解析高中数学三角函数教学要点

尉书磊

【摘 要】 本文从高中生三角函数学习难的原因入手，重点阐述了三角函数的教学要点，旨在提升三角函数的教学质量，促进高中生数学学习能力的提升。

【关键词】 高中数学;三角函数;要点

数学学科如同化学、物理等学科学习的地基，只有掌握了数学知识基础，形成数学思想，才能实现学生各方面的发展。三角函数作为高中阶段数学教学中的重要内容，需要教师了解学生三角函数学习困难的原因，掌握科学的教学方法，突破三角函数的教学难题。

一、高中生三角函数学习难问题的原因

1.概念掌握不透彻

三角函数的概念与公式是高考的主要考查点，也是高中生在三角函数知识学习中的基本功，但是很多学生在三角函数的学习中存在错误的观念，并未认识到三角函数的基本概念、公式学习对于整个高中阶段数学学习的影响。其次，高中生在三角函数概念与公式学习中依然采用强行记忆的方式，对于概念的理解停留在表象层面上，缺乏对三角函数概念的深度剖析。因为学生对三角函数的概念理解不全面、不深入，导致学生对三角函数基础知识的灵活应用能力薄弱，举一反三能力更加无从谈及。比如，很多学生因对函数的图像与公式掌握程度不足，在三角函数问题解答中甚至会出现正余弦函数概念混淆的问题，导致漏洞百出。

2.规律掌握不牢固

公式数量大、变化形式多、灵活性强是三角函数学习的难点，从全国数学高考大纲以及课程标准来看，要求学生在三角函数的学习中能够掌握基本公式及其变形，并且能够发现其中蕴含的一般规律。但是，通过对学生的三角函数实际学习情况了解，学生在三角函数学习中存在规律掌握不牢固的问题，在变式训练中不能很好地解决问题，缺乏对不同公式规律的挖掘意识，因此制约了高中生对三角函数的学习效果。

二、高中数学三角函数的教学要点

1.教学原则要点

（1）因材施教

在三角函数的教学中，需要教师面向全体学生，关注学生之间的差异性，并且在尊重学生之间差异性的基础上制定“人人進步、共同发展”的方案，强调人本主义的教育理念，在因材施教中促进全体学生的共同发展。

（2）循序渐进

因三角函数的特殊性增加了学生的学习难度，因此教师在三角函数教学中应注重调节课堂难度与进度，做好三角函数难点由简到繁、由浅入深的转化工作。

（3）巩固性

巩固性原则在三角函数教学中的巩固练习活动环节得以充分体现，在巩固练习的教学环节中，需要教师适时、适度地给予正确指导，让学生在“温顾”中得以“知新”。

2.教学过程要点

（1）公式变形

三角函数是以“角”为自变量延伸出来的函数公式。恒等变换是高中生在三角函数知识点学习中的要点，只有掌握了恒等变换的方法，才能提升对三角函数公式的灵活运用能力。公式变形不仅考验了高中生对于三角函数公式的理解程度，同时也提升了学生的恒等变换能力，改变了学生在三角函数公式学习中的记忆方式，有效避免了学生在三角函数学习中的公式与概念混淆问题的出现。以三角函数y=sinɑ为例，教师可以组织学生将ɑ的角度分别定义在0°、30°、90°、210°、270°上，并且画出不同角度的正弦函数图像，通过将数字转化为图像的方式，能够锻炼计算能力，培养数形结合思想，根据所画出的函数图像更加直接地观察到该图像的取值范围，激发空间想象能力。

（2）形式与图像

高中生在三角函数学习中最为头疼的问题便是其形式多变、图像相似，不同的三角函数所对应的取值范围不同，其中存在一些特殊的记忆点，稍有不慎便会混淆。为了提高学生对三角函数形式与图像的区分能力，教师可以从基础公式入手，由三角函数公式y=sinx逐渐延伸出其他的函数公式，在学生充分掌握正弦函数公式后进行进一步的拓展延伸，以图像为核心教学，并且引导学生有意识地发现各个函数之间的共性与差异，以此强化高中生对三角函数的记忆与理解。比如，在函数y=sinx的图像教学后，学生已经基本掌握了三角函数的图像特征以及变化规律，此时教师可以让学生将基础图像随意移动几个单元格，然后对比两个图像之间存在哪些关系，思考移动后的三角函数公式应该如何表示。以直观的图像变化提出问题，进而引发学生思考，发现函数图像变化规律，进而深化对三角函数图像知识点的理解，有助于学生解题能力的提升。

（3）变量与值域范围

变量与值域范围的掌握是三角函数教学中的重点内容之一，对于学生掌握三角函数特征具有直接的关系，因此，教师在三角函数的课堂教学中应注重变量范围与值域范围的重要性，并且选取具备典型性的例题进行讲解，深化学生对三角函数递增区间、递减区间的了解，进行帮助学生在三角函数问题解答中确定其单调性与单调区间，更加全面地内化三角函数知识。

总之，三角函数作为高中数学教学中的重点内容，其教学质量直接影响到高中生的数学学习整体质量，因此需要高中数学教师对于三角函数这部分知识教学提高重视程度，并且根据高中生的三角函数学习现状，分析出影响学生学习质量提升的根本原因，结合三角函数的特点，遵循教学原则，抓住教学要点，以此促进三角函数教学质量的有效提升。

【参考文献】

[1]郭新艳.高中数学三角函数教学要点初析[J].品牌，2015（03）：36-37.

[2]朱军.高中数学“三角函数”的教学难点探析[J].数理化解题研究（高中版），2014（03）：52-53.