在初中数学教学中如何培养学生的创新意识和能力

马维贞

摘 要：新课程明确指出：义务教育阶段的数学教学，要培养学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点。但我们应看到：数学创新教育并不是一个简单的改进教学方法的问题，而是要求我们教师要树立一种全新的教育思想、教育理念、教学方式。数学创新教育也并非只是局限在课堂教学内的事，它要求我们时时、事事、处处、主动地去营建一种激励、培养创新能力的大环境。

关键词：初中数学;创新意识;创新能力

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）15-0017-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.15.008

根据多年的教学经验，笔者认为，在数学教学中我们不仅要教给学生正确的数学方法，更要深挖教材的人文内涵，培养学生的科学精神和数学美感，不仅要有培养发现数学人才的热情，更要领会“教育以人为本”的宗旨，善于发现和保护每个学生的其他特长、创新和灵感。笔者在长期的数学教学实践中，较注重对学生创新能力的培养，教学效果优秀，深受学生的敬重和爱戴。下面将就“初中数学教学中如何培养学生的创新意识和能力”谈谈自己的做法和体会。

一、应树立正确的教育创新观念

（一）要纠正对创新教育认识上的偏差

数学教师对创新的认识和重视是培养学生创新意识和能力的首要条件。在现实实践中，我们常陷入这样一种误区：一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如拼命地搞小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，学生对数学概念同中有异、异中有同的每一个合乎情理的新发现，对生活中的数量关系、空间形式的每一种不同于老师的观察角度，对数学问题别出心裁的一题多解、多题一解等等都是创新。一个初中学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。如对四边形中的平行四边形、梯形，平行四边形中的矩形、菱形，正方形等之间的并列、包含、交叉关系的发现、认识和运用，就是在创新;对于二次函数图像，能读出许多信息，能随机应变，用多种方法来求二次函数的解析式，就是在这个层次上的创新。新课程给学生留有许多创新的空间，但是关键在于教师对创新的认识程度，因此教师应加强正面引导，应以新课标为纲，但不唯纲，为学生的未来着想。

（二）要时刻突出数学创新的两大主题

数学创新教育决不能离开数学教材的内容，决不能离开数学创新的两大永恒的主题，这就是数学要解决数学研究中出现的理论问题和解决科研与生产中出现的实际问题，这是数学创新的切入点和突破口。它体现着数学科学是建立在公理化逻辑体系基础之上的特点，也体现着数学的规定既要能简化问题，又要和已有的规定相一致的特点，还体现着数学研究常把实际问题数量化、函数化和图像化的特点。数学教师在教学过程中一定要注意在新概念的引出上、在应用问题的抽象和解决中、在数学运算的简化和美化中、在平面几何的逻辑证明中时时突出数学创新的主题，处处渗透数学思想和方法的教育，而不要放弃数学创新教育的好素材，成为就题论题只讲解题术的教书匠。

二、要着力培养学生的创新品质

（一）要注重培养学生科学精神和创新人格

科学家的发明创造并不都是来源于客观现实的需要，有些是出自科学家探索未知、追求完美的理智感的需要，其发明创造也不一定都能立竿见影、用于实际、取得效益，许多成果可能要在很多年后才能显示出它的作用。科学家的发明创造也并不全是财富和花环，有时甚至要像布鲁诺、哥白尼那样付出鲜血和生命的代价，科学的发明创造常常需要有一种超出功利之上的对知识的单纯渴求。这就要求教师在教学过程中用数学家在数学发现中表现出来的实事求是的科学精神去潜移默化地影响学生。在教学过程中倡导求真求实的科学精神，反对盲目崇拜金钱、权势和唯书唯上的不良倾向。

要做到上面的要求，首先就要求教师要注意建立新型的师生关系，创设宽松、竞争、合作的班风，营造创造性思维的环境。创造科学、民主、师生平等，教学相长的教学氛围，铸造学生的创新人格。比如，制造错误，请学生在教师的板演中找错，启发引导，让学生在课本的印刷中找错，用以打破学生对教师和教材的神秘感。给学生时间，让他们上黑板展示对同一题的不同解法，表扬敢于坚持己见、标新立异的学生，对学生跨章节、跨学科与老师不同的新颖解法予以表彰，用以培养学生的创新精神。结合教材引导学生撰写数学小论文，开展数学讨论和数学辩论会，营造创新教育的大环境。

（二）要善于培養学生的创新心理

任何创新都是一种艰难复杂的劳动，不仅需要有较高的智商，而且需要有较高的情商。任何创新都需要经受孤独、挫折、寂寞、困难等各种考验，都需要交流、协作、宽容的团队精神。因此数学创新教育不仅要培养学生敢创新、爱创新、会创新的精神和方法，而且还应培养学生创新心理的适应性、承受性、协调性、平衡性以及理想、信念、信心、动机、需要、兴趣、意志、情感等个性心理品质。这就要求我们在教学过程中，把人生观、世界观的教育和心理素质的教育与数学教学有机地结合起来，提高学生的心理承受能力，通过繁难问题的解决过程，锻炼学生顽强的意志和执著的精神等等。

三、培养学生创新的途径和方法

（一）抓好学生双基的落实

任何创新都离不开对一般思维能力的严格训练，数学教师更要注意培养学生的观察力、想象力、记忆力和逻辑思维能力，为学生创新打下坚实基础。因此培养学生的创新能力，要立足于课堂，首要的任务是要抓好双基的落实，为创新打好基础，这就需要在教学过程中要做到两个坚持：一是坚持先学后教，当堂训练;二是坚持“三个重视”，即重视过程、重视细节、重视效果。课堂上应积极地引导学生带着问题阅读教材，要求仿照例题完成简单的课后练习或教师精心准备的练习，以低起点、小步子、滚桶式，不断提高学生自学的兴趣与质量，逐渐提高自学的效率。具体要注意如下几方面：（1）在面对全体学生的同时要多关注、关爱后进学生，尤其要多指导学法，多创造机会让后进学生表现、多赏识表扬他们的每一点进步，同时课后勤辅导、多询问、勤检查。（2）每一节课保持稍快的节奏和稍大的容量，学生能看懂的坚决不讲;在学生上黑板演练后的点评中要抠细节，以示范大家，也促使其养成良好的习惯;每节课除课本上的例题外，一般应选几道课外的例题，引导大家积极思考，选成绩较好的学生来完成，使学生在变式、递进中有新鲜感、有挑战，有干头。（3）平时作业要求要严，有错必改，并亲自检查面批。（4）凡涉及对学生评价的考试，相对比较宽，让学生对自己学好数学的能力有信心，一些小考也不妨多给他们一两个“硬骨头”，让他们体会“学无止境”。只有让班级的整体水平在一个较好的基础上，也才能再谈创新。

（二）培养学生自学能力，为创新插上翅膀

在知识经济时代，知识更新的周期缩短，任何人除了在学校学习外，还需要终身学习。自学能力在知识创新中有着特别重要的意义，只有注意培养学生的自学能力，才能为学生未来的创新成功插上有力的翅膀。如何培养学生的自学能力呢？除了以“先学后教，当堂训练”来落实“双基”，培养学生的创新能力外，教师还可以坚持开展数学竞赛的辅导活动来提高。具体做法是：对某些章节由教师写出读书提纲，让学生自己阅读、小结、讲解，然后由教师给以评定和补充;对学生作业采取自阅、互阅与抽查相结合的方式，要求学生听课有听课记录、看书有看书痕迹，定期检查学生的课本;对学生知识上的盲点、含混点，让学生先自己讨论，然后再统一讲解，教师从中发现学生思维上的闪光点，给予表扬和鼓励;平时考试允许学生翻书用计算器，并用一定的题目测试学生的数学阅读与理解能力。

（三）再现数学创新的思想轨迹，让学生亲历“创新”的过程

数学作为一门以逻辑思维能力为基础的工具性学科，它必然有其独特的观察世界和描述世界的思维方式，因此我们不能一味地用数学理论体系的严密性去掩盖数学家探索客观世界的曲折、复杂过程，而应当在数学教学过程中恰当地再现数学家的研究轨迹，把单纯的数学教学活动改变为活动的教学。例如，在讲勾股定理时，教师不妨先让学生做出直角边长分别为3和4，6和8，5和12的直角三角形，让学生度量出斜边的长度，会发现其长分别为5，10，13，进而引导学生得出三边的关系是：32+42=52，62+82=102，52+122=132。教师可让学生画出任意长的两直角边，再度量斜边的长，由学生得出猜想，然后再加以证明。教师可在学生证明的过程中把课本上的构造法教授给学生，并让学生下去用各种途径去收集用构造法证明的不同方法，展示在学习园地。用生动活泼的数学活动潜移默化地向学生灌输科学的数学方法和数学思想，为学生的数学创新提供了范例。

（四）激发学生的创新灵感，为创新提供动力

人们在创新的过程中常常出现这种情况：思维受阻，苦思冥想，不得其解……突然受到某种启发领悟，产生某种联想、类比，从而“柳暗花明又一村”，使问题迅速得到解决，这就叫平时所说的“灵感”。灵感是人脑的机能、是一种最佳的心理状态、最佳的创造力，它具有突发性、瞬時性、积累性的特点，在数学研究中实际就是一种数学美感。数学美感通常表现为数学概念的抽象性、严密性，数学运算的简捷性、灵活性，数学思维的发散性、多样性。数学教师要善于培养学生的数学美感，发掘学生的数学灵感，为学生数学创新点燃智慧的火花。在数学教学中多题一解、一题多解、数形结合、构造方法和巧设疑、引而不发等方法都能培养学生的数学美感，激发着学生的创新灵感。数学教师要善于鼓励学生“奇思怪想”，提出比教师更新颖、更简捷的解法，以培养学生的创新灵感。

培养学生的创新精神是数学教学的一个重要任务，因此，我们应据学科的性质、特点及教学规律，针对学生的实际情况，围绕着学生的创新个性、创新动力、创新品质等方面进行。

参考文献：

[1]孟昭信.数学教育与学生创新能力的培养[J].中国校外教育（中旬），2016（4）.

[2]徐方瞿.创新与创造教育，（第二版）[M].上海：上海教育出版社，2001.

[责任编辑 杜建立]