跨孔超高密度电阻率CT法在建筑物旧有桩基探测中的应用研究

赵家福

(深圳市工勘岩土集团有限公司，广东 深圳 518026)

1 引 言

在城市地铁隧道盾构施工过程中经常遇到地铁隧道下穿既有建筑物基础的问题，特别是在我国广州、深圳、北京、上海等地铁施工中较为常见。但几乎每个城市都存在诸多旧有建筑物没有桩基类型及入土深度等桩基资料。这些建筑物可能采用桩基础(预制管桩)或扩大基础(条形、箱型基础)。大多数地铁隧道都采用盾构法、矿山法等施工工艺，地铁隧道下穿已有建筑物的桩基参数是隧道施工的重要参数。

目前针对旧有建筑物桩基探测的物探方法应用较少[1]，采用常规地面物探技术很难保证旧有建筑物桩基探测的精确性。地面常规物探技术主要为地质雷达、常规高密度电法等，既有建筑范围内很难布置常规物探测线。地质雷达探测深度有限，受城市环境干扰强。常规高密度电阻率法只测一种装置，其采集方式落后，采集数据量少，工作效率较低。常规高密度电法按装置固有的布极方式进行测量，反演时按设定装置进行电阻率断面图反演，未能充分利用电极阵，造成采集数据信息非常有限，反演计算的精度也非常低，应对复杂地质问题时很难满足实际勘探的要求。Australia ZZ Resistivity Imaging研发中心近十年研究开发新一代电阻率法观测解释体系，设计出FlashRES多通道超高密度直流电法勘探反演系统。该野外布极的施工方法与常规高密度电法相同，但其采用一次布设，采集所有可能组合的电极数据，信息量是常规电法的40倍以上，通过处理软件反演获取断面电阻率值，资料精度得到大大提高。该系统和方法可试用于建筑物旧有桩基探测。

2 跨孔超高密度电阻率CT法

CT法(层析成像技术)是借鉴医学CT，根据射线扫描，对所得到的信息反演计算，重建被测区内岩体各种参数的分布规律图像，评价被测体质量，圈定地质异常体的一种地球物理反演解释方法。它的数学基础是Radon变换与反变换。目前国内外开展的地球物理CT技术主要有弹性波CT、电磁波CT、电阻率CT等。

本文应用的跨孔超高密度电阻率CT法是电阻率CT法的一种技术改进[2]，其方法原理同电阻率CT法一样，都是采用电流穿透被测体，利用观测到的电位值与其相应射线在成像单元内所经路径，以及待求分布的关系建立大型稀疏矩阵，通过反演运算，得到成像物体内部的电阻率分布，最后采用适当的平滑插值技术绘制等值线图或色谱像素图。

跨孔超高密度电阻率CT法也是通过研究与电性有关的人工直流电场分布规律与特征，达到探测旧有桩基的地球物理勘探方法[3]。高密度电阻率CT法综合常规电阻率法多种不同装置的特点，充分利用电极阵的优点，丰富了探测体的观测方式，通过一次布设多根电极，计算机程序化控制电极变换，优化了数据采集方式，提高了电阻率CT法的探测精度和工作效率，同时进行数据处理，实现真正联合反演，从而提高了探测精度[4,5]，弥补了常规电阻率CT法数据采集量不足和装置类型不全面的问题[6-9]。跨孔超高密度电阻率CT法数据采集装置类型多、数据量大，通过联合反演加大了对探测异常体的观测次数和观测角度，消除了随机干扰造成的误差，同时提高了对探测异常体的分辨率[8]。

图1 跨孔超高密度电阻率CT法工作示意图Fig.1 Schematic diagram of cross-hole ultra-high density resistivity CT method

跨孔电阻率CT是一种全新的电法勘探理念，工作时在两钻孔中一次布设多个电极，数据采集时选取2个电极作为供电电极，其他电极作为测量电极组合，通过仪器记录供电电极间的供电电流大小和任意2个测量电极间电位信息。图1为跨孔电阻率CT的工作示意图。

在城市中开展地球物理勘探工作，由于建筑物多，管线多，车辆行人密集，且各种地表干扰信号源复杂，给地面物探方法数据采集带来极大影响，最终影响勘探效果。跨孔物探新技术，工作时把信号发射源和接收器放到预制钻孔中，观测占用地面空间小，且能有效避开近地表干扰，提高数据信噪比；利用有限的空间采集更多的数据，增加单位面积内的数据量；数据处理采用现代化的反演技术，能准确计算出两钻孔间的介质属性(例如介质电阻率数值)。因此，将跨孔超高电阻率CT法应用于城市建筑旧有桩基调查中具有优势。

3 数据处理

随着计算技术的发展，电法数据的处理手段具有较大改变，从原始的视电阻率计算发展到目前的三维空间反演，处理成果越来越准确，越来越易解析，但能够利用反演计算处理数据的首要条件就是数据量要足够大。本文中跨孔电阻率CT数据采集由于采用了并行网络采集方式，一个剖面内采集的数据量有几万个，这为利用现代化的反演技术处理跨孔电阻率数据提供了充分条件。根据反演计算的原理，跨孔电阻率CT数据处理过程大致分为4个步骤：建立观测，数值滤波，反演计算，成果成图。按照上述处理步骤分别对每个采集的剖面数据进行处理，处理后对反演进行成图，根据介质的电性特征对探测剖面推断解释和解译[10,11]。

4 桩基地电模型数值模拟

桩基地电模型数值模拟采用有限单元法(Finite Element Method)[12]。有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

在桩基地电模型数值模拟中应用有限单元法的目的是求解稳定电流场电位，第一步利用变分原理将给定边值条件下求解电位U的微分方程问题，等价地转变为求解相应的变分方程；第二步连续的求解区域离散化，按一定的规则将求解区域剖分为在各个节点处相连接的网格单元；再次在各单元上近似地将变分方程离散化，导出以各节点电位值为变量的线性方程组；最后求解此方程组并算出各节点的电位值，从而得到地下半空间稳定电场的空间分布[13]。

如图2所示，单根桩基地电模型1参数：模型桩径1 m，桩长11 m，桩基电阻率值为1 000 Ω·m,介质背景电阻率值为100 Ω·m。

(a)桩基地电模型1 (b)正演后的反演结果图2 单根桩基地电模型1及正演后的反演结果Fig.2 Single pile base electric model 1 and inversion results after forward modeling

如图3所示，单根桩基地电模型2参数：模型桩径2 m，桩长12 m，桩基电阻率值为1 000 Ω·m，介质背景电阻率值为100 Ω·m。

如图4所示，2根桩基地电模型3参数：模型中A桩基桩径1 m，桩长8 m；B桩基桩径1 m，桩长16 m。桩基电阻率值为1 000 Ω·m,介质背景电阻率值为100 Ω·m。

综合对比图2、图3：单根桩基不同桩径地电模型的反演结果反映的高阻异常桩基位置均能和模型中桩基位置吻合，图2中桩径1 m的反演结果中电阻率等值线较密，图3中桩径2 m的反演结果中电阻率等值线较疏。桩径2 m的反演结果中桩基尺寸更接近实际模型的桩基尺寸，桩径越大反演精度越高。

图4中2根桩基不同桩长模型反演结果反映的高阻异常范围比模型中桩基实际位置范围要大，但通过分析高阻异常分布特征也可圈定2根桩基位置，但反演的桩基长度约有1～2 m的偏差。反演结果中A、B桩中间位置的高阻异常由于边界条件限制分辨率不高。

(a)桩基地电模型2 (b)正演后的反演结果图3 单根桩基地电模型2及正演后的反演结果Fig.3 Single pile base electric model 2 and inversion results after forward modeling

(a)桩基地电模型3 (b)正演后的反演结果图4 2根桩基不同桩长地电模型3及正演后的反演结果Fig.4 Geoelectric model 3 of different pile lengths of two pile foundations and inversion results after forward modeling

5 应用实例

深圳九明大厦为80年代初期建造，桩基资料及参数不详。深圳地铁9号线盾构区间从该建筑物下穿，为查清该建筑物桩基底端埋藏深度范围，给盾构法隧道施工提供参考资料，将跨孔超高密度电阻率CT法应用于该项目中。图5为跨孔超密度电阻率CT剖面位置示意图，图6(a)为九明大厦跨孔超高密度电阻率CT反演成果图、图6(b)九明大厦桩基位置推断解释图。

从图6(a)看出，跨孔电阻率CT剖面图中电阻率高阻异常明显，整体表现为低阻中出现两处近垂向高阻异常体，CT剖面的电阻率分布具有一定的规律性。从高阻分布的范围来看，剖面内存在的2处垂向发育闭合高阻体，推测为九明大厦2根不同桩长的桩基，根据电性分布特征推测2根桩底埋深分别约为18.2 m和19.0 m。

图6 九明大厦跨孔超高密度电阻率CT探测成果及桩基位置推断解释Fig.6 The cross-hole ultra-high density resistivity CT detection results and pile position infrenceof Jiuming building

6 结 论

根据3个桩基地电模型的数值模拟和九明大厦桩基探测工程项目，结合深圳地铁9号线详勘钻孔资料，综合分析得到以下结论：

1)单根桩基不同桩径地电模型的反演结果反映的高阻异常桩基位置均能和模型中桩基位置吻合，桩径越大,反演的桩基尺寸精度越高；2根不同桩长的桩基模型的反演的高阻异常分布规律与实例中反演的高阻异常分布规律基本一致。

2)运用了现场超高密度电阻率CT法勘测与理论有限元分析手段，将理论解析与工程实际应用相结合，验证了桩基地电数值模拟的有效性，同时解决了工程中桩基尺寸与埋深问题，对跨孔超高密度电阻率CT法的工程应用推广有重要意义。

3)建筑物旧有桩基中的钢筋尺寸较小，可忽略其对电流产生的畸变影响。