弦论中对偶性概念的内涵及哲学意义

孟丽媛

【摘要】对偶性是弦论框架下最为核心的概念之一，也是当代量子引力理论中最具有颠覆性的概念。文章首先对弦的对偶性概念进行了简单阐述，进而从哲学的角度对其概念的本质进行了分析，深入挖掘了其具有的哲学内涵，最后阐明了其对当代科学哲学的核心议题——科学实在论的影响。

【关键词】弦论;对偶性;科学实在论;内涵;哲学意义

弦论中的基本假定是我们过去所认为的点粒子不过是一维扩展对象即弦的不同振动状态，由点到弦的这一步为量子力学与广义相对论的统一提供了基础，也为统一自然界所有物质及其相互作用力提供了一个可行性方案。对偶性是弦论框架下一个极其重要的核心概念，正是由于几种新型对偶的发现才将不同类型的超弦理论联系起来，并由此引发了弦的第二次革命。

一、弦论中对偶性的基本概念

在试图构建物理学大统一理论的过程中，弦论一直是处于主导地位的研究方案。这里的弦论指的是一种理论框架，而非玻色弦理论、超弦理论及M理论等，是包含以上所有理论的总称。迄今为止，弦论虽尚未得到任何直接经验的证实，但它代表了高能物理学研究计划的自然延续，与高能物理模型构建的其他领域错综复杂地融合在一起，并与该领域中经过充分经验证实的理论共享许多核心概念。

在弦论的理论框架之下显示出了这样一种特征，即通过所谓的对偶关系可以将看似完全不同的理论联结起来，最终可以导致相同的物理学。这里指的相同的物理学意味着它们会产生相同的一组粒子、对称性、散射振幅以及其他经验上可测量的量。在对偶关系的理论中，有着完全不同的结构并且涉及不同类型的基本对象和拓扑方案的两个理论，在观察方面竟是一致的。以下就以弦论中最为典型的T-对偶为例来对这一现象进行简单的说明。

T-对偶又被称作“靶空间”对偶，是关于不同空间之间的对偶，常常出现在环面紧致理论中。在该对偶性下除了一个依赖于半径的重标度外，耦合常数都是固定不变的，不同的理论之间可以借助一个紧致空间中半径的倒置而实现相互转换。T对偶连接了两种不同类型的超弦理论，即超弦ⅡA理论与超弦ⅡB理论。超弦ⅡA理论在某一半径为RA的圆周上紧致化和ⅡB理论在另一半径为RB的圆周上紧致化，两者经验上是等价的，且有关系RB=（ms2RA）-1。于是，当模RA从无穷大变到零时，RB从零变到无穷大。这两种弦论之间的联系虽有技术细节方面的不同，本质却是一样的。

T-对偶并非弦论中发现的唯一对偶关系，这里还存在多种形式的对偶关系，例如S-对偶及AdS/CFT对偶。S-对偶性是强耦合与弱耦合之间的对偶性，主要是通过反转弦的耦合常数来相互转换，杂优弦HO与类型I弦通过各自的膨胀子场联系起来。Ads/CFT对偶揭示了量子引力理论中的反德西特空间（Anti-de Sitter spaces，AdS）与量子场论中的共形场理论（Conformal Field Theories，CFT）之间的对偶关联。这一对偶关系的发现，极大地推进了弦论的发展，在一定的边界条件下为弦论的计算提供了一个非微扰的形式，成功地实现了全息原理[1]。

由此我们可以看出，对偶性的存在是弦论框架下最为鲜明的特征之一，它对于连接不同类型的超弦理论起着至关重要的作用。在弦论的第二次革命之前，理论界存在五种不同类型的超弦理论以及当时未知的被称之为M理论的第六种理论，正是上述的对偶关系才将其相互联系起来，并由此引发了弦论的第二次革命。对偶性向物理学家暗示着M理论和五种超弦理论的背后蕴涵着一个更加深层次的理论。

二、弦论中对偶性的哲学内涵

對偶性所具有的上述理论特征使得它不再仅仅是一个物理学上的概念，也具有了深刻的哲学内涵。在对偶关系中，两种拥有不同类型的理论客体及时空描述，甚至在拓扑上也截然不同的两种理论却能导致相同的物理学。这样一来，处于一种尺度上的理论与处于另一种尺度上的理论将是完全等价的。产生这种惊奇现象的关键前提是量子世界的不确定性，这种不确定性为其提供了必要的“模糊性”，但对偶性明显已经超越了以往的量子不确定性原理，它不仅仅是关于该系统两个状态的量子不确定性，而是涉及关于外部世界中任何有意义的本体论理论的核心。

斯魏巴奇（B.Zwiebach）在2004年提出：“‘对偶一词通常被物理学家用来指称两种系统之间的这样一种关系： 这两种系统具有不同的描述，可是具有同一的物理学。”[2]这一论述蕴涵了一种新的系统观，即对偶性所涉及的系统应该是某种理论系统或形式化系统，而不是本体意义上的系统，可以将这类系统称为非本体的实在系统[3]。因此，在弦的对偶关系之下，理论的本体将不复存在，只留存某种系统或框架。

对偶性的哲学内涵通常会与科学哲学中的经验等价性论题相混淆。传统的经验等价性论题提出了这样的问题，即在经验相同的情况下，我们应该选择哪种理论以对物理学进行最有效的描述。也就是说，经验数据不足以为理论的选择提供充分的依据。

经验等价论题的主要来源之一是蒯因，他认为科学家总是可以构建一些在经验上是等价的，但在逻辑上不相容的科学理论。在这里，蒯因将简单的“谓词重构”与本体论不同的科学概念区分开来。他这里所讲的“逻辑上不相容的理论”实际上代表着本体论上不相容的理论，而不仅仅是同一理论的不同表述[4]。他的这一论述被学界称为“蒯因非充分决定性论题”。这一论题在实际的科学理论中很难找到令人信服的实例。

然而，弦论的对偶性关系为蒯因非充分决定论题提供了一个实例的依据。另一方面，对偶性原理又进一步揭示出了本体论上的不确定性并不是由于几个经验上等同理论的偶然发生，而是基于深刻的物理原理。换言之，依据弦论的对偶性原理，经验等价所代表的并非几个理论之间的相互竞争，而是代表着所涉及的理论具有更加深层次的内涵。因此，对偶性不仅意味着对本体论中基本对象概念的消解，而且在某种意义上它也提供了替代。通过对偶关联具有不同本体论内涵的科学理论，它将可能理论的数量最终减少到一个。虽然基本对象的独特性丧失了，但对偶性因此提供了另一方面的独特性，即该理论的基本假设所隐含的结构的唯一性。

三、弦的对偶性对于当代科学实在论议题的启示

在科学哲学领域，实在论与反实在论一直存在长期的反复论争。弦论中的对偶性概念有助于为这一哲学问题提供新的视角。

1.消解了传统的本体实在论

上文中所提到的本体论上的不确定性对传统的本体实在论构成了威胁。所谓的本体论的实在论，即认为世界具有独立于作为认识者的我们的确定性。本体实在具有形而上学的性质，实际上是一种科学信念或科学预设，因此又被称为形而上学实在论。弦论的对偶性向我们表明，同样的经验数据可以对应多种不同本体论解释的科学理论。由此，形而上学实在论者必须要提出一个合理的论据来证明在逻辑相容的基础上，为何要接受某种本体论解释而拒绝另外一种。可以肯定的是，本体上的不确定并不能完全驳斥本体实在论，形而上学实在论依然会坚持，即使无法通过经验或理性基础来选择合适的本体论解释，在这个世界上仍然存在一个终极的真理。然而，由于弦论只作为微扰理论而存在，从对偶性的角度来讲就会缺乏唯一的本体论对象。以上文中的T-对偶为例，如果两个具有不同半径的对偶理论被同一个本体论对象所覆盖，那么这个本体论对象显然不可能存在于时空中。因此可以看出，在对偶性原则之下，科学理论的本体对象已经逐渐消失，传统的本体实在论将不足以应对新的变化。

2.削弱了科学中的亚决定性原理

这里提到的科学的亚决定性与上述蒯因非充分决定性论题有所不同。它提出存在几种或许多理论都符合目前的经验数据，但在预测方面可能有所不同。那么问题就是我们应当采用哪种理论以对相应的物理学进行最有效的描述。这个原理隐含了其对科学进步的制约作用，一直以来被当作反实在论者的利器之一。然而，在弦的对偶性原则之下，科学理论的亚决定性对于科学发展的作用发生了实质性转变，经验数据相等的几种理论不再是偶然出现的，而是代表了新理论结构的核心特征，经验等价不再是理论构建时的灵活指标，而是恰恰相反，成为理论构建时强有力的约束指标。因此，我们应将所有符合目前数据的理论都考虑在内，这对于理解完整的理论具有至关重要的作用。对偶理论间的相互关联向我们表明：没有比其更基本或更普遍的理论可以用来解释新的经验数据。据此，对偶性也就动摇了亚决定原理的根基，削弱了其反实在论论据的可信度。

3.構建了一种新的科学实在观

总体来看，弦论的对偶性为科学实在论与反实在论之间提供了必要的张力，而张力的平衡点又稍稍偏向了科学实在论的立场上。首先，弦的对偶性揭示了理论上的独特性原则，承认了一个没有本体论内涵的终极科学理论的客观地位。其次，反实在论者所提出的关于本体论基础的稳定性的哲学怀疑最终被对偶性所证实，外在本体论的客体观念在对偶性原则下逐渐消失。再次，作为反实在论立场下的科学亚决定性原理的可信度被削减，不复其以往在科学发展中的作用。鉴于以上几点，弦的对偶性向我们展现了一种中间立场，即没有本体的实在论立场，这一立场基于其结构的唯一性原则，表明了从本体实在论向结构形式的转变。

【参考文献】

[1] 高策，乔笑斐.物理学中对偶性的本体论内涵及其意义[J] .自然辩证法通讯，2018，40（04）：42-49.

[2] Zwiebach B.A First Course in String Theory[M].Cambridge： Cambridge University Press，2004：386.

[3] 沈健.弦论的对偶性能为科学哲学带来什么？[J].科学技术哲学研究，2013，30（04）：1-5.

[4] Richard Dawid.Scientific Realism in the Age of String Theory[J].Physics and Philosophy，2007（11）：2-10.