培养小学生估算能力与改进措施

秦琪

摘要：估算是数学教学中一块重要但又难啃的硬骨头。教师在教学中不仅要重视估算教学，提高自身的估算素养，同时要联系实际培养学生的估算意识，发展学生的估算思维，让学生愿意估算，学会估算，喜欢估算，从而提高学生的数学能力。

关键词：估算目标;估算意识;思维;方法

《义务教育数学课程标准》（2011版）多次提及估算，并在课程目标中明确指出：要使学生在具体情境中能选择适合的单位，应用适当的方法进行估算，同时要培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。但是，估算的实际教学却并不容易，课堂上常常出现学生似乎听懂了，好像也学会了，但是遇到需要估算来解决问题的时候，却不知所措。如何才能改善这类情况？笔者在教学实践中总结了一些经验。

问题的发现

三年级的练习中有一道题“每袋面粉39.2元，食堂要买29袋，王阿姨带了1200元，够吗？”本人任教的班级解题后正确率仅为40.5%（如表），其中通过笔算得结果的同学有19%，想到用估算且估算正确的同学只有21.5%。通过分析测验卷发现：大部分学生解题思路是先列出乘法算式39.2×29并笔算出结果，接着将乘积和1200进行比较，最后判断王阿姨带的钱够不够买29袋面粉。这种做法符合平时的解题思路，但是无奈此题中的计算实在太难，很多同学都卡在笔算这一关，导致全班错误率极高。很明显，出题意图并非是考察学生的关于小数乘法计算能力，而是估算能力，但是大多数学生却“会错意”。究其原因“教师教得不到位，学生学得不走心”。

教师层面的改进措施

认识估算教学的价值 教师是教学的主导者、实施者，要改变学生的学习现状，教师就必须反思自身的教学行为。审视笔者日常的教学，由于在作业和练习中没有专门的题目用于检测学生估算能力，所以笔者有意无意地将估算教学边缘化，从而导致了学生的估算学习不扎实，效果不显著的情况。为了改变这种情况，笔者对课程标准、配套教材、教材解析都进行了认真的学习和深入的分析。了解估算教学在教材中的设置情况，理清估算板块在小学阶段的发展脉络，把握估算与口算，估算与计算等知识之间的联系，为教好估算做好前期准备。

提升教师的估算素养 河南省济源市基础教育研究室研究员苗东军在2017年的研究中发现：不少老师也存在估算方法选择不当的情况，部分老师们缺乏有依据、有顺序的思考、表达和解决问题的习惯。一些老师虽然能解决问题，但是估算方法选择错误，推理过程不合逻辑，所写估算表达式难以理解……简单来说，就是不少教师自身就缺乏估算素养。我们常说要教给学生一杯水，教师就要有一桶水;要想教好学生，提升自己的估算素养是前提。教师要明白：估算不是简单的四舍五入，也不是机械的估大、估小或估中，而是要在具体的情境中根据学生的实际情况去启发学生的估算思维，去教会他们一些基本的估算方法，让学生悟出其中的数学思想，发展自身的逻辑思维。教师还需通过各种渠道多学习，多思考，多实践，全面提升自己的估算思维、估算表达和估算教学技巧。

用好教材估算内容 教材中关于估算的内容大致可以分成两类，一类是估算思想和方法的渗透，如一年级上学期教材以数轴为载体帮助学生直观地来感受13更接近20，还是10，类似这样的渗透称之为暗线，二类是教材明确要求进行估算或用估算的方法解决实际问题，称之为明线，一明一暗，相辅相成，构成了教材中的估算网络。可以说现行教材中不缺估算的内容，缺的是教师立足书本用好估算素材的意识和行动。因此，教师们要立足教材，钻研教材，吃透教材，用好教材，整理并收集教材中涉及估算的例题或习题，充分用好教材中关于估算的资源，有意识地在教学中渗透估算思想，设计多样化的估算实践活动，总结归纳估算的思路和方法，提高教材中估算内容的实效性。

学生层面的改进措施

感受估算的价值，产生估算的需要 其实在现实生活中，估算的应用范围很广泛，其重要性并不亚于笔算，如购买家具前需要估计家具的长宽高，出发前要估计路上花费的时间，去超市购物时要估计所需费用。估算如此有用，为什么学生不用呢？原因是学生压根没有体会到估算优势和感受到估算的价值。所以要学生学估算，用估算，首先要做的事就是让学生感受到估算的价值，产生使用估算的需要。华东师范大学教授郑毓信曾经说：“老师们未必一定要等到专门讲估算的时候才让学生去估算，而应该将估算伸到学生的平常学习和生活中去。”让学生感受估算的价值可以渗透在教学的方方面面，如在进行两位数加两位数（进位）的时候，教师要引导学生先通过估算算出结果大约是多少，再通过个位加个位确定最终的结果，通过这样的引导，不仅为学生的学习架了一把梯子，更让学生感受到估算对笔算的辅助作用。同时，教师需要明确的告诉学生：在很多具体的情境中，人们是不需要计算出精确数据的，比如这道题：“周末，小明要和爸爸妈妈去动物园，动物园的成人票36元/张，儿童票20元/张，妈妈带了100元够买门票吗？”在分享交流环节，有的学生直接笔算出了答案，而有的学生先将36看成40，再由40+40+30=100（元）得出结果。让学生在具体的情境中体验笔算和估算各具优势与劣势，感受估算在解决某类实际问题的合理性和优越性，从而突出估算的实用价值，让学生从内心接受估算，愿意估算，逐步建立估算的意识。

外显估算思维，优化估算方法 不同于笔算，估算的过程往往是在学生头脑中进行的，估算思维也具有内隐性。但是，小学生又是以具体形象思维为主，思维和语言发展不同步，常常出现会做，但不会说的尴尬局面。所以在估算教学中，不仅要授之以鱼，更要授之以渔，要完善数学的估算思维，同时优化学生的估算方法，鼓励学生将估算过程说出来是外显思维的常用教学方法。在此类教学中，教师在不仅要兼顾学生的说，还要遵循以下原则：一是常鼓励，鼓励学生用简明、完整的语言表达自己的思考过程，解题思路，达成方式。二是善倾听，引导学生学会听，通过倾听去了解他人的想法。三是會辨析，引导学生进行比较、区分、辨析不同方法间的区别和优劣，逐步学会根据不同情境选择最合适的估算方法。如“明明和爸爸妈妈去参观科技馆，门票价格如下：成人票36元/张，儿童票18元/张，妈妈带了100元够吗？”这道题的教学中，学生各抒己见，畅所欲言，得到了以下的结果：

生1：我把成人票看成了40元，所以40+40+18=98（元），所以100元够了。

生2：我把成人票看成了40元，把18元看成了20元，40+40+20=100（元），因为在估计的时候我都是估高了，所以实际的花费是小于100的，所以够了。

生3：把成人票看成35元，所以列式为35+35+18=88（元），虽然把36看成35是估低了，估计总数88元远低于100元，所以是够的。

……

纵观这几种解题思路，学生们虽然都用了连加的策略，但是估算的方法却是多样化的，有人估大，有人估中，还有人估小。学生选择估算方法的理由也是句句在理，头头是道。在以上交流的过程中，说得学生理清了思维，听得学生获得启发，不同的估算思维在碰撞中得到整理和完善，估算方法也在对比中得到了优化。

总而言之，估算是一项重要的学习和生活技能，是帮助学生解决实际问题的重要工具。估算的教学贯穿于小学数学教学的整个阶段，是发展学生计算能力的重要方面。但是值得一提的是，估算教学的提升是螺旋上升、循序渐进的，学生估算能力的培养也并非一朝一夕的事情。教师只有以日常教学为起点，以实际生情为基础，到课堂中去摸索，在摸索中去总结，才能真正地提高估算教学，提升学生的估算能力。

（作者单位：江苏省苏州工业园区星澄学校）