应用型本科工科高等数学教学改革的探索与实践

周会娟 兰曼

[摘           要]  调查了洛阳理工学院工科高等数学教学中面临的问题和学生的考试成绩，提出了在应用型本科转型期工科高等数学教学改革的必要性，并从教学模式、教学内容、考核方式三个方面总结了学院五年来的改革历程和成效，提出了改革过程中遇到的问题和进一步探索的方向。

[关    键   词]  高等数学;分层教学;应用型本科

[中图分类号]  G642           [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）44-0132-02

为贯彻落实《国务院加快发展现代职业教育的决定》，推进地方本科高校转型发展，提高高等教育服务区域经济社会发展的能力水平，洛阳理工学院自2014年以来，逐步深入推进应用型本科转型工作。在这个过程中，高等数学教学如何密切围绕应用型本科人才培养目标进行教学工作是我们面临的新问题[1]。

一、工科高等数学传统教学的现状与问题[2]-[4]

1.教学内容偏重于数学理论的系统性和严密性，存在重理论轻实践等问题，另外近代信息技术成果未能在课程中体现，忽视了数学的应用以及将数学与现代科学技术的结合。

2.教学模式相对比较单一，教学大多以传统的板书为主，课堂形式以教师的教为主，学生仍然在被动听，基本上还是“满堂灌”的形式。

3.考试考核方法较为单一，教学评估体制不完善。学生能力的评价主要取决于期末试卷的成绩，忽视过程性评价。

二、洛阳理工学院工科高等数学教学改革的实践历程

（一）以点代面，逐步推进教学模式的改革，实施分层教学

随着各高校招生规模不断扩大，致使许多高校面临着学生数学水平差距越来越大的局面，同班同学数学成绩差距也比较大（见表1）。

从这些数据统计结果可以看出，继续实行同专业同班级上课将必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性，教学效果不理想，教学质量也就很难提高。通过到省内兄弟院校例如华北水利水电大学、河南科技学院实地调研，结合我院实际情况，我们认为分层次教学是适应新形势发展需要的重要举措，也是深化教学改革的一种有益探索。

自2015年起，我院首先在机械工程学院对同专业的5个教学班共156人实施分层教学改革，2016年扩大到机械工程学院所有专业10个教学班共443人，经过两年的试点工作以后，试点班的成绩有较为明显的提升（见表2），遂于2017年至今在全院所有工本院系实施了高等数学分层教学改革。

2016级正常班数据为抽样数据（10个班级292名学生）

（二）分层方案的确定

根据我院期末考试成绩统计分析以及我院每年的考研报考率基本在30%左右，录取率在10%左右的实际情况，我们将教学班分为理论加强型A班和能力加强型B班。

A班主要针对具有进一步进行深造学习需求的同学，教学重点侧重于数学理论的系统性，适当提高课程的深度及广度，在每章学习结束时，通过章节测驗和思维导图编写，加强了知识点的前后联系和综合运用，提高学生概括、总结、建立知识结构的能力，为学生的进一步深造打下坚实的数学理论基础。另外，数学与物理教学部一直致力于将数学建模打造成学校创新教育平台，并将此平台作为推动大学数学教育改革的牵引泵，提升大学生的科技创新能力，为应用型人才培养服务。因此在该部分学生到大二的时候，引导他们参加数学建模竞赛，提高学生的数学应用能力和自身综合素质。

B班以“基础较扎实、实践能力强、综合素质高”为出发点，在主要教学内容不减少的条件下，适当降低了理论深度和运算技巧的要求，引入了数学实验和数学建模等内容。实践内容主要包括：（1）介绍数学软件MATLAB的基本操作方法以及在高等数学中的应用;（2）把高等数学教学内容分为极限、微积分学、方程、几何、级数等模块，在每个模块内容讲完之后，布置小的数学建模练习，让学生分组完成科技小论文，体验完整的数学建模过程;（3）鼓励学生在中国大学慕课平台选修数学建模在线课程。这些实践内容将高等数学的运算与现代技术相结合，提高了学生的学习兴趣以及数学应用能力、动手能力和科技论文写作能力。

自我院参赛以来，我院学生在该项赛事中屡创佳绩，共取得了全国一等奖7项、全国二等奖55项、省级一等奖数百组的好成绩。尤其是在2018年的竞赛中，我院获得全国一等奖3项、全国二等奖5项，在2019年的竞赛中，我院获得9组国家二等奖，均创历史新高，这个成绩充分体现了课内教学和课外活动紧密结合的优异育人效果。

（三）分班原则

在新学期刚开学新生军训时，在学校主页上上传高等数学分层教学选课指导，做好宣传工作，并派专任教师到各个教学院部开展高等数学分层教学说明和答疑工作。

1.分班原则以学生自愿为主，根据试点结果以及分层教学全面实施以来的调查结果，A、B班的人数基本上是按照1：1的比例分配。

2.同一个教学院部在相同的时间开展教学，并配备同一个教学团队。在选课说明上标注各个院部担任A、B班教学工作的教师名字以及个人简介，让学生对老师有初步的了解。在教学周的第一、二周，学生可以自由听课，体验不同老师的教学风格以及A、B班教学内容的不同之处，方便学生选择适合自己的教学班以及任课教师。

3.第二学期可以结合成绩再次自由选班和选择任课教师，不建议完全按成绩来分班。我院于2018—2019学年，第一学期以个人意愿为主自由选班，第二学期实施了按成绩分班的改革，基本以75分为界限划分A、B班，结果在第二学期，由于所有分数较低的同学都分到了B层次班级，缺少了学生相互之间的传帮带，使得B班同学的学习效率降低。A、B班的整体学习氛围都没有自主分班时候好，平均成绩也较第一学期有所下滑（见表3）。

（四）考核方式的改革

传统的考核评价方法一般为平时成绩+期末成绩，平时成绩主要考查学生的出勤情况和作业情况，一般占综合成绩的20%，期末考试占80%，这样的评价方法直接引导教师的教学目标和学生的学习目标，致使有些学生平时不学习，作业抄袭严重，不利于学生的创新性发展，也失去了教育的意义。

因此，自2015级在机械工程学院实行分层教学开始，加强高等数学过程考核内容，加大了平时成绩的权重，共占总成绩的40%。其中课堂表现占10%，平时作业占10%，期中考试占20%。

1.课堂表现主要考查学生的课前预习和课堂参与情况，每次上课时用5分钟左右的时间通过学习通平台，针对预习内容发布讨论话题或选择题式的课前小测验，数量一般控制在3道题左右，学习通平台可以在学生提交以后马上反馈出测验结果，也方便教师根据结果了解学生的预习情况，对所授内容做出及时调整。另外，在课堂上随时可利用学习通平台发布问题，学生可以通过学习通的抢答、摇一摇等功能回答问题，既可以方便教师记录平时成绩，又增加了师生互动，有效活跃了课堂气氛。

2.平时作业主要考查学生的课堂内容掌握情况，每次课后布置一定量的习题，教师要及时收缴作业，通过批改了解学生对知识的掌握情况。A班在每章内容结束后要求学生提交章节小结，可以是本章的思维导图，也可以是知识点的逐条总结;B班在每个教学模块结束后提交结合Matlab练习的数学应用能力小论文，主要考查学生综合运用数学知识建立模型、解决实际问题的能力。A、B班在每章结束时上一次习题课，在课上可以出卷或通过学习通等平台发布单元测验，主要考查学生课后复习情况。

3.我院自2018级开始增加了期中考试，进一步加强过程考核。增加期中考试，可以在学期中间让学生对自己的学习效果有所了解，对学生的下一步学习也有极大的促进作用。

期末考试以闭卷考试形式，占总成绩的60%。A、B班的试卷分别出卷，侧重点不一样。A班的考试要考查理论广度以及具有计算技巧的练习，B班试卷理论部分为基础性考查，适当增加实验内容。虽然试卷不同，但是在各种评定中成绩的效用是一样的。

三、后续需要探索和改进的工作

（一）高等数学教学内容与高中数学的衔接问题

随着高中数学课程改革的不断推进，目前高中数学的教学内容与教学要求与以前相比差异较大，造成高等数学和基础性数学之间出现了断档的问题。为此我们应该加强调研，研究高中数学中所涉及的高等数学知识与大学里的高等数学知识的异同，形成研究报告，用以指导课程组的老师在上课时优化教学内容与教学设计，提高教学效果。

（二）高等数学教学内容与学生后续专业课程的脱节问题

课程教师团队都是数学专业出身，更多地强调数学课程的完整性、系统性、严密性，对学生所学专业的后续课程的需要不够了解，不能很好地将数学课程与专业课程有效结合，更好地为专业课程服务。因此，我们应该通过组织教师与专业课教师、高年级学生进行座谈、派教师到企业挂职锻炼等方式，了解不同专业对数学知识需求的差异，在保证达到教学大纲的基本要求的前提下，编制与专业课相结合的教学案例，更好地为专业课服务。

（三）混合式教学模式的探索与实践问题

目前，教育部正在大力推进高等教育改革，推进混合式教学模式，全国高校也创新了大量的在线课程，如何将新的信息技术及在线课程融入教学过程中开展混合式教学，是我们目前面临的新问题。为此，我们正在建设适合自己院校学生学习的在线课程，并以此为契机大力推进教学改革，积极探索线上线下互动、互为补充的混合式教学模式，不断提高教学质量。

参考文献：

[1]宋林锋.基于应用型人才培养的大学数学课程改革分析[J].吕梁教育学院学报，2014，9（3）：79-81.

[2]朱晓莹.应用型人才培养课程考核评价方式改革探索[J].长春理工大学学报（社会科學版），2011，24（10）：118-119.

[3]运士伟.应用型本科高等数学教学研究与探索[J].高师理科学刊，2016（3）：59-61.

[4]梅丹.浅谈高等数学教学改革的几点思考[J].数学的学习与研究，2020（7）：13-15.

◎编辑 司 楠