考虑围岩蠕变特性的隧道仰拱开挖时序性研究

卢向勇，陈伟庚，邓皇适，傅鹤林，史越，王金，赵运亚

考虑围岩蠕变特性的隧道仰拱开挖时序性研究

卢向勇1，陈伟庚1，邓皇适2，傅鹤林2，史越2，王金3，赵运亚2

(1. 中国铁路广州局集团有限公司 深圳工程建设指挥部，广东 深圳 518000；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；3. 中铁三局集团有限公司，山西 太原 030000)

以赣州-深圳高速铁路松岗山隧道为背景，在砂岩室内蠕变试验的基础上，借助有限元软件建立隧道三台阶开挖数值分析模型，对比经典弹塑性和考虑蠕变效应下的拱顶沉降计算结果，分析仰拱封闭距离和仰拱暴露长度2个因素的影响效应。研究结果表明：在复杂应力条件下，考虑围岩的蠕变特性会使数值计算结果与实际工程情况更加吻合；隧道初期支护的稳定性首先受仰拱封闭距离的影响，其次是仰拱暴露长度；仰拱封闭距离与仰拱暴露长度应遵循“长封短暴”和“短封长暴”的原则。研究结果对发展岩石蠕变力学计算和提高隧道仰拱施工效率具有指导意义。

蠕变模型；隧道仰拱；封闭距离；暴露长度；数值分析

在隧道仰拱施工过程中，为方便大型施工机械作业，往往需要将仰拱封闭距离增大、暴露长度增长，这样很可能会改变隧道初期支护和围岩之间的作用关系，破坏承载环导致出现初期支护变形、围岩松动、拱顶沉降、拱腰收敛等工程问题[1−2]。此外，复杂地应力场条件下的岩体蠕变也一直是岩石力学领域研究的重点问题，由蠕变造成的隧道坍塌、衬砌开裂、支护结构变形、渗漏水等给工程的施工和运营带来很大危害[3−5]。近年来，国内外一些学者对隧道仰拱开挖和封闭的时序性进行了研究。王宇等[6]借助FLAC3D软件，较早开展了台阶法隧道仰拱封闭距离的影响效应研究，得到了围岩最大竖向压应力和水平拉应力随仰拱封闭距离的变化趋势；靳宝成等[7]以黄土隧道为背景，提出了“预切槽”确定隧道仰拱封闭距离的方法，并计算分析了不同封闭距离下隧道结构的变形情况；沈亚彬等[8]借助ANSYS软件，开展了隧道仰拱开挖对初期支护的影响分析，计算确定了仰拱开挖的影响范围和程度；刘招伟等[9]提出了台阶法(带仰拱)的一次开挖新技术，并从结构变形响应和设备空间布置等方面阐明了该工法的优点，应用前景广阔。此外，在岩石的蠕变特性方面，很多屈服模型不断被建立和修正，刘新喜等[10]以泥质粉砂岩为研究对象，提出一种可以描述高应力作用下岩石蠕变全过程的变参数模型；苏腾等[11]从流变原件的物理意义出发，提出了一种弹塑性−损伤耦合的蠕变全过程模型。由上述分析可知，现有研究针对仰拱开挖封闭时效性和岩石蠕变计算较多，但很少考虑到围岩蠕变对仰拱施工时序性的影响，且有限元计算软件中的蠕变模型开发还不够完善。因此，本文对砂岩在复杂地应力条件下的蠕变特性进行室内试验，拟合得到修正Burgers体的力学参数，并借助有限元软件对仰拱封闭距离和暴露长度2个施工参数进行研究分析。

1 试样与试验方案

1.1 工程背景

本次试验所采用的砂岩试样取自新建赣州至深圳高速铁路的控制性工程——松岗山隧道。该隧道全长9 881 m，最大埋深约353 m，地下水不发育，地应力反演出的最大主应力达10~15 MPa。强风化砂岩为主的裂隙岩体和高地应力围岩蠕变等问题为松岗山隧道的三台阶法机械化施工提出了巨大挑战，因此在施工前确定仰拱封闭的安全距离和仰拱暴露长度显得尤为必要。本次试验所有岩样均取自洞口段(埋深约50 m，V级围岩)同一均匀完整、无节理裂隙的岩体，此处地势平坦且基本不受构造应力的影响。按照相关标准[12−14]，加工成直径50 mm，长度100 mm，误差±0.5 mm，端面平行度±0.02 mm的圆柱形试样，如图1所示。

图1 隧道洞口段砂岩岩样

1.2 试验设备及方案

岩样的室内流变试验采用全自动三轴压缩伺服试验系统完成。由于洞口段围岩埋深较浅，基本不受地质构造作用，所以围压可按自重应力的一半取值，即5 MPa。为得到砂岩的流变特性参数，首先进行三轴压缩试验确定砂岩的平均抗压强度为42.3 MPa，然后分4级进行加载(10，20，30和40 MPa)，每隔5 h记录一次变形数据，总持续时间在300 h左右。

1.3 试验结果与分析

赣深高铁松岗山隧道砂岩流变试验结果和拟合曲线如图2所示，可以看出：该蠕变主要体现为衰减型蠕变，即荷载较小时，蠕变速率随着时间的增加逐渐减小，呈凸函数增长，与Burgers体模型的蠕变规律基本相符；当荷载为40 MPa时，蠕变速率基本不受时间的增加而改变且与Burgers体不符，说明此时岩样已处在临界破坏阶段，再加大荷载将发生塑性破坏且无法恢复。

(a) 1级荷载10 MPa；(b) 2级荷载30 MPa；(c) 3级荷载20 MPa；(d) 4级荷载40 MPa

针对经典Burgers体不能反映较高荷载条件下岩石塑性变形规律的问题，姚军[15]提出了一种修正Burgers体蠕变模型，假设黏弹性和黏塑性应变率分量变形协调，尝试将凯尔文模型和马克斯维尔模型串联构成黏弹性体，以此来模拟弹塑性体积行为与黏弹塑性偏量特性，如图3所示。流变方程为

式中：m，k分别为马克斯维尔体和凯尔文体的弹性模量；m，k分别为马克斯维尔和凯尔文体的黏滞系数；m为塑性应变。

综上所述，砂岩蠕变试验的修正Burgers体拟合参数如表1所示。

图3 修正Burgers体蠕变模型

表1 修正Burgers体的试验拟合参数

2 数值分析

2.1 建立分析模型

松岗山隧道洞口段断面及其支护形式如图4 所示。

通过Rhino软件建立隧道数值计算模型，如图5所示。考虑到隧道开挖对周边围岩的影响，计算模型沿隧道走向(纵向轴)取80 m，隧道正交的水平方向取70 m，隧道下部深度取50 m，隧道埋深为30~50 m，为简化数值计算模型，模型向上取40 m，计算模型上边界为自由边界，其余各侧面和底面为法向约束边界。通过FISH语言，将修正Burgers体嵌入计算模块，并令围岩符合该蠕变本构关系。

单位：mm

图5 数值分析计算模型

2.2 数值分析步骤

数值计算中隧道开挖按实际施工情况进行，开挖步距及各台阶高度如图6所示，模型开挖计算步骤如下：1) 开挖前，将开挖面前方4 m范围内的岩土体力学强度参数提高20%，以实现超前支护的效果；2) 将上台阶单元定义为null单元，循环20 h后将预留的初期支护赋予理想弹性模型并循环4 h；3) 上台阶连续开挖10次后开挖中台阶，中台阶开挖、支护施作时间与上台阶相同；4) 中台阶连续开挖2次后开挖下台阶，最后上中下台阶同时开挖；5) 下台阶推进10.8 m后开挖仰拱。

图6 三台阶开挖示意图

2.3 参数确定

隧道开挖的建模计算中，主要涉及围岩和初期支护的参数确定，其中围岩的流变参数由表1可获得，围岩和初期支护的物理力学参数可根据勘察设计文件选取，如表2所示。

表2 计算模型的材料基本参数

3 模拟结果分析

3.1 蠕变对隧道力学性能的影响

为了对比围岩蠕变对隧道力学性能的影响，首先采用理想弹塑性模型(Mohr-Coulomb准则，以下简称M-C准则)对隧道进行了三台阶开挖计算(仰拱封闭距离30 m，仰拱暴露长度6 m)，计算结果如图7所示。

(a) 上台阶开挖并施作衬砌；(b) 上台阶开挖24 m；(c) 中台阶开挖7.2 m；(d) 下台阶开挖10.8 m；(e) 仰拱开挖；(f) 仰拱封闭距离30 m开挖完

在开挖计算过程中，对仰拱封闭距离分别取30，40，45，50，55和60 m，得到隧道拱顶的最大沉降曲线如图8所示，其最大沉降变形出现在开挖起始面且仅为2.5 mm。可以看出，采用理想弹塑性模型(M-C)时，仰拱封闭长度增加对拱顶最大沉降影响极小，这与实际工程情况是有一定差距的。

图8 M-C模型计算得到的拱顶沉降曲线

同样模型采用修正Burgers蠕变模型进行计算(仰拱封闭距离30 m，仰拱暴露长度6 m)，得到拱顶的开挖起始面(最大沉降量)随开挖时间的变化如图9所示，可以看出：开挖起始面的拱顶沉降随开挖时间的增加而增加，且沉降速度先增大后减小；当仰拱开挖后，其承载环的稳定性被破坏，此时拱顶的沉降速度急剧增加；采用M-C模型时，由于没有考虑开挖引起的围岩蠕变效应，忽略了开挖工序的时效性，导致计算结果不能反应隧道支护结构稳定性的变化且拱顶沉降计算较小；采用修正Burgers模型进行计算时，突出了施工步序的时效性，计算结果更加符合实际情况。

3.2 仰拱封闭距离

根据3.1的对比分析结果，对砂岩采用蠕变Burgers体，计算得到仰拱封闭距离分别为30，40，45，50，55和60 m等情况下的拱顶最大沉降值，如图10和表3所示。可以看出：拱顶沉降最大位置位于开挖起始面处，随着开挖面距离的增加，拱顶沉降减小；仰拱封闭距离为60 m时，拱顶沉降最大可达23.7 mm，封闭距离对拱顶最大沉降值的影响明显，主要原因是封闭距离的增加，仰拱暴露时间更长，围岩蠕变效应更明显，导致初期支护的变形增加。

图9 拱顶最大位移随时间变化曲线

图10 拱顶沉降变化曲线

表3 不同仰拱封闭距离下拱顶的最大位移情况

3.3 仰拱暴露长度

除仰拱段封闭距离外，仰拱的暴露长度也对初期支护的稳定性有较大的影响，因此分别采用修正Burgers蠕变体计算仰拱暴露长度分别为6，5，4和3 m时所引发的拱顶沉降，如图11和表4所示。可以看出：随着仰拱暴露长度的增加，拱顶最大沉降也随之增加，说明仰拱暴露长度越大，初期支护的稳定性越弱，其承力环也更容易失稳破坏；随着封闭距离的增加，拱顶最大沉降量对仰拱暴露长度越来越敏感，因此在实际工程中，根据施工机械或者施工方案的要求，两者距离关系可以遵循“长封短暴”或“短封长暴”的原则。

图11 拱顶沉降变化曲线

表4 隧道仰拱暴露长度3~6 m时的拱顶最大位移

4 结论

1) 以Burgers修正模型为基础，通过蠕变室内加载试验和回归分析，得到砂岩的蠕变力学参数。

2) 建立隧道三台阶开挖模型，将围岩材料分别赋予理想弹塑性模型(M-C)和蠕变模型(修正Burgers体)，对比证明了复杂地应力场条件下应重视开挖工序的时效性以及岩石的蠕变性。

3) 考虑岩石蠕变效应后，对初期支护稳定性影响最大的是仰拱封闭的距离，其次是仰拱暴露 长度。

4) 得出仰拱封闭距离对隧道拱顶沉降的影响，仰拱封闭距离越小，初期支护的稳定性越强，初期支护所形成的承力环效果越明显。

5) 得出仰拱暴露长度对隧道拱顶沉降的影响，拱顶最大沉降对仰拱暴露长度的增加越来越敏感。因此，在实际工程中为了方便施工作业，仰拱封闭距离与仰拱暴露长度可遵循“长封短暴”和“短封长暴”的原则。

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Study on time series of tunnel inverted arch excavation considering creep characteristics of surrounding rock

LU Xiangyong1, CHEN Weigeng1, DENG Huangshi2, FU Helin2, SHI Yue2, WANG Jin3, ZHAO Yunya2

(1. China Railway Guangzhou Bureau Group Co., Ltd. Shenzhen Engineering Construction Command, Shenzhen 518000, China;2. College of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;3. Railway Third Bureau Group Co., Ltd, Taiyuan 030000, China)

Taking the SongGangMountain tunnel of the Ganzhou-Shenzhen high-speed railway as the background, based on the indoor creep test of sandstone, a numerical analysis model of the three bench excavation of the tunnel was established with the help of finite element software. Comparing the calculation results of vault settlement under classical elastoplasticity and considering the creep effect, the settlement calculation results analyze the influence of two factors, the closed distance of the inverted arch and the exposed length of the inverted arch. The research results show that: under complex stress conditions, considering the creep characteristics of the surrounding rock will make the numerical calculation results more consistent with the actual engineering situation; the stability of the initial support of the tunnel is firstly affected by the closing distance of the arch, followed by the exposure of the inverted arch length; The enclosed distance and the exposed length of the inverted arch should follow the principles of “long seal short exposure” and “short seal long exposure”. The research results have guiding significance for developing the calculation of rock creep mechanics and improving the efficiency of tunnel arch construction.

creep constitution; tunnel inverted arch; closure distance; exposure length; simulated analysis

U451

A

1672 − 7029(2020)04 − 0900 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190646

2019−07−17

国家自然科学基金资助项目(51978668，51578550)；中国铁路总公司科技研究计划课题项目(J2018Z503)

卢向勇(1973−)，男，湖南浏阳人，高级工程师，从事铁道建设管理工作；E−mail：lxy0811@163.com

(编辑 涂鹏)