一种基于配电变压器失压信息倒推开关故障的方法

黄国政，黄孟哲，吴洪波，关华深，甘庆祥，胡圣青，詹一佳

(广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000)

配电网自动化在欧洲、日本等发达国家起步较早，在20世纪70年代，各种开关的远程监控设备和电量自动采集装置已投入应用，特别是随着计算机及通信技术的发展，形成了包括远程监控、故障隔离、负荷管理等功能在内的配电网自动化技术[1]。IEEE刊物在1988年正式提出了配电网自动化的概念，标志着电网进入了配电网自动化阶段。20世纪末期，地理信息系统(GIS)应用到配电自动化[2]，丰富了配电网自动化的内涵，配电网自动化在不断的发展中逐步完善。近几年来发达国家都将电网的发展重心放在智能配电网上，不少国家的智能配电网围绕分布式电源-微电网-主动配电网展开，配电网开关故障信息主动上送已成为了配电网自动化关键指标。这些国家由于自动化终端覆盖率较高，配电网开关故障信息一般采用直采方式实现，少有根据配电变压器(以下简称“配变”)失压信号倒推开关故障这方面的技术研究。

在我国，配电网自动化最近几年才刚刚起步，逐步在国内电网建设中得到重视，水平不断提升[3-26]。目前由于配电网自动化系统的自动化开关终端覆盖率普遍较低，大部分配电网开关故障信息无法实时采集得到，配电网调度监控人员无法及时指挥故障开关的处理，威胁到配电网的安全运行，降低了电网服务水平，影响电力用户的安全用电。为了解决这个问题，国内大部分的运行监控系统(operation control system，OCS)主站系统都利用从计量自动化系统获取的配变失压信息来倒推故障开关；但目前采用的推断策略都比较简单，如普遍采用“开关失压配变数≥X且失压配变数/配变总数≥Y%”等策略，缺乏科学性。这些策略在实际使用中存在如下问题：

a)不同OCS主站系统中随机出现的配变失压误信号的概率和开关故障时漏发或漏收配变失压信号的概率差异较大，无法保证策略在各OCS主站系统中使用的效果；

b)开关所连接的配变计量终端的数量对推断结果正确性的影响较大，而策略没有考虑该因素；

c)当故障开关的上一级开关所带的配变有失压信号出现时，推断上一级开关为故障开关，没有进行量化评估；

d)设置的参数固定，仅凭经验设置定值，不具备随使用环境而动态调整的功能，策略适应性差。

针对以上问题，对一年多来广东电网江门供电局OCS主站系统开关故障事项推断结果出现的误判和漏判情况进行了分析，梳理出影响推断结果的两大主要原因如下：

a)计量自动化系统随机出现的配变失压误信号造成误判；

b)OCS主站系统漏收或计量自动化系统[5-16,27-29]漏发配变失压信号造成漏判。

要从根本上解决这个问题，需要分别找出随机出现的配变失压误信号造成误判概率的准确计算方法，以及漏收或漏发配变失压信号造成漏判概率的准确计算方法，并制订动态量化评估的策略。考虑到在实际使用过程中，如果频繁出现误判，会浪费电网维护的人力物力，也会使OCS主站的数据权威性受到影响，而漏判的产生会增加用户的停电时间，影响电网的供电服务质量；因此，从配电网运维的现状来分析，认为策略的制订应以能避免误判为优先条件考虑，同时尽量减少漏判来作为衡量标准。

基于以上分析，本文尝试从以下方面进行探讨：

a)定义误判率P1、最大误判率P1,max、漏判率P2和最小漏判率P2,min等概念；

b)探讨动态评估、优化定值P1,max和P2,min的方法；

c)找出P1和P2的正确算法；

d)探讨动态获取P1和P2算式中参数的方法；

e)制订满足更高实用化要求的、更准确的推断规则。

1 指标定义

所定义的误判率P1、漏判率P2、最大误判率P1,max和最小漏判率P2,min概念为本文首次提出和描述，λ为泊松分布公式中需要用到的重要参数，ρ为组合概率公式中主要参数。这里对λ和ρ所进行的定义是针对本方法的具体化描述，不影响其在原公式的特性。

1.1 误判率

误判率P1是指单位时间(5 min，可设定)内，OCS主站收到与某开关相连配变的计量终端所发的配变失压信号个数为n时，根据算法算出收到的n个及以上配变失压信号全部都是随机出现的配变失压信号的概率。该概率是造成误判开关故障的主要原因。

1.2 漏判率

漏判率P2是指当某开关真的出现了故障，由于该开关相连配变的部分计量终端会漏发或OCS主站系统漏收配变失压信号的情况，根据算法算出收不到n个及以上配变失压信号而造成漏判的概率，该概率是造成漏判开关故障的主要原因。

1.3 最大误判率

最大误判率P1,max是指在倒推研判过程中，当计算出来的误判率P1小于该值时，推出开关故障事件才可能为真，否则，判定该开关故障事件为假。该值的初始值由人工设置，初始值设置应按最大可接受误推断结果考虑(如每月最大可接受1次误推断结果，可设定为0.01%，详细计算说明见下一章)。

为了避免误判，同时提升成功率，减少漏判，倒推功能投入运行后，P1,max需具备动态调整功能。影响调整的因素有2个，分别为倒推正确率和倒推成功率：倒推正确率为开关故障倒推正确数除以开关故障倒推数总数，数据的采集时间段为计算开始前一段时间，时段间隔可设定(如取前1个月)，计算周期也可设定(一般为1 d)；倒推成功率为开关故障倒推数除以开关故障总数，数据的采集时间段和计算周期与倒推正确率相同。

动态调节目标为优先满足倒推正确率100%。当计算出的倒推正确率小于100%时，每次自动按设定的步长(可设0.001%)降低P1,max，直到倒推正确率达到100%；在保证倒推正确率100%的情况下，如成功率没达到100%，则按设定的步长逐步提高P1,max，向成功率100%此目标靠近。受这2个调整因素的影响，P1,max值一直处在动态变化之中。

1.4 最小漏判率

最小漏判率P2,min是指在倒推研判过程中，当计算出来的漏判率P2大于该值时，推出开关故障事件才可能为真，否则，判定该开关故障事件为假。如P1,max一样，该值也由人工设置初始值，初始值设置应按可接受漏判事件的最小值比率(如可接受10%的可能事件被漏判，则设定为10%)。

与P1,max调整一样，动态调节目标为优先满足倒推正确率100%。当计算出的倒推正确率小于100%时，主站系统则自动按设定的步长(可设1%)提高P2,min，直到正确率达到100%；在保证正确率100%的情况下，可与P1,max同步调整，按设定的步长逐步降低P2,min，向成功率100%此目标靠近。因此，P2,min值也一直处在动态变化之中。

1.5 λ与ρ值

λ是泊松分布公式中需要用到的重要参数，是指单位时间(5 min，可设定)内系统出现的随机配变失压信号的平均数量，为计算方便，一般取整数，小数部分按四舍五入处理。随机配变失压信号是由计量终端故障或由于配变故障引起的，信号之间无关联，也与开关运行状态无任何联系，是一种孤立信号。这些信号是通过调度监控人员对OCS主站系统[6-11]收到的信号进行确认后而统计出来的，统计周期可以人工设定。例如取单位时间为5 min，统计周期为30 d，设在λ计算时刻前30 d内其被确认的随机配变失压信号总数为T，采用四舍五入函数(ROUND函数)[7,30]计算，则

λ=ROUND(T/(30×24×12),0).

(1)

λ的计算周期可以人工设定，计算周期不应设得太长，建议为1 d，最多不要超过1周。

ρ为收到失压配变信号的准确率，是组合概率公式中主要参数，是指在统计周期内，某开关发生故障后OCS主站系统收到该开关所连接配变的计量终端发出的配变失压信号的总数量Ns，除以该开关所连接配变的数量NT与开关发生故障次数Nf的积，即

ρ=Ns/NTNf.

(2)

ρ的统计周期可人工设定，由于开关发生故障的机会不多，统计周期设定的时间间隔应相对长一些，一般应在60 d以上，具体需要根据OCS主站系统的配置情况而定。如果在设定的周期内OCS主站系统没有该开关发生故障事件，则以所有开关发生故障事件进行统计，ρ取平均值[9]，即

ρ=Nsa/∑NT,iNf,i.

(3)

式中：Nsa为所有发生故障开关配变失压信号的总数量；NT,i为第i个发生故障开关所连接配变的数量；Nf,i为该开关发生故障次数。

ρ值对应着每台开关，需要实时计算该值，即每次计算P2时，都需要先进行ρ值的计算，其统计对象为计算时刻前统计周期(60 d)内数据。

2 误判概率和漏判概率的算法

2.1 误判率P1的算法

因计量自动化终端本身的故障或配变故障停电而随机出现的配变失压信号，在排除异常计量自动化终端(短时内连续出现误信号)后，这些随机出现的配变失压信号的特征满足泊松分布的3个特征要素[14-16,27-31]，具体如下：

a)随机出现配变失压信号为离散的孤立信号[14]；

b)在无限短的时间内不会同时出现2个配变失压信号；

c)出现随机配变失压信号的个数与时间成正相关。

因此，可通过泊松分布公式计算出故障开关推断结果的P1，算出的P1越低，说明收到的信号为随机出现的配变失压信号的可能性越低，其真正出现故障的可能性就越高，该推断结果的正确率越高。泊松分布公式[27]为

P(n)=λne-λ/n!.

(4)

式中：P(n)为出现n个失压信号的概率；λ值由OCS主站系统按式(1)自动计算获取。

在单位时间内出现n个及以上随机配变失压信号的概率

P1(N≥n)=1-P(0)-P(1)-…-P(n-1).

(5)

式中N为出现配变失压信号数量的取值。

设配电网自动化主站系统所采集的配变数量为W台，每台配电网开关所连接的配变数为M台，则其单位时间内出现n个及以上随机配变失压信号的概率

P1(N≥n)=(1-P(0)-P(1)-…-

P(n-1))M/W.

(6)

例如：某配电网自动化主站系统所采集的配变数量W=30 000，某台配电网开关所连接的配变数量M=10，OCS主站系统自动计算出λ=2。根据式(6)，则可算出在5 min内该配电网开关所连接配变随机出现2个及以上配变失压信号的概率

P1(N≥2)=(1-P(0)-P(1))×10/30 000=

0.019 8%.

如果选择2个及以上失压信号作为判断故障开关，则1 d内出现错判开关故障的个数为288×0.019 8%=0.057，即平均17.5 d可能会出现1次误判。同理，该配电网开关所连接配变3个及以上失压信号的概率

P1(N≥3)=(1-P(0)-

P(1)-P(2))×10/30 000=0.010 8%.

如果选择3个及以上失压信号作为判断故障开关，则1 d内出现错判开关故障的个数为288×0.010 8%=0.031，即平均32.2 d可能会出现1次误判。

从上面的计算可得出，在配变总数为W、开关所带配变平均数为M、单位时间随机出现的配变失压信号数为λ不变的情况下，取n值越大，出现的误判机会就越低，即准确率越高。同时可得知出现P1与M值成反相关、与λ值成正相关。

由此可见，只根据配变失压信号的个数来判别开关是否出现故障的方法存在较大的缺陷，本方法设置了P1,max，当获得配变失压信号个数n后，根据式(6)算出的P1小于P1,max时，才能判事件可能为真。

2.2 漏判率P2的算法

由式(6)可知，n值取得越大，算出的P1就会越小，越满足减少误判的条件；但是，由于存在开关故障时部分配变失压信号会出现漏发和漏收的情况，失压配变信号的数量n值取得越大，造成漏推开关故障的可能性就越高。计算推理如下：某开关所连M台配变失压、收到n个配变失压信号的概率

(7)

某开关故障后同时收不到n个及以上配变失压配变信号的概率

(8)

例如：取M=10，OCS主站系统自动计算出被倒推开关ρ值为0.6，可得开关故障后同时收不到2个及以上配变失压信号的概率

同理，开关故障后同时收不到3个及以上配变失压信号的概率

当改变M值时，P2的变化较大，如以开关故障后同时收不到2个及以上配变失压信号的概率P2计算为例：

取M=2，被倒推故障开关ρ=0.6时，可得

取M=3，被倒推故障开关ρ=0.6时，可得

可见，在开关所带配变数为M不变时，n值取得越大，P2越大；n不变时，M值取得越大，P2越小。事件的P2越大，说明该事件的真实性越高；因此，为了减少开关故障被漏判，需要设置的P2,min参与判断，当获得配变失压信号的数量n后，根据式(8)算出的P2大于P2,min时，才能判事件可能为真实。

3 倒推规则及特点

3.1 倒推规则

本方法通过式(6)计算出开关故障事件动态误判率P1，通过式(8)计算出其动态漏判率P2，根据P1和P2值推断出开关故障事件的真实性。倒推规则具体如下：

a)当根据收到的某开关所连接的配变失压信号数量计算出P1和P2，且分别满足P1P2,min时，判该开关故障事件为真。

b)当同一线路的上下级开关出现的配变失压信号同时达到a)所述倒推条件时，可判定上级开关为故障开关。

3.2 本方法的特点

a)系统单位时间出现配变失压误信号的平均数量λ和开关故障后其配变失压信号的准确率ρ由OCS主站系统自动计算得出，不需要人工干预，其随系统的数据质量而动态变化，能适应不同的运行环境，保持最优值。

b)用于计算λ和ρ值的单位时间、数据统计周期、计算周期，以及最大误判率P1,max和最小漏判率P2,min的调整步长等可人工设置和调整。

c)开关故障后其配变失压信号的ρ可针对单个开关进行计算，结果更加准确。

d)P1,max和P2,min值可根据倒推结果自动调整，达到最优目标。

4 倒推示例及结果比对

对实际发生的以下案例进行分析，比对本方法倒推出的结果和常规方法倒推出的结果，可知本方法推出的结果更准确。2个示例的图1和图2中，灰色配变表示主站收到该配变的失压信号。

4.1 示例1(单配变失压)

单配变失压单线图如图1所示，某OCS主站系统配变数量W=30 000，每5 min平均出现随机配变失压信号数量λ=2，P1,max=0.015%，P2,min=5%，开关A的配变数量M=2，配变失压信号的准确率ρ=0.7。开关A出现故障后，主站收到其所连接的配变的失压信号数量n=1。假设常规策略规定为“开关失压配变数≥2且失压配变数/配变总数≥30%”，分别采用常规方法和本方法推判开关A是否出现失电故障。

图1 单配变失压单线图Fig.1 Voltage loss single wiring diagram of single distribution transformer

a)常规的方法推判：

由于只有1个配变失压，不满足“开关失压配变数≥2”条件，则推判出开关A没出现失电故障。此结果与实际情况不相符。

b)本方法推断：

P1(N≥n)=(1-P(0))×M/W=

0.000 058<0.015%.

由于P1和P2分别满足P1P2,min，判断该开关故障事件为真，开关A出现了失电故障。此结果与实际情况相符。

实际上在上述数据质量的情况下，2个配变出现1个失压信息，开关故障的可能性较大。由此可见，采用本方法可针对具体开关，考虑其所连接的配变个数进行个性化判断，更加精准。

4.2 示例2(跨开关配变失压)

跨开关配变失压单线图如图2所示，某OCS主站系统配变数量W=30 000，每5 min平均出现随机配变失压信号数量λ=2，P1,max=0.015%，P2,min=5%，开关A的配变数量MA=3，开关B的配变数量MB=8，开关C的配变数量MC=14，配变失压信号的准确率ρ=0.7。当开关B出现故障时，主站系统分别收到：开关A所连接的配变的失压信号数量nA=1；开关B所连接的配变的失压信号数量nB=5。经计算，开关C所连接的配变的失压信号数量nC=6。假设常规策略规定为“开关失压配变数≥2且失压配变数/配变总数≥30%”，分别采用常规方法和本方法判定哪个开关出现失电故障。

图2 跨开关配变失压单线图Fig.2 Voltage loss single wiring diagram of switching distribution transformer

a)常规的方法推判：

开关A不满足“开关失压配变数≥2”条件；

开关B满足“开关失压配变数≥2且失压配变数/配变总数≥30%”条件；

开关C满足“开关失压配变数≥2且失压配变数/配变总数≥30%”条件。

判断结论：开关B、C都满足失电的推断条件，开关C是开关B的上一级开关；因此，判断开关C出现失电故障，开关A、B没出现失电故障。此结果与实际情况不相符。

b)本方法推断：

对于开关A，故障误判率P1A和漏判率P2A分别为：

P1A(N≥1)=

(1-P(0))×MA/W=0.000 087<0.015%.

可知P1AP2,min。

对于开关B，故障误判率P1B和漏判率P2B分别为：

P1B(N≥5)=(1-P(0)-P(1)-P(2)-

P(3)-P(4))×MB/W=0.000 014<0.015%.

0.28>5%.

可知P1BP2,min。

对于开关C，故障误判率P1C和漏判率P2C分别为：

P1C(N≥6)=(1-P(0)-P(1)-P(2)-P(3)-

P(4)-P(5))×MC/W=0.000 008<0.015%.

可知P1CP2,min。

判断结论：经过计算，开关A、B、C中只有开关B满足失电的推断条件。

虽然配变失压的范围扩展到开关C，但它的漏判率没有大于设定值，开关C未被推断为故障开关，避免了由于误判上级开关的错误。判定开关B出现失电故障是最切合实际的结果，与实际情况一致。

由此可见，采用本方法可避免由于故障开关以外的配变出现失压信号而导致的误判，使得结果更加准确。

5 结束语

在OCS主站系统，通过配变失压信号倒推开关故障是一种多系统数据融合处理的方法，也是对大数据挖掘利用的成功案例；但由于处于起步阶段，采用的策略还不够完善，本方法的提出也只是作为一种探索，希望通过引入误判率和漏判率概念，建立数学模型，制订切合实际的规则，采用动态的数据统计和获取方法，使得本方法能适用不同的主站系统，推断的结果越来越准确。今后将在应用过程中不断完善本方法，提高OCS主站系统根据配变失压信号倒推开关故障的准确性，从而提高配电网的调度监控和供电服务水平。