水陆两栖飞机高性能复合船型耐波性数值计算与水池试验

李新颖， 王明振， 唐彬彬

(1.航空工业特种飞行器研究所，荆门 448000； 2.高速水动力航空科技重点实验室，荆门 448000)

水陆两栖飞机是一种结合一般陆基飞机和常规船舶的一些共同特征，可在水面和陆上滑行、起飞和降落的飞机。其具有良好的机动性，且航速高、安全性和经济性好，因而在军民领域发挥着至关重要的作用[1-2]。

水陆两栖飞机高性能复合船型是在借鉴高性能滑行艇船型设计基础上的一种不同于一般水陆两栖飞机常规船型的新型船型。高性能复合船型考虑了个性化及水动性能平衡的设计要求，其主要目的是为了综合优化现有常规船型的两大性能，即快速性能与耐波性能。目前，高性能复合船型的航行速度得以不断提高，耐波性方面的研究也取得了不同程度的进展[3-4]。

20世纪中期，美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)基于物理水池开展了大量的水陆两栖飞机耐波性试验研究。20世纪70年代以来，中国特种飞行器研究所也一直致力于水陆两栖飞机(如水轰5、鲲龙600等)的耐波性理论与试验研究，其中作为中国3个大飞机之一的鲲龙600目前已实现了陆上和水上首飞，取得了突出的成绩。

耐波性是水陆两栖飞机实现水面起降的关键性能之一，目前，其主要研究手段是理论分析和物理水池试验。然而物理水池试验成本高、周期长，严重影响飞机研制周期。随着计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)和高性能计算机的发展和应用，CFD技术在工程仿真应用中发挥着越来越重要的作用，渐渐变成与物理水池试验并驾齐驱的研究工具。CFD具有周期短、成本低、无缩尺比效应等优点，且能以较少的人力、物力和时间为物理试验提供指导依据[5-6]。

目前，中国鲜有针对水陆两栖飞机耐波性的数值计算研究。以水陆两栖飞机高性能复合船型为例，通过数值计算研究，得到水陆两栖飞机高性能复合船型在规则波中航行时的受力及运动响应，形成水陆两栖飞机耐波性数值计算方法，并通过物理水池试验验证数值计算方法的精度及可行性，为中国水陆两栖飞机耐波性的研究提供技术支持。

1 高性能复合船型

以某水陆两栖飞机(图1)为研究对象。该型水陆两栖飞机包括一个多舭线的船体，船体前后尖细，船体中部无断阶设计，船体布置有3条舭线，上舭线与中舭线之间的上船体和中舭线与下舭线之间的中船体采用带舭弯的直线斜升型，在横剖面外侧布置舭弯，上船体和中船体的斜升角范围为65°～75°，下船体横剖面选择曲线斜升型，减少波浪中水陆两栖飞机运动响应[7]，如图2所示。

图1 某水陆两栖飞机Fig.1 An amphibious aircraft

图2 高性能复合船型Fig.2 High performance hybrid monohull

以高性能复合船型缩比模型进行耐波性能研究，缩尺比为1∶3.5。对水陆两栖飞机高性能复合船型进行了简化处理，未考虑机翼，因此需通过在重心处施加一个外力来模拟机翼的气动升力，外力大小为

(1)

式(1)中：FOG为外力，N；W为模型重力，N；V为航速，m/s；V0为飞机离水速度，m/s。

高性能复合船型的航速和规则波参数如表1所示。通过数值计算和水池试验进行研究时，保证模型航向、俯仰和垂荡3个方向的自由度放开，其他自由度进行限制。

表1 研究工况参数Table 1 Study cases parameter

2 数值计算

2.1 计算方法

2.1.1 控制方程

任何CFD均是基于流体力学基本控制方程：连续方程、动量方程与能量方程[8]。水陆两栖飞机高性能复合船型在规则波浪水面滑行属于等温条件下的不可压缩多相流问题，流动不存在热交换，故其基本方程组如下。

连续方程：

(2)

动量方程：

(3)

式(2)和式(3)中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；为散度；u、v、w分别为x、y、z方向上的速度分量，m/s；p为静压，Pa；τ为切应力，Pa；f为单位质量的体积力，N。

采用有限体积法对微分方程进行离散，空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用隐式方法；离散方程求解选用压力耦合方程组的半隐式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)；湍流模型采用k-ω(SST menter)湍流模型；自由面捕捉采用流体的体积与网格体积的比值(volume of fluid，VOF)方法[9]。

2.1.2 二阶Stokes波浪模型

选用二阶Stokes波浪模型生成规则波浪[10]，其表达式如下。

速度势函数：

(4)

波面方程：

(5)

式(4)和式(5)中：a为波幅，m；k为波数；ω为波浪圆频率，rad/s；α0为最大波倾角，rad；d为水深，m。

2.1.3 数值造波与消波方法

选用边界造波法和阻尼消波法进行数值造波与消波。边界波的产生是以入口边界为干扰源，根据波面方程，将流体质点位移或速度分配到入口边界产生扰动从而产生波浪。阻尼消波的思想是在消波段的动量方程中加入阻尼项μ(x)来消除反射波。

以表1中工况2的波浪参数为例进行数值造波与消波验证。计算域示意图如图3所示。

(1)模型航向：4λ(含尾部1λ消波区)。

(2)空气域高度：1λ。

(3)水域深度：1λ。

(4)计算域侧向宽度：1λ。

图3 计算域示意图Fig.3 Figure of computational domain

网格采用非结构六面体网格布局形式。网格划分时，在波高范围内添加网格加密区[11]，加密区的网格尺寸为X=Y=λ/60、Z≤h/20，消波区内网格适当粗化，如图4所示。

图4 数值计算网格Fig.4 Numerical calculation mesh

Z-Z向位置图5 流场图Fig.5 Figure of flow field

图6 波高曲线Fig.6 Wave height curves

从图6的曲线可以看出，工作区的波浪品质良好，且沿波浪传播方向几乎没有衰减，精度能达到95%，另外出口边界处的水面接近平静水面，说明消波效果良好，验证了数值造波与消波方法的可行性。

2.2 计算结果

对水陆两栖飞机高性能复合船型进行耐波性数值计算时，网格采用非结构六面体网格布局形式，取半模进行网格划分和计算，计算域如图7所示。

(1)飞机首部离入口边界为1λ。

(2)飞机首部离出口边界为2λ～3λ(含尾部1λ消波区)。

(3)空气域高度为1L。

(4)水域深度为2L。

(5)计算域侧向宽度为1L～2L。

图7 计算域示意图Fig.7 Figure of computational domain

网格划分时，沿航向模型表面布置至少200个网格，局部地方和尾流场进行适当加密；自由液面各向网格尺寸为X=Y=50Z=50L/1 000；波高范围内添加网格加密区，加密区的网格尺寸为X=Y≤λ/60、Z≤h/20，消波区内网格适当粗化；附面层Y+值取40，延展比取1.2，如图8所示。

图8 数值计算网格Fig.8 Numerical calculation mesh

数值计算时，采用传统动网格方法(网格存在拉伸和变形)模拟模型的多自由度运动，模型由静浮状态经过3 s加速至指定航速，时间步长为0.005L/V。

通过数值计算得到了水陆两栖飞机高性能复合船型在规则波浪水面航行过程中的阻力平均值R、姿态双幅值θ、升沉双幅值hm、重心垂向加速度双幅值am和流场图，如表2和图9～图14所示。

表2 数值计算结果Table 2 Numerical calculation results

图9 流场图(λ/L=1.082)Fig.9 Figure of flow field(λ/L=1.082)

图10 流场图(λ/L=1.803)Fig.10 Figure of flow field(λ/L=1.803)

图11 流场图(λ/L=2.524)Fig.11 Figure of flow field(λ/L=2.524)

图12 流场图(λ/L=3.246)Fig.12 Figure of flow field(λ/L=3.246)

图13 流场图(λ/L=3.967)Fig.13 Figure of flow field(λ/L=3.967)

图14 流场图(λ/L=4.688)Fig.14 Figure of flow field(λ/L=4.688)

3 水池试验

3.1 试验方法

按傅汝德数Fr相似准则进行水陆两栖飞机高性能复合船型模型的制作和水池拖曳试验，满足几何相似和运动相似[12]。

高性能复合船型采用木质材料加工而成，模型表面经过打磨、光顺和喷漆处理。按飞机理论重量、重心和惯量对模型进行调试，将调试完成后的模型安装到高速拖车上进行拖曳试验，阻力传感器、惯性测量单元、位置传感器和加速度传感器分别测量模型在规则波中航行时的阻力、姿态、升沉和加速度随时间的变化。水池试验示意图如图15所示。

图15 水池试验示意图Fig.15 Figure of tank test

3.2 试验结果

对采集的试验曲线进行滤波处理，按遭遇频率进行滤波，通过分析得出水陆两栖飞机高性能复合船型在规则波浪水面航行过程中的阻力平均值R、姿态双幅值θ、升沉双幅值hm、重心垂向加速度双幅值am，如表3所示。

表3 水池试验结果Table 3 Tank test results

4 结果对比分析

对比数值计算与水池试验的阻力平均值R、姿态双幅值θ、升沉双幅值hm和重心垂向加速度双幅值am，如图16～图19所示。通过分析可得，两者结果趋势基本相同，且阻力平均值、纵摇双幅值、升沉双幅值和重心垂向加速度双幅值误差均在10%以内,如表4所示。

图16 阻力平均值对比Fig.16 Comparison of average resistance

图17 姿态双幅值对比Fig.17 Comparison of double attitude amplitude

图18 升沉双幅值对比Fig.18 Comparison of double heave amplitude

图19 重心垂向加速度双幅值对比曲线Fig.19 Comparison of double vertical acceleration amplitude of the center of gravity

表4 数值计算与水池试验误差Table 4 Errors between numerical calculation and tank test

5 结论

(1)通过数值计算和水池试验对水陆两栖飞机高性能复合船型的耐波性能进行了研究，得到了水陆两栖飞机高性能复合船型在规则波中航行时的受力及运动响应。

(2)波长约为1.8倍船体长度时，姿态双幅值和重心垂向加速度双幅值达到最大；波长约为2.5倍船体长度时，升沉双幅值达到最大。

(3)采用边界造波法和阻尼消波法进行数值造波与消波时，工作区的波浪沿传播方向基本无衰减，精度能达到95%，出口边界处的水面接近于平静水面，说明消波效果良好。

(4)数值计算结果与水池试验结果进行了对比，结果趋势基本相同，阻力平均值、纵摇双幅值、升沉双幅值和重心垂向加速度双幅值误差均在10%以内，表明数值计算精度较高，且研究方法可行。