在实践活动中培养学生的数据分析观念

□周冬梅 张昆莉

结合《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和《义务教育数学课程标准（2011 年版）解读》中对“数据分析观念”的描述，我们可以将数据分析观念理解为学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的主动“领悟”。通过思考、推测一组数据，建立对于统计与概率思维方法和应用价值的认识，进而学会用数据“说话”，知道用数据“说话”可以干什么，数据可以“说”什么样的话，怎样才能让数据“说”出更合理的“话”。史宁中教授认为培养“数据分析观念”可以从三方面入手。首先，养成通过数据来分析问题的习惯。其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，去收集数据，在此基础上进行的推断才能客观地反映实际背景。其次，建立随机的概念。有些事情可能发生，有些事情可能不发生，这在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我们掌握的信息多了，也能够合理地推断实际背景。第三，学习如何去判断事情的主要因素。统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素。

在小学数学统计与概率教学中，教师应注意培养学生基于数据思考问题、运用数据进行分析、尊重事实用数据说话的习惯。具体可这样操作。

一、分析教材内容和学生实际，设计贴近学生生活的活动

培养学生的数据分析观念，需要结合事实素材，恰当的素材可以激发学生的学习兴趣。根据小学生的学习特点，这些素材最好与学生日常生活密切相关，是学生生活中、学习中经历的熟悉的事实材料。基于不同地区学生的实际情况，教师可以对教材中提供的某些素材进行改编，使之更贴合学生的实际。如人教版二年级下册“数据收集整理”一课的教学。教材内容如下：

校徽、校训、校歌、校服等是学校文化的集中体现，一般不会出现自由选择颜色的意见咨询。教师可以从假期生活视角切入，重新选择贴近学生的素材进行如下改编。

在上述改编素材中，以学生生活实际遇到的问题为载体，采用“问题驱动”的方式引导他们开展活动。让学生觉得需要收集数据、整理数据、分析数据，不这样做就无法解决问题。

二、引导学生经历数据分析的过程，感受数据分析的价值

数据分析观念的培养仅靠教师的讲解是不够的，必须引导学生亲身经历数据收集、整理、分析的全过程，使学生在具体的问题解决过程中充分感受与体验数据分析的具体含义与操作方法。如教学人教版二年级下册第4页第2题，教材内容如下：

在以往的教学中，教师通常这样做：每个同学选取一项，然后组织学生通过举手的方式计数统计，即在教师的带领下完成统计表，最后提出数学问题并解答。

通过研读教材，教师认识到统计与概率领域的习题不能仅当作知识点去完成，而重在让学生经历统计的全过程，进而培养学生的数据分析观念。因此，这节课的教学可以有以下几个步骤。

步骤一：统计小组自己找。

活动初期，明确要完成的任务后，鼓励学生3-4人结合成一个组。这个流程的目的是增强学生的合作意识，培养学生根据任务分工合作的能力。

步骤二：统计方法自己定。

指导学生研讨怎样才能省时高效地完成合作任务，先讨论再行动。这个流程的目的是学生自己设计、实施并努力完成任务，培养学生运用多样的统计方法收集、整理数据的能力。

步骤三：统计结果自己说。

在教师组织下交流数据整理的结果，重点解决题目中的第（2）题和第（3）题。这个流程的目的是让学生应用数据进行分析、判断，培养学生数据分析观念和发现问题、提出问题的能力。

步骤四：统计反思自己悟。

学生分享完成这个任务的所有收获，可以是合作分工方面的，可以是收集整理数据方面的，也可以是分析数据思考方面的……其目的是鼓励学生从知识、技能、过程、方法、情感、态度等方面进行交流，培养学生反思、评价的能力。

在统计与概率教学中，教师往往对于“为什么”要收集数据，收集数据能够“做什么”和想要“做什么”关注不够。当一个问题产生，为了更好地解决问题需要进行数据分析，数据分析是一个复杂的思维过程，既要重视“结果”，更要重视“过程”。

三、开展实践活动，广泛积累数据分析活动的经验

现实生活中的互联网、新闻媒介、广告、书籍、广播等涉及的数据分析内容非常广泛，从为学生终身发展奠基的角度思考，学生数据分析观念培养仅仅依靠教材例题、习题提供的背景是不够的。表1是人教版教材一至六年级统计单元呈现的主要素材。

表1 人教版教材一至六年级统计单元的主要素材

续表

教材中呈现的是加工后利于学生在课堂中学习的素材，这些素材与现实生活中的数据信息有差距。因此，需要结合现实生活，将课内外有机地结合起来，开展实践活动，提升学生从数据统计分析的角度思考问题的意识，结合生活事例感受数据分析的价值和广泛应用是非常必要的。教师可以选择有效的内容，开展教学活动，引导学生多见、多做、多思，理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，理性分析数据带来的信息，进而有根有据地进行判断、预测，并能合理质疑他人的结论。

史宁中教授认为：“中小学统计课程、教学设计的核心目标之一是培养学生‘通过数据来分析问题’，相应的课程设计、教学设计的总体框架体现从收集数据到分析推断的全过程，并以这个过程为主线，抓住要点，循序渐进。”因此，要使学生树立数据意识，最好的方法是鼓励他们多进行数据处理，积累经验，体会数据的价值。我们的教学，要多为学生提供数据处理的活动，让他们对数据产生亲切感，愿意在遇到问题时通过收集整理数据、分析数据来解决问题。

人教版教材还将统计知识与“数与代数”“图形与几何”领域的内容紧密结合，编排了一系列的“综合与实践”活动，如“节约用水”“掷一掷”等，从而培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。在编写中把数据分析的方法渗透进其他内容中，同时也将其他板块的数学思想融入数据分析的过程中，如此穿插处理，内容更具综合性，不但能使学生在学习过程中逐步形成对数学的整体认识，而且使学生对数据分析观念在数学中的地位和价值认识得更清楚，有助于数据分析观念的形成和完善。