情理交融,让素养在分数结构化教学中落地生根

2020-05-11 06:10季焕庆
数学学习与研究 2020年7期
关键词:感性理性数学教学

季焕庆

【摘要】小学数学教学,对学生而言有兴趣才有动力,通过感性的知识激发学生学习的动力,从而使学生掌握数学理性的知识和结构,所以感性和理性相融合是学生学习的基本要求.笔者尝试:1.研读:挖掘感性和理性的融合点;2.设计:落实感性与理性的互动点.使数学教学成为感性与理性的自然融合,成为师生共享的诗意殿堂.

【关键词】数学教学;感性;理性;结构

【基金项目】本文为江苏省教育科学“十三五”规划课题“基于数学核心素养培养的结构教学研究”阶段性成果.课题编号:D20180275.

一、研读:挖掘感性和理性的融合点

(一)清晰理性结构

研读教材首先要理出知识的内在结构,展开逻辑和递进的要求,特别要关注节点处教材的编排特点以及蕴含的数学思想方法,进而形成有内在关联的整体结构.研读苏教版教材后可梳理出不同内容的递进目标和共性目标:

三上:单个物体的分数认识

(1)通过对丰富的材料的分类分析,建立部分与整体之间关系认识的思维方式;

(2)通过对材料的聚类分析,认识单个物体的几分之一;

(3)体会分数在生活中的应用.

三下:多个物体的分数认识

(1)通过对丰富的材料的分类分析和聚类分析,认识多个物体的几分之一;

(2)体会分数在生活中的应用,加深和丰富对分数概念的认识.

五下:单个物体或多个物体作为单位“1”的分数认识

(1)初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义;

(2)在说明分数所表示的意义的过程中,进一步理解分数的意义;

(3)在实际情境中能够灵活运用分数的意义,感受分数与生活的联系,增强学习数学的信心.

共性目标:在感性材料抽象出理性概念的过程中培养学生的抽象思维能力.

从以上几点可以看出,五下的认识分数是在学生学习了单个物体的分数认识、多个物体的分数认识的基础上的延续和提升.

(二)解读感性素材

教材例1再现了学生在三年级“分数的初步认识”中积累的相关素材,引导学生在用分数表示的过程中结合图说写出每个分数的含义.引起学生对已有知识的回忆,感受被平均分的对象是非常广泛的,为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料.在聚类分析的基础上生成概念:被平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体都可以用自然数“1”来表示,通常把它叫作单位“1”.在此基础上再让学生认知各个分数的单位“1”是什么,使抽象的概念回归到具体实例中去.在这一个感性到理性又回归感性的轮回中,归纳出分数的意义,就是把单位“1”平均分的过程.“练一练”和练习六通过写分数和解释分数,让学生进一步体会单位“1”和分数的意义.通过这些从具体到抽象的练习,学生对分数意义的三个内涵会有整体的感受.

二、设计:落实感性与理性的互动点

(一)目标设计——立足基础,多元拓展

认知分数的基本概念和概念获得的过程是学生后继学习的保证,这是本节课教学的核心目标.同时,以富有情趣的感性活动孕育和抽象出理性的认识和思维,使不同层面的学生获得不同的发展是创新设计的灵魂.因此,笔者将目标定位在:(1)通过感性素材的自我创造过程,经历理性概念和意义的抽象过程,理解单位“1”、分数单位和分数的意义;(2)在用理性方式表达感性材料和用感性语言拓展理性外延的过程中,进一步理解分数的意义.

(二)内容设计——贴近经验,创建学材

教材本身具有较好的科学性和系统性,是广大教育工作者智慧的结晶.因此,我们要用好教材,整合教材、开发教材,创建适合每一名学生的学材.因此,笔者结合对学生的具体分析对教材做了如下调整:(1)例1的处理.例1是学生在三年级时就已经熟练掌握的内容,学生没有新鲜感,笔者把聚类分析的素材进行了进一步丰富,用“14表示什么”这一开放式的问题激起学生对分数内容的丰富且有差异性的理解;(2)课后习题的处理.如果完全按照书本一题一题地讲解,一是形式单一,机械割裂,学生会很无趣,二是达成的目标比较单一,缺乏对学生学习兴趣、学习态度的关注和培养.于是笔者对课后习题进行了重组,并补充了一些利于概念深化的习题.例如,相同的分数因单位“1”不同而得到不同的数量,相同的数量和单位“1”,分法不同得到不同的分数.

(三)学法设计——找准起点,差异发展

本节课主要是要求学生在原有的基础上能理解单位“1”,并抽象概括出分数的意义.教师需要进行大量的材料感知,更需要带领学生从概念的几个要素出发分别进行感知和抽象,再汇聚成一个整体的认识.“从9个圆中任选几个,表示出14”,以这样开放式的问题激发学生,使学生从中寻找不同的整体作为单位“1”,并从中找到对应的1份.练习题中不同数量苹果的提供,同样12块橡皮的不同取法,都以简单孕育着丰富,以变化化归成不变,在教学过程中,要充分做到重心下移,让每名学生多说、多想、多动手,用自己独特的思路,促进其个性的发展、素养的养成,并利用這些差异资源推动整个课堂教学的进程.最终促进学生对概念的深刻理解,更为学生的自主探究提供了方法指导和过程指导.

感性与理性的和谐统一才是完整的知识,它们之间只是一“纸”之隔.没有感性的理性是枯燥的、缺乏人文关怀的;没有理性的感性是肤浅的、缺乏数学品味的.使数学教学成为感性与理性的自然融合,让素养在结构化教学中落地生根.

【参考文献】

[1]熊丹书.小学数学教师分数教学相关知识研究[D].天津:天津师范大学,2013.

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