高中数学解题反思能力培养方法

王凤繁

【摘 要】 在高中课程中，数学学科是高考中重要的一门，其知识理解能力及解题思维能力成为学生必要掌握的内容。但根据很多学生的反映来看，一些数学题本身具备较强的综合性，蕴含的知识点自己难以完全理解，感觉到了思路的混淆。长期处于这种解题压力下，学生对于数学知识的兴趣逐渐丧失。为了改变学生在数学解题方面的现状，教师应从培养学生的解题反思能力角度入手，寻找合适的能力培养路径。本文就高中数学解题反思能力培养展开分析，以人教A版教材作为研究依据，分析数学解题反思能力的概念，并阐述培养解题反思能力的方法。

【关键词】 高中  数学解题反思能力  培养

前言：

当前情况下，数学学习课程当中，反思能力已经成为学生最为薄弱的环节，高中教师需要明确反思能力培养的重要性，并寻求合适的培养路径，为学生营造培养解题反思能力的氛围，从而帮助学生理解数学知识点的抽象性，并且让学生在解一道数学题目的情况下，也能够将这种解题思路和方法整理出来并运用到其他相似的题目当中。教师对于学生解题反思能力的培养不仅是数学课堂教学的本质，能够提升学生的数学能力，也能够充分体现出教师的教学能力并提升数学课堂教学效率。

一、数学解题反思能力概述

所谓的数学解题反思能力，主要是指在数学活动当中将反思作为数学思维的中心和动力，在反思的情况下将学习到的知识数学化处理。波利亚曾表示，如果数学中缺乏反思，那么人们就缺失了数学解题中最为有效的过程。回顾整个解题过程，重新斟酌解题的方式，审查解题的结果以及获得解题结果的途径才是巩固数学解题能力的重要步骤。我国高中课程标准中明确了数学反思的重要性，并且将反思的概念放置在更高的教学位置，认为数学解题中需要构建反思的思维过程，将数学中所形成的思维能力具体地展现出来，帮助学生从客观角度看待数学思考，并对自身的数学解题行为作出判断。可以说，解题反思能力能够促使学生从更深层次的思考自身的解题行为，从而发现数学知识的本质，探索数学解题的规律。

二、高中数学解题反思能力培养路径

（一）注重错误纠正

数学解题过程中，难免会遇到一些解题错误的情况，但学生需要了解纠正错误的方法，以反思的方式来对题目进行反复深思，从而掌握自身所运用的公式定理是否准确。可以说，反思能力在数学解题错误纠正方面具备重要的作用。例如，在人教版高三教材练习作业当中有题目如下：

学生对此次练习题的解答并没有引起较大的异议，且在回答完问题以后，也没有对题目的答案进一步分析。在该种情况下，教师需要对学生进行引导，促使学生对自己的解题思路进行回顾。在教师的帮助下，学生了解到，在解答上述题目的时候利用了基本不等式当中的知识，其求解出了最值。而事实上，在解答上述练习题的时候，需要注意一些事项，保证“一正、二定、三等号”，在三个条件都满足的情况下，才能够保障解题思路的准确性。但在对学生的解题过程进行反思时，发现学生忽略了等號条件，这也导致了学生最终的解题思路发生了错误，在无法获取等号条件的情况下，无法求出最值。学生在教师的引导下反思自己的解题过程，从而纠正了自身的错误。

（二）深度挖掘题目

在数学解题过程中，发现问题要比解决问题更为重要，通过深度挖掘数学题目，记忆一些常用的结论，加深对知识点的理解，从而寻找出新的问题。例如，在人教版高三数学综合练习当中，有题目如下：

（三）做好归纳总结

在认识世间各项事物的时候，都需要抓住不同事物的相似性，不断地接触和反复归纳，从而寻找不同事物之间的区别和联系。数学知识的学习也是一样的道理，学生不能仅仅是要认识数学知识，还需要对数学知识进行思考，并不断地归纳和总结，寻找数学知识之间的联系性，从而在探索中感觉数学知识学习的乐趣。在人教版高三数学教材当中，有题目如下：

直线l经过点P（2，1），并且会与x轴和y轴当中的正半轴相交，与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求出△AOB的面积最小值。

在面对该题目的时候，学生想到了两种比较常规的解题思路，第一种是利用直线方程求解点斜式函数的最值，而第二种则是利用截距式来求解基本不等式。而教师在该题目方面应该引导学生该如何对众多解题方法进行归纳总结，培养学生对题目进行反思，了解直线 在和坐标轴相交的时候所围成的三角形将会在哪个象限，而不同的象限三角形的面积有怎样的变化。经过学生的反思，其能够熟练掌握该类别知识点的解题方法，提升学生的解题能力。

结论：

数学解题的思路有很多，高中数学解题对于学生学习数学知识来讲至关重要。教师需要培养学生学会以反思的方式来提升解题能力，在形成反思意识的情况下，其能够对还没有解出的问题和已经解出的问题进行回顾和反思，不断凝练数学题目当中的知识点，通过思维建立来将原本松散的知识点融合起来，符合高三数学综合性的特点，也能够让学生更快地找出数学题目的逻辑性，提升学生的数学能力。

参考文献

[1] 刘瑞富.高中数学教学中学生反思能力的培养[J].数理化解题研究，2017（3）.

[2] 龚飞.高中数学教学中学生反思能力的培养[J].中学生数理化（教与学）， 2017（7）.

[3] 孙会伟. 高中数学教学中学生反思能力的培养[J].读写算：教师版， 2017（24）：27-27.