加载速率效应对花岗岩破裂的力学性能及能量转化机制的影响

王晓东，王 坤

（1.河北省地矿局第四地质大队，河北 承德 067000；2.华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063200）

随着我国煤矿逐步向地下深部发展，深部环境中的工程作业造成地下围岩的应力重新转移、分布，岩体的受荷环境将发生变化。尤其在爆破掘进、矿体开挖等施工影响下，加载速率效应直接影响着岩体的稳定性，也成为了岩石力学领域的热点研究问题之一[1]。不同加载速率下的岩体变形、破坏，其力学特性有显著的不同，这主要是由于岩体在加载速率影响下能量转化机制的差异。对此，学者们针对这一问题取得了很多有价值的研究成果，例如，邓华锋等[2]指出砂岩抗拉强度与试验中的加载速率呈正对数分布，并从能量转化角度对应变能的吸收、释放展开了进一步研究；罗可等[3]则从室内试验及模拟角度，均得出了类岩石的强度与加载速率呈正相关的结论，并进一步指出随加载速率的提高，岩石的峰值应变值逐渐降低；与此相反的是，王笑然等[4-5]通过砂岩的压缩试验，指出随加载速率的提高，含预制裂隙岩石的峰值应变值却逐渐增加。除此之外，对于加载率效应的分析也体现在岩石渗透率[6]、声发射破裂[7]、冲击破碎研究[8-9]等方面。

结合目前研究成果，需要说明的是，随着加载速率的提高，对岩石类材料破裂模式、程度的分析存在着2 种观点，其均在试验及数值模拟角度进行了解释。一种观点认为低加载速率下的岩石由少数裂纹参与宏观破坏，出现的宏观破裂面较少，破坏程度较轻，高加载速率下的岩石由多条裂纹参与宏观破坏，出现的宏观破裂面较多，破坏程度较重[2,4-5,10]；而另一种观点则反之[3,11]。由此可知，对于岩石破裂下加载速率效应的研究，仍然不够充分。基于此，针对深部花岗岩在不同加载速率下的力学性能及能量转化机制进行了分析探讨，并根据实际破裂形态，结合数值分析，进一步说明了该种类花岗岩在率效应影响下的破裂失稳机制。

1 试验简介

河北开滦唐山煤矿已进入地下深部开采阶段，本研究所用试件均取自该矿地下深部-550 m 左右的花岗岩原岩。采用岩石切割机沿原岩的同一方向切割成若干个长为100 mm、宽与厚均为50 mm 的花岗岩试件；再利用磨石机将其磨平，保证花岗岩试件沿加载端方向的两端面不平整度＜0.2 mm，研究中花岗岩试件的示意图如图1。

图1 试验所用试件的尺寸示意图Fig.1 Diagram of dimensions of specimens used in test

利用TWA-3000 试验系统，对试件进行单轴压缩试验。试验前，在试件的两端部均匀涂抹黄油，保证试件与设备加载端充分耦合，以降低摩擦效应带来的影响。

由于位移加载比载荷加载方式更能准确地得到材料的应力应变曲线，因此，花岗岩单轴压缩试验选用位移加载方式。根据目前岩石力学试验中加载速率的设置选取范围，使用的加载速率分为5 种，分别为：0.005、0.010、0.015、0.020、0.025 mm/s。

因岩石内部含有大量微观缺陷，为了尽量降低花岗岩的不均质性给试验最终结果带来的离散性误差。在选择试验所用试件时，以3 种方式来降低花岗岩试件的离散性误差：①首先从所有试件中，选取出岩石表面无明显节理面、裂纹的花岗岩试件；②利用岩石质量测试仪，测量出各个试件的纵波波速，选择纵波波速范围在4 300～4 800 m/s 的试件，进行试验；③在进行压缩试验时，每种加载速率均选用3 块花岗岩试件。

2 岩石力学特性分析

2.1 花岗岩力学曲线分析

不同加载速率下的花岗岩应力应变曲线如图2。

图2 不同加载速率下的花岗岩力学曲线Fig.2 Mechanical curves of granite at different loading rates

分析图2 中不同加载速率下的花岗岩力学曲线可知，各个曲线均属上凹型，当加载速率较高时，在力学曲线的峰前，有明显的应变硬化现象出现。花岗岩应力应变曲线呈现出明显的压密、弹性、弹塑性及峰后卸载阶段，由岩石断裂损伤理论可知，在压密过程中，花岗岩内部微观孔隙逐渐闭合，在此过程中基本可认为无损伤发生，若此时加载端逐渐卸载应力，则花岗岩的纵波波速无明显变化。当进入弹性阶段后，花岗岩发生“可恢复初始状态”的线性变形，尽管在较多试验中证明该阶段内有少量的损伤破坏发生，但由于试件为脆性较强的花岗岩，因此，在该过程中仍可认为基本无损伤发生。当进入弹塑性阶段后，花岗岩内部将新生大量的微观新生裂纹，在应力的驱动下，新生裂纹将进一步发育、扩展，随着花岗岩试件达到峰值应力后，岩石试件表面逐渐有宏观裂纹出现。在该阶段内，花岗岩内部将发生不可恢复的塑性变形，岩石损伤逐步加深。较多研究表明，岩石类材料在单轴压缩破坏过程中，岩石的起裂应力较多出现在该过程中。峰后卸载阶段则为花岗岩内部弹性应变能大量释放，各方向、多尺度扩展的裂纹快速贯通破坏，应力快速跌落，花岗岩试件发生脆性断裂失稳。

2.2 花岗岩力学参数分析

由图2 可知，随加载速率的不断提高，花岗岩试件力学曲线的倾斜程度不断增大。为了进一步分析各个加载速率下的花岗岩力学参数的变化，经整理得到了不同加载速率下的花岗岩力学参数变化值，各个加载速率下花岗岩的特征参数值见表1。

表1 各个加载速率下花岗岩的特征参数值Table 1 Characteristics parameters of granite under different loading rates

2.2.1 花岗岩特征应力值分析

各个加载速率下的花岗岩强度、起裂应力的变化情况如图3。

图3 不同加载速率下的花岗岩强度、起裂应力Fig.3 Strength and initiation stress of granite at different loading rates

不难发现，随加载速率的升高，岩石强度呈线性增大，起裂应力呈指数增大。提高加载速率，花岗岩的特征应力值均逐渐升高，2 种参数的加载率效应均显著。这与较多的岩石、相似材料的室内检测试验具有一致性。这是因为，当加载速率较低时，在较低的载荷下，系统对岩石试件输入的应变能较低，花岗岩倾向于沿微裂纹贯通形成的少数主裂纹，以最小耗能方式发生破裂失稳。当加载速率较高时，在较高的载荷下，系统对岩石试件输入的应变能较高，花岗岩将沿多条主裂纹贯通破坏，对应此时的强度值较高。同理，加载速率越高，花岗岩内部裂纹的发育、扩展时间较短，内部存储较多的应变能，集中于峰值应力附近释放，对应了起裂应力值越高。

需要说明的是，尽管试件的起裂应力随加载速率的升高而增大，但表1 中的花岗岩起裂应力值与峰值应力值之比却呈现先降低后升高的现象。

2.2.2 花岗岩特征应变值分析

由表1 可知，随加载速率的提高，起裂应变值逐渐减小。这是因为，加载速率越高，花岗岩内部裂纹的发育、扩展集中于峰值应力附近（峰值应变减小），此时对应岩石试件的变形值越小，即应变值越低。

不同加载速率下花岗岩的起裂应变与峰值应变、总应变之比的变化情况如图4。可知，随加载速率的提高，起裂应变在2 种应变值中的比值呈先减小后增大的现象，当加载速率为0.015 mm/s 时，2 种比值存在最小值。该处研究探讨说明，尽管岩石试件的起裂应变值随加载速率的提高而减小，但起裂应变在应变坐标轴上的位置并非呈逐渐变小、逐渐被压缩趋势，而是呈现先变小后增大趋势。

3 岩石能量转化机制及破坏模式

3.1 能量转化机制

图4 2 种应变比值的变化Fig.4 Changes of two kinds of strain rates

不同加载速率下的花岗岩力学特征有较大的不同，而岩石的损伤、变形破坏过程是在不可逆的能量驱动下，其状态发生破裂失稳的过程。因而，加载率效应下的花岗岩力学特征的差异，是由于其内部弹性能→耗散能转变的过程中存在不同。

为了更深入解释该过程的差异，结合前人研究，利用总吸收能U0、可释放应变能U1、耗散能U2对该问题进一步研究，其中：3 种能量值的关系为：U0=U1+U2。在文献[12-13]中，有对3 种能量的详细计算说明，本文限于篇幅，在此不进行解释。

3 种能量 U0、U1、U2在不同加载速率下的变化情况如图5（因在脆性较强花岗岩的峰后破坏阶段，应力跌落存在较高的离散性，故而只列出到达峰值应变处的能量值）。

图5 不同加载速率下的应变能转化规律Fig.5 Transformation of strain Energy at different loading rates

由图5 可知，随加载速率的增大，3 种能量均逐渐提高；随加载速率的提高，U0与U1的倾斜程度（斜率）逐渐增大，表明加载速率越大，花岗岩试件吸收应变能的速率越高，内部存储的总应变能越多，用于花岗岩卸载后的释放的弹性应变能越多（表1）。由U2的变化可知，尽管加载速率较高时，花岗岩内部裂纹的发育时间较短，但在峰值应力附近将有大量的裂纹生成，产生较多的宏观破裂面，花岗岩破坏程度加重，即用于自身内部损伤及塑性断裂的耗能不断提高。

由于研究中的花岗岩应力应变曲线属上凹型，在求解U2时，是通过U2= U0-U1计算得来的。因此，在力学曲线的弹塑性阶段会出现随应变值增大（即试验加载的进行），用于花岗岩内部损伤及塑性变形耗能的U2呈现先增大后降低的趋势。

3.2 花岗岩宏观破裂变化

不同加载速率下的花岗岩宏观破裂形态如图6，可知随着加载速率的提高，花岗岩由沿加载方向的轴向劈裂、张拉破坏，逐步转变为多条轴向张拉裂纹主导的破坏，随着加载速率的进一步提高，花岗岩试件的破坏模式呈现出：由张拉力产生劈裂裂纹与剪切力导致横向剪切裂纹的混合破坏模式。

低加载速率下的岩石试件破裂裂纹较少，高加载速率下的岩石试件破裂裂纹较多。为了进一步佐证这一点，利用RFPA2D对高、低加载速率下的岩石破裂进行了模拟，可知，随加载速率的增大，宏观上岩石表面由较少裂纹组成的单一破裂面，到众多裂纹分布的多条破裂面转化。

结合前文花岗岩力学分析及能量转化机制的研究可知：当加载速率较低时，尽管花岗岩内部裂纹发育、贯通的时间较充裕，但在较低载荷作用下，其内部吸收的总应变能与可释放弹性应变能较少，花岗岩试件只能沿较少的主裂纹实现单条劈裂破坏，此时耗散应变能较低，试件破坏程度较低。

图6 加载速率效应下的岩石宏观破坏图Fig.6 Macroscopic failure diagram of rock under loading rate effect

当加载速率较高时，花岗岩内部裂纹的发育、贯通时间较短，试件内部只能通过提高内部应力的方式来抵消内部冲量的不平衡，即对应了抗压强度的增大；同时，花岗岩试件内部应力的提高，也促使微观裂纹进一步扩展、贯通，导致新生裂纹集中于峰值应力处贯通形成宏观裂纹，此时花岗岩试件沿多条裂纹破坏，呈现张拉力与剪切力共同主导的混合破坏模式，花岗岩试件用于自身损伤及塑性断裂的耗散应变能较高，花岗岩试件破坏失稳前伴随较多破裂面出现，形成了大块碎屑快速崩出、局部脱落严重、破坏程度较高的现象。

4 结 论

1）随加载速率提高，花岗岩的强度呈线性增长，起裂应力呈指数增长。提高试验中的加载速率，可使两种应力值均逐渐升高，其加载速率效应显著。

2）随着加载速率的提高，峰值应变值与起裂应变值均逐渐降低，但起裂应变值与峰值应变值、总应变值之比却呈现先减小后增大的趋势，在加载速率为0.015 mm/s 时，存在着最小值。

3）随着加载速率的提高，花岗岩峰前总吸收能、可释放应变能、耗散应变能均逐渐增大，这与高加载速率条件下的花岗岩迅速崩落、大量碎块飞射、及破坏后的宏观形态相辅相成，即更多的能量用于花岗岩破裂面的新生。