深挖“粗心”原因 巧用错题资源

符梦云

摘 要：随着数学教学的开展，“粗心”渐渐成为教学过程中绕不开的绊脚石，是很多问题产生的原因之一。本文从“粗心”的内涵入手，联系实际教学，指出假“粗心”的存在及成因，在此基础上聚焦小学数学课堂，结合“长方形和正方形的周长”与“长方形和正方形的面积”的教学实例，针对假“粗心”的病因采取相应教学措施解决。

关键词：假“粗心”;成因;类别;教学措施

一、 引言

在某个特定场景中，“粗心”这个词语被频繁提及——老师和家长对学生做题所犯的错误，常将原因归咎于“粗心”。日子久了，许多学生也开始这么认为，“粗心”似乎成了万金油，是很多问题背后的共同症结所在，也是一种十分正常的现象。

《现代汉语词典》中对“粗心”一词的基本解释为：不谨慎，不细心，近义词有大意、纰漏、马虎、疏忽、莽撞、鲁莽，反义词为细心、认真、仔细。出现在数学解题过程中，应该是指解决过于熟悉问题时所不小心犯下的错误，比如：竖式计算忘写横式答案、选择题写了正确答案而不是相应的序号、解决实际问题没有进行单位换算……

教师、家长和学生口中的“粗心”真的是这种情况吗？显然不全是，甚至笔者可以这么断言，教师、家长和学生所谓的“粗心”大部分都是假的，只有极少的一部分才是上面所列举的情况。用一句话来概括，大部分的假“粗心”是因为对知识的一知半解，没有完全掌握其本质，从而对于不熟悉问题所犯的一种常规性错误。

二、 假“粗心”成因分析

目前，这种假“粗心”已逐渐发展成为教师、家长和学生的某种“共识”，笔者认为，造成这一现象的原因有三。

（一）对待不会与“粗心”的态度迥异

根据笔者平时与家长及学生的交流发现，这样的情况普遍存在：从家长的行为判断，如果孩子有题目不会做，往往会迎来严厉的批评和指责，而要是由于粗心而造成的错误，则常会用相对缓和的口气进行叹息和抱怨;从学生的心理出发，如果一个问题不会做，学生会觉得自己很无能，心理压力过大，而因为粗心所造成的错误，这种自我责备和埋怨的情绪就会消失，只留下淡淡的遗憾。种种情况的发生不难发现，在一些家长和学生心里，“粗心”与不会比起来，其实是个无关大局的小毛病。

（二）对待错误原因的不求甚解

从成人的角度看待学生解题所犯的错误，很多确实是粗心导致，然而成人的思维和学生有着本质的区别，成人拥有的相关数学能力远超学生所在的层次。同样的事情，在成人身上是真粗心，对孩子而言就不一定了，如果弄错了学生解题错误的原因，不仅无益于他们的理解和纠正错误，而且还会失去一些教学契机。例如，将5÷0.1的得数错算为0.5，成人所犯的错误是把除法当成了乘法，学生却极可能是对小数除法运算过程和特点的理解不到位。

（三）对待课外练习的敬而远之

中国几千年以来奉行的“题海战术”理念，深刻地影響着一代代家长，对于孩子不会的知识，家长处理起来一向简单粗暴——练。而错题的原因一旦被家长归纳为“粗心”，在先入为主的错误判断下，家长自然不会认真仔细地询问和探究错题原因，帮孩子进行深入的纠错也就无从谈起，孩子也就不需要对同一题型进行反复地练习，对于大部分想逃避练习的孩子而言，“粗心”是个完美的借口。

三、 针对假“粗心”的教学措施

概括地说，面对各种各样的假“粗心”，教师最重要的工作应该是全面、客观地分析错误的原因，找出真正的症结所在，并采取有针对性的教学措施。下面结合教学实例，谈谈假“粗心”的类别及相应的解决措施。

（一）概念混淆不清——对比分析，发现区别

数学概念是一种思维形式，它以定量关系和空间形式反映客观事物的本质属性。由于客观事物的数量关系和空间形式存在联系和差异，一些概念在内涵、延伸或表达方面也存在一定的联系和差异。此外，小学生的主要概括和逻辑推理能力仍处于发展过程中，生活经验不够丰富，因此在学习某些概念时，很容易被混淆。

【教学实例1】

在教学“长方形和正方形的面积”时，学生出现了面积和周长概念混淆的现象。这一单元有道很经典的判断题：边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。很多学生都被题目上的数据所迷惑，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，得数都是16，所以认为这句话是正确的。这种情况下，笔者认为要让学生动手画一画，充分感知周长和面积的区别和联系。

师：（黑板上画出边长4分米的正方形）这个正方形的周长是哪个部分，你能将它描出来吗？

生：（动手操作）

师：那这个正方形的面积呢，你能用手摸一摸，再涂一涂吗？

生：（动手操作）

师：（将周长和面积分开）这个正方形的周长是一条16分米长的线段，面积是大小为16平方分米的一个面，也就是说“线”等于“面”？

生：不可能，线段和面不可能相等。

师：那周长和面积可能相等吗？

生：（坚定的）周长和面积永不相等。

简而言之，在学生初步建立正确的数学概念后，教师必须使用各种有效的策略，帮助学生进一步加深对概念的理解和巩固，理解相关概念之间的内在联系，尤其是区分易混淆概念的不同，从而促进学生认知结构的改善和发展，培养学生的思维能力。

（二）估测能力较弱——联系实际，参照估测

《数学课程标准（2011年版）》在图形与几何的测量部分提出了一个新要求，即培养学生的估测能力，如何提高学生的估测能力，这也是小学数学教学中需要实现的重要目标之一。估测是估计的一种形式，即“在不使用测量工具的情况下，以某种方法推测出测量结果的一种心理加工过程”，主要包括对长度、面积、重量、时间、体积、温度等的估测，是测量教学的重要环节之一。但在实际教学中，教师往往以精确的测量教学为主，在遇到估测教学时只是一语带过，没有真正地开展估测，再加上学生缺乏实际经验，估测结果常常不尽如人意。