厚煤层预采顶分层综放工作面区段煤柱合理宽度留设研究

杨恒泽，冷 超，王 超，谢文武，刘 超，贺洪坤

（1.山东科技大学 矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590；2.山东济矿集团 金桥煤矿，山东 济宁 272000；3.山东临矿集团 新驿煤矿，山东 济宁 272000）

近年来，大尺度、快速推进的高强度综放开采是我国厚煤层开采的重要发展方向[1]，煤柱侧巷道位于应力增高区，使得巷道承受的开采扰动大，若煤柱尺寸留设过小则难以保证巷道稳定，煤柱尺寸留设过大则造成资源浪费，因此综放工作面区段煤柱合理宽度的确定对提高资源利用率和安全开采起着关键作用[2]。目前许多学者对综放区段煤柱的合理宽度留设做了研究，文献[3-4]对综放工作面前方支承压力分布规律、区段煤柱塑性破坏区宽度理论进行了研究，文献[5-6]研究了煤柱尺寸对煤柱稳定性的影响、综放工作面侧向围岩的屈服破坏特征、垂直以及水平应力分布特征，文献[7-10]对常规综放开采过程中区段煤柱应力分布、合理宽度进行了研究。

上述表明，我国学者已经掌握常规中厚煤层及厚煤层沿空掘巷合理煤柱宽度确定，但是鲜有涉及煤厚8～9 m 的凹凸型煤体综放沿空掘巷窄煤柱留设的研究，此外，所研究工作面受相邻及本工作面顶层部分煤体多次开采的动载扰动，对工作面窄煤柱的留设增加了困难。以山东金桥煤矿1308 综放工作面为试验工作面，采用理论分析、公式计算和数值模拟的方法研究了该特殊地质条件下综放工作面窄区段煤柱的塑性破坏区分布规律、应力场分布特征，经过综合分析确定煤柱合理留设宽度，为相似条件下区段煤柱的留设可以提供一些理论借鉴。

1 工程概况

山东金桥煤矿一采区煤层倾角，3°～8°，平均倾角 5°，主采 3#煤，煤厚 1～8.7 m，平均 6.5 m。一采区前期采用分层开采，1308 综放工作面开采前，3#煤上分层中 1306上、1308上和 1310上工作面已开采完毕，在 1306上、1308上工作面间形成 79 m 煤柱，1308上、1310上工作面间形成75 m 煤柱。按该矿以往开采经验，1308 工作面计划采用综放开采，将下分层煤和部分条带煤柱采出，工作面开采后，在1308 采空区两侧分别形成38 m 和39 m 的煤柱。1308 工作面布置如图1、1308 工作面未采前剖面如图2、1308 工作面采后剖面如图3。

图1 工作面布置图Fig.1 Layout of working face

图2 开采前剖面Fig.2 Pre-mining profile

图3 开采后剖面Fig.3 Post-mining profile

2 煤柱合理宽度理论分析

2.1 合理宽度范围理

相关理论研究表明[11]，煤柱两侧工作面采空后，从采空区边缘至煤柱中央逐渐形成塑性破坏区和弹性区。塑性区煤体因受高应力破坏从而承载能力较弱，弹性区煤体结构完整，处于三向受力状态，因此承载能力大，是煤柱的主要承载体。煤柱有无承载体示意图如图4。如图4（a）为煤柱宽度较小时，中部无弹性承载体，弹性承载体宽度为0，两侧采空区的侧向支承压力作用在煤柱上产生叠加，使得煤体破坏，无法承受覆岩质量。此外，在工作面回采过程中扰动的影响下，产生高应力集中的煤柱极易发生整体失稳[11-12]。如图4（b），当煤柱宽度较大时，煤柱中部存在弹性承载区，两侧采空区的侧向支承压力没有在煤柱上产生叠加，对上覆岩层具有一定的承载能力，煤柱稳定性较高[13]。因此，煤柱弹性承载区的存在与否决定了煤柱的稳定性。

图4 煤柱有无承载体示意图Fig.4 Schematic diagram of coal pillar with or without support

当煤柱服务期间，要经历1306上工作面、1310上工作面、1308上工作面和1308 综放工作面回采造成的多次开采扰动的影响。由于综放工作面开采引起的围岩和煤体加载程度高，采动加载的时间长，所以在反复的加载过程中，煤柱必然会出现大面积的破坏，若煤柱留设宽度较小则无法保证工作面采掘工作的安全进行。此外从通防角度和基本顶破断导致围岩松散破碎的影响等多方面考虑，煤柱的留设不应该小于8 m[14]。

煤柱的宽高比（W/H）对煤柱的稳定性也有重要的影响[15]。以往的研究表明，当煤柱的W/H 介于3～5 或大于10 时，能够保持很好的稳定性。W/H 介于3～5 时的煤柱，形成屈服煤柱。屈服煤柱具有一定的弹性核区宽度，具有较高的承载能力，能抵抗反复开采扰动下产生的影响，煤柱不易发生失稳破坏。同时屈服煤柱在现场的应用表明该技术也能够有效减小冲击地压发生的几率，使采场巷道受到很少的破坏，易于巷道支护。W/H 大于10 时也能使煤柱保持很强的稳定性，但是出于减少煤炭损失，提高资源回收率，有利于冲击地压防治以及此生灾害（残煤自燃、瓦斯溢出等）控制的目的[16]，煤柱宽度的留设最好介于3～5 倍煤柱高度之间。

2.2 可保持稳定煤柱宽度

煤柱两侧工作面采空后，距离采空区侧近的煤柱会形成的数倍ρgH 的应力，使得边沿煤体遭到很大程度的损坏。集中应力向煤柱深部转移，在煤柱上可分为塑性区和弹性区，如果煤柱尺寸留设不合理，两侧采空区形成的塑性区在煤柱中部产生叠加，煤柱极易在开采扰动的影响下发生动力失稳。为了保证煤柱的稳定性，根据Wilson 两区约束理论[17-19]，煤柱宽度计算模型如图5。

图5 煤柱宽度计算模型Fig.5 Coal pillar width calculation model

煤柱保持稳定性宽度B 为：

式中：x0、x1为煤柱两侧塑性区宽度；R 为煤柱中部弹性区宽度。

塑性区一般也叫极限平衡区，指的是由于煤体开采，在煤壁边沿形成数倍ρgH 的应力，当应力集中超过边沿煤体的单轴抗压强度时，煤体发生破坏。对采空区周边煤层的极限平衡区建立了理论公式，计算煤柱宽度。基于极限平衡理论推导出采空区侧极限平衡区宽度x[20-21]为：

式中：M 为煤层开采厚度，m；f 为煤层与顶底板之间的摩擦因数，f=0.4；K 为受采动影响时两区交界处的峰值应力集中系数；ρ 为上覆岩层的平均密度，kg/m3；H 为煤层埋深，m；c 为煤体黏聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）；λ 为侧压系数，λ=（1+sinφ）/（1-sinφ）。

以1308 工作面地质生产条件及查阅相关矿方资料：φ=22°，φ=25°，c=2.4 MPa，M=6.5 m 及 2.2 m，K=2.5 及 1.9，ρ=2 500 kg/m3, H=450 m。

根据上述公式，计算得到 x0=6.7m，x1=2.2 m，根据以往经验，煤柱中弹性区宽度R 通常大于或等于煤层厚度的 2 倍[22]。因此，R≥2×6.5 m=13.0 m。

煤柱保持稳定性宽度B 为：

3 数值模拟

3.1 模型建立与模拟方案

选取1308 综放工作面与1310上采空区之间的煤柱做为试验煤柱，并进行数值模拟，数值模型如图6。数值模型尺寸：x 轴是工作面的倾向方向，y 轴是工作面的走向方向，z 轴是模型高度方向，长×宽×高=350 m×550 m×110 m。模型的边界条件是顶部为自由边界，底部边界固定，其余面受水平位移约束。上边界施加相当于450 m 采深的11.2 MPa 的应力，x、y 方向施加初始应力为 6.4 MPa。模型的各煤岩层采用摩尔-库伦本构模型，模型中煤岩层力学参数见表1。

模拟方案：参考以往宽煤柱留设方案，模拟煤柱宽度分别为 8、14、22、32 m 时的塑性区破坏、垂直应力分布特征。

3.2 模拟结果

3.2.1 煤柱的塑性区分布特征

图6 数值模型Fig.6 Numerical model

表1 煤岩力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal and rock

模拟获得了在1308 综放工作面回采扰动下不同宽度煤柱的塑性破坏情况，得到的塑性破坏区云图如图7。

1）当为8 m 的小煤柱时，塑性破坏区在煤柱的倾向上贯穿整个煤柱，煤柱的破坏十分严重，煤柱丧失承载能力。

2）当煤柱宽为14 m 时，塑性破坏区贯穿整个煤柱，煤柱的破坏程度比煤柱6 m 宽时稍轻，煤柱整体有少许承载能力。

3）煤柱宽度为22 m 宽的大煤柱时，塑性破坏区没有贯穿整个煤柱，煤柱中部有13 m 的弹性区，煤柱整体较稳定，承载能力较强。

4）当煤柱宽度为32 m 时，塑性破坏区沿倾向仅产生部分破坏，煤柱中部有22 m 的弹性区，煤柱整体十分稳定，承载能力极强。

3.2.2 煤柱的垂直应力分布规律

模拟获得了1308 综放工作面回采扰动下不同宽度煤柱的垂直应力分布特征，得到的垂直应力分布云图如图8。

1）煤柱宽度在8～14 m 之间时，垂直应力呈单峰状分布，8 m 煤柱的应力峰值达到了38 MPa，应力集中系数为3.4，14 m 煤柱的应力峰值达到了33.5 MPa，应力集中系数为 2.9，煤柱的应力集中程度大。

图7 塑性破坏区云图Fig.7 Cloud map of plastic failure zone

图8 垂直应力分布云图Fig.8 Cloud diagram of vertical stress distribution

2）煤柱宽度在14～22 m 时，垂直应力由单峰状逐渐变成双峰状，煤柱的应力集中程度较大。

3）煤柱宽度在22～32 m 之间时，垂直应力呈不对称双峰状分布，煤柱的应力峰值随煤柱宽度的增加而减小。应力集中程度较8～14 m 时有了极大的降低，煤体应力环境有了极大的改善，这对工作面回采期间煤柱的稳定提供了有力的保证。

4 区段煤柱合理宽度的确定

根据数值模拟结果分析，将煤柱宽度划分为4个区域来分析煤柱宽度与煤柱稳定性关系。煤柱宽度与煤柱稳定性关系如图9。

图9 煤柱宽度与煤柱稳定性关系Fig.9 Relationship between pillar width and pillar stability

如图9 煤柱宽度足够大时（1 区），煤柱中间有弹性区，煤柱中部没有产生应力叠加，应力集中系数较低，煤柱整体稳定性很高，但损失了大量煤炭资源。煤柱宽度在 22～32 m 之间时（2 区），煤柱中存在一定宽度的弹性核区，煤柱中部应力叠加程度较弱，应力峰值集中程度中等，在综放工作面回采过程中能保持较高的稳定性。煤柱宽度在14～22 m 之间时（3 区），煤柱中逐渐有了弹性区，两侧采空区在煤柱中应力叠加程度较强，应力集中程度较高，稳定性较差。当煤柱宽度为8～14 m 时（4 区），塑性区在煤柱倾向方向上呈整体贯穿破坏，不存在弹性核区，煤柱在两侧采空区侧向支承压力叠加下应力集中程度很高，煤体破坏严重，在反复开采扰动下煤柱极易发生动力失稳，很难保持稳定性。

合理的煤柱宽度应该使煤柱整体处于较低的应力环境中，避免采空区侧向支承压力产生叠加引起煤柱高应力持续变形，此外煤柱还能保证隔离采空区，防止漏风和次生灾害的发生，与此同时应最大限度的节约煤炭资源，提高煤的采出率，避免浪费资源。综上所述，通过理论分析与数值模拟可知，该矿地质条件下留设38 m 的煤柱是安全的，且可进一步将煤柱宽度缩小为22 m。

5 结 论

1）通过理论分析与公式计算，认为煤柱合理宽度应大于21.9 m，才能保持稳定性。

2）运用FLAC3D数值模拟软件，对煤柱宽度分别为 8、14、22、32 m 时的塑性破坏区和垂直应力分布进行了模拟，得出以下结论：随着煤柱宽度的增大，煤柱中弹性核区宽度增加以及煤柱中应力集中程度减弱，当煤柱宽度为22～32 m 之间时，煤柱有足够宽度的弹性区并且应力集中程度弱，煤柱可以保持很高的稳定性。

3）利用理论分析、公式计算、数值模拟相结合的方法，认为某矿合理煤柱宽度应为22 m。得到了煤柱合理宽度，即保证的工作面回采过程中煤柱的稳定性也避免了煤柱留设宽度过大造成的资源浪费。