浅谈如何指导小学生做“数学小课题”研究

摘 要：教育工作者应重视学生研究能力的培养，我们应以指导小学生做“数学小课题”研究为载体，从小培养学生的研究能力。教师应从学生做“数学小课题”研究主题的选择、研究小组的组建与分工、研究方法步骤的运用与实施、研究实践真实性的价值与意义、研究成果的呈现方式、研究过程的回顾与反思等几方面进行深入指导，把对学生能力的培养落到实处，更为有效地提升学生的研究能力和数学素养。

关键词：数学小课题;指导;研究

一棵小树苗要长成一棵参天大树，并非一朝一夕，一个科研人才的成长也不可能一蹴而就，这需要我们给予足够的土壤与养分悉心培养。深思我们教育工作者应该做些什么？我想应是重视、培养孩子的研究能力，培养孩子能通过科学的方法去深度探究一个知识领域或者是去解决一个问题的能力，从小抓起、从点滴做起，而指导小学生做“数学小课题”就是一种行之有效的培养方式。何为“数学小课题”？数学小课题是指可供学生运用已有的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验开展研究的各类真实问题。这些问题都是学生感兴趣的！学生面临这些问题时，需要通过查阅资料、调查分析、实验操作、数学推理等手段，经历探索实践、研究发现等过程，处理信息、解决问题并最终用数学语言或文字表达自己的不同见解，得出个性化结论！

数学小课题研究可以改善学生的学习质态！为他们的数学学习打开另一扇窗，为学生筑造一间没有围墙的教室，把数学学习引向更为广阔的空间！做得好将发展学生的合作、交流、统筹、实践、创新、研究等多方面能力，为学生的终身学习奠定良好的基础;做不好则可能是热热闹闹走过场。在此老师的指导将起到决定性的作用，本文我将从以下几个方面谈谈我们是如何指导学生做“数学小课题”研究的。

一、 以趣入手 导选题

兴趣是最好的学习内驱力。学生要研究什么，要做什么樣的课题？应该是学生最感兴趣的，所以我们应该以学生的兴趣入手指导学生进行选题，尊重孩子们的选择也为学生能较有成效地开展小课题研究奠定基础。

首先，我们不仅要充分了解学生想研究什么，而且应明确学生的数学研究应该以学生已有的知识为支撑，所以我们可围绕以下几个问题设计问卷调查表：①这学期你会学到哪些数学知识？②如果从本学期所学的内容中选一个主题来研究，你会选择哪个内容？③选了以上这个内容，你打算从哪些方面来研究？以这3个问题为主体形成《数学小课题主题征集问卷调查表》，所有参与小课题研究的三～六年级学生都接受问卷调查，更体现真实性和民主性。

其次，老师要对每一份“问卷调查表”进行认真的审阅，从海选到精选，既要选出个性的研究主题，也要选出共性的研究主题。应确定多个多方面的、可供学生选择的、符合学生认知水平和知识储备的、具有实际研究意义的研究主题。最终我们从学生的《数学小课题主题征集问卷调查》中确定多个较适合学生开展研究活动的主题。

通过调查我们发现学生想要研究主题非常多样，有各个年龄段的个性主题如：三年级的“估算与测量”、四年级的“生活中的大数”、五年级的“方程、循环小数、植树问题”、六年级的“生活中圆的应用、黄金分割比的应用”等。更有各个年龄段的共性主题：如各个年段的学生在问卷调查中都有提及想研究“钟面上的数学”的想法，所以又有了以“钟面”为研究线索，制定相关联知识点、递进性的研究主题：三年级“估算与测量”;四、五年级“时针、分针组成角度的研究”;六年级“时针、分针运动轨迹的研究”。

通过调查、批阅我们找到学生研究的需求，确定学生数学小课题研究的主题，把兴趣和需求转化成学习与研究的动力。

二、 各取所长 导分工

我们指导进行学生小课题研究的目的在于促进所有学生研究能力的发展，所以全员参与、各个学习层面的学生都能在活动中有所进步是我们的活动宗旨，但是学生的差异是客观存在的，如何让所有学生都能发挥所长，那就需要老师指导学生在组建研究小组时进行巧妙分工，如此将最大限度调动学生的积极性，让所有的学生都能在数学小课题研究活动中得以成长！

首先我们指导学生采用“一帅众将”的组合模式，顾名思义“一帅”即“一元帅”，就是指每个小组要有一个学习能力、组织能力、号召力等各方面较强的核心人物，这个“帅”就是研究小组的小组长，拥有决策权，切忌两强相遇，造成意见分歧的尴尬局面及狭路相逢勇者胜的资源浪费。其次是“众将”，如此称谓，学生甚是欢喜，个个是将军呀，得意着呢！俗话说尺有所短，寸有所长，在研究小组的组合时要注意研究成员间优缺点的互补。当然，更多要看到每个学生的长处！比如，我班上小A同学是个学习很吃力的孩子，但他摄影很拿手，就担任研究小组中摄影员的职务。小B同学平时做事不严谨、丢三落四，但他电脑玩得溜，于是我们《小课题研究报告册》的word排版员就产生了。小C上课爱讲话，但性格外向处事落落大方，那么社交员也有了。配上一个奥数很厉害的、数学思维敏捷的“军师”，再加上几个书写工整或者有绘画特长的记录员、绘画员，一个研究团队就产生了，一般研究团队以5～8人为宜。

三、 明确步骤 导方法

任何一项研究都离不开方法的支撑，没有研究方法的科学研究是不存在的，没有研究方法其研究就成了无源之水、无本之木，就不是真正的研究。研究方法常见的有一二十种，由于小学生的知识储备有限，比较适用的研究方法有：调查法、观察法、实验法、文献研究法（查找文献法）、实证研究法、模拟法（模型方法）、探索性研究法等。指导学生如何根据自己的研究主题选择适合的研究方法尤为重要！比如对选择研究“估算与测量、生活中的大数”的小组，我们就重点指导学生如何运用调查、观察、实验法;对选择研究“方程、循环小数”的小组，重点指导学生如何运用用文献研究法（查找文献法）;对选择“时针与分针形成角度的研究”的小组，重点指导如何运用实证研究法;对选择“生活中圆的应用”的小组，重点指导如何运用模型方法;对选择“黄金分割比的应用”的小组，重点指导如何运用探索性研究法等等。

选择合适的研究方法的同时，应用符合学生年龄特点和知识水平的语言让学生明确研究步骤：（1）计划一下：我们要达到什么目标？打算用哪些方法来完成？我们期待的结果是什么？（2）行动起来：我们要找到材料，我们要提问题、看资料、记笔记……我们要创造出一些东西！（3）成果展示：我们小组成员团结协作取得这样的研究成果，我们打算这样展示。（4）检查回顾：该做的事情都做了吗？我们为自己的取得成果感到自豪吗？还有哪些事我们可以做？

研究的方法与研究步骤相辅相成，只有对其进行深入的指导才有可能创造出较高质量的研究成果。

四、 实事求是 导品格

实事求是是做学问的基本准则，所有的研究不作假才有研究的意义和价值。真实践、真数据、真研究才是真品格！我们要指导学生明确并严格要求学生以事实为依据来想问题、做研究！

在数学小课题研究过程中，我们要指导学生凸显数学学科特点，用数据说话。这些数据要真实，对数据的分析要尊重事实。所以学生大量的数据都来源于实践，学生如实记录每一个数据：孔庙、南海、超市、阅读吧、菜市场、美术馆、钟表博物馆、林语堂纪念馆……都留下实践的足迹。学生客观分析每一个数据，充分利用数学思想、数学方法，用统计表、统计图等阐述研究过程和研究结果，真做学问，把学问做真！

五、 成果呈现 导方式

丰富精彩的研究过程，详实的数据分析并融入自己的所思所得出结论，形成研究成果，那如何更好地进行展示呢？老师可以指导

学生将研究步骤、过程、方法及得出的结论等用图文的形式逐一记录形成文本形式的《数学小课题研究报告》方便阅读、批注;也可以指导学生用“美篇”等软件形成电子文档，方便收藏、修改及推广，特别是有视频材料的研究小组，更需要老师指导如何在“美篇”中插入视频材料等等。纵有“锦食”万千，如何“装盘”也是一门学问，显然老师的指导在此也是很关键的一笔！

六、 深入回顾 导反思

反思不仅仅是对实践过程一般性的回顾或重复，更是深究活动中所涉及的研究方法、思路策略等，反思的目的也不仅仅为了回顾过去，更重要的是指向未来的活动，所以说回顾与反思也是一种研究性的活动，也是學生小课题研究的一个重要的组成部分！学生完成整个小课题研究之后，老师应指导学生用经验总结法对整个实践研究的过程进行回顾与反思。

首先为学生搭建学习交流的平台，借助我校每年一届的“数学嘉年华”活动，展示每个年段的优秀的《数学小课题研究报告》。指导学生以“发现别人的优点，反思自己不足”为立足点进行阅读。从静思再到言辩，继而组织学生开展“‘数学小课题研究经验交流会”。

其次指导学生对优秀作品的观摩所想与在经验交流会上的交流所得用文本的形式进行记录，对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，融入自己的新思异想，撰写《数学小课题研究小结》。

总之，在学生数学小课题研究过程中，教师应着重指导学生学习各种研究方法，拓宽研究思路;应指导学生就某个课题向广度和深度发展，并用多种形式呈现探究思考的过程;应指导孩子围绕数学本质来开展研究，从而提高学生的数学素养，提升学生的综合能力。

作者简介：朱秋婉，福建省漳州市，福建省龙溪师范学校附属小学。