基于小波分析与地统计学的盘山县降水量时空特征分析

曹君宇

(辽宁省水资源管理集团有限责任公司，沈阳 110003)

降水是生态环境演替的基本要素，也是人类社会发展必不可少的资源支撑。在全球变化背景下，降水时空分布模式正在潜移默化地改变[1]。作为水资源重要补给，降水的时空变化对水资源的数量、质量及其供需平衡具有重要意义，并深刻影响作物生产、居民生活、水资源保护。掌握区域降水特征是水生态文明建设的基础工作[2]。本研究拟从时间、空间维度对盘山县降水量特征进行量化分析，以期为区域水资源优化管理提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

盘山地处东北辽河下游，地理位置121°34′-122°29′E， 40°50′-41°27′N，面积1735km2。受西北太平洋暖湿气流与西伯利亚高压控制，形成温带大陆新季风气候，季候分明、雨热同期，年平均气温8.8℃，降水量605mm，无霜期170d。区域地形平坦开阔，平均海拔4m，发育有双台子河、外辽河等13条河流，另有沼泽、滩涂广布。该县蕴藏丰富的水资源，年平均径流量达2.58亿m3，河川径流总量72.04亿m3。

1.2 小波方差

将降水时间序列经距平处理后，从不同尺度a对所有小波系数的平方进行积分，得到小波方差V(a):

(1)

式中：Wf为小波基函数；b为小波中心位置。

1.3 地统计学

地统计学是面向空间分布变量的一种空间统计方法。其中，半方差函数(Semivariogram)是地统计学的理论基础，其认为空间上临近为主上变量属性呈一定相关性，并随距离发生变化。

(2)

式中：h为空间临近点之间距离；N(h)∈1,2……N，表示距离为h的所有临近点数量；Z(xi)和Z(xi+h)分别为变量在位置xi、xi+h处的值，Z为空间拟合函数。

1.4 GIS空间插值法

基于点位获取的降雨观测资料并不能直接描述区域上降雨分布具体信息。基于GIS的空间插值法成为降雨信息空间可视化的普遍技术方法。其在ArcGIS10.5环境下的操作过程如下:Geostatistical AnalysisGeostatistical Wizard(Input data, Method )General propertiesFinish。

1.4 数据来源与处理

本研究中空间数据为地理国情监测云平台(http://www.dsac.cn)提供的降水量空间栅格文件。文件格式为tiff，空间分辨率达500mm，示意图如图1。鉴于该数据过于粗糙，为得到县域降水量空间分布详细信息，先将栅格像元提取至点，再运用地统计学方法进行空间插值。基于美国环境系统研究所公司(Environmental Systems Research Institute, ESRI)开发的ArcGIS10.5软件对栅格文件进行处理，空间分析过程参照《AicGIS空间分析教程》。

图1 降水要素栅格文件平面信息示意图

降水量时间数据来自国家气象中心基础数据云平台(http://data.cma.cn/user/toLogin.html)。由于权限限制，仅获取了1950-2017年值序列资料。通过Excel 2016软件进行经典统计分析，运用Matlab 2018的小波工具箱进行小波方差分析。

2 结果与分析

2.1 盘山县降水量时间序列变化特征

图2为1950-2017年盘山县降水量变化。该时域内降水量呈波动特征，于1964年、1985年、2010年和2012年出现了明显的峰值，年降水量达965.94mm、907.18mm、892.2mm、864.2mm，高出平均水平的50%-75%；在1958年、1978年、1992年、2014年出现极低值，为390.5mm、335.6mm、302.8mm、353.7mm，低于平均值的20%-30%。近67a内年降水量平均值为623.2mm，低于平均值的有32a，高于平均值的年份达35次，总体来看，盘山县降水量异常分布相对均衡，极高极低值呈对称分布。统计显示，年降雨量标准差为139.6mm，变异系数达24.63%，表明区域降水量年际呈中等程度变异性。线性回归宏观反映了降水量时间变化趋势，其倾向斜率为-1.1914 mm/a，说明近半世纪以来该地降水量呈现微弱减少特征，但并未达到5%水平的显著性检验。

图2 盘山县降水量时间序列特征

2.2 盘山县降水量时间周期性特征

降水是气候系统的要素之一，其年际波动性通常是由气象过程演变与外部干扰引起的。时间序列研究经验表明，降水波动性变化具有一定规律。小波分析法能削弱波动的降雨信号噪声，从中挖掘隐含信息熵(图3)。小波方差表明，当震荡周期为5a时，小波方差达到极大值，为1.94，说明5a是区域降水量时间变化的主周期。此外，当周期为3a、9a、22a时，小波方差也分别达到极值1.23、1.16、0.65，这些周期是降水变化的次周期。以上表明，盘山县降水具有长短周期叠合特征。

图3 盘山县降水量小波方差

2.3 盘山县降水量空间模型

一定尺度空间上降水量具有稳定的分布规律，即空间结构性。针对空间变量，地统计学中提供了高斯、线性、球面和指数4种模型定量捕捉其结构性规律。以栅格像元点值为数据输入进行空间拟合，得到结果如图4所示。不同模型的拟合的散点分布与空间结构存在一定差异。其中高斯模型的R2为0.762，RSS为0.124，精度高于其他3种模型，表明该模型是盘山县降水量空间拟合最佳模型。依图可知，在高斯模型中随着步长的增加，半方差值呈现增加后平稳趋势；同时像元空间离散度增大，导致邻域之间的自相关性减弱。步长达到2.5km时，半方差值趋于饱和。由此表明，2.5km是县域降水空间自相关的变程。

2.4 盘山县降水量空间分布特征

图5(a)为区域降水像元点值分布总体趋势，具有明显的空间地带性规律。图5(b)为区域降水量空间分布图，图中显示区域降水量介于695-604mm之间，空间平均值为621.8mm，标准差为198.6mm，空间变异性达31.93%，呈中度变异性。其中降水高值区集中于东南部，低值区位于西北部，表现出条带状分布格局。这种分布规律与海陆位置存在密切耦合关系密。盘山县属于前海低地向内陆延伸地带，东南部濒临海洋，因而受海洋水汽活动影响较强烈；而西北部距离海洋较远产生水汽运移损失，导致降雨量较小。虽然县域空间尺度较小，但依然反映了降水在小尺度上的空间异质性。

图4 盘山县降水量半方差函数特征

(a)

(b)图5 盘山县降水量栅格像元与空间分布

结合图4和图5可知，盘山县降水量空间分布具有一定的结构性特征。

3 小 结

基于数理统计与空间分析方法研究了区域降水量时空分布规律。结果显示，盘山1950-2017呈波动下降趋势，变化率为-0.19mm/a，但并不显著(P>0.05)，时间序列变化存在多个震荡周期，长周期为22a、短周期为3a、5a、9a，以短周期为主。地统计学方法提供了多种空间分布模型，盘山县降雨量最佳空间拟合模型为高斯模型，具有良好的空间自相关性，空间变程为2.5km；其空间分布呈现自东南向西北减少的地带性规律。该时空规律性分析能帮助理解区域降水变化特征，为水资源优化配置提供科学基础。