并联型混合多端直流线路单极-双极混合运行方式下的故障行波特性

黄炟超，李海锋，许灿雄，梁远升

( 华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

并联型混合多端直流输电作为一种新型的直流输电方式，能够有效解决现有直流输电尚存的技术问题(包括常规直流存在换相失败风险，柔性直流输电造价高、运行损耗大，以及无法有效处理直流线路故障等问题[1-5])，同时实现了多电源供电和多落点受电，结合不同的运行方式，能够充分发挥直流输电的灵活性和经济性[6-7]，因此备受业界关注。以南方电网计划于2020年投产的乌东德特高压混合三端直流输电工程为例，其送电端采用传统的电网换相换流器(line commutated converter, LCC)直流技术，而受电端则采用模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)[8]。与传统的两端系统相比，混合多端系统的运行方式灵活多变，除常见的双极运行方式、单极大地回线运行方式和单极金属回线运行方式外，还有其特有的单极-双极混合运行方式[9]。在该方式下，当某一受端的一极因故障或检修而闭锁时，该受端的另一极单极大地回线运行，其余换流站仍维持双极运行，可最大程度地减小因换流站检修或故障导致的功率损失。

行波保护是直流线路的主保护，其保护性能受故障行波特性的影响。混合多端直流输电系统的单极-双极混合运行方式与双极运行方式相比，在线路拓扑上存在较大差异。故障行波在单极线路和双极线路间传播时，将经过一个不对称折射界面，造成线路上相互独立传播的模量发生交叉折射[10]，从而对故障行波特性以及行波保护造成影响。目前专家学者虽然对并联型多端直流线路的故障特征分析[11-12]及保护动作策略[13-17]等开展了研究，但研究对象均为双极运行方式下的并联型多端直流输电系统，并未涉及单极-双极混合运行方式；因此，对单极-双极混合运行方式下的故障暂态行波特性进行研究具有重要的理论和工程实用价值。

为此，本文首先通过理论计算分析了故障行波在不对称界面处的折射情况，并参考实际工程搭建PSCAD/EMTDC仿真模型进行验证；在此基础上，分析单极-双极混合运行方式下的故障行波传播特性；最后，对单极-双极混合运行方式和双极运行方式下的行波保护动作特性进行分析和比较。

1 单极-双极混合运行方式下行波折反射特性分析

1.1 并联三端混合直流输电线路结构特点

参考实际工程，并联三端混合直流输电系统如图1所示。图1中：整流站采用LCC；2个逆变站均采用MMC，其中MMC1站直接并联于直流线路；各换流站的线路侧均装设有平波电抗器；L1、L2为直流输电线路。

如图1所示，中间换流站并入与直流输电线路构成T区。当三端系统采用双极运行方式、单极大地/金属回线运行方式以及双端运行方式时，正负极T区对称，可将行波折反射分解为模量再进行计算[11]。当系统采用单极-双极混合运行方式时，停运线路为L2线路的一极(以L2负极线路停运为例)，停运线路与其他线路隔离，使负极T区拓扑改变，如图2所示。

图1 并联三端混合直流输电系统Fig.1 Schematic diagram of parallel three terminal hybrid DC transmission system

图2 单极-双极混合运行方式接线示意图Fig.2 Wiring diagram of unipolar-bipolar hybrid operation mode

图2中正极T区和负极T区结构不再相同，负极直流输电线路间存在断点而相互独立，使正负极T区形成了不对称折反射界面，从而对经过该界面的故障行波造成影响，这将是本文研究的重点。

1.2 不对称界面的行波折反射计算分析

根据文献[18]中的保护配置方案，仅LCC站配置的、用于保护线路全长的行波保护将受不对称折反射界面的影响，且只有L2线路故障行波需要经过该界面，故本文主要考虑行波从L2入射至不对称界面。

根据模量分析原理，对于双极对称耦合线路，可将电压、电流量转变为相互独立的模量，即[10]

(1)

式中：Uj-p、Uj-n分别为线路j正极和负极的电压，下标“p”“n”分别表示正极、负极，下同；Ij-p、Ij-n分别为线路j正极和负极的电流；Uj-l、Uj-g分别为线路j的电压线模和地模分量，下标“l”“g”分别表示线模量、地模量，下同；Ij-l、Ij-g分别为线路j的电流线模和地模分量；S为相模变换矩阵[19]；j=1，2，分别表示线路L1、L2，下同。

经过式(1)变换得到的电压、电流模量满足

(2)

式中：Zj-mode为j线路的波阻抗矩阵；Zj-l和Zj-g分别为j线路的线模波阻抗和地模波阻抗。结合式(1)、式(2)可写为

(3)

故障行波从L2入射不对称界面，因此入射电压和电流行波的关系将满足式(3)。折射行波分别进入L1线路和MMC1站的平波电抗器，其中L1的折射波将满足式(3)。平波电抗器间无耦合关系，因此其电压和电流行波满足

(4)

式中：U3-p、U3-n为平波电抗器上的折射电压波；I3-p、I3-n为平波电抗器上的折射电流波；L为平波电抗器电抗值；ω为角频率；Z3为系数矩阵。

平波电抗器与L1线路并联等效后的折射电压和电流行波满足

(5)

式中：Z13为并联后的波阻抗矩阵，Z13s、Z13m均为其中元素；I13-p、I13-n为并联等效后的折射电流波；由于并联电压相等，仍用U1-p、U1-n表示并联等效折射电压波。

不对称界面反射行波将进入L2线路中，故反射行波满足

(6)

上述为入射、折射和反射行波满足的线路约束条件。若要求解不对称界面上的波过程，还需补充不对称界面的边界条件。由于正负极边界条件不同，故需分别考虑。正极的入射行波、反射行波及折射行波满足

(7)

负极T区与L2线路断开，两侧线路满足各自的边界条件，其中L2首端开路，电压反射波与入射波叠加，使末端电压上升一倍，电流为零[20]，可表示为

(8)

并联等效线路负极无入射行波，但存在由正极耦合得到的暂态电压行波，结合式(5)可得

(9)

将式(3)、(5)、(6)、(9)代入式(7)和式(8)中，并整理成矩阵形式得到

(10)

对式(10)进行相模变换得到

(11)

为了对比差异，下面将给出双极运行方式下T区的折射和入射模量电压关系式。由于T区对称，可直接将相量解耦为模量计算，将相关参数代入文献[20]中电压折射系数公式可得

(12)

式中：Z13-l为L1线模波阻抗Z1-l与平波电抗器的阻抗jωL的并联波阻抗；Z13-g为L1地模波阻抗Z1-g与平波电抗器的阻抗jωL的并联波阻抗。

对比式(11)和式(12)可以发现：当T区对称时，线模分量与地模分量的折射相互独立；当T区不对称时，线模分量与地模分量的折射将交叉影响，即L2线模分量将折射得到L1线模分量中的一部分以及地模分量中的一部分，地模分量相类似。

1.3 不对称界面的行波折反射仿真分析

为了验证上文的理论分析，以乌东德工程为例进行仿真验证，系统接线如图2所示，其中：线路L1为932 km，采用8分裂导线；线路L2为557 km，采用6分裂导线。为了与计算结果相比较，本节中输电线路采用贝瑞隆模型，具体线路参数及其他系统参数参见文献[18]。

单极-双极混合运行方式下，在T区L2线路侧注入不同模量矩形波，在T区L1线路侧测量折射波，相模变换后得到模量电压曲线。根据仿真模型的线路参数求得L1线路线模波阻抗和地模波阻抗约为250 Ω和592 Ω，L2线路线模波阻抗和地模波阻抗约为309 Ω和640 Ω，平波电抗器电抗值为0.3 H，将相关参数代入式(5)和式(11)，得到计算结果与仿真结果对比如图3所示。

图3 模量折射仿真验证Fig.3 Simulation verification of modulus refraction

由图3可见，仿真曲线与计算曲线基本重合，无论入射为线模分量还是地模分量，折射波中均既存在线模分量也存在地模分量，即经过不对称界面模量折射将交叉影响。

2 故障行波传播特性分析

2.1 故障行波的传播过程分析

根据文献[21]可知，故障行波解耦得到的线模分量传播速度大于地模分量传播速度，结合不对称界面的折射特性得到故障行波网格图如图4所示，其中Ufl为故障行波线模分量，Ufg为故障行波地模分量，Ufll为线模折射的线模分量，Ufgl为地模折射的线模分量，Uflg为线模折射的地模分量，Ufgg为地模折射的地模分量，Lf为故障点与T区的距离，tll为Ufll到达LCC站测点的时间，tgl为Ufgl到达LCC站测点的时间，tlg为Uflg到达LCC站测点的时间，tgg为Ufgg到达LCC站测点的时间。

图4 故障行波网格图Fig.4 Lattice diagram of faulted traveling wave

由上文分析和图4可知，入射线模分量和地模分量通过不对称界面的交叉折射后，均将产生线模分量，LCC站测得的线模分量为二者叠加；LCC站测得地模分量亦然。由于线模分量和地模分量在L1的传播速度不同，LCC站测得的线模分量和地模分量可以表示为

(13)

式中：Ul(t)为LCC站测量的线模分量；Ufll(t-tll)为LCC站测量的由线模折射得到的线模分量；Ufgl(t-tgl)为LCC站测量的由地模折射得到的线模分量；Ug(t)为LCC站测量的地模分量；Uflg(t-tlg)为LCC站测量的由线模折射得到的地模分量；Ufgg(t-tgg)为LCC站测量的由地模折射得到的地模分量。

以线模分量为例进行分析，LCC站测量的线模分量等于2个不同时到达线模分量的叠加，二者到达时间差则由故障距离Lf决定。理想情况下，只要Lf不为零，LCC站将测量得到2个线模分量Ufll和Ufgl，均小于对称T区折射线模分量的幅值；但是，实际情况中受到波头宽度等因素的影响，Lf较小时，两个线模分量将有较多的重合，其幅值将更接近对称T区折射线模分量。

2.2 故障行波传播特性仿真分析

由以上分析可知：故障距离较小时，模量重合；故障距离较大时，模量先后到达顺序明显。以图2所示系统为例，通过仿真得到Lf不同时LCC站测量的极线电压暂态行波。为了减小故障点对故障行波二次折反射的影响，设置Lf=5 km，仿真结果如图5所示。

图5 Lf=5 km时LCC站极线电压暂态行波Fig.5 Transient traveling wave of LCC station pole line voltage when Lf=5 km

而图6则是Lf=300 km时仿真得到的LCC站极线电压暂态行波。根据模型线路参数输出可以计算得到线模分量和地模分量在L2线路上的传播速度约为2.95×108m/s和1.67×108m/s，计算得到相同模量到达时间有明显差异，约为0.78 ms。

图6 Lf=300 km时LCC站极线电压暂态行波Fig.6 Transient traveling wave of LCC station pole line voltage when Lf=300 km

由图5和图6可见：当只有线模分量到达时，正负极电压暂态行波的极性相反、幅值相近；当只有地模分量到达时，电压暂态行波的极性相同、幅值相近。图6中波头的幅值明显减小，因此可以推断以暂态行波测量值为基础的模量行波保护将受到影响。

3 单极-双极混合运行方式下行波保护判据响应特性分析

模量交叉折射对行波测量值产生影响，从而使得行波保护各动作量也将产生不同程度的差异。为此，结合模量行波保护原理进行仿真分析。典型的模量行波保护判据为

(14)

式中：dP/dt为线模变化率；dG/dt为地模变化率；ΔP、ΔG表示线模变化量和地模变化量；Pset、Gset、ΔPset、ΔGset为相应判据动作值。

线模量P和地模量G的具体计算方式为：

(15)

式中：UdL、IdL分别为本极线路测量电压、电流；UdL-op、IdL-op分别为对极线路测量电压、电流；Z1、Z0分别为线模波阻抗和地模波阻抗。

3.1 保护判据响应

由上文分析得到，故障距离直接影响保护装置测量结果，参照第2章所用故障距离对保护判据响应进行仿真分析。为了使结论更接近工程实际，采样频率取10 kHz，线路模型采用频变参数模型，详见附录图A1、A2。

设置故障点距离不对称界面5 km，于t=1 s时开始故障，对比混合运行方式和三端双极运行方式的保护判据响应，如图7所示。

设置故障点距不对称界面300 km，足以消除采样长度的影响，对比2种运行方式的保护判据响应，如图8所示。

对比图7和图8可知：当故障距离较小时，2种运行方式的保护判据响应幅值差异不大；而当故障距离较大时，单极-双极混合运行方式的保护判据响应明显小于双极运行方式。因此，若不改变保护定值的大小，存在保护拒动的风险。

图7 Lf=5 km时2种运行方式保护判据响应Fig.7 Response of protection criterion under two operation modes when Lf=5 km

图8 Lf=300 km时2种运行方式保护判据响应Fig.8 Response of protection criterion under two operation modes when Lf=300 km

3.2 保护判据随故障距离的动态响应

为了进一步研究故障距离对保护判据响应的影响，在直流输电线路的正极沿线设置金属性接地故障，得到2种运行方式下不同位置故障时各行波保护判据计算量最大值，如图9所示，其中，L1线路与L2线路长度参照实际工程分别为932 km和557 km，L为故障点与LCC站的距离。

由图9可知：当故障点位于L1线路时，保护判据计算量最大值相接近；当故障点位于L2线路时，线模保护判据计算量最大值存在较大差异，地模保护判据由于衰减较严重而差异相对较小，但依然明显。

图9 2种运行方式下不同位置故障的保护判据响应Fig.9 Protection criterion response for different fault distance in two operation modes

综上分析，以基于模量的行波保护为例，L2线路故障，混合运行方式保护判据响应小于双极运行方式保护判据响应，保护定值需重新整定。

4 结论

a)单极-双极混合运行方式下，2段直流线路相连处存在不对称折反射界面，将造成线模和地模行波在该界面发生交叉折射，即线模分量和地模分量均会折射出各自的线模和地模，从而对直流线路的故障行波特性造成影响。

b)就基于模量的行波保护而言，单极-双极混合运行方式下，单极运行线路故障的线模判据响应明显减小；因此，双极运行方式采用的保护定值不一定适用于单极-双极混合运行方式，需重新考虑保护定值。本文所推导的折射系数公式可为相关定值的调整提供理论依据。

c)本文重点研究了不对称界面模量交叉折射对并联三端系统行波保护的影响，而对于端口数量大于3的并联型多端系统而言，只要存在单极-双极混合运行方式，则本文所述不对称界面模量交叉折射的分析方法仍然适用，但其对行波保护的影响则需根据具体保护配置方案进一步分析。