卫星高速宽带自适应调制解调器算法与实现

史德生， 武楠， 王华， 李智信， 匡镜明

(北京理工大学 信息与电子学院,北京 100081)

为了保证通信链路的可用度，卫星通信系统必须按照最差信道环境，预留一定传输裕量下进行设计，这对卫星转发器功率和容量都存在巨大浪费. 自适应传输技术能够根据信道质量的变化而自适应地改变调制模式和信道编码保护级别[1]，在卫星现有转发器功率和带宽不变前提下提高传输容量和传输质量. 自适应卫星传输系统对用户的物理层配置进行逐帧优化，使系统在Ku/Ka及更高的频段以更低的链路裕量工作. 因此，系统性能不再受限于最差系统链路条件，而是取决于平均系统链路条件. 欧洲的DVB-S2标准就将自适应编码调制模式(ACM)作为其交互式业务应用的标准模式之一. 本文研究了宽带自适应解调器中关键的算法，在得到了Matlab性能仿真基础上，研究了基于FPGA的卫星高速宽带自适应调制解调器总体结构和硬件实现方案. 研制的调制解调器编码采用LDPC和BCH码的级联编码，支持BPSK、QPSK、8PSK、16APSK等13种编码调制方式. 在误比特率为10-6时，工作信噪比范围从1～13 dB，动态范围达到12 dB，平均步进约为1 dB，频谱效率可从0.67 bit/s/Hz(BPSK调制2/3码率)～3.5 bit/s/Hz(16APSK调制8/9码率).

1 宽带自适应调制解调器算法设计

1.1 码辅助帧同步检测

自适应传输的基带信号帧结构需要支持多种调制方式、多种码长和码率的LDPC编码. 考虑到接收机的实现复杂度，对宽带高速自适应传输中的4种调制方式(BPSK、QPSK、8PSK和16APSK)设计了统一的帧结构，如图1所示.

传统的基于导频辅助的帧同步检测器需要在传输数据帧中插入导频或者帧头序列，这种方法占用了一定额外信号带宽和功率，并且需要大量乘法器实现相关处理；另外，为了进一步提高帧效率，需要设计较短帧头和导频序列，但帧头变短又会带来帧同步性能恶化. 为此，提出了通过使用信道编码(LDPC码)的码字特征的辅助帧同步方法，提升了高速卫星自适应传输系统的频谱效率.

图2是帧同步算法结构示意图. 在帧捕获的初始阶段，将切换控制开关连接到B，接收到的信号作硬判决后输入帧同步检测器，利用LDPC译码前信道符号的硬判决计算校验方程满足的比例，再根据门限比较快速判断是否检测到帧同步位置. 当帧同步的捕获完成后，A与切换控制开关相连，系统进入帧同步跟踪状态. 由于在帧同步跟踪状态LDPC译码器已经开始工作，因此可将其译码结果输入帧同步检测器，利用LDPC译码信息对帧同步位置进行跟踪，提高帧同步跟踪的可靠性.

当采用连续的M帧进行帧同步捕获时，则帧同步位置m的估计[2]为

(1)

(2)

式中:N为LDPC码校验矩阵H的行数;p0为在非帧同步位置时，帧捕获检测器的输出大于门限的概率质量函数；p1为在帧同步位置时，帧捕获检测器的输出大于门限的概率质量函数.

1.2 低复杂度载波恢复环路

在自适应传输中，每一帧传输信号的调制方式都有可能发生变化，为每一种模式都设计相应的载波同步算法将显著增大设计和实现复杂度，同时低信噪比下载波同步门限和高阶调制下载波恢复精度问题都增加了载波同步难度. 载波频率估计精度最高的方法为数据(导频)辅助载波频率估计算法. 由于本设计中的数据帧中导频符号分散在不同位置，不能直接采用传统方法. 因此，研究给出了一种改进的L&R[3]载波频率估计算法，其归一化数学表达式为

(3)

载波频率恢复的结构框图如图3所示.

1.3 高精度实时信噪比估计

为了选择与信道状态相适应的编码调制方式，卫星发送端必须获得信道的衰落特性，从而达到链路自适应的目的. DVB-S2系统中通过使用基带信号中的导频符号累积进行信噪比估计，但需要累积较长时间导频段才能获得标准偏差小于0.2 dB的估计精度，降低了信噪比估计的实时性. 本文设计的编码辅助APSK信号信噪比估计器对一帧数据通过在译码器和估计器之间交换软信息提高参数估计性能，使估计精度和实时性均优于传统算法[4].

假设x=[x1x2…xN]T和r=[r1r2…rN]T分别是编码后发送和接收到的符号序列，且rk=hxk+nk，k=1,2,…,N，其中h为信道增益，nk的均值为0，方差为σ2的复高斯白噪声.

根据估计理论[5]，参数矢量b的最大似然估计为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

对于数据集y的对数似然函数

lnp(y|b)=lnp(r|b)+lnp(x).

(10)

将式(7)、(10)代入式(8)，并消去与参数b无关项得到

(11)

分别对h和σ2求导并令其等于0，简化整理后可以得到第i次解调译码迭代后，h和σ2的估计表达式分别为

(12)

(13)

(14)

事实上，基于EM算法的编码辅助APSK信号信噪比估计器是编码辅助APSK信号最大似然信噪比估计器的一种实现形式.

1.4 自适应门限切换

(15)

(16)

(17)

(18)

以上两式最大值相等，都等于用户可以接受的乒乓切换概率β，且

(19)

本文实现的“门限滞后法”实现框图如图4. 门限移位技术可以有效降低信道估计误差对系统性能的影响，而门限移位距离的又将直接影响系统的丢包率和传输效率. 实际中，作者通过理论计算与Matlab仿真，确定了一组Ka波段下丢包率与传输效率折中的双门限自适应切换阈值.

2 宽带自适应调制解调器的实现

宽带自适应调制解调器总体设计结构如图5所示. 在宽带自适应调制器中，ACM控制器根据自适应业务调度器输入的信道状态信息控制信道编码的码长和码率、调制方式以及组帧的结构等等，实现编码调制模式逐帧可变. 在可编程逻辑器件FPGA中实现了所有基带信号处理模块，基带信号经过高速(128 MS/s)D/A和滤波器后，通过I/Q调制器调制到L波段. 宽带自适应解调器同样由I/Q解调器、高速A/D以及FPGA组成. 接收信号经过符号同步和帧同步后将提取当前帧的信令信息，从而控制解调器的载波同步、比特似然信息计算(解映射)模块、以及自适应信道译码器. 解调器通过信噪比估计模块对信道状态进行实时估计，利用反馈信道提供给自适应业务调度器.

2.1 载波频偏估计器的简化结构

根据式(1)可知，计算归一化频率需要计算Rl(m)、累加Rl(m)并且求幅角. 通过观察看到其中的信号延时以及乘加部分可视为一个N阶的复输入FIR滤波器. 根据L&R算法DSP实现结构[3]，简化了改进的L&R算法的结构，如图6所示，进一步减少了硬件实现复杂度. 由于FIR滤波器采用了流水线结构，因此需要对未取共扼路径上的信号进行延时「N/2⎤Ts.

2.2 高阶调制软判决解映射的简化结构

在接收机系统解调后进行LDPC译码之前需要解调符号的软判决似然信息. 解映射模块接收到的符号rn,n=1,2…的比特构成是bM-1…bk…b1b0，M为调制阶数. 第k个比特bk的对数似然比表示为

(20)

式中：i=0，…，2M-1;r为接收到的信号矢量；C1为bk=1的星座点集合;C0为对应bk=0的星座点集合；S为集合中的具体星座点. 通常适用于APSK信号的软判决解映射方法由于需要复杂的对数操作和指数操作，硬件实现十分复杂. 提出简化了的16APSK软判决解映射实现结构，如图7中所示. 首先通过划分星座点集合，改进似然信息计算方法，从数学表达上把MAX方法[8]的pmax(r|S=Si)=-‖r-Si‖2中的负号提取出来，得到bk的似然信息表达式为

(21)

(22)

经过分析发现16APSK调制，对每个比特bk最多只要对3个点求距离.

综合考虑，这种方法比MAX方法节省了17～20个乘法器，节省53%～62%；加法比MAX方法节省了39～42个，节省80%～85%. 该方法解决了采用高阶调制和迭代译码的系统软判决解映射方法资源消耗过多的问题，同时又不损失系统的整体性能.

3 性能测试结果

本文设计的自适应调制解调器发送端(调制加编码)和接收端(解调加译码)均采用了Xilinx公司研制的Kintex-7系列FPGA芯片，具体型号为XC7K325T-1FFG676. 表1给出了ACM发射机、接收机、编码器、译码器的资源消耗情况. 其中发射机和接收机Slice资源占用分别为10%和37%.

表1 ISE软件MAP之后资源占用情况Tab.1 ISE map report of device utilization

3.1 基带环路测试

在基带环路中加入数字高斯白噪声，然后通过误码仪(AV5233C)对误比特率进行测量. 不同编码调制方式下的误码性能测试结果如图8、图9所示，可以看出在误比特率为10-6时，其硬件实现与理论仿真结果相差小于0.2 dB.

3.2 调制器中频信号测试

搭建如图10所示中频环路，利用泰克公司的实时频谱分析仪RSA6114A观测调制器在L波段的频谱和星座图，实时测量矢量幅度误差(EVM)值. 如图11，设置的信道符号速率为8.192 MS/ps(symbol per second)，采用8PSK调制，观测得到的峰值EVM为5.237%. 解调后的误比特率与理论值相比，Eb/N0相差小于1.0 dB.

3.3 自适应传输测试

在ACM系统中，信源端根据接收端估计的信号与噪声和干扰之比调整传输模式，为了充分利用链路自适应带来的系统增益，同时将链路中断概率控制在一定范围内，本文对研制的自适应传输系统在模拟卫星信道环境下进行实时测量和估计. 由图5中ACM控制器选择自适应编码调制控制比特数据流的产生. 测试中模拟卫星信道的雨衰情况，产生信噪比变化率最大为0.65 dB/s的雨衰情况，符合卫星信道最差的雨衰情况[9].

图12给出了雨衰发生时真实信噪比与估计信噪比的变化情况. 从图中可以看出，估计信噪比与真实信噪比的变化趋势一致. 图13中给出了在在图12所示雨衰发生时，真实信噪比下，使用原始门限To下的ModCod(调制方式及码率)、使用移位门限Tth下的ModCod以及系统实际采用的ModCod三者的变化示意图. 经过多次测试，得到该雨衰发生时共出现5次乒乓切换效应，平均误比特率为3.2×10-7，平均频谱效率损失为0.307 4 bit/s/Hz，. 可见，系统链路自适应器实现了对雨衰变化的实时有效跟踪和匹配.

4 结 论

本文研究了卫星高速自适应调制解调器算法与硬件实现方案. 提出的频偏估计器改进结构和高阶调制软判决解映射简化结构，实现复杂度比传统方法节省了60%以上，显著降低了系统的资源开销. 对研制的自适应调制解调器实测结果表明，设计实现的调制解调器基带性能与理论仿真结果相差小于0.2 dB. L波段信号在高符号速率高阶调制下误差矢量幅度小于10%，并且环路性能与理论值之差小于1 dB. 在卫星信道最大变化率达0.65 dB/s下，自适应环路仍可以跟踪信道变化，平均误比特率和谱效率损失分别为0.3 bit/s/Hz和10-7，均满足了设计指标要求.