用猜想激活思维

袁娟娟

猜想，是一种有效的学习方式，是一种创造性思维活动，是解决问题的一种重要手段。数学教学中合理运用猜想，有利于发展学生思维，使课堂教学更有深度。下面以人教版五年级上册第四单元《可能性》第一课时教学为例，谈谈猜想活动在课堂中的运用。

一、猜想促思考

数学活动开始时让学生展开猜想，可以有效调动学生学习的主动性，促进学生自主思考和分析问题的能力。

师（出示一个不透明的盒子，里面装着同一种颜色的小正方体，学生事先看不到正方体的颜色）：猜想一下，如果从盒子里摸出一个正方体，可能是什么颜色？

生1：可能是红色、黄色、蓝色……

师（任意指学生摸）：我们做一个摸奖游戏，每次摸之前先猜猜摸的是什么颜色，如果摸出的是自己猜的颜色就表示中奖了。看看谁能中大奖！

生2（犹豫）：我猜可能是黄色;不，可能是红色;也有可能是蓝色……

师：只能猜一种颜色。

生2：那就随便猜一个吧，可能是蓝色。（摸出一个，是红色，失望坐下）

生3（稍犹豫）：我猜可能是红色。

师：你为什么会猜红色呢？

生3：我看到他刚才摸的是红色，然后又放回盒子里了，我也有可能摸到红色。

师（摇晃盒子）：我可得把盒子里的小正方体摇均匀了。（生3犹豫中摸出一个，是红色，窃喜。其他学生有惊叹、有疑惑）

生4：我猜也是红色。（摸出一个，是红色，非常得意）

师：果然是红色。（学生议论纷纷，争着要摸，几个学生摸之前都猜是红色）为什么你们都猜红色呢？

生5：因为前面几个摸到的都是红色，没有摸到其他颜色，我们猜测盒子里的小正方体可能都是红色。

在进行确定性事件的实验时，因为加入了猜测环节，学生的思维就被充分调动了：从一开始没有根据时的犹豫，到后来有了实验经验时的肯定，从开始摸时的失望，到猜测初碰运气的窃喜，再到经过分析和验证后的成功，学生态度和情绪的变化都充分展示了思维的形成过程。

二、猜想增趣味

紧接着，教师又为学生提供了一个分组实验，验证可能性事件的发生情况。教师问：“红色和黄色的小正方体各四个，放进盒子中，如果再摸的话，一定能摸出红色吗？猜测一下，可能会摸到什么颜色？”学生纷纷回答：“可能是红色，也可能是黄色。”

教师继续补充：“既然都可能摸到，如果摸两次的话，第一次是红色，第二次一定能摸出黄色吗？”学生分组实验，每人摸10次，每次摸完后将摸出的小正方体放回盒子中摇均匀;要求每次摸之前都猜测一下摸出的是什么颜色，摸出后看结果是否和自己想的一样，并记录摸的结果。

因为学生事先知道盒子里物体的颜色，而且实验过程又机械重复，所以这个实验对学生的吸引力不大。考虑到这些因素，教师在小组活动时也加上了摸前猜测的环节。这样，每个学生在参与时都像摸奖一样期待着摸出的结果，体验着心想事成时的喜悦，经历着事与愿违时的失望，并在反复的实验过程中，发现猜测的情况和摸出的结果具有随机性，从而体验到了事件发生的不确定性。

三、猜测引推理

在数学学习的过程中，每时每刻都可以有猜想的产生。合理的猜测，有助于培养学生的合情推理能力。

在课堂的最后，教师通过一个小故事——《生死签》进行思维拓展。在听故事的过程中，教师要求学生根据故事情节边听边猜测接下来会发生的事。故事讲的是一个残暴而又迷信的国王，在行刑的时候让犯人当场抽“生”“死”签来决定生死。讲到这里的时候，教师略做停顿，问：“在行刑的时候可能会发生什么情况？”看似不经意的提问，却有效地将学生由听众角色带入对故事情节的思考中。讲到正直的大臣因替老百姓讲了几句公道话，国王震怒并暗中嘱咐两张签都写成“死”，被大臣的朋友得知并告诉他的时候，教师问：“这位大臣在明天行刑的时候有生的机会吗？”学生推测：“他不可能有生的机会，因为两张签都写着死，抽到哪张都必死无疑。”“我认为可能还有生的机会，这位大臣的朋友既然知道真相了，说不定会帮他想办法。”“抽签之前要求当众先检查签，这样就没有机会。”猜想使故事情节更具吸引力，在无形中引导学生根据故事情节和生活经验展开了合情推理。有了这样的猜想过程，在接下来讲到聪明的大臣抽到签后迅速吞进肚子里，并通过自己机智的回答，成功得到生还的机会时，学生不约而同地热烈鼓掌。学生的思维被故事情节紧紧牵引，达到了“共情”的效果。

（作者單位：枣阳市环城柿子园小学）

责任编辑  张敏