可完成微分运算信号的过零比较过程。原始输入信号经过零比较器后与微分信号过零比较器的输出结果相与，得到最后一个1/4周期的高电平信号，作为放电控制信号，控制高速开关使电容电量泄放，便于下一峰值的捕获。

3 仿真与实验

利用Multisim搭建电路并配置模拟元器件参数，进行仿真。输入信号通过高阻抗电压跟随器后，分别输入峰值采样保持电路及微分电路，原始输入信号及微分信号电路及输出仿真结果如图5。

图5 原始信号及微分信号电路及仿真结果Figure 5 Circuits and simulation results of the original signal and the differential signal

原始过零信号及微分过零信号经与门比较器后，得到后1/4周期的高电平信号。原始信号及原始信号经过零比较器的电路设计及输出结果如图6，经与门电路后得到的信号与原始信号对比图如图7。

图6 原始信号及过零比较信号电路及输出结果Figure 6 Circuit and output result of the original signal and the zero-crossing comparison signal

图7 原始信号及与操作信号的对比结果Figure 7 Comparison of the original signal and the AND gate signal

该电路在前半个周期内可以完成峰值的跟随，在第3个1/4周期对峰值信号进行保持，并完成峰值的采样，在最后一个1/4周期，通过放电控制信号完成对电容的放电。输入信号与峰值检测输出信号的对比仿真结果如图8。

本文以粉尘云最小点火能测定仪器为实验平台进行实验，如图9。以10 kV为高压源对不同容量的电容充电，在间距为6 mm的电极间放电，分别产生100 mJ、300 mJ、1 J能量的电火花。经峰值检测电路获取峰值，并对峰值点拟合曲线与示波法实测曲线进行数据处理和对比。

图8 原始信号及峰值检测输出信号的仿真结果Figure 8 Simulation results of the original signal and the peak detection output

图9 实验装置图Figure 9 Experimental setup diagram

图10 各能级电压仿真曲线与实测曲线对比Figure 10 Comparison of the simulation curve and the measured curve of voltage at each energy level

通过实验，得到不同能量级别的电压曲线峰值检测结果如表1。各能级电压仿真曲线与实测曲线对比图如图10。

通过实验，得到不同能量级别的电流曲线峰值检测结果如表2。

表2 不同能量级别的峰值-电流Table 2 Peaks of different energy levels-current

将数据代入MATLAB程序拟合，并与实际示波器测量曲线对比，结果如图11。

图11 各能级电流仿真曲线与实测曲线对比Figure11 Comparison of the simulation curve and the measured curve of current at each energy level

由电流拟合结果可知，峰值法拟合电流曲线可以近似还原实测电流曲线。

利用MATLAB软件读取电压、电流探头采集数据，并在放电时间内进行积分处理，得到对应的电火花能量值。同样对峰值拟合法得到的电压、电流曲线，进行积分运算，得到电火花能量值。如表3，为电容存储法计算能量、示波法测量能量以及峰值检测法测得能量的数据。其中误差1为峰值法与示波法的测量误差。

结合三种能量档位的不同方法的能量计算结果对比可知，利用峰值检测法测量电火花放电能量与示波法测得能量的误差在34%之内，较好地接近于真实测量值。

表3 各方法所测能量值Table 3 Energy value measured by each method

4 结 语

本文通过分析电火花放电曲线的特性，利用火花放电过程参数求取电火花放电能量。通过设计峰值检测电路捕获峰值，并借助MATLAB拟合电压电流曲线函数还原真实放电过程，实验验证峰值检测法测量电火花放电能量的误差在34%以内。由于电火花放电过程的高频噪声比较严重，在数据处理时，未能完全滤除。另外在放电瞬间，容易产生脉冲信号，对于峰值检测电路也有所影响，采用更专业的屏蔽措施，也能减小当前测量方法存在的误差。对比常用的电容存储法与示波法测量结果，该方法能较好地测量电火花放电能量并且降低测量成本，具有一定的经济和实用价值。