探究转化思想在小学“空间与图形”中的运用

张梅兰

摘  要：基于分析转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用。首先，分析出转化思想在小学数学空间与图形中运用的意义。其次，分析出转化思想在小学数学空间与图形中运用的有效策略，通过新旧知识的有效转化、引导图形之间的转化、化复杂为简单的转化3种运用途径。最后，分析出小学数学空间与图形教学中运用转化思想，能够帮助学生更好地深刻地轻松地解决问题，增强学生的数学学习效率和解决能力。

关键词：转化思想  空间与图形  教学策略

在新课程教育的改革背景下，使小学数学教学形式和方法在不断地发生变化。而转化思维作为学生解决数学问题的一个主要思想，在小学数学教学中的运用，能够帮助学生更加轻松地掌握相关的数学知识和概念，使学生的逻辑思维能力得到很大程度上的提升，让学生的思维品质得到升华。从而，学生逐渐掌握到具体的转化思想，让学生对数学知识和问题更加深刻的认识，来将抽象复杂的数学知识化难为简，探索出新的解决问题途径，增强学生的数学学习效果。

1  转化思想在小学数学空间与图形中运用的意义

由于空间图形的知识一直都是学生学习中的难点。因此，运用转化思想，可以将一些学生难以理解的问题，转化为较为简单的知识，有效地帮助学生突破学习的困境，让学生对空间与图形相关知识更加深刻地理解与掌握，增强学生的实际学习效率。并且，转化思想的运用，不仅作为一个解题的方法，更属于一种良好的逻辑思维方法，发展学生的空间观念和抽象思维，促使学生掌握转化思维并熟练地运用，构建出适合自己学习的知识体系，为后续的学习和解题奠定了良好的基础[1]。

另外，转化思想集中了多个数学思想方法，对空间与图形这部分知识，可以让学生进一步对空间立体图形与平面图形之间互相转化，有一个全面的理解，使学生掌握到更多解决空间与图形的方法和技巧，不断地增强自身的数学素养和综合素质，促进学生数学综合能力的发展。

2  转化思想在小学数学空间与图形中运用的有效策略

2.1 新旧知识的有效转化

在小学数学空间与图形教学中运用转化思想，也就是在旧知识的基础上，来发展和延伸出的一个新知识。通过对旧知识的练习，将一个复杂的问题转化为简单的问题，使学生可以熟练地运用转化思想，去解决在新知识中遇到的问题，增强学生的解题效率和解题水平。因此，数学教师要培养学生的转化意识，对教学内容进行深入的分析和钻研，明确出转化思想的本质，为学生精心地设计能够体现出数学转化思想的教学方案[2]。从而，使学生能够看到问题，能够更加轻松自然地借助转化思想去解决，增强学生的数学实际学习效果，让学生真正体会到探究数学问题的乐趣，促进学生数学综合能力的提升。

例如，在人教版求三角形的内角和教学中。数学教师要让学生通过活动的探索和发现，验证三角形的内角和是180°。因此，数学教师可以引导学生进行实践的操作活动，让学生用新知识去解决问题。首先，数学教师可以让学生用测量、拼接等方式进行验证，尝试总结出内角和是180°，使学生在实践操作中，发展学生的空间观念和推论推理能力。其次，数学教师引导学生将直角三角形转化为长方形，让学生在长方形4个内角的和是360°，来推理出三角形的内角和;或者用平行四邊形来转化成锐角三角形或钝角三角形，以及指导学生用三条线段围城一个三角形，使学生明确三角形的内角意义。从而数学教师为学生设置相关的问题，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径去探究解决问题的方法，增强学生的解题水平和解题能力。

2.2 引导图形之间的转化

在小学数学空间与图形的教学中，数学教师运用转化思想，可以引导学生将图形进行适当的转化，启发学生从简单的问题入手，去探寻解决问题的方法。并且，数学教师不仅要注重学生参与活动的过程，还要关注学生的思维动态情况，能够让学生及时地把握住运用转化思想的机会，来逐渐引导学生找出最佳的解决途径，从而使学生能够对相关的问题和知识，形成深刻的认识，不断地发展学生的转化意识，让学生可以更加熟练地运用转化思想，进一步解决更为困难的问题[3]。因此，数学教师可以让学生从简单的操作活动中，去领悟到转化思想对解决问题带来的作用和价值，在进行适当的检验，来证明其方法的正确，确保问题得到真正的解决。

例如，在人教版组合图形的面积教学中。数学教师要让学生明确组合图形的意义，掌握用分解或添补法求组合图形的面积，能够依据组合图形的条件，有效地计算出方法和进行正确的解答，培养学生运用新知识解决实际问题的能力，不断地发展学生的创造性思维和创新精神。首先，数学教师可以引导学生用将组合图形分解为正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形，达到分解的图形后准确地求出它的面积。其次，数学教师要让学生用转化的方法，计算出不规则图形的面积，使学生学会多种图形分割的方式，掌握更多的解题策略。从而，学生可以将组合图形分解成已学的图形，在将各个图形面积相加，就会准确地得出组合图形的面积，进一步开拓了学生的数学思维，为学生后续的学习奠定了良好的基础。

2.3 化复杂为简单的转化

由于小学生的思维处于形象思维发展的阶段，对一些比较复杂且枯燥的知识和问题，就会丧失学习的兴趣和计算的积极性。因此，数学教师要指导学生将复杂的知识转化为简单的知识、对枯燥的问题学会快乐地解决，使学生的数学学习更加轻松愉快。首先，数学教师可以为学生创设一个良好的学习氛围，让学生的学习积极性得到有效激发，借助身体上多个感官系统，以感知的形式去理解问题[4]。其次，数学教师要尝试将学生的思维空间，引向更为深的层次，逐步形成一个开放的思维空间，让学生的思维不再受到局限，能够更好地学习和掌握数学知识，增强学生的数学学习时效性。

例如，在人教版《圆柱的体积》教学中。数学教师要让学生掌握圆柱体积的计算公式，会运用其体积和容积解决实际问题，培养学生独立思考和解题的能力。首先，数学教师可以将圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照扇形沿着圆柱的高切开，得到16块相同的立体图形，引导学生将其拼成长方体，使学生在动手操作中，能够发现拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状、底面变了。其次，数学教师运用教学课件，为学生继续展示将圆柱的底面为成32份、64份、128份，拼成的形状，启发学生理解，让学生能够感受数学中的转化思想，深刻地理解圆柱转化为长方体的过程。从而，学生根据长方体的体积，逐步推导出圆柱体的体积，强化学生对相关知识的记忆。

3  结语

综上所述，小学数学空间与图形教学中运用转化思想，能够帮助学生更好地、深刻地、轻松地解决问题，增强学生的数学学习效率和解决能力。通过数学教师精心地为学生设计教学活动，让学生在实践活动中尝试运用转化思想，将复杂抽象的问题简单化，使学生空间观念和逻辑思维得到有效培养，让学生及时地把握住运用转化思想的机会，来逐渐引导学生找出最佳的解决途径，从而使学生能够对相关的问题和知识，形成深刻的认识。

参考文献

[1] 杨晓萍.小学数学“空间与图形”教学中渗透转化思想运用[J].新课程，2017（9）：7.

[2] 叶文香.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用[J].福建教育学院学报，2017（2）：47-49.

[3] 林丽琴.转化思想在小学数学教学中的运用——以“图形与几何”教学为例[J].福建教育学院学报，2019，20（2）：97-99.

[4] 颜春燕.小学数学空间与图形教学中转化思想的应用[J].数学学习与研究：教研版，2017（20）：107.