基于配准和二次码率控制的光谱图像压缩

王柯俨，宋 娟，李云松，郭 杰



基于配准和二次码率控制的光谱图像压缩

王柯俨1，宋 娟2，李云松1，郭 杰1

(1. 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室 西安 710071；2. 西安电子科技大学软件学院 西安 710071)

提出一种基于“谱间预测+JPEG-LS”框架的星上未配准多光谱图像压缩方法。首先结合压缩方案，提出基于谱段重排的整像素谱段配准预处理算法，将谱段重排与谱段配准有机结合，显著提高了谱间相关性和压缩性能；其次提出基于二次迭代调整的码率控制算法，保证输出码率在接近目标码率的前提下严格低于目标码率，更好地满足固定链路带宽的要求。实验表明该压缩方法兼容无损和有损压缩，压缩性能优于其他方法，且算法实现简单。

谱段重排; 谱段配准; 多光谱图像压缩; 码率控制

多光谱图像是由多光谱相机对同一地物在多个不同谱段上成像所获取的一种三维立体遥感图像。由于它同时包含了地物目标的空间信息和光谱信息，已被广泛应用于资源勘探、目标识别、环境保护等领域。随着分辨率的不断提高，星上多光谱图像数据量越来越大，必须采用高性能、低复杂度的压缩方法对其进行有效地压缩，以降低图像传输和存储的压力。根据地面应用对重建图像质量的要求，一般应对多光谱图像进行无损压缩或者4倍以下的低倍有损压缩。而现有的压缩方法都是针对已配准多光谱图像，如预测编码[1-2]、变换编码[3]或矢量量化[4]等，尤其是“谱间预测+JPEG-LS”的预测编码方法[5]，兼具良好的无损及近无损压缩性能以及很低的复杂度，可以同时满足星上压缩和地面处理的应用要求。但是上述方法不能直接应用于未配准的星上原始多光谱图像，这是因为：

第一，尽管理论上多光谱图像的各谱段之间应该是严格配准的，即不同谱段同一位置处的像素完全对应同一地物，此时多光谱图像应具有较强的谱间相关性，但实际上由于受到卫星传感器、成像平台、成像条件、处理水平等因素的影响，导致星上所获取的原始多光谱图像的各谱段之间并没有完全配准[6]，大大降低了其谱间相关性，导致谱间预测性能变差，整体压缩性能不如单谱段独立压缩。若想提高谱间相关性、改善压缩性能，可以利用谱段配准技术[7]对多光谱图像进行在轨配准预处理；但现有的配准方法[8-10]并不是以压缩为目的，而是在地面对多光谱图像进行高精度甚至亚像素级的配准，来提高图像融合、超分辨率重建等处理的性能。这些算法往往复杂度过高，并且缺乏与压缩方法的紧密结合，不适合于压缩星上未配准的多光谱图像。

第二，针对JPEG-LS算法，由于该算法只能控制重构图像的失真，而不能控制压缩码率，而在实际的星载有损压缩应用中，需要根据链路带宽和存储空间来严格控制压缩码率，即实际码率应小于目标码率，否则会发生数据溢出，导致解码错误。已有的JPEG-LS码率控制方法[11]的实际码率常常在目标码率附近上下浮动，不能总小于目标码率，无法满足固定链路带宽的要求。

针对上述问题，本文以谱间一阶线性预测和JPEG-LS算法为基础，提出一种无损/有损兼容的星上未配准原始多光谱图像的压缩方案。首先提出基于谱段重排的整像素谱段配准预处理算法，该算法与压缩方案紧密结合，通过联合谱段重排与谱段配准，不仅显著地提高了谱间相关性，而且算法实现简单；其次提出基于二次迭代调整的JPEG-LS码率控制算法，解决了实际码率不能总小于目标码率的问题，可以更好地满足固定链路带宽的要求。

1 整体压缩方案

本文提出的压缩方案如图1所示。首先对输入的星上未配准多光谱图像进行基于谱段重排的整像素谱段配准预处理，以提高后续预测编码中参考谱段和当前编码谱段的谱间相关性；然后分别对配准后的多光谱图像进行谱内预测和空谱预测，通过模式选择采用最优的预测方式，进一步改善压缩性能；最后对残差图像进行无损或有损压缩。无损压缩直接采用JPEG-LS无损编码方法；对于有损压缩，由于参考谱段和各预测残差的能量分布不均，需要先根据能量来分配各谱段的目标码率，使整体压缩性能达到最优，而后采用基于二次迭代调整的JPEG-LS码率控制算法，使得实际码率在不超过目标码率的基础上，尽量逼近目标码率。

图1 整体压缩方案框图

2 基于谱段重排的整像素谱段配准预处理

谱段配准通常会选定一个谱段作为基准谱段，利用某一种配准模型，将其余谱段一一对齐到基准谱段上。常用的配准方法包括：基于灰度信息的配准方法[8]、基于变换的配准方法[9]以及基于特征的配准方法[10]等。尽管这些方法可以获得亚像素级的配准精度，但是由于其复杂度过高，难以满足星上压缩的低复杂度要求；并且这些方法不以提高压缩性能为目的，缺乏与压缩算法的结合，如在编码框架下如何选择谱段配准模型和基准谱段等，因而不适合于星上未配准多光谱图像的压缩。

本文从压缩的角度出发，分析并提出一种基于谱段重排的整像素谱段配准预处理算法，采用线性平移谱段配准模型(仅考虑整像素平移)，以归一化互信息作为相似性测度，算法简单，满足星上压缩的要求。

2.1 适合压缩的谱段配准模型

卫星(如HJ-1A/B)所搭载的多光谱相机通常采用CCD线阵扫描方式，其获取的原始多光谱图像的各谱段之间不可避免地存在偏移[7]。文献[7]根据相机成像原理对谱段配准模型进行了详细的分析，严格来讲配准模型是非线性的，故论文采用多阶非线性模型，并获得了0.1像素级的配准精度。但是，一方面非线性模型过于复杂，实际中大部分谱段之间的偏移关系近似为线性；另一方面，就压缩性能而言，即使配准精度从整像素提高到亚像素(大大增加了复杂度)，压缩性能的改善却并不明显，而且亚像素配准中往往需要进行插值，会给压缩过程引入额外的误差，不利于配准图像的压缩。因此考虑到星上压缩的要求，本文采用如下的整像素线性平移谱段配准模型：

考虑到各谱段间的偏移量变化较小，并且在同一谱段内近似为常数[7]，因此在谱段配准时无需逐点计算偏移量，而是通过选择若干信息量最丰富(即方差最大)的图像块来进行配准，这样可以在保证配准精度的前提下降低算法的复杂度。由于配准偏移量仅在水平或垂直方向，且是整像素级的，其求解过程可以采用简单的块匹配搜索算法实现。在搜索偏移量的过程中，因为归一化互信息不受多光谱图像各谱段像素灰度关系的制约，也不需要对图像进行分割和预处理(如特征点提取等)，鲁棒性更好，更适合于多光谱图像，所以本文采用归一化互信息作为相似性测度。

2.2 基准谱段的选择

谱段配准是星上多光谱图像压缩的预处理步骤，故基准谱段的选择应与压缩方案紧密相关。下面分析如何选择基准谱段。

本文所采用的压缩方案是基于谱间一阶线性预测，即根据参考谱段对当前编码谱段进行线性预测，并对预测残差进行熵编码。由于星上原始多光谱图像没有配准，使得参考谱段和当前编码谱段的相关性很差，导致预测编码的性能低。在这种情况下，如果以参考谱段为基准，利用谱段配准将当前编码谱段对齐到参考谱段，则可以显著提高其谱间相关性，改善预测编码性能。因此，对于预测编码方案来说，其配准预处理中的基准谱段并不是随意选取的，而是应当选取为当前编码谱段的参考谱段。

在预测编码中，通常是按照谱段输入顺序依次编码，即在编码当前谱段时，以它的前一谱段作为参考谱段，这是因为一般情况下相邻谱段的相关性更强，但是对于未配准多光谱图像则不尽然，所以不能直接将前一谱段作为参考谱段并按照原始谱段输入顺序进行编码。为了解决该问题，本文对文献[12]提出的基于Prim算法的谱段重排方法进行了改进，利用谱段重排，为每一个编码谱段找到谱间相关性最强的最优参考谱段，并找到一个更优的编码顺序对各谱段进行编码。Prim算法是寻找无向权值图中最小生成树的经典算法[12]。本文方法与文献[12]方法均以Prim算法为基础，其主要不同之处在于起始编码谱段的选择：文献[12]直接将输入的第一个谱段作为起始编码谱段；而本文则选择方差最小的谱段作为起始编码谱段。

经过上述谱段重排，就可以将最优参考谱段选为基准谱段，从而对当前编码谱段进行低复杂度的整像素谱段配准预处理，不仅可以提高谱间相关性，进而改善预测编码性能，还可以降低谱段配准算法的复杂度。需要说明的是，由于每个编码谱段的最优参考谱段通常是不同的，因而本文配准算法中的基准谱段不是一成不变的。

2.3 算法描述

本文提出的基于谱段重排的整像素谱段配准预处理算法的步骤简述如下：

1) 对输入的多光谱图像进行谱段重排。

①选择起始编码谱段，初始化Prim算法中的无向权值图。

由于起始编码谱段采用谱内预测编码(没有参考谱段)，其输出码率远大于其他谱段，而多光谱图像的谱段数目较少(比如4个)，此时起始编码谱段对整体编码性能的影响不能忽略，应选择输出码率最小，即信息量最少或熵最小的谱段。但由于熵的计算量大，而方差在一定程度上也可以反映信息量的大小，为了降低计算量，本文选择方差最小的谱段作为起始编码谱段：

②更新无向权值图，直到所有谱段都被处理过，输出最优谱段编码顺序，记为{1,2,…,b}，以及相应的最优参考谱段，记为{1,2,…,a}。

2) 初始化配准参数，并设=2。

3) 以最优参考谱段a为基准谱段，对当前待配准谱段b进行配准。

①选择信息最丰富的图像块。

将a和b按相同的方式划分为若干个互不重叠的块，选择a中方差最大的块作为参考块，而b中相应位置的块记为当前块。

②搜索配准偏移量。

在搜索窗口[-,]内对当前块平移，计算平移后的当前块和参考块的归一化互信息，即：

(4)

③对当前待配准谱段进行配准。

为了不丢失图像数据信息，在配准时要将待配准谱段中平移出去的行或列再循环移回空白处。

4)=+1，并返回步骤3)，直到所有谱段都被处理完，输出已配准多光谱图像。

由于上述谱段配准仅针对参考谱段和当前谱段，而经过谱段重排后当前谱段和参考谱段的相关性得到提高，因此在搜索配准偏移量时搜索窗口大小可以取较小的值，从而可降低谱段配准算法的计算复杂度。

3 预测模式选择

经过配准预处理后，有可能某个谱段与其参考谱段的相关性仍然不高，此时宜进行谱内预测。因此本文在压缩方案中加入谱内/空谱预测模式选择，即比较当前编码谱段在两种预测模式下的预测残差，自适应地选择预测残差方差较小的预测模式进行预测，从而为每个编码谱段选择最优的预测器，进一步提高预测性能。

其中谱内预测采用中值预测。空谱预测是指首先利用参考谱段对当前编码谱段进行谱间一阶线性预测，即：

(6)

式中，、为图像宽度和高度。然后计算相应的谱间预测残差，再对进行谱内中值预测。

4 基于二次迭代调整的码率控制

为了满足卫星通信对固定链路带宽的要求，需要精确控制JPEG-LS有损压缩输出码率，且不能超过目标码率。文献[11]提出的码率控制方法首先对图像分区，通过已编码区域的实际累积码率和目标码率的累计偏差量，对编码区域的量化步长进行动态调整，但是该方法不能保证实际输出码率始终小于目标码率，从而将导致码流溢出，无法满足图像传输中严格的带宽和存储限制。

为了解决这一问题，本文提出基于二次迭代调整的JPEG-LS码率控制方法，在完成整幅图像数据的第一次基于行调整的码率控制后，再返回到最后行对量化步长进行二次迭代调整，使得实际码率在尽可能接近目标码率的前提下，总小于目标码率。算法描述如下：

1) 参数初始化。初始化量化步长Near，若目标压缩比小于或者等于4，则Near=0，否则Near=4；初始化迭代次数Times=0和迭代次数门限max=40，初始化行索引=1；

2) 根据Near值对输入第行预测残差数据进行JPEG-LS量化编码，得到已编码数据的累积码率；

3) 对Near进行一次调整，即计算已编码数据的累积码率和目标码率的差值，通过分析和step的对应关系对Near进行第一次调整[11]；

4) 存储二次迭代调整所需信息，如果第行属于倒数第2至倒数第1行中的某一行，存储第行第一次调整后的Near值，转至下一行，执行步骤2)；如果第行是倒数第+1行，存储该行的上下文信息CX，转至下一行，执行步骤2)；

5 实验结果与分析

选取了4幅HJ-1A/B星上原始的未配准多光谱图像作为仿真测试图像。每幅多光谱图像均包含红、绿、蓝和近红外4个谱段，图像的空间分辨率均为1 024×1 024，采用10 bit存储。配准算法中搜索窗口大小=16，初始偏移量为[-16,-16]，分块大小为256×256像素；码率控制算法中=4。

5.1 配准前后相关系数比较

由表1可见，本文提出的谱段配准预处理算法明显提高了编码谱段与参考谱段的谱间相关性，进而可以减小编码谱段的预测残差，提高编码性能。

表1 配准前后相关系数比较

5.2 无损压缩性能比较

为了验证本文提出的谱段配准预处理算法对提高预测编码性能的作用，比较本文算法采用和不采用谱段配准得到的无损压缩比，同时和其他3种现有的压缩算法进行对比，试验结果如图2所示。对比算法包括：1) JPEG-LS，对各谱段独立无损压缩；2) 差分JPEG-LS，先对相邻谱段进行差分处理，再采用JPEG-LS对残差无损压缩；3) JPEG-LS_DPCM，先进行谱间一阶线性预测，再对预测残差进行JPEG-LS无损压缩。

图2 无损压缩性能比较

由图2可见，采用谱段配准的压缩算法得到的无损压缩比明显优于不采用谱段配准的算法，这是因为未配准图像的谱间相关性较弱，直接进行谱间去相关(包括差分和谱间一阶线性预测)的效果很差，使得差分JPEG-LS和JPEG-LS_DPCM的无损压缩比最低，甚至低于JPEG-LS独立压缩；而本文算法尽管也采用了谱间一阶线性预测，但由于在空谱预测之后增加了模式选择，所以即使不采用谱段配准，其性能也优于差分JPEG-LS和JPEG-LS_DPCM，与JPEG-LS独立压缩相当，但仍然远低于采用谱段配准的情况。由此可见，采用本文提出的谱段配准预处理算法可以显著提高无损压缩性能。

5.3 有损压缩性能比较

图3分别给出了本文算法(包含配准和不配准两种情况)在3倍和4倍压缩下恢复图像的峰值信噪比(PSNR)和实际输出码率(bit/像素)，并与另外两种方法进行了比较，一种是码率可控的JPEG-LS独立有损压缩(JPEG-LS_RT)，另一种是JPEG-LS_DPCM_ RT，即“谱间一阶线性预测+码率可控的JPEG-LS”联合有损压缩，均采用文献[10]提出的分区一次调整的码率控制方法，并且都没有进行谱段配准预处理。

由图3a和图3b可以看出，采用谱段配准预处理算法可以提高有损压缩性能，因此本文算法(配准情况下)在低倍有损压缩下可以获得更优的率失真性能，与另两种方法相比，重建图像的平均PSNR提高1.3 dB以上。同时可以看出，本文提出的基于二次迭代调整的码率控制算法并没有降低恢复图像质量。

a. 3倍压缩平均PSNR

b. 4倍压缩平均PSNR

c. 3倍压缩平均码率

d. 4倍压缩平均码率

图3 有损压缩性能比较

由图3c和图3d可以看到，另两种方法都有实际码率超过目标码率的情况，尤其是JPEG-LS_RT的码率偏差较大。本文算法则在分区一次调整的基础上，对量化步长进行了二次迭代调整，尽管有时输出码率会略微下降，但确保了输出码率严格低于目标码率，并且总体上输出码率仍非常接近目标码率。

另外，由于本文算法仅对少数行进行了简单的二次迭代调整，并没有增加太多编码复杂度，其平均编码运行时间仅仅比分区一次调整方法增加了6 ms左右，如表2所示。

表2 平均编码时间比较

6 结束语

针对星上原始多光谱图像由于未配准导致的谱间相关性差、图像重构质量低，以及采用“谱间线性预测+JPEG-LS”对其进行有损压缩时码率控制不准确等问题，本文提出一种针对星上未配准多光谱图像的压缩方案，通过谱段配准预处理、模式选择、码率控制等技术的有机结合，提高了多光谱图像的谱间相关性，改善了压缩性能，同时该算法兼容了无损和有损压缩，有损压缩下其实际输出码率能够在非常接近目标码率的前提下严格低于目标码率，且整体重构质量明显优于其他方法。

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编 辑 税 红

Compression for Satellite Multispectral Images Based on Band to Band Registration Pre-Processing and Twice-Iterated Rate Control

WANG Ke-yan1, SONG Juan2, LI Yun-song1, and GUO Jie1

(1. State Key Lab of Integrated Service Networks, Xidian University Xi’an 710071; 2. School of Software, Xidian University Xi’an 710071)

Based on the framework of inter-band linear prediction and JPEG-LS, a compression scheme for unregistered satellite multispectral images is proposed. First of all, an integer-pixel band to band registration pre-processing method based on band reordering is presented according to the compression scheme to improve the poor spectral correlation and the compression performance of the multispectral images. Secondly, a rate control method based on twice-iterated adjustment is proposed to guarantee the output rate below the target rate strictly while approaching the target rate, so as to meet the transmission requirement better. Experimental results show that our proposed scheme is compatible with lossless and lossy compression, and outperforms other methods with simple implementation.

band reordering; band to band registration; multispectral image compression; rate control

TN919.8

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.01.002

2015-04-15；

2015-11-25

国家自然科学基金(61301291, 61222101, 61401324)；中央高校基本科研业务费专项资金(K5051301015)；高等学校创新引智基地项目(B08038)；陕西省重点科技创新团队计划(2013KCT-02)

王柯俨(1980-)，女，博士，副教授，主要从事多/高光谱图像压缩及处理方面的研究.