“猜想”让数学课堂更精彩

吴拾

在数学教学过程中，培养验证猜想能力能够有效地帮助学生提高数学学习能力，促使他们在数学学习过程中更好地提升自己。数学猜想能让学生获得解决数学问题的机会，能促使学生产生探究知识的欲望，提高分析问题的能力，增强学生的创造力。因此，在数学课堂教学中，教师要让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情境，让学生能借助旧知识产生“正迁移”，鼓励学生大胆猜想，各抒己见，引导学生进行合理的猜想，让学生更好地理解数学知识。

例如，在教學“平行四边形面积”时，教师通过课件展示两个面积差不多的长方形菜地和平行四边形菜地。

师：哪一块菜地的面积大呢？

（学生猜想，众说纷纭。）

师：要计算长方形菜地的面积，需要测量哪些数据？怎样计算？

生：要测量长和宽，然后用长乘以宽。

师：那么要计算这块平行四边形菜地的面积，你们知道要测量哪些数据吗？

（学生猜想：要测量两条邻边，用两条邻边相乘。）

师：现在就让我们来验证一下平行四边形的面积是不是用两条邻边相乘的方法来计算的。

教师出示两块菜地的教具模型（能活动的长方形），然后把长方形拉成平行四边形（慢慢演示），让学生体验由长方形变成平行四边形时面积会越来越小。然后教师和学生一起演示慢慢地把原来的平行四边形拉回长方形，仔细观察拉动前后什么变化了，什么没变。

生1：由长方形变成平行四边形，边的长短没变，面积变小了。

生2：由平行四边形变回长方形，边的长短没变，面积变大了。

师：在拉动前后平行四边形和长方形的两条边都没变，面积变化了，说明用两条邻边相乘的方法求平行四边形的面积是不正确的。

很多学生的猜想不正确，通过后面的推理大家自觉纠正自己的想法。

又如教学“能被3整除的数的特征”时，教师出示一组数：170、752、498、85、1272、135。

师：请同学们判断一下，这些数哪些能被2整除？哪些能被5整除？

生： 170、752、498、1272能被2整除，170、85、135能被5整除。

师：说一说判断的理由。

（师生一起复习能被2和5整除的数的特征。）

师：其实能被3整除的数也有自己的特征，请大家猜猜看，它们有什么特征？

生：我猜是个位上是3、6、9的数就能被3整除。

……

（师生共同验证猜想。）

教师再出示了下列一些数：73、146、29、423、289、129、456。

师：这些数个位上都是3、6、9，请大家验证一下是不是都能被3整除。

学生通过口算或笔算发现了个位是3、6、9的数，有些能被3整除，有些不能被3整除。

学生验证后发现：个位上是3、6、9的数就能被3整除的猜想是不正确的。

师：能被3整除的数到底有什么特征呢？请看下列一些数：

21、75、84、39、42。

学生观察这些数后发现：能被3整除的数和个位没关系，于是课堂上又出现了一些新的猜想，最后教师引导学生验证发现了能被3整除的数的特征。

在教学中，教师重视猜想验证方法的渗透，有利于学生迅速发现事物的规律，获得探索知识的线索和方法，增强学生学好数学的信心，激发学生学习的主动性和参与性。

（作者单位：江西省万年县齐埠乡中心小学）