基于希尔伯特变换的信号解调算法及其在飞机供电特性参数测试系统中的应用

李小舟, 金海彬

(北京东方计量测试研究所,北京 100086)

1 引 言

飞机供电系统是现代飞机的重要组成部分,供电系统为机载用电设备提供的电能质量会直接影响机载设备的运行状态,是对飞机性能进行评估的重要基础指标之一。飞机供电特性参数主要描述了机载用电设备电源输入端的供电品质,包括了直流系统和交流系统下的稳态特性参数和瞬态特性参数[1～3]。对于目前民用飞机常用的恒频交流供电系统来说,电压调制和频率调制是两项非常重要的测试,与调制相关的各项参数不能通过仪器直接测得,需要对信号采样并进行解调与分析。目前针对不同的应用场合,解调算法已经发展了很多种,如快速傅里叶变换法[4]、平方解调法[5]、局部均值分量法[6]、模型滑动拟合法[7]等,但由于飞机供电特性参数的测试需要按照GJB181B—2012、GJB5189—2003等相关标准的要求来进行,因此，就需要专门设计一套比较完善的系统来完成从采样到解调分析的整个过程。本文设计了一套针对各项调制参数的飞机供电特性参数测试系统,该系统可以对飞机电源产生的供电信号采样,并利用希尔伯特变换的原理[8～10],通过软件对采集到的数据进行解调与分析。

2 飞机供电特性参数测试的要求

目前对飞机供电系统进行测试,主要参考GJB181B—2012《飞机供电特性》和GJB5189—2003《飞机供电特性参数测试方法》中的定义和方法。其中，GJB 181B—2012规定了各项供电特性参数的定义和取值范围；GJB5189—2003规定了各项供电特性参数的测试要求和方法。

飞机的供电系统和机载用电设备由于互相影响而造成供电品质和用电环境的各种变化。根据GJB 181B—2012的定义,与信号调制相关的特性参数有电压调制幅度、频率调制幅度,以及由信号的调制产生的畸变频谱。电压调制指交流供电系统稳态工作期间交流电压的变化，引起电压调制的因素包括交流电源电压的调节、发电机转速的变化及负载的变化等；而频率调制指交流供电系统在稳态工作期间电源频率的变化,是电源系统频率调节稳定度的度量；畸变频谱是指交流畸变每一频率分量的方均根值,包括电压调制和频率调制产生的分量以及波形中的谐波和非谐波分量,其中电压调制和频率调制产生的分量可以通过解调得到。在分析时可以将供电系统产生的电压看作载波,而将受到各方面的干扰而产生的波动看作对载波的幅度或频率调制。通过解调算法,可以将调制信号与载波信号分离,从而得到电压调制幅度、频率调制幅度和畸变频谱等参数。根据国家军用标准GJB的相关标准,可以对飞机供电系统的性能进行评估。

根据GJB 5189—2003的规定,在测量电压调制幅度、频率调制幅度,以及由信号的调制产生的畸变频谱时,要求的采样频率分别不低于72 kHz、200 kHz和1 MHz。因此，需要以高达1 MHz的采样频率对信号进行采样，模数转换器的位数不低于12 bit，采样时间应取小于并最接近1 s期间整数个电压周波所对应的时间，在设计算法与采样测试时,应当依据这个标准。

3 飞机机载电源供电特性参数测试系统的构成

为了在满足国家军用标准要求的情况下对信号进行采样与解调,需要搭建一套飞机供电特性参数测试系统来完成数据的采样、处理和储存。

目前，民用飞机常用的交流供电系统的规格为115/200 V,频率为400 Hz。在对供电系统进行测试时,需要通过交流分压器将电压降低到数据采集卡可以承受的范围内才能对信号采样，采用频率和电压范围满足需求的宽频电阻分压器来完成分压的任务[11]。

由于数据采集卡的输入阻抗有限,如果将宽频电阻分压器直接与数据采集卡连接,由于阻抗不匹配而产生较大的比例相位误差,需要利用阻抗变换技术,在分压器和数据采集卡之间连接一个单位增益缓冲器来减小宽频电阻分压器的输出阻抗,降低比例相位误差[12]；为了提高抗干扰能力,采用双通道差分采样测量。

为了达到GJB5189—2003要求的采样频率和精度,选择NI公司的PXI-5922高速数据采集卡来完成实验。PXI-5922单卡为两个通道,采集速率为50 kSa/s～15 MSa/s,分辨率达到16 bit～24 bit,输入电压范围(峰值)为±1或±5 V,内存128 M,可以满足测试需要。数据采集卡被安装在预装了LabVIEW软件的PXI-8110机箱中,可以运行编写好的解调测试程序,对数据采集卡进行控制。

飞机机载电源测试时,需要同时测试机载电源输出的三相电压。根据标准要求,各相采集起始瞬间的时间差互不超过1个电压周波所对应的时间。这种情况下可以在编程时利用LabVIEW的NI-TClk同步功能,该功能可以使多个仪器同时对触发产生响应,使多个仪器的采样时钟同步,以及同时启动多台仪器；而且NI-TClk对同步控制的模块化仪器和机箱的数量没有要求，通过这种方法,可以同时利用3块数据采集卡同时进行三相电压的采样,并保持良好的同步性；也可以配置高精度的铷时基作为3块数据采集卡的时钟标准来保证同步采样工作,提高采样测量的相位稳定性。整个测试系统的原理如图1所示。

图1 飞机供电特性参数测试系统原理图Fig.1 Schematic of aircraft power supply characteristic parameters testing system

4 希尔伯特变换解调的基本原理

幅度调制是由调制信号去控制载波的幅度,使之随调制信号作线性变化的过程。幅度调制信号一般可以表示为：

sAM(t)=[1+ma·m(t)]·Acosωct

(1)

式中：A为载波的振幅；ωc为载波频率；m(t)为调制信号；ma为调制指数。

频率调制指瞬时频率偏移随调制信号成比例变化。对于单一频率正弦波调制的信号可以表示为：

sFM(t)=Acos[ωct+mf·sinωmt]

(2)

式中：A为载波的恒定振幅；ωc为载波频率；ωm为调制信号的频率；mf为调制指数。

由于机载电源输出的载波信号的幅值和频率都为已知,只需要通过解调得到调制信号的相关信息即可。采用不同的软件和硬件,目前已经有很多不同的解调算法可以运用在不同的场合,而利用希尔伯特变换进行信号解调的方法由于不需要复杂的先验知识,并且易于实现,在工程领域得到了广泛的应用。

(3)

反变换为

(4)

于是可以得到x(t)的以下性质：

x(t)的瞬时振幅为

(5)

x(t)的瞬时相位为

(6)

x(t)的瞬时频率为

(7)

根据式(5)、式(6)可得

(8)

(9)

这样就可以通过希尔伯特变换后的结果与原信号一起计算出对载波信号进行调制的幅度或频率调制信号A(t)或θ(t),并进一步分析是否满足GJB181B—2012标准的要求。

5 程序设计

LabVIEW是NI公司开发的一种编程语言和开发环境，目前在数据采集和仪器控制领域得到了广泛的应用。LabVIEW不同于传统的文本编程语言,它可以利用图形化的界面进行编程,具有操作简洁,易于实现的优势,非常适合对大量数据进行采样、分析与储存的过程。LabVIEW可以比较完善的支持NI公司出品的数据采集卡,能够调用封装好的驱动来对数据采集卡进行识别、配置与控制,并将采集到的数据直接交给LabVIEW进行处理。

LabVIEW程序由用户可以进行操作的前面板和包含了图形化源代码的程序框图组成。该程序主要包含了数据采集和数据处理两部分。其中数据采集部分对数据采集卡进行初始化,并对采样频道、采样频率、输入阻抗、采样方式,以及水平与垂直坐标轴的范围等参数进行设置,同时还需要根据被测信号的频率设定合适的采样长度。完成以上设置后,控制数据采集卡开始进行数据采集,将采集到的信号送入数据处理部分；数据处理部分将采集的数据进行解调、储存与显示。可以使用分支选择器选择对信号进行幅值解调或频率解调。

在利用高速数据采集卡对信号进行采样时,由于采样率较高,会在短时间产生大量的数据等待处理。如果让这样大量的数据直接在内存中进行计算,数据处理的速度可能会跟不上数据产生的速度,这可能导致数据溢出或被覆盖,程序报错。因此，可以采用LabVIEW中生产者/消费者的设计模式,将数据的采集和处理分别放在生产数据和消费数据的两个并行循环中,并且通过队列在两个循环之间进行通信；在生产者循环中对信号进行采样,而在消费者循环中对采集的数据进行保存、处理及显示,两个循环间的队列可以起到缓冲的作用,将生产者循环中产生的数据存放在队列中供消费者循环取出并处理，数据的存储与取出遵循先入先出的原则。

6 实验验证

为了验证该测试系统的解调性能,采用Keysight 33522A波形发生器作为信号源对该系统进行模拟测试。33522A型波形发生器可产生双通道最高达到30 MHz的多种波形,可以产生幅值、频率和相位等多种调制方式的调制信号,能够满足本实验的需求。

将波形发生器与单块PXI-5922数据采集卡连接并进行测试,载波采用幅值为1 V,频率为400 Hz的正弦波,取不同的调制波形对载波进行调制。通过多个周期的采样后截取其中一部分,并对其进行幅值或频率解调,可以得到调制信号如图2～图5所示。其中,图2、图3为利用信号发生器产生的幅度调制信号的原始波形及其解调得到的调制信号,图4、图5为频率调制信号的原始波形及其解调得到的调制信号。

图2 幅度调制(调制信号频率10 Hz,幅值0.5V)Fig.2 Amplitude modulation(modulation frequency 10 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

图3 幅度调制(调制信号频率15 Hz,幅值0.3 V)Fig.3 Amplitude modulation(modulation frequency 15 Hz, modulation amplitude 0.3 V)

图4 频率调制(调制信号频率15 Hz,幅值0.3 V)Fig.4 Frequency modulation(modulation frequency 15 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

图5 频率调制(调制信号频率10 Hz,幅值0.5 V)Fig.5 Frequency modulation(modulation frequency 10 Hz, modulation amplitude 0.5 V)

同时对解调得到的调制信号进行了测量,结果如表1所示,可以看出该程序在各种不同情况下测得的调制信号均与已知条件非常接近。

表1 实验结果Tab.1 Testing results

7 结 论

该解调算法利用了希尔伯特变换的原理,可以对飞机供电系统产生的幅度调制和频率调制信号进行解调。基于该算法编写的程序可以控制数据采集卡采集飞机供电系统产生的信号并解调,从而对供电特性参数进行测试与评估。通过实验可知：将算法程序与硬件设备相结合而构成的飞机供电特性测试系统能够满足国家军用标准的需求,快速准确地得到调制信号；本系统还具有良好的拓展性,可以在搭建好的硬件基础上,在采样后利用采集得到的数据,通过修改数据处理程序,进一步加入其它飞机供电特性参数的测试功能,形成一套全面完整的飞机供电特性测试系统。