纯电动客车自动机械式变速器参数匹配研究

钟 迪 徐 涛

(武汉交通职业学院 汽车学院 湖北 武汉：430065)

纯电动汽车是未来新能源汽车发展的主要方向之一。目前制约纯电动汽车发展的主要问题在于其续驶里程还不能完全满足实际的行驶需求。为了解决这一问题，目前绝大多数研究都在致力于解决电池的技术瓶颈问题，虽然电池技术已经取得了一些突破，但是依然存在许多应用难点。

针对纯电动汽车续驶里程不足这一问题，本文提出了一种全新的研究思路——提高纯电动汽车动力传动系统的效率。目前绝大多数纯电动汽车的传动系统均为单机减速装置，虽然电机本身的特性能够满足基本的行驶需求，但是由于车辆行驶的工况太复杂多变，因此配备单机减速装置的纯电动汽车存在电机功率利用率不高，导致能量损耗过大。为纯电动汽车配备一个多档变速器可以更好的满足实际多变的复杂工况，提高电机使用效率。本文以某自主品牌纯电动客车为研究对象，提出了一种纯电动客车带自动机械式变速器的传动系统模型，重点探讨了纯电动客车自动机械式变速器参数的匹配方法，并对其适配性进行了整车校核。

1 纯电动客车自动机械式变速器结构及传动系统模型

1.1 纯电动客车自动机械式变速器结构特点

本文研究的纯电动客车自动机械式变速器主要由变速器本体、控制单元、传感器及执行器组成，其完成自动变速的执行机构为气动形式，变速器的三维模型如图1所示。

图1 纯电动客车自动机械式变速器三维模型

纯电动客车使用的自动机械式变速器与传统发动机汽车结构有所区别，由于电机具有快速精确调速的能力，且电机具有自由模式，因此纯电动客车配备的机械自动式变速器具有以下特点：

第一，取消了离合器，电机输出轴与变速器输入轴直接通过花键连接。电机具有低速高扭的特性，在起步时不需要离合器就能顺利起步；同时电机具有精准调速和自由模式，在变速器换档时可以精确匹配目标转速，而且电机在换档瞬间可以切换成自由模式(即无扭矩输出)，因此在不需要离合器的情况下也能平顺换档。鉴于以上两个方面的原因，取消了纯电动客车上自动机械式变速器的离合器，这样也起到了简化结构、节约成本的效果。

第二，用啮合套代替了同步器。由于纯电动客车的电机和变速器直接通过花键连接，变速器输入与输出端的负荷均较大，导致同步器压力较大，容易造成同步器损坏。而电机具有快速且精准的调速能力，在换档瞬间的转速差很小，因此可以取消同步器，改用结构简单的啮合套作为变速齿轮的啮合装置，在简化结构降低成本的同时也提高了变速器的可靠性。

1.2 纯电动客车动力传动系统模型

纯电动客车动力传动系统的模型由机械部分和电控部分组成，其具体模型如图2所示。机械部分包括动力电池组、驱动电机、自动机械式自动变速器、传动轴、中央减速器和车轮。动力电池组为整车提供能源，通过高压电缆与驱动电机相连；驱动电机为整车提供动力，与自动机械式自动变速器相连；自动机械式变速器起变速作用，与驱动轴相连；驱动轴将动力经中央减速器传递给车轮，从而驱动车辆[1]。

电控部分包括车辆控制单元(VCU)、电池管理系统(BMS)、电机控制单元(MCU)以及变速器控制单元(VCU)，各控制单元分别控制对应的机械部分，彼此之间通过CAN总线共享和传递信号，实现自动换档功能[2]。

图2 带AMT的纯电动客车动力传动系统模型

2 纯电动客车自动机械式变速器参数匹配

2.1 纯电动客车自动变速器参数匹配方法分析

在电机参数一定的情况下，要为纯电动客车匹配一个合适的自动机械式变速器，需在满足纯电动客车整车性能指标的前提下，尽量提高电机效率、增加续驶里程[3]。因此变速器参数匹配的核心是变速器传动比的选取，其直接决定了车辆行驶性能能否得到满足，电机能否尽量工作在高效率区间[4]。纯电动客车自动变速器传动比的确定需通过以下步骤：确定档位数、确定传动比范围、优化传动比。

2.1.1 面临的问题

传统汽车变速器的匹配方法比较成熟，在档位数及传动比范围确认方面，纯电动客车使用的方法与传统汽车区别不大，只需将纯电动客车的动力参数带入即可。但是纯电动客车由于动力类型与传统汽车不同，其传动比优化存在以下问题：

第一，纯电动客车传动比优化方向的选取。传统汽车传动比优化有三个优化方向：一是在满足经济性能基本指标的前提下尽量提高动力性能；二是在满足动力性能基本指标的前提下尽量提高经济性能；三是尽量兼顾经济性能与动力性能的折中优化方法。纯电动客车传动比优化应采取何种优化方向是本研究面临的第一个问题。

第二，纯电动客车传动比优化目标函数的选取。纯电动客车动力性能评价指标与传统汽车区别不大，但是经济性能评价指标有显著区别，若以经济性能为优化目标，那么目标函数的选取和确定很难照搬传统汽车，需要重新分析和确定。

第三，纯电动客车传动比优化目标函数的计算。纯电动客车的能量来源为动力电池组，动力来源是驱动电机，这两者显著区别于传统车的燃油和发动机，因此在确定了目标函数之后如何计算目标函数也是需要解决的重要问题。

2.1.2 解决方案

第一，针对如何选取纯电动客车传动比优化方向的问题，由于研究对象为纯电动客车，对动力性能需求不高，研究主要目的在于提高车辆的续驶里程，因此选取在满足基本动力性能的前提下尽量提高经济性能的优化方向。

第二，针对如何确定纯电动客车传动比优化目标函数的问题，传统汽车以尽量提高经济性能为优化方向时一般选取百公里油耗为优化目标，但是纯电动客车无法使用此目标函数。纯电动客车通常使用总续驶里程这一指标为其经济性能指标，因此选取在某循环工况下的续驶里程为传动比优化目标函数。

第三，针对如何计算目标函数的问题，在以某循环工况下的续驶里程为目标函数的前提下，要计算此目标函数，主要需解决两个问题：一是纯电动客车具有的总能量，因其能量由动力电池组提供，因此必须得到电池容量、电压、电池效率等参数；二是纯电动客车在循环工况下的能量消耗量，其与整车功率、电机效率等参数有关。

2.2 纯电动客车自动变速器参数的匹配

2.2.1 纯电动客车整车性能指标及基本参数

本文的研究对象为某国产公司18吨级大客车，整车性能指标如表1所示，整车基本参数如表2所示，纯电动客车配备的驱动电机的外特性如图3所示，计算过程中涉及到的其它参数见表3。

表1 纯电动客车整车性能指标

表2 纯电动客车整车基本参数

图3 纯电动客车配备的驱动电机外特性

2.2.2 纯电动客车自动机械式变速器档位数的确定

纯电动客车自动机械式变速器档位数的选取对其动力性影响很大。当档位数为2时，为满足纯电动客车动力性要求，得出的功率平衡图如图4(a)所示。由图4(a)可知，受制于电机最高转速，一档与二档的功率曲线没有交点，在变速器进行最佳动力性换档时只能在B点升档，此时二档对应的功率为C点功率，C点功率明显小于B点，因此换档后会出现明显的动力下降，影响整车动力性能，同时造成换档品质下降。为了解决这一问题，必须在图4(a)所示的基础上至少增加一个档位，以弥补功率损失，以保证相邻两个档位间均有功率重合点，如图4(b)所示，由此确定档位数为3档及以上为佳。

表3 计算过程中涉及到的其它参数

图4 纯电动客车各档位功率平衡图

通常来说，档位数越多，电机工作在高效区的可能性越大，即电机的效率越高，纯电动客车的经济性能越好。但是过多的档位会增加制造成本，增加整车质量，同时由于驱动电机具有优秀的调速能力和低速高扭能力，因此要求纯电动客车自动机械式变速器的档位数不宜过多，一般不超过4个档位。

通过以上分析，确定本文研究的纯电动客车配备的自动机械式变速器为3个档位。

2.2.3 纯电动客车自动机械式变速器传动比的范围

确定纯电动客车自动机械式变速器的传动比范围即确定其最大传动比及最小传动比，其依据是要满足纯电动客车的动力性能指标(最大爬坡度、最高车速、加速时间)。最大传动比的确定依据是最大爬坡度，最小传动比的依据是最高车速[5]。

纯电动客车在爬上最大爬坡度时必须使用最低档位，由此确认最大传动比，根据汽车行驶方程式变形可得到最大传动比计算公式，如式(1)所示。

(1)

式中：r为轮胎滚动半径，单位m；Tmax为电机最大扭矩，单位N·m；io为主减速比；A为整车迎风面积，单位m2；imax为最大爬坡度，即变速器最大传动比；ηT为传动系效率，这里取92%；ua为爬坡时车速，单位km/h；g为重力加速度；i为道路坡度；CD为空气阻力系数；f为滚动阻力系数。

将纯电动客车整车参数带入公式可得最大传动比应不小于2.89。

当电机转速最大、自动机械式变速器传动比最小时，纯电动客车的车速最高，以此为依据计算最小传动比，其计算公式为：

(2)

式中:umax为纯电动客车最高车速，km/h；nmax为电机最大转速，r/min。

将纯电动客车整车参数带入公式可得最小传动比应不大于1.41。

2.2.4 优化纯电动客车自动机械式变速器传动比

在确定了档位数和传动比范围的基础上，要对传动比进行最终优化，以确定出每个档位的最终传动比。本文在保证动力性能前提下，以纯电动客车经济性能最优为优化目标，进行传动比优化，而衡量纯电动客车经济性的指标是续驶里程，因此要以续驶里程为目标函数，以动力性能指标为约束条件，来完成传动比的优化[6]。约束条件中的动力性能包括最大爬坡度、最高车速和加速时间，由上文分析可知最大爬坡度对应最大传动比范围，最高车速对应最小传动比范围，因此最终的约束条件可以确定为最大传动比、最小传动比及加速时间。

1)首先确定目标函数的求解公式为：

(3)

式中:L为续驶里程；Cr为动力电池容量；V为动力电池电压；η为电池效率；S为一个工况的行驶距离；W为纯电动客车在一个工况下消耗的能量。

2)计算纯电动客车一个工况下的能量消耗W

由上述分析可知，要求解续驶里程必须先求出纯电动客车在一个工况下的能量消耗量W，求解W时通常将其分为两个部分进行求解：纯电动客车加速行驶时的能量消耗量及纯电动客车匀速行驶时的能量消耗量[7]。即纯电动客车在一个工况循环下的总能量消耗为：

W=Wa+Wd

(4)

式中:Wa为纯电动客车一个工况下加速行驶时的能量消耗量，Wd为纯电动客车一个工况下匀速行驶时的能量消耗量。

3)计算纯电动客车加速行驶时的能量消耗量Wa

将所有匀加速时间段的能量消耗量加起来即为一个工况下总的加速行驶时的能量消耗量，即：

(5)

式(5)中Wi为任意一个匀加速时间段的纯电动客车能量消耗量，其计算方法为：

(6)

式(6)中Pi为当车速为ui的时刻纯电动客车消耗的功率，其计算式为：

(7)

式(7)中δ为旋转质量系数；a为车速为ui时的纯电动客车的加速度，其值为a=(u2-u1)/t；ηi为车速为ui时的驱动电机效率，其值的大小需要查电机效率特性曲线(如图5所示)。

图5 电机效率曲线

由电机效率特性图5可知，要求车速为ui时的电机效率ηi，必须求出此时刻的电机转矩Ti和转速ni，其计算方法为：

(8)

(9)

其中igi为变速器传动比。根据电机转矩和转速查电机效率曲线，即可得到此时的电机效率。

将算出的Pi及ηi值带入式(6)即可求出任意一个匀加速时间段的纯电动客车能量消耗量Wi，最后利用式(5)求出一个工况下总的加速行驶时的能量消耗量。

4)计算纯电动客车匀速行驶时的能量消耗量Wd

将所有匀速时间段的能量消耗量加起来，即为一个工况下总的匀速行驶时的能量消耗量，即：

(10)

式(10)中Wj为任意一个匀速时间段的纯电动客车能量消耗量，其计算方法为：

Wj=Pj/ηj*Δtj

(11)

式(11)中Pj为当车速为uj的时刻纯电动客车消耗的功率，ηj为车速为uj时的驱动电机效率，二者的计算方法与上文一样，将其带入式(11)可得任意一个匀速时间段的纯电动客车能量消耗量Wj，再将Wj带入式(10)可算出一个工况下总的匀速行驶时的能量消耗量。

5)确定约束条件

由上述计算可知，纯电动客车的续驶里程与一个工况下的能量总消耗成反比，一个工况下能量消耗越少则续驶里程越大。而一个工况下的能量消耗最终可表示成与变速器传动比相关的函数，因此在整车动力性能指标的约束下进行传动比迭代，即可得出使得续驶里程最优的变速器传动比。

最大爬坡度及最高车速的约束，即最大传动比、最小传动比的约束为：

imax>2.91,imin<1.42

加速时间约束为：

(13)

上式中u1为一档升二档车速，u2为二档升三档车速，ua=50km/h，tn≤25s。Iw为车轮转动惯量，kg·m2；If为电机转子和电机轴转动惯量，kg·m2。

6)确定最终各档位传动比

通过上述分析可知，最终确定的优化目标函数为纯电动客车的续驶里程L，约束条件为最大传动比、最小传动比及加速时间。

利用matlab软件计算上文得出的目标函数以及约束条件，并结合实际情况，最终得出为本文研究的纯电动客车配备的自动机械式变速器各档位传动比分别为1、1.89和4.06。

3 优化结果校核

根据上文计算的变速器传动比校核整车性能指标是否满足要求，并对比配备自动机械式变速器纯电动客车与没有配备自动机械式变速器纯电动客车的续驶里程。

3.1 整车性能校核

由表1可知，整车动力性能包含最大爬坡度、最高车速和加速时间三个方面，下面分别计算这三个参数是否满足要求。

加速时间的计算公式如式(12)所示，最高车速的计算公式如式(14)所示，最大爬坡度的计算公式如式(15)所示。

(14)

(15)

带入数据求解得到的纯电动汽车各档位的功率平衡图如图6所示，加速仿真图如图7所示。

图6 纯电动汽车峰值功率平衡图

图7 加速仿真图

满载情况下：最高车速为86.79km/h，最大爬坡度为24.56%(1档5km/h)，加速时间为15.75s(0～50km/h)。

空载情况下：最高车速为86.79km/h，最大爬坡度为24.56%(1档5km/h)，加速时间为15.75s(0～50km/h)。

通过以上分析可知，匹配的三档自动机械式变速器满足整车性能要求。

3.2 续驶里程优化效果对比

没有匹配自动机械式变速器之前：将原车的单级减速器总传动比为22.284，带入式(3)计算得出在ECE循环工况下的续驶里程为185km。

匹配自动机械式变速器之后：将自动机械式变速器的传动比1、1.89和4.06及主减传动比5.571，带入式(3)计算得出在ECE循环工况下的续驶里程为205km。

通过上述计算可知，在整车其它参数不变的情况下，匹配了自动机械式自动变速器后纯电动客车的续驶里程有了较大提升，说明本文的方法可行。

4 结论

本文提出了一种为了提高纯电动客车续驶里程而为其配备自动机械式变速器的方法。介绍了纯电动客车用自动变速器的结构特点，即取消了离合器和同步器。提出了一种带多档变速器的纯电动客车传动系统的模型。提出了一种以纯电动客车续驶里程最优为目标函数，以整车性能要求为约束条件的自动机械式变速器的匹配方法，为纯电动客车配备了一台三档自动机械式变速器，其各档传动比分别为1、1.89和4.06。最后对匹配结果经行了校核及分析，结论表明为纯电动客车匹配一个自动机械式变速器对提高纯电动客车续驶里程具有积极意义。