矿井提升机钢丝绳罐道刚性系数分析与应用

肖慧儒，何方金，高宝录，施海斌，顾永刚，崔哲峰

1承德铜兴矿业有限责任公司 河北承德 067250

2中信重工机械股份有限公司 河南洛阳 471039

3承德恒力机电制造有限责任公司 河北承德 067250

柔性与刚性罐道都是矿井提升系统的重要装置，作用都是对提升容器导向，防止其非正常摆动和转动，保障其平稳运行[1-3]。柔性罐道约束下，由容器偏载、提升绳松捻力矩、气流扰动、天轮制造与安装偏心、容器与罐道绳之间的碰撞及反弹作用以及哥氏力引起的容器摆动和转动，使罐道绳动态中心与设计提升中心产生偏差，导致容器、提升绳与罐道绳共同摆动甚至后者的共振，严重时将影响容器正常运行甚至交会时发生碰撞事故。笔者对罐道绳的张紧力、刚性系数等参数进行计算分析，以铜兴公司(即原寿王坟铜矿)立井延深前后的罐道绳为例，确定合理的张紧力，保证容器平稳运行，取得了较好的应用效果。

1 背景概述

铜兴公司盲主井 2JK-2.5/20 型提升机于 1989 年11 月投运，设计提升能力 60 万 t/a。2010 年 3 月立井延深 120 m 后，经电动机扩容提速、应用变频电控技术、增大卷筒直径及应用行星减速器等一系列设备更新与改造，其能力有一定提高[4-5]。提升系统配置2 个箕斗 8 根罐道绳。罐道绳采用下端固定、上端由安装在井架上的可调式棘轮杠杆张紧装置[6]张紧，如图 1 所示。箕斗、罐道绳与张紧装置布置如图 2 所示。该装置比传统的井底重锤式张紧装置和液压张紧装置均优越，笔者对其张紧特性及应用状况进行论述。

图1 可调式棘轮杠杆张紧装置示意Fig.1 Sketch of adjustable ratchet lever tensioner

2 罐道绳受力计算分析

2.1 张紧力计算分析

罐道绳张紧力越大，其抵抗横向偏摆的能力越大。罐道绳抵抗横向力F或者说阻止容器横向偏摆Y的能力，称为罐道绳的刚性或刚度。罐道绳产生单位横向偏摆的阻抗系数，被称为罐道绳的刚性系数K，亦称为罐道绳的横向刚度，即K＝F/Y。《金属非金属矿山安全规程》规定[7]42：6.3.3.11 每根罐道绳的最小刚性系数应不小于 500 N/m。各罐道绳张紧力应相差5%～10%，内侧张紧力大，外侧张紧力小。

棘轮和杠杆受力分析如图 3 所示。立井延深前罐道绳类型规格为 32 NAT 6×7+NF1570 ZS 533-359 GB/T 8918—1996。

图3 棘轮和杠杆受力分析Fig.3 Force analysis of ratchet and lever

据力矩平衡原理由图 3(a)∑Mo＝0 可得

式中：T为罐道绳拉力，kN；P为棘爪力，kN；L为罐道绳悬长，L＝390 m；qq为罐道绳张紧力强度，qq≥0.1 kN/m；G为罐道绳悬垂重力，kN；Q为前罐道绳最小破断拉力，Q＝533 kN；q为前罐道绳单位长度重力，q＝0.035 9 kN/m；R为缠绕半径，R＝0.531 m；Re为棘轮齿根圆半径，m；z为齿数，z＝20；m为模数，m＝0.060 m；h为齿高，h＝0.030 m。

由图 3(b)∑Mo＝0 可得

其中W＝(Plsinα-G1L1/2)/L1＝12.647(14.169)kN。

式中：W为杠杆B端应加的重锤重力，kN；l＝0.706 m；α＝60°；L1＝2.2(内侧 2.0)m；G1为杠杆自重，G1＝2.15(内侧 1.85)kN。计算时，括号内数值为一一对应关系，下同。

计算表明，当qq=0.1 kN/m、W＝12.647(内侧14.169)kN 时，可满足张紧力要求。但因业界学者对qq的取值一直存有争议，加之实践证明，qq的取值受井深及罐道绳参数等因素的变化影响很大，故应用中，在满足《规程》规定[7]51安全系数不小于 6 时，一般都增大W以增大T，从而提高K值，减小容器摆动值。

由式(2)可得

其中Wy＝重锤架＋配重块＝24.93(内侧 29.43)kN。

Py＝L1(Wy＋G1/2)/lsinα＝93.572(99.294)kN。

试算配重块数量，确定罐道绳参数符合《规程》6.3.3.11 及安全系数的规定。计算数据如表 1 所列。

由式(1)可得

即应用中：Py－P＝44.197(49.919)kN；Ty－T＝47.444(53.586)kN。

罐道绳下端拉力

2.2 刚性系数计算分析

最小刚性系数Kmin的简化计算式[8-9]

Kmin的精确计算式[10]

安全系数n＝Q/Ty＝5.306(5.001)＜6，不合格。

改正方法：一是减少配重块，减小Ty，但亦减小了Kmin；二是提高罐道绳参数，增大Q。比较而言，增大Q更为合理。

选择罐道绳类型规格为 32 NAT 6V×18＋NF 1670 ZS 641-422 GB/T 8918—1996。

则：(1)Tx＝Ty－Lq＝83.987(90.129)kN；

(2)Kmin＝4Ty/L－2q＝0.946(1.009)kN/m＞0.5 kN/m，合格；

(3)Kjmin＝0.944(1.007)kN/m＞0.5 kN/m，合格。Kmin仅比Kjmin大 2(2)N/m，一般按式(6)计算；

(4)n＝Q/Ty＝6.382(6.014)＞6，合格；

(5)由于Ty及Tx的作用，罐道绳上每一点的K是变化的，Kmin并不在罐道绳中点，而是在中点偏下的x处。

对K＝F/Y＝(Ty－qx)L/x(L－x)求导，并令其等于 0，即可求出Kmin的位置x[10]。

计算可得x＝203.718(203.172)＞390/2＝195 m。即Kmin在罐道绳中点偏下 8.718(8.172)m 处。由此可知，Ty越大，x越小，但变化幅度较小。

x精确计算较复杂，一般按式(8)计算，并认为Kmin在罐道绳的中点[9,11-12]。按中点位置进行计算是偏于安全的，因容器在中点相会处K并非Kmin，故其摆动值要小一些。

2.3 其他受力计算分析

2.3.1 提升绳松捻力矩

提升绳因松捻产生的回转力矩导致罐道绳偏摆。回转力矩与绳的捻制方法、提升速度、载荷、高度及使用时间等因素均有关，他们之间的数量关系尚待研究。为减小因松捻产生的容器摆动及转动值，可采用不松散交互捻钢丝绳。若两容器均采用同向捻制的钢丝绳，他们将同向旋转，则在相会处，两容器间的间隙不变，但容器与井壁的间隙要减小[9]。反之，若两容器采用非同向捻制的钢丝绳，两容器间的间隙将减小，但容器与井壁的间隙要增大。

表1 罐道绳参数计算数据Tab.1 Calculation data of parameters about cage guide rope

2.3.2 哥氏力

因地球自转ω和容器速度v产生的哥氏力Γ引起容器的摆动如图 4 所示。从图 4 可知，容器升降时，因ω和v引起的哥氏加速度为WK的方向。

图4 哥氏力引起容器的摆动Fig.4 Swing of container due to Coriolis force

(1)容器布置 从图 4 可知，容器升或降时，两容器的WK方向相反，但互相平行，故容器在井筒中若布置合理，如图 5(a)所示(图中虚线表示升或降时WK的方向)，在容器相会处，容器间的间隙不会发生变化，但容器与井壁的间隙有些部位将减小。若布置不当，如图 5(b)所示，在实线WK影响下，两容器间隙减小；在虚线WK影响下，两容器间隙扩大。

(2)Γ计算

其中ω＝2π/23.93×3 600＝7.29×10-5rad/s。

式中：G2为重力，提升时箕斗和矿物重力GTS＝72.1 kN，下降时箕斗重力GXJ＝39.6 kN；g为重力加速度，g取 9.81 m/s2；v为箕斗在罐道绳中段速度，v＝5.083 m/s；α为井筒所在纬度，我国所在纬度范围为北纬 25°～55°，取平均值 40°计算。

代入可得Γ=4.173(2.292)N。

图5 容器在井筒的布置Fig.5 Layout of container in silo

当KGD≥500 N/m 时，由Γ引起的容器摆动值

Δ=Γ/4×1/KGD×1 000＝2.087(1.146)mm。应用中

Δy=Γ/4×1/Kmin×1 000=1.103(0.568)mm。可见，Γ引起的容器摆动值较小。

(3)其他因素 由容器偏载、气流扰动、天轮制造与安装偏心、容器与罐道绳间的碰撞及反弹等因素引起的容器摆动，其影响规律及大小亦尚待研究。

2.4 确定合理的张紧力

张紧力越大，抵抗横向力的能力越强，容器偏摆值越小。但张紧力越大，直径亦增大，张紧装置和井架负载亦增大，所需费用将增加，故应综合考虑装置的技术经济指标。确定合理的张紧力是保障容器平稳运行与装置安全可靠、经济合理的关键。

由式(6)可得最小张紧力

Tmin=L/4(Kmin+2q)＝100.464(106.607)kN，

最大张紧力

Tmax＝Q/n＝641/6＝106.833 kN。

应用中，Ty应满足

100.464 (106.607)kN≤Ty≤106.833 kN。

为避免罐道绳产生共振摆动，同一容器的罐道绳须符合《规程》6.3.3.11 规定。在满足n≥6 时，应增大张紧力，提高刚性系数，减小容器偏摆值。

由表 1 计算可知，①～④仅 ④合格。应当指出，原设计 ①合理性应商榷，若将 ①杠杆安装位置调整为 ⑤，则内侧Tmin比外侧Tmin大 6.93%。⑤与④相比，不仅可减少 8 块配重，而且张紧效果更好。

3 罐道绳应用分析

3.1 刚性系数与容器位置关系

刚性系数与下放距离变化曲线如图 6 所示。由图 6 可知：刚性系数随容器下放逐渐减小，然后逐渐增大。最小值并不在罐道绳中点，而是在中点偏下处，这是因为罐道绳自重形成任意位置的张紧力不同所致。

图6 刚性系数与下放距离的关系曲线Fig.6 Relationship curve of rigid coefficient and lowering distance

3.2 偏摆值与容器位置关系

偏摆值与提升高度变化曲线如图 7 所示。由图 7可知：偏摆值随容器提升逐渐增大，而后逐渐减小。最大值在罐道绳中点偏下处。由此可知，罐道绳偏摆值与刚性系数成反比例关系。

图7 偏摆值与提升高度的关系曲线Fig.7 Relationship curve of yaw and hoisting height

3.3 刚性系数与张紧力关系

刚性系数与张紧力变化曲线如图 8 所示。由图8 可知：刚性系数在任意位置随张紧力增大而线性增大。

3.4 最小刚性系数位置

最小刚性系数位置与张紧力及单位长度质量变化曲线如图 9、10 所示。由图 9 可知，随着张紧力增大，最小刚性系数位置逐渐向罐道绳中点接近。这是因为随着张紧力的增大，自重的影响逐渐减弱的缘故。由图 10 可知，最小刚性系数位置随着罐道绳单位长度质量的增加逐渐向井底接近。这是因为单位长度质量越大，自重对张紧力的影响越大。

图8 刚性系数与张紧力的关系曲线Fig.8 Relationship curve of rigid coefficient and tension

图9 最小刚性系数位置与张紧力的关系曲线Fig.9 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and tension

图10 最小刚性系数位置与单位长度质量的关系曲线Fig.10 Relationship curve of minimum rigid coefficient position and unit weight

3.5 提升速度和载荷对容器偏摆值的影响

实践和分析均表明，在罐道绳中段，提升速度和荷载对容器偏摆值的影响较大，而在起始和终止段影响较小。考虑提升绳最大承受载重和自重的前提下，随着提升绳终端载荷的增加，容器偏摆值显著减小。考虑提升系统的稳定性，在罐道绳中段，容器的最大提升速度应控制在一定范围内。

3.6 应用体会

(1)可调式棘轮杠杆张紧装置与液压装置比较 前者比后者具有优势。

①前者为机械制品，可靠性比后者高。铜兴公司应用前者 30 余年的实践证明，其不仅具有张紧效果好、张紧力调整方便、免维修及可靠性高等优点，而且结构简单，一般矿山可自制，节省资金；后者是集机电液技术为一体的专业产品，需相应技术水平的维修，且需对易损件及液压油进行定期更换；②前者制作成本比后者产品价格低；前者设备峒室大，掘进开挖费用高；前者免维修，后者需一定的维修等费用。

(2)对《规程》6.3.3.11 的理解《规程》6.3.3.11 的作用：①保证罐道绳最小张紧力要求；②避免罐道绳产生共振摆动；③内侧罐道绳位于容器之间，其张紧力大于外侧，其摆幅即小于外侧，故在容器相会时更安全。《规程》规定[7]42：“6.3.3.10 竖井内提升容器之间、提升容器与井壁或罐道梁之间的最小间隙应符合表 2 规定。”表 2 表明了容器之间的碰撞概率高于容器与井壁等之间的碰撞概率，故规定他们之间的安全间隙不同。

表2 立井提升容器间以及提升容器最突出部分和井壁、井梁间的最小间隙 mmTab.2 Gap among hoisting containers in silo and gap between most protruding section of hoisting container with wall and beam mm

(3)增大张紧力值降低容器摆动值 试算配重块数量，确定张紧力等参数符合《规程》规定，当各参数均符合规定时，容器的摆动值在合理区间内，这与检测的立井延深前后的罐道绳摆动值相符。

(4)罐道绳在使用初期伸长较快 罐道绳在使用初期约 2 月内伸长较快，故需及时调整杠杆至水平线以上 15°以内的位置，否则当杠杆倾斜至水平线以下 20°时，罐道绳将无法再被张紧。

(5)安装杠杆的断绳防撞梁 为防止断绳后，重锤重力导致杠杆下坠对棘轮杠杆机构造成冲击破坏，安装了杠杆的断绳防撞梁及胶垫。实践证明，防撞梁等避免了杠杆下坠的冲击力对机构造成破坏。

(6)罐道绳寿命及滑套材质 竖井延深前运行20.33 年，罐道绳平均寿命约 10 年；延深后预计平均寿命 10 年以上。2010 年 3 月安装新绳后，迄今仅2017 年 8 月更换了 6 号绳，其为报废的提升绳 31 NAT 6V×33＋NF 1670 ZZ 578-389.5 GB/T 8918—1996 再利用。报废的提升绳再用作罐道绳须符合要求：一要符合《规程》规定[7]41：“6.3.3.8 提升容器的导向槽(器)与罐道之间的间隙应符合下列规定：钢丝绳罐道，导向器内径应比罐道绳直径大 2～5 mm，”否则将增大容器的摆动值；二要看断丝状况，断丝过多将加剧滑套磨损。一般不提倡正常报废的提升绳再用作罐道绳。

滑套采用非金属材质时，虽增大了与罐道绳的摩擦力，但可延长罐道绳寿命和节省滑套费用，究其利弊需计算分析。铜兴公司曾采用铸黄铜、铸铁及锌基合金滑套，但效果均一般，采用尼龙 6 滑套后效果尚可[13]。

4 结语

因容器偏载等因素导致容器及提升绳等产生偏摆。对罐道绳张紧力等参数进行计算分析，选择罐道绳并确定合理的张紧力，保障容器平稳运行，应用效果较好。掌握了罐道绳刚性系数与容器的偏摆值成反比例关系；在满足罐道绳n≥6 时，应增大张紧力，提高刚性系数，减小容器偏摆值；提升速度和载荷在罐道绳中段对容器的偏摆值影响较大，而在起始和终止段影响较小等张紧特性。与刚性罐道相比，柔性罐道约束下容器更易横向摆动，若摆动过大，易在交会处发生碰撞事故。

确定张紧力时，应综合考虑张紧装置的技术经济指标。既要保障装置安全可靠与容器平稳运行，又要保证装置符合工况与经济适用合理，不追求高指标，防止能力过剩。