高密度电阻率法在贵州岩溶地区塌陷测量效果探讨

张德实，杨炳南，沈小庆，何 帅，张德全

(1.贵州省地矿局 103地质大队，贵州 铜仁 554300；2.中国地质大学 地球科学学院，湖北 武汉 430074)

1 引 言

高密度电阻率法(也称高密度电法)是以岩、矿石之间电性差异为基础的直流电阻率法，集电阻率测深法和电阻率剖面法于一体，一次布极即可以完成纵、横向二维勘探过程，既能反映地下某一深度沿水平方向岩土体的电性变化，又能提供地层沿纵向的电性变化情况[1]。该方法具有观测精度高、数据采集量大、地质信息丰富、生产效率高、探测深度灵活等特点，被广泛地应用于地质灾害、水文地质、工程地质勘查工作中[2，3]。

2 塌陷点概况

塌陷点位于两栋楼房之间，塌陷地面位置呈椭圆状，长轴方向正南北，短轴方向正东西，长轴半径约1 m，短轴半径约0.5 m，可见深度约5 m，可见塌陷底部为垮塌黏土、石块。塌陷点近地表有东西向、南北向生活污水管道，管道已断裂，污水自然向塌陷位置排泄，可见塌陷底部周围黏土颜色偏深，湿水迹象明显(图1)。

图1 塌陷点现场照片Fig.1 Collapse photos

3 地质地球物理特征

工作区场地基岩为三叠系下统茅草铺组(T1m)灰岩，原生第四系(Q)浮土约2 m，后因住宿楼建设，场地在回填0～6 m不等黏土后形成较为平整的现有场地条件。

工勘钻孔显示整个工作区基岩面起伏较大，节理裂隙比较发育，纵向规模0.5～2 m的土洞(充填型溶洞)在不同位置发育。根据塌陷实情与钻孔控制建立的地质模型如图2所示。

本次工作采用小四极法[4]对工区内露头岩石、黏土、生活污水等进行了多次测量，得到的电性参数统计于表1。

1-回填土；2-三叠系下统茅草铺组灰岩；3-塌方堆积体；4-土(充填型溶)洞；5-钻孔图2 塌陷位置地质模型Fig.2 Geological model map of collapse location

表1 工区岩石电性参数

Table 1 Electrical parameters of rock in the working area

根据测定的电性参数可知，三叠系下统茅草铺组灰岩电阻率为412～1 661 Ω·m，平均值788 Ω·m；工区的回填土层电阻率为33～254 Ω·m，平均值130 Ω·m；自来水的电阻率为35～45 Ω·m，平均值40 Ω·m；生活污水因为参入杂质导致电阻率比自来水小，约为1～35 Ω·m，平均值20 Ω·m；根据以往类似工作区数据，无物质填充的溶洞电阻率较大[5，6]，而充填淤泥或富含水的溶洞往往电阻率较低，此为高密度电法在本区实施的物性前提。

4 工作方法及数据处理

4.1 方法原理

4.1.1 数据观测原理

高密度电法用供电电极(A、B)向地下供直流(或超低频)电流(I)，同时在测量电极(M、N)间观测电势差(ΔUMN)，并计算出视电阻率(ρs)[7]，K为装置系数。

(1)

4.1.2 反演原理

本次数据处理反演方法选择的是最小二乘法反演法，其主要是以平滑限定的最小二乘法为基础，对二维视电阻率断面进行反演。计算过程首先假设反演的视电阻率模型是由许多电阻率值为常数的矩形块组成，通过迭代非线性最优化方法确定每一小块的电阻率值，因为利用了平滑限定条件下的最小二乘法，所求出的电阻率值与实际测量的视电阻率值将非常接近。平滑限定的最小二乘法方程为：

(2)

4.2 数据采集及处理

本次工作剖面布置东西向穿过已发生塌陷位置，采用温纳装置[10]，点距2 m，电极90道，断电时间0.5 s，隔离系数20。数据采集使用了重庆地质仪器厂生产的DUK-2A高密度电法测量系统(图3)。

数据处理主要步骤包含(图4)：

1)剔除电极接地不好等因素引起的数据坏点和突变点；

2)建立不同类型模型进行反演，得到理论模型反演视电阻率断面图[11]；

3)用剔除坏点后的测量数据正演和反演，得到实际测量数据的正、反演视电阻率断面图，分别对比反演模型与实测视电阻率断面图，综合分析解释高密度电阻率法测量成果。

图3 测量剖面布置Fig.3 Survey section layout

5 剖面综合解释

5.1 建模及反演

根据塌陷位置实情，用RES2DMOD[12,13]软件建立三个模型：一是全部高阻(模拟无充填物溶洞)的模型；二是全部低阻(模拟全充填泥质或水等物质溶洞)模型；三是与实情较吻合的上高阻(模拟塌陷形成的上部空洞)、下低阻(模拟塌陷下方充填型含水土洞)模型。再用RES2DINV软件反演得到三个模型的反演断面图进行对比分析研究。

无充填型溶洞模型反演断面图表现出视电阻率高阻圈闭的电性特征，两侧对称出现“八字形”异常，视电阻率值比中间位置偏小。高阻异常中心埋深比模型体中心埋深略浅(图5)。

全充填型溶洞模型反演断面图表现出视电阻率低阻圈闭的电性特征，两侧对称出现“八字形”异常，电阻率值比中间位置偏大。低阻异常中心埋深比模型体中心埋深略深(图6)。

半充填型溶洞模型反演断面图表现出视电阻率高阻圈闭与低阻圈闭等纵轴出现的电性特征，形态与水槽实验中独立高阻、低阻球状体异常相似[14]。埋深更深、与“围岩”电性差异更小的低阻形态范围，大于埋深较浅、与“围岩”电性差异更大的高阻体形态，且在横向两侧对称出现“八字形”异常。高、低阻异常接合部位置中心埋深与模型体中心埋深趋近一致[15](图7)。

图5 无充填溶洞模型及反演断面Fig.5 Emptily filled karst cave model and inversion section map

图6 全充填溶洞模型及反演断面Fig.6 Fully filled karst cave model and inversion section map

图7 半充填溶洞模型及反演断面Fig.7 Half-filled karst cave model and inversion section map

5.2 实测数据及反演

图8 测量数据视电阻率断面Fig.8 Forward of apparent resistivity profiles

实测数据视电阻率断面图(图8)显示塌陷位置浅地表有局部高阻异常，塌陷下方有不规则低阻圈闭异常，异常顶界埋深4.5 m，底界埋深8 m，底界与G3钻孔控制的土(溶)洞底界差0.9 m。

图9 测量数据反演视电阻率断面Fig.9 Inversion of apparent resistivity profiles

实测数据反演视电阻率断面图(图9)显示，塌陷位置浅地表有局部高阻异常，塌陷下方有不规则低阻圈闭异常，异常顶界埋深5 m，底界埋深9 m，底界埋深与G3钻孔控制的土(溶)洞底界趋于一致，比正演同位置低阻异常范围略大。低阻异常两侧有明显“八字形”低阻异常对称出现，浅地表高阻异常两侧有较明显“八字形”高阻异常对称出现。

6 结 论

通过对高密度电法在该工区测量成果的分析研究，得出以下结论：

1)独立的无充填型溶洞在反演断面图上表现出高阻圈闭异常形态，两侧有对称“八字形”高阻异常出现，反演高阻异常中心埋深比模型体中心埋深略浅。

2)独立的全充填型溶洞在反演断面图上表现出低阻圈闭异常形态，两侧有对称“八字形”低阻异常出现，反演低阻异常中心埋深比模型体中心埋深略深。

3)半充填型溶洞在反演断面图中表现出高阻圈闭与低阻圈闭异常等纵轴出现的形态，且在横向两侧对称出现“八字形”异常。高、低阻异常接合部位置中心埋深与模型体中心埋深趋近一致。

4)实测数据视电阻率断面图能够反映有钻孔控制的隐伏溶洞二维形态，顶界、底界埋深比实际位置略浅，两侧对称“八字形”异常不明显。

5)实测数据反演断面图能够反映有钻孔控制的隐伏溶洞二维形态，顶界埋深比实际位置略浅，底界埋深与实际位置较接近，两侧对称“八字形”异常明显。

6)本文介绍的岩溶地区塌陷案例用半充填溶洞模型反演分析，结合高密度电法测量数据正、反演成果研究，能够获得诱发地面塌陷的深部岩溶纵向深度、横向规模及形态，对于塌陷的评估、治理提供科学依据。