隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析

姚士磊

（中铁隧道局集团有限公司勘察设计研究院，广州 511458）

0 引言

我国具有辽阔的国土，地处环太平洋板块、印度洋板块与欧亚板块的交界处，属于地震频发国家。自二十世纪以来，我国死于地震灾害的人口数超过六十万人，基础设施遭受严重破坏。由于处于世界最大的浅源大陆强震活动区，我国部分国土承受着全球三分之一以上的陆地强震[1]。通常，我国发生的地震灾害多见于西北的宁夏、青海、天山沿线、河西走廊；西南青藏高原及其边缘的云南省西部、四川省西部；华北的山东中南部、京津唐区域以及太行山沿线等[2]。二十世纪以来，我国多次发生强烈地震。

尽管隧道结构具备优秀的抗震性能，但处于强震条件下仍然会受到严重的震害。强震条件下，隧道结构受到的震害如下：边墙垮塌、边墙掉块、衬砌开裂、洞门墙碎裂、拱部垮塌、衬砌错台、隧道水平错动、隧道竖向错动、边墙变形扭曲、冒顶、洞口垮塌、管片明显裂缝、交接部进入泥水、混凝土剥落、泥凝土掉块、钢筋变形扭曲、二衬挎塌、仰坡滑塌等[3]。其中，最易受到震害侵袭的隧道结构就是衬砌结构，在衬砌结构中，又以断裂粘滑段最易受到震害影响。

当前，我国的交通建设进程不断加快，新建以及在建的隧道工程数量不断增加，使隧道在我国的交通路线中占据着越来越重要的地位[4]。而很多新建以及在建的隧道工程都处于地震频发区域，包括东南沿海地区、西北地区以及西南地区等，甚至很多隧道穿越了地震活动断裂带，包括保凰断裂带、二朗山断裂带、龙门山断裂带等都存在整个穿越的隧道工程[5]。衬砌结构断裂粘滑段作为隧道中最易受到震害影响的构造，必须对其进行地震动力响应数值分析，因此提出一种隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法。

1 设计隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法

1.1 地震动输入影响模拟

利用动力数据ICP采集系统采集模拟中的动力数据，并通过振动台动力振动模型，对隧道衬砌结构断裂粘滑段在地震波下受到的影响进行模拟[6]。振动台具体如图1所示。

图1 振动台Fig.1 Shaking table

通过隧道衬砌结构断裂粘滑段的模型试验箱进行地震动输入影响模拟，模型试验箱的具体参数如表1所示[7]。将模型试验箱置于振动台动力振动模型上。

在振动台动力振动模型中输入的地震波采用实测地震波，具体记录时间是173.5 s[8]。具体记录间隔为0.003 s。模型中加载的地震波与加速度时程曲线的具体持时与频率范围具体如表2所示[9]。输入模型中的模拟地震波具体如图2所示。

分六次进行加载，并逐渐提升输入的地震波烈度。具体模拟工况如表3所示[10]。

1.2 获取断裂粘滑段地震动峰值加速度

根据地震动输入影响模拟结果，获取隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动峰值加速度的具体变化规律，从而获取断裂粘滑段的地震动峰值加速度[11]。隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动峰值加速度的变化会受到地震烈度以及覆岩层厚度的影响[12]。其中地震烈度的具体影响系数如表4所示。

表1 模型试验箱的具体参数Table 1 Specific parameters of the model test box

表2 具体持时与频率范围Table 2 Specific duration and frequency range

图2 输入模型中的模拟地震波Fig.2 Simulated seismic waves in the input model

表3 具体模拟工况Table 3 Specific simulation conditions

表4 地震烈度的具体影响系数Table 4 Specific influence factors of seismic intensity

而覆岩层厚度的具体影响系数如表5所示。

表5 覆岩层厚度的具体影响系数Table 5 Specific influence factors of overlying strata thickness

据表5的覆岩层厚度的具体影响系数获取覆岩层厚度在Z向、Y向、X向这三个方向上对地震动峰值加速度的影响规律，即在这三个方向上，隧道衬砌结构断裂粘滑段峰值加速度放大系数呈现水平传播状态，并且三个方向基本呈现三角形变化，且不同基岩的三角形斜率基本保持一致[13]。Z向、Y向、X向这三个方向上，隧道衬砌结构断裂粘滑段峰值加速度放大系数的具体传播规律如下：

其中，NZ代表隧道衬砌结构断裂粘滑段峰值加速度放大系数在Z向的传播速度；x代表三角形斜率。

其中，NY代表隧道衬砌结构断裂粘滑段峰值加速度放大系数在Y向的传播速度。

其中，NX代表隧道衬砌结构断裂粘滑段峰值加速度放大系数在X向的传播速度。

而根据表5的地震烈度的具体影响系数获取地震烈度对隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动峰值加速度的影响规律，其主要通过影响Z向、Y向、X向这三个方向的斜率来实现[14]。

根据覆岩层厚度与地震烈度对隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动峰值加速度的影响规律计算断裂粘滑段的地震动峰值加速度。

1.3 地震动力响应数值分析

构建隧道衬砌结构断裂粘滑段的地震动力响应数值分析模型，对隧道衬砌结构断裂粘滑段进行地震动力响应数值分析。首先选取一个范围作为地震动力响应数值分析的计算区域，其横向宽度为85 m，接着在不同埋深处构建不同半径的隧道衬砌结构断裂粘滑段模型[15]。其上边界是地面，下边界则距离洞底有五十米距离，衬砌为各种强度混凝土、各个厚度的单层衬砌。隧道衬砌结构断裂粘滑段模型的具体计算工况如表6所示。

表6 隧道衬砌结构断裂粘滑段模型的具体计算工况Table 6 Specific calculation conditions of fracture stickslip section model of tunnel lining structure

以构建的隧道衬砌结构断裂粘滑段模型为基础，在ANSYS有限元软件上构建其对应的地震动力响应数值分析模型[16]。在地震动力响应数值分析模型中，采用线弹性材料作为围岩，通过实体单元对其进行模拟；衬砌通过SHELL单元进行模拟；围岩下部与临空面分别为固定边界与自由边界，而模型的其余平面则为粘弹性人工边界，通过COMBIN14质量弹簧单元对其进行模拟[17]。

其中，构建的隧道衬砌结构断裂粘滑段的地震动力响应数值分析模型具体如图3所示。

通过Y向地震波与X向地震波同时进行激振，选取地震动力响应数值分析模型中衬砌结构断裂粘滑段特征点为仰拱底、右墙脚、左墙脚、右拱腰、左拱腰、左拱肩、拱顶[18]。通过地震动力响应数值分析模型提取各特征点的位移、各特征点的应力、峰值位移、峰值应力、最大有效应力[19]。根据这些数据获取隧道衬砌结构断裂粘滑段的应力场，以应力场为基础对隧道衬砌结构断裂粘滑段进行地震动力响应数值分析[20]。

图3 地震动力响应数值分析模型Fig.3 Numerical analysis model of seismic dynamic response

2 实验研究与分析

2.1 实验方法与流程

利用隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法对某隧道衬砌结构断裂粘滑段实施地震动力响应数值分析。首先对该隧道衬砌结构断裂粘滑段的物理参数进行测量，具体如表7所示。

提取隧道衬砌结构断裂粘滑段左边墙、右边墙、拱顶的内力计算结果，具体如表8所示。实验的具体地震波设置如表9所示。

以设置的地震波为基准，对该隧道衬砌结构断裂粘滑段实施地震动力响应数值分析。为了保障实验的有效性以及公正性，将传统地震动力响应数值分析方法与本文设计的隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法进行对比实验，通过对比实验结果判断隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法的性能。主要通过比较各个地震动力响应数值分析方法的应力响应性能来获取实验结果，判断应力响应性能的高低通常需要通过获取其应力响应频率曲线来实现，其应力响应频率曲线越平稳，即可证明其应力响应性能越优越；反之，则证明其应力响应性能较差。

表9 实验的具体地震波设置Table 9 Specific seismic wave settings for experiments

2.2 结果分析

在传统地震动力响应数值分析方法中，基于反应位移理论的地震动力响应数值分析方法的应力响应性能实验结果如图4所示。

图4 反应位移理论的应力响应性能实验结果Fig.4 Experimental results of stress response performance of reaction displacement theory

基于结构变形特性分析方法的应力响应性能实验结果如图5所示。

图5 结构变形特性分析方法的应力响应性能实验结果Fig.5 Experimental results of stress response performance of structural deformation characteristics analysis method

而隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法的应力响应性能实验结果则如图6所示

图6 本文方法的应力响应性能实验结果Fig.6 Experimental results of stress response performance of this method

根据上图的应力响应性能对比实验结果可知，隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法的应力响应频率曲线在几种地震动力响应数值分析方法中，明显更加平稳，也就是说，隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法的应力响应性能相较于传统地震动力响应数值分析方法而言更加优秀。

3 结语

隧道衬砌结构断裂粘滑段地震动力响应数值分析方法实现了应力响应性能的提升，对于隧道衬砌结构断裂粘滑段防震性能的提升具有重要意义。