往复压缩机气量调节及气流脉动分析

赵宗琦，段 权，谢燕媚

（西安交通大学化学工程与技术学院，陕西 西安 710049）

1 引言

往复压缩机在吸气和排气的时候，是不连续的，因此在管道中气体的速度和压力会呈现一定的周期性变化，这就叫做气流脉动[1]。实际的生产过程中，压缩机及其附属系统中的振动，大部分都是由气流脉动所引起的[2]。强烈的气流脉动还可能引发共振，造成管道系统的泄漏甚至是破裂，造成可怕的生产隐患。因此，控制管道内的气流脉动，限制在一定范围内，有十分重要的安全意义和效率意义。

往复压缩机在实际的工况中，许多情况下都要进行气量调节和灵活控制。传统的调节方式有旁通调节、逐级调节、转速调节、和余隙腔调节。现有一种新的气量调节思路，在进气阀处加装机械控制系统，根据需要延长进气阀得开启时间，这样就只压缩实际需要的气体，多余的气体不压缩，在压缩行程的初始阶段，向进气腔回入。

本文的任务就是通过研究确定，按这种气量调节思路加装装置后，是否会对管线振动带来不良影响，根据气流脉动计算理论进行分析[3，6，7]。本文做了如下工作：根据管线单线图建立有限元计算模型，进行模态分析，得到管路固有频率；其次，通过Matlab计算模型，模拟安装装置前后的气流脉动波形和激励频率，并与管线固有频率进行对比分析；最后，计算管道轴向和轴向应力，得出结论。

2 分析原理

2.1 活塞式压缩机系统振动概述

管道中的气体具有一定刚度，具有气柱，固有频率，一旦压缩机固有频率落在气体的共振频率范围内，就容易引起管道中的气体共振。过大的脉动压力在管道中的转弯处或变截面处产生比较大的激振作用力，对管道造成激发作用，出现受迫振动，即使未发生共振，也会导致管道系统的过大振动；此外，如果压缩机工作频率落在管道机械系统固有频率范围内，就使导致管道系统共振。

解决管道振动问题，主要有以下途径。首先要避免管道内产生大的压力脉动，使压缩机的固有频率远离气柱的共振的范围，这样就避免了大的激振力的产生；其次减少气流脉动幅度，通过设置稳压缓冲装置，避免过大的气流脉动在弯头等流向改变处产生相反作用力；当然最后，不能忘的就是注意管道大的机械振动，可以通过调整机械固有频率，使其共振范围远离压缩机的固有频率。

调整气柱固有频率的办法主要是在管道中的特定位置设置阻力元件—孔板、消声器或者调整管线长度等方式，减少气流脉动幅度的主要方法是在管道中加入缓冲器或稳压器等装置。管线系统机械固有频率调整通过调整管道的结构尺寸或调整管道的支承等方法实现。

2.2 API618相关标准

美国石油学会制订的API618标准在管道系统的运行中表现非常好，受到世界各国一致认可。有3种近似的设计方法：

近似设计方法1：

使用脉动抑制装置，以满足API618标准中3.9.2.5。不需进行声学模拟试验。

近似设计方法2：

使用脉动抑制装置和经验证的声学模拟技术与管子运行和固定装置（夹紧结构和隔距）机械分析一起控制振动频率特性。并按API618标准中3.9.2.6a、b 两项的规定，以满足API618 标准中3.9.2.7的要求。

近似设计方法3：

对压缩机管路系统和与其相连的气缸气管采用机械分析方法。为了获取高效率和好投资效果，按API618标准中3.9.2.7要求，可采用声学和机械2种方法。即3.9.2.2.1-3.9.2.2.5相应规定。

3.9.2.2.2：对脉动有抑制作用的装置的最小吸入及排出的缓冲容积可以参考式（2）和（3）

3.9.2.2.3：压缩机气缸法兰处未滤波的脉动峰值，应限制以下范围内，取2者之间的最小值：7%，或由式（4）计算的值。

Pcf（%）表示压缩机气缸法兰的最大允许脉动峰峰值，表示方法使用管路平均绝对压力的百分数；R表示级间压力比。

当最大脉动级超过这些数值时，进行适当的修整，较高的极限可由买方和压缩机卖方协商确定。

3.9.2.2.4：除非另有规定，在制造者规定排气量范围内，稳定流动脉动抑制装置的压降，不要超过以下2者中的最大值：由式（5）计算的百分比，或者管路平均绝对压力的0.25%。

式中 Δp（%）指的是脉动抑制设施装置的最大压降，表示的格式使用进口管路的平均绝对压力百分比数。

如果含有一体的水分分离器时，稳定通过装置的压力不应超过该以下2者的最大值：由式（6）计算的百分数，或配置设备的管路平均的压力的0.33%。

3.9.2.2.5：数据表中应规定替代气体、替代维修条件或替代启动条件的操作，而脉动抑制装置在机械上应适用于规定的所有条件和气体。当压缩机用不同分子量的2种气体（如氢和氮）操作时，气缸法兰处和整个管路系统各处的脉动值应按该机组以较长的时间操作的气体予以优化。

3.9.2.3：下列极限值适用于正常操作条件：

（1）对于近似设计方法1、2和3，其在气缸法兰处的许用脉动值不应超过公式（4）计算值。

（2）对于近似设计方法1，抑制器管路侧的许用脉动值不应超过公式（7）计算值。

（3）对于近似设计方法2和3，管路系统脉动值不应超过3.3.2.7中允许值。

式中 p1（%）最大允许脉动峰值，用平均绝对压力的百分数表示。

3.9.2.7：对于管路绝对压力在3.5～200 bar之间的，要限制各个脉动分量的峰值，使用式（8）计算即可满足。

式中 p1（%）表示形式是管路平均绝对压力的百分数，指代各个脉动分量的最大许用峰值（注意它们与主频率和谐波频率对应）。

2.3 研究技术路线

采用现场测试、数值分析、模拟计算结合的方法，现场测试主要了解管线的位置及方向，前后搭接以及配套元件；数值计算采用MATLAB及有限元方法，分析管线的机械固有频率和气柱共振固有频率，对比查看是否有共振隐患；最后分析各管线的轴向应力和周向应力情况。

我们使用成熟的商业化有限元分析软件ANSYS进行计算分析。ANSYS作为分析软件，被全球70%以上的高校及研究单位认可使用。有限元方法处理过程示意图（图1）如下。

2.4 管线固有频率及模态振型分析

对声学模拟和机械结构模拟都可以使用相同的求解模块，进行模态分析与谐响应分析。

各个符号对应的含义如下

式中 {Fa}——应用载荷矢量

{u}——结点位移矢量

[K]——结构刚度矩阵

[M]——结构质量矩阵

[C]——结构阻尼矩阵

2.5 气流脉动模拟分析

作为由美国MathWorls公司出品的商业数学软件，MATLAB可以说是与当今理工科本科生科研与设计契合度最高的一款工具，它主要分为MATLAB和Simulink两部分，功能覆盖算法开发、数据数值分析、交互设计等多个领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它将诸多数值分析、计算、模拟、仿真的功能集合在一个容易使用的视窗环境中，而且它的指令书写与表达式与实际工程中的应用形式很相似，所以在很多情况下摆脱了传统的如C、Fortran等非交互式的设计语言的模式，使得解决问题更为简洁。软件界面中集成了高效的符号计算功能，并且具有完备的图形处理功能，实现计算结果和图形图表的可视化，再加上功能丰富的工具箱，可以方便的使用各种常用的信号处理、通讯处理等工具。

图1 有限元方法处理过程示意图

当前版本的MATLAB软件可以利用自身的编译器和C/C++数据库，所以允许用户编写可以和C等进行交互的语言程序。此外，通过其自身具备的网路服务程序，可以在Web中应用自身的各种程序。在输入输出时，可以直接连接txt文本、Excel表等获取数据；编程上支持条件中断、函数嵌套、界面规划等；用户可以方便的控制多功能多窗口，开发环境舒适性高。

本次模拟，选用MATLAB软件的核心应用的模块FFT，对施加装置前后的管道内的气流脉动进行模拟，得出压力变化时间波形和频谱图。

2.6 应力分析

对于此次管线的应力分析，采用“常规设计准则”，不考虑交变载荷，也不区分短期载荷和永久载荷，因而不涉及容器的疲劳寿命问题[4]。

作为压力容器常用的内压薄壁管道，周向和轴向的计算公式如下

式中 p——管道平均压力

D——公称直径

D0与d——管道外径和内径

τ——厚度，单位SI

考虑到添加气量无级调节系统后，气流波形发生变化，且为不规则曲线，所以求一个周期的平均压力，采用MATLAB内置的梯形求积分法。

3 模态分析结果

3.1 计算模型

根据设计图纸，建立一级压缩机和三级压缩机的出入口管线图，模型如图2～5。

边界条件处理方式[5]：

（1）起止部分按照全约束模拟；

（2）过程中约束保留轴向自由度；

（3）法兰等部件按集中质量模拟；

（4）管道采用实体单元，网格采用自适应单元。

3.2 计算结果

表1～4为4套管线的ANSYS固有频率计算值：

参考管线的各阶固有频率，与之后计算得出的气流脉动频率作对比，就可以比较直观地得出是否有共振的危险。

由固有频率表可见可见，一级压缩机的管道的低阶固有频率在24 Hz、51 Hz附近，三级压缩机的管道的低阶固有频率在20 Hz、24 Hz附近，针对这些低阶特征频率，是最容易引发振动问题的频率区。若后续Matlab模拟所得的激励频率在这些频率区附近，则有可能引发共振。

4 气柱及应力分析结果

4.1 气柱波形及固有频率计算

添加装置后，压力脉动的时间波形和固有频率是我们重点关注的对象。

图2 一级入口管线

图3 一级出口管线

图4 三级入口管线

图5 三级出口管线

在MATLAB中，根据往复压缩机的工作原理，脉动发生突跳时，其波形模拟规律按正弦函数变化。而往复压缩机气量无级调节系统的主要原理，是延长了进气口阀门的开启时间，相当于缩短了排气阀门的开启时间，对于进气管道来说，当进气阀完全打开后，气流平稳。所以施加装置后，主要的受影响管道在于排气管道。

表1 一级入口管线前30阶固有频率

表2 一级出口管线前30阶固有频率

对于出口部分来说，在施加装置前，出口气流脉动的原始波形应为正弦规律，且峰值和截断值均由最高压力和排气阀的开启关闭压力决定，频谱图也可以根据波形幅值图直接进行傅里叶变换FFT得出。

在施加装置后，由于排气阀相当于延缓开启，所以保持在原始排气阀的开启压力状态的时间会延长；排气阀开启后，压力的上升曲线也不会是按照正弦规律，但达到峰值压力波动点的时间是和之前相同的。所以根据压力开始上升的时间和幅值、达到峰值的时间和幅值、以及这两者之间的某一点模拟所得的时间与幅值，用MATLAB进行曲线拟合，得到延缓开启排气阀时，压力的上升曲线特性。此时上升曲线会比之前的正弦规律陡峭很多。而达到峰值后的下降曲线和压力达到保持不变的时间点都与为施加装置时相同。做出波形的模拟曲线后，再进行FFT变换，就得到施加装置后的频谱分析图了。

表3 三级入口管线前30阶固有频率

表4 三级出口管线前30阶固有频率

以下是在MATLAB中，针对一级和三级压缩机出口的气流脉动模拟的波形图和频谱图，见图6～13。对于施加装置的变动，按排气阀延缓开启0.01 s进行计算，调节后负荷约为未调节时负荷的70%。

观察模拟结果的频谱图，若与之前模态分析的频率结果无重合频率部分，则可认为没有共振风险。

由于限制出口进气量的方式是延缓进气阀门的关闭时间，相当于减短了排气阀门的开启时间和持续时间，所以就气流脉动的产生机理来说，排气管道的产生共振的风险更大，所以这里主要针对出口排气管道进行共振分析。

对于一级出口管道，模态分析中前4阶特征固有频率有51.981 Hz、54.226 Hz、60.819 Hz、64.554 Hz。添加装置前的气流激励频率为6 Hz、11 Hz、17 Hz左右，添加装置后的气流激励频率为5.5 Hz、11 Hz、17 Hz左右，均不含与管道固有频率相近的低阶特征频率值，所以可认为对于一级压缩机的出口管道，在添加装置的前后均无共振风险。

图6 一级出口原始波形

对于3级出口管道，模态分析中前4阶特征固有频率有24.177 Hz、35.971 Hz、40.825 Hz、65.784 Hz。添加装置前的气流激励频率为27 Hz、34 Hz、39 Hz左右，且都是高阶频率；添加装置后的气流激励频率为22 Hz、34 Hz、39.5 Hz左右，且都也是高阶频率。所以均不含与管道固有频率相近的低阶特征频率值，所以可认为对于三级压缩机的出口管道，在添加装置的前后均无共振风险综上，两管道施加装置前后频谱图频率变化较小，且与模态分析的前几阶特征频率相差较大，所以并没有引发共振的危险。

图7 一级出口原始频谱

图8 一级出口加装置后波形

图9 一级出口加装置后频谱

图10 三级出口原始波形

图11 三级出口原始频谱

图12 三级出口加装置后波形

图13 三级出口加装置后频谱

4.2 管道应力计算

根据公式（11）、（12）可对管道的轴向应力和周向应力进行计算。对于1级和3级的入口管道，由此调节气量的原理可知，在调节过程中进气压力没有发生变化（不考虑阀片冲击的影响），所以添加装置前后的应力情况一致；针对于出口管道，因添加装置后，气流脉动波形发生变化，采用在MATLAB中进行平均积分的方法，计算施加装置前后的平均压力，然后进一步得出两管道的轴向和周向应力，具体计算结果见表5～8。压力与应力单位为国际单位制MPa。

表5 一级入口管道应力分析 单位：mm

表6 一级出口管道应力分析 单位：MPa

表7 三级入口管道应力分析 单位：mm

表8 三级出口管道应力分析 单位：MPa

由数据可见，施加装置前后，管道的轴向应力和周向应力差别不大，出口管道的压力不均匀度有所提升，但考虑到工程要求是15%以下，所以依旧满足实际生产的安全需求。所以证明在此管道条件下，通过调整进气阀门闭合时间来调整进气量的方法是安全的可行的。

5 结论

（1）管道振动的原因很复杂，只有通过合理的模拟分析与计算才能找到评价管道振动的有力分析结果，并提出有效的证明乃至改造措施。

（2）通过调整进气阀门闭合时间来调整进气量的方法是安全可行的。模拟实验可得，低阶气柱共振频率和压缩机工作频率不重合，因此，气柱共振不发生，气流脉动满足API618规定；施加装置后，管道轴向和周向应力变化不大，依旧处于合理的范围内，无明显有害影响。