“高分五号”全谱段相机可展开定标漫反射板设计

1212121212

1. 北京空间机电研究所，北京 100094 2. 中国空间技术研究院 天基空间目标监视技术核心专业实验室，北京 100094

全谱段光谱成像仪(简称全谱段相机)是“高分五号”(简称GF-5)卫星的主要载荷之一，可对水体和生态环境进行综合监测，以满足环境保护、监测、监管、应急、评价、规划等方面的需求。全谱段相机采用离轴反射式光学系统，可见光与红外谱段共用主、次镜，结合视场分光、分色片、滤光片等技术实现可见光到长波红外12个谱段的分光。可见近红外和短波红外谱段(B1～B6)分辨率20 m，中、长波红外谱段分辨率40 m(B7～B12)。卫星在轨设计寿命8年，对太阳反射谱段定标精度要求5%[1]。

在星上辐射定标中，被广泛认可的高精度绝对定标方法是星载漫反射板太阳辐射定标方法，如：LandSat8的有效载荷陆地成像仪(OLI)[2-4]上采用的星上全口径太阳定标装置；EOS-AM1上搭载的多角度成像光谱辐射计(MISR)上也采用了全口径的星载漫射板太阳定标装置。该方法具有光谱匹配性好、定标精度高等优点。

表1给出了国外公开报道使用星载漫射板太阳定标装置的先进载荷OLI与全谱段相机相关指标对比情况，可以看出全谱段相机相对上述载荷具有谱段范围宽、口径大等特点与难点，同时要满足8年寿命期间内，保证5%的高定标精度要求，对使用漫反射板太阳辐射定标方法提出了更大的挑战。

表1 OLI与VIMI相关指标对比情况Table 1 The index comparison between OLI and VIMI

针对全谱段相机特点与难点，本文优化设计出可展开的漫反射板组件进行全光路全视场的辐射定标，详细介绍了GF-5全谱段相机可展开漫反射板组件的设计与实现。首先根据在轨定标时机及能量需求设计了漫反射板展开角度；然后根据定标精度、漫反射板展开角度、全光路全视场的定标等要求设计了漫反射板组件，为监视漫反射板在轨性能衰减，设计了漫反射板稳定性监视辐射计(简称比辐射计)。最后对定标方案进行了精度评估，结果表明能够满足在轨定标要求。

1 星载漫反射板太阳辐射定标原理

以太阳光作为光源，基于星载漫反射板的太阳辐射定标原理如图1所示[5]，即在合适的时机，将星载漫射板在相机入瞳前端展开，以太阳光为定标光源照明BRDF已知的漫反射板形成光谱辐亮度已知的面光源，作为空间辐射标准对相机进行定标。相机通过观测该标准光源，结合实时响应模型可建立已知输入与其输出的数值关系，实现高精度星上辐射定标。

图1 漫反射板星上定标原理示意Fig.1 On-orbit calibration based on the solar diffuser

2 漫反射板展开角度分析

漫反射板展开角度与在轨定标时太阳位置、定标能量要求相关。

全谱段相机采用可展开漫反射板进行全光路全视场定标，漫反射板安装在相机光学系统的前端侧面，不影响相机正常成像，在定标时通过驱动机构展开漫反射板到相机前端，如图2所示。基于此下面进行展开角度分析。

图2 可展开漫反射板示意Fig.2 The schematic diagram of expandable solar diffuser

2.1 在轨定标时太阳位置分析

以太阳为光源的星载光学遥感器在轨辐射定标，应尽可能减少来自地物辐射对辐射定标的影响[6]。一般选择卫星飞出地球阴影及半影区，进入全光照区，星下点地物仍处在地球阴影中的时刻[7]。

GF-5卫星运行于太阳同步轨道，轨高705 km，升交点地方时13:30，卫星在南极上空附近从阴影区进入光照区时进行基于漫反射板的辐射定标，确定此时太阳向量r在卫星本体坐标系S-XsYsZs下的俯仰角Ei(0°～90°)和方位角Az(-180°～180°)，如图3所示。

图3 俯仰角、方位角定义Fig.3 The definition of elevation angle azimuth angle

太阳俯仰角、方位角是漫反射板设计的输入条件，可通过STK快速方便的进行分析计算，约束条件除满足上述定标时机基本要求外，还应考虑大气、地方时漂移的影响。根据国际星上高光谱载荷的实际观测结果分析，当卫星星下点太阳天顶角δ≥104°时，地球大气杂散光影响可忽略，适宜进行定标。GF-5临界定标时卫星星下点地物对应的太阳天顶角δ取值为105°。

对于太阳同步轨道卫星，升交点赤经变化速率等于地球绕地太阳平均角速率0.985 6(°)/d[8]。实际在轨时，卫星还受到日月摄动、大气阻力、太阳光压等其他影响；再加上发射入轨偏差的影响，导致轨道半长轴、倾角、偏心率实际值与标称值存在偏差，升交点的进动速度不可能与地球绕地太阳平均角速率完全相同，表现为降交点/升交点地方时的漂移。对于寿命较长的卫星，必须定期进行轨道保持控制，使降交点地方时的漂移限制在所允许的范围内[9]，GF-5号设计寿命为8年，通过轨道控制保持地方时漂移控制在±15 min内。

根据上述约束条件，利用STK计算了GF-5全谱段相机在轨太阳定标时，太阳在卫星本体坐标系下的方位角为-36°～ -20°，俯仰角为15°～25°，每轨可用于太阳定标的平均时长为195 s。

2.2 在轨定标能量分析

太阳光经定标漫反射板反射后入射到仪器的辐亮度为[10-11]：

L=EsuncosθsunBRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)

(1)

式中：BRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)为由地面实验室测量及相机共同确定的定标时刻漫反射板二向性反射率分布函数(Bidirectional Distribution Function，BRDF)；θsun为太阳在漫反射板坐标系下的天顶角；φsun为太阳在漫反射板坐标系下的方位角；θcam为相机在漫反射板坐标系下的天顶角；φcam为相机在漫反射板坐标系下的方位角；Esun为太阳光辐射到大气层顶的辐照度，可以由下式计算：

(2)

式中：M(λ)为由普朗克黑体辐射定律决定的太阳的光谱辐射出射度；λ1为波长下限；λ2为波长上限；λ为波长；r为太阳半径(6．959 9×105km)；R为平均日地距离(1．5×108km)。

漫反射板由于其良好的朗伯性，可近似认为具有各向均匀性，式(1)可简化为[6-7]:

L=EsuncosθsunDHR/π

(3)

式中：DHR为表面方向半球反射率(Directional Hemispherical Reflectance，DHR)。根据各谱段DHR实测数据，利用式(2)(3)计算了不同太阳天顶角θsun，B1～B6谱段漫反射板反射的太阳辐亮度，如图4所示。

图4 随太阳天顶角变化的辐亮度Fig.4 Radiance changing varied with Sun zenith angle

在轨定标时，漫反射板反射太阳辐亮度应没有达到相机动态范围上限。表2给出全谱段相机B1～B6谱段动态范围上限入瞳辐亮度和所需要的漫反射板坐标系下的太阳天顶角θsun。综合分析各个谱段的数据可知，定标时要求太阳天顶角θsun≥52°。

表2 B1～B6谱段动态范围上限入瞳辐亮度及对应的太阳天顶角θsunTable 2 The upperradiance of the B1～B6 dynamic range and the corresponding solar zenith angle

2.3定标时漫反射板展开角度分析

图5 漫反射板与相机的相对位置关系Fig.5 The relative position relationship between the solar diffuser and the imager

卫星本体坐标系O-XSYSZS中，指向太阳矢量r的坐标可用太阳的俯仰角Ei，方位角Az表示：

(4)

不同坐标系中太阳方位角与俯仰角变化与坐标系的旋转变换有关，与坐标原点平移无关。卫星本体坐标系O-XSYSZS中太阳矢量r(xs,ys,zs)在相机坐标系O-XcYcZc中表示为r′(xc,yc,zc)，两者转换关系为[12]：

(5)

(6)

假设漫反射板为理想朗伯体，反射太阳能量取决于入射俯仰角，与方位角无关。定标时，漫反射板与XcOYc平面成α角，根据几何关系知：

(7)

3 漫反射板特性及组件设计

相机主镜有效通光口径354 mm×314 mm，为了实现全光路全视场的定标，由相机视场、及漫反射板相对主镜的距离，由几何关系确定漫反射板尺寸为430 mm×430 mm，厚度设计为10 mm。可以看出，全谱段相机漫反射板需求尺寸远大于LandSat8上OLI采用的漫反射板尺寸(约为250 mm×150 mm)，同时为保证定标精度，漫射板材料选用高漫反射比、光谱平坦、高朗伯特性及在轨性能稳定性聚四氟乙烯(PTFE)。图6给出了实验室测量的定标漫反射板的DHR,在420～2 400 nm光谱区反射率高于95%，且光谱平坦。

对漫反射板朗伯特性进行了实验室测试，如图7所示，综合B1～B6谱段，漫反射板在相机观测视角下，太阳入射天顶角66°～77°，入射方位角为-36°～ -20°时，BRDF变化小于2.5%，具有较好的朗伯性。

图6 半球反射率Fig.6 Directional hemispherical reflectance

图7 漫反射板BRDFFig.7 BRDF of the solar diffuser

由于聚四氟乙烯材质偏软，不能单独作为航天结构件。配置基板保证漫反射板保持相对几何关系，基板表面进行黑色阳极化处理，减少定标时杂散光的影响，同时基板上装配性能追踪样片及立方镜，如图8所示。性能追踪样片主要功能是表征卫星发射前装星阶段漫反射板光学性能的变化情况，保证漫射板双向反射比分布函数(BRDF)标准传递链的完整性，使其在整个过程中始终处于监测状态。立方镜作用是装星后能够准确测量出漫反射板的展开角度，为漫射板的装配角精度提供测试基准，材料为熔融石英，手工研磨成立方体后表面镀铝和保护膜，至少3个面以上刻有十字刻线，测角精度5″。

图8 漫反射板组件结构Fig.8 Structure diagram of solar diffuser board

4 漫反射板稳定性监视

空间环境下漫射板受真空紫外辐照、原子氧剥蚀、质子轰击和太空污染等因素影响造成漫反射板性能衰减。为了提高相机整个寿命周期内的定标精度，对漫射板在空间环境下的性能衰减进行监测，设计了比辐射计，直接监视B1、B3、B4、B5谱段漫反射板性能的衰减，B2、B6谱段的衰减通过已知的谱段的衰减数据间接获得，设计保证监测不确定度优于1.5%。

比辐射计通过太阳观测端口、漫射板观测端口电磁阀的交替开关，依次交替对太阳/漫射板进行成对观测，通过以太阳为参照的时间序列比对实现对漫射板BRDF衰变的监测，衰变量H(λi,t)与比辐射计测量值关系为：

(8)

式中：DNSD,t(λi),DNsun,t(λi)分别为星上定标时刻扣除暗电流后的比辐射计对漫射板、太阳的观测值；λi为谱段编号；θSD,t,θsun,t分别为太阳照明漫射板、太阳入射比辐射计的天顶角；A(t),A(t0)分别为t及t0时刻比辐射计余弦修正因子。

5 在轨定标精度预估

在轨辐射定标中，误差项包含太阳辐射、漫反射板BRDF地面标定精度、比辐射计监测不确定度、漫反射板展开精度、卫星姿态测量精度、杂散光、辐射校正非均匀性残差、量化误差。

定标精度分析可通过分析试验过程中的上述误差项，采用误差合成的方法计算：

(9)

其中：

1)太阳辐射的不确定度为0.2%～1%，分析取1%；

2)漫反射板BRDF地面标定精度，通过测试得到2.5%；

3)比辐射计监测不确定度，通过测试得到1.5%；

4)漫反射板展开角度精度，通过展开机构测试得到±0.2°，入射太阳天顶角按76°计算，不确定度为(cos76°-cos76.2°)/cos76°=1.4%；

5)卫星姿态测量精度为3″，不确定度为0.006%；

6)杂散光，通过定标时杂散光分析得到3%；

7)辐射校正非均匀性残差，根据地面测试结果可取1.5%；

8)量化误差，量化位数12 bit，1 bit误差影响1/212=0.02%。

总结在轨定标时误差源及影响量如表3所示。

表3 轨辐射定标精度分析Table 3 Analysis of on-orbit radiometric calibration precision

6 结束语

GF-5全谱段相机作为中国新一代从可见光到热红外光谱范围的星载多光谱成像仪器，为获取高精度的地物光谱数据，满足太阳反射谱段5%的定标精度要求，设计了可展开的漫反射板组件进行全光路全视场的辐射定标，组件除漫反射板外还包括性能追踪样片、立方镜等。性能追踪样片主要功能是表征卫星发射前装星阶段漫反射板光学性能的变化情况，立方镜作用是装星后能够准确测量出漫反射板的展开角度。同时，设计了比辐射计进行漫反射板在轨性能衰减监视。分析表明定标精度为4.76%，满足指标要求。