地震作用下岩溶加固地基抗震构造评估模型分析

沈 毅

（浙江建设职业技术学院，杭州 311231）

0 引言

岩溶地质是众多地质形态当中较为特殊的一种，该地区的地貌，是由经过长年侵蚀的岩石所演变形成的。岩溶本身的强度较高，且极具稳定性，因此能够作为建筑物的地基所使用的[1-2]。但由于其形态及规模，会随着时间的推移而缓慢变化，为此需要注意建筑物的使用期限，分析岩溶的溶蚀作用，以及其作用对建筑工程的影响。由于岩溶地质形态存在裂隙，溶蚀等问题，使建筑地基的设计施工存在一定的难度，无法保障建筑的抗震性能与建筑的安全性能，使人们的人身安全与财产安全受到威胁，为此分析岩溶上部结构的变化规律，研究其基础设计以及地基加固的可行性。地震所带来的灾害以及次生灾害，对人们安全的威胁以及日常生活的影响都是十分严重的。随着高层建筑结构的日益发展，其结构设计以及地基的搭建方法也逐渐有所变化，需要协调地基与上层建筑之间的稳定性能，满足两者之间的平衡[3-4]。为此研究高层建筑在地震作用下，结构与地基之间的相互作用情况。为了减小地震发生时所产生的影响，需要加固建筑地基，增强建筑的抗震性能[5]。

1 地震作用下岩溶加固地基抗震构造评估模型

分析岩溶塌陷地质形成的影响因素，计算岩溶顶板稳定性，根据莫尔—库仑破坏准则，研究岩溶顶板注浆加固机理，建立地震作用下岩溶加固地基抗震构造评估模型。

1.1 地震作用下的岩溶顶板稳定性分析

为了准确分析岩溶顶板的稳定性，首先需要得出岩溶塌陷地质形成的影响因素。由于地下水位变化以及岩溶覆盖层的类型所影响，导致地震作用下的岩溶地基塌陷，地基层的透水程度有所差异，形成的岩溶塌陷地质概化模型，具体情况如表1所示。

由表1可知，若覆盖层为黏土阻水层，则地下水位在覆盖层中，虽然能够避免产生渗流的状况，但会引起潜蚀作用，使覆盖层软化，导致土洞的产生[6-7]。受真空吸蚀效应的影响，土洞得以迅速扩大，并且无法继续支撑上部载荷，使土层下沉，岩溶塌陷，溶沟被坍塌物所填充，直至上部载荷能够得到支撑，最终导致该地基塌陷。在岩溶顶板发生塌陷之前，处于破碎状态的顶板将会处于一种如下图所示的平衡状态。岩溶顶板破裂后一旦发生塌陷，则会产生破裂拱，为了承受上部坍塌岩土的重量，破裂拱自身具有一定的厚度[8]。采用莫尔—库仑理论分析岩溶顶板安全厚度的极限承载能力，具体情况如图1所示。

表1 岩溶塌陷地质概化表Table 1 Generalized table of karst collapse geology

图1 莫尔－库仑包络图Fig.1 Mol-coulomb envelope diagram

如图1所示，当地下水压力较小时，包络曲线以直线形式表达，该直线方程表达式如下：

其中f为屈服面函数，τf为所受的切向应力，c为凝聚力，σ为所受的法向应力，θ为图中所示的内摩擦角。

当岩土的状态处于难以支撑的极限时，由图1可得，其极限平衡条件如下：

或

其中σ为所受的法向应力，c为凝聚力，θ为图中所示的内摩擦角。

将公式（2）与公式（3）合并简化，得到：

所得公式（4）为莫尔-库仑破坏准则式。

在满足应力空间中 σ1＞σ2＞σ3的前提下， 所得出的莫尔-库仑准则式则以下述方式表示：

其中L1表示应力张量第一应力不变量，J2表示应力偏张量第二应力不变量，βσ表示应力偏张量第三应力不变量，F为所受力。

上式所表达的屈服函数式在应力空间中，以不规则六角形的形式表示。法向受到压力过程中所产生的摩擦力增大，导致抗剪强度随之增大，但三轴压缩与拉伸两者之间强度不同，使得屈服轨迹岩坐标轴的正负无法对称[9]，则所形成的六边形为不规则形状。至此完成岩溶顶板的稳定性分析，并在此基础上研究其注浆加固机理。

1.2 岩溶顶板注浆加固机理研究

为了使地震作用下的地基牢固程度有所保障，对岩溶顶板节理切割，具体情况如图2所示。

图2 岩溶顶板抛物线拱力学模型Fig.2 The parabolic arch mechanics model of karst roof

由图2可以得到，图（a）为岩溶顶板变形弯曲之前状态，图（b）为岩溶顶板变形弯曲后的状态。岩溶顶板由于横向挤压力以及下部支撑阻力的共同影响，使其裂缝的宽度保持在一定范围内，无法使持续扩张，为此在其塌陷之前能够始终保持抛物线压力拱的状态下，保持其压力平衡。岩溶顶板在上覆荷载以及顶板自重的作用下产生一定的扰曲变形[10-11]，通过计算可以得出具体为：

其中l＇为梁跨度，单位为m，δ为最大弯曲扰度，其他变量见图2中标识。

当公式（6）满足条件x=0，y=0，x=l'时，则拱推力线的长度计算公式如下：

其中z为压力拱高度，单位为m，t为梁高度，单位为m，nt为拱压力的作用高度，且必须满足其他变量见图2中标识。

通过上述公式计算，能够得到拱推力线经过压缩变形后，转化为：

其中ji为第i个岩体断裂缝隙的张度，Ei为第i个岩体断裂缝隙的法向刚度，Ec为岩溶顶板的压缩模量，fav为平均水平推力，单位为N/m，u为岩溶顶板的横向压缩变形量。

将公式（7）微分变形，计算得出拱高度的变化取值如下所示：

通过上述计算能够得到，岩体断裂缝隙被注浆充填后，岩溶顶板的压力拱高变化量将得以缩小。与此同时压力拱推力变形线压缩变形量，也将在力的作用下被迫缩小，则有利于岩溶顶板稳定型的维护，保证了地震作用下，岩溶地基的抗震构造有效性[12-13]。

1.3 地震作用下岩溶加固地基抗震构造评估模型

地震作用下，岩溶加固地基抗震构造的可靠性，需要根据实际建筑工程的施工情况，考虑各项干扰因素，使用近似法，简化计算情况以及计算量[14-15]。在简化计算的前提下，为保证计算结果的准确度，假设地基构造的结构抗力，以及作用效应皆服从正态函数分布，得出功能函数，若功能函数同时服从正态函数分布，则：

其中R为地基构造的结构抗力，S为作用效应，μR为结构抗力均值，μS为作用效应均值，σR为结构抗力标准差，σS为作用效应标准差，将其整合后分别表示为N（μR，σR）以及N（μS，σS）， 且功能函数Z=R-S。从而进一步得出失效概率如下：

其中Pf为失效概率，f为屈服面函数，d为距离长度，Z为功能函数。

将式中功能函数Z的分布N（μZ，σZ）转换为正态函数标准分布形式N（0，1），且满足标准化随机变量t（μt=0， σt=0）。 并以此得出：

式中变量定义与上式相同，且由此能够得出，地震作用下的岩溶加固地基抗震构造的可靠性评估如下：

其中μR为结构抗力均值，σR为结构抗力标准差，μS为作用效应均值，σS为作用效应标准差，P为抗力与荷载的相关系数，μZ为结构抗力的功能函数，σZ为作用效应的功能函数。

由上述计算得到，当失效概率减小时，可靠概率β将会增大，根据结构抗力的函数式引入极限方程，采用多个评估模式分析抗震构造的结构抗力，计算出结构的可靠性，完成地震作用下岩溶加固地基的抗震构造评估模型。

2 实验论证分析

为了保证所提出的地震作用下岩溶加固地基抗震构造评估模型的有效性以及可实施性。将原有的传统抗震构造评估模型，与其对照分析，将两者的评估范围与评估结果相比较，检验其评估准确度，完成对照试验。

2.1 实验准备

该实验采用SeismoArtif地震波模拟软件，基于真实的频谱匹配技术，采用不同的计算方法和各种假设地震加速记录，模拟地震发生环境。并利用地震模拟振动台，将地震波再现，模拟地震过程，从而研究岩溶加固地基构造的抗震性能，地震模拟振动台具体实物图如图3。

图3 地震模拟振动台实物图Fig.3 Physical map of seismic simulation table

为保障本次实验的严谨性，选取相同地区相同施工方式的建筑地基完成模拟实验。采用所设计的抗震构造评估模型与传统评估模型，分别对该建筑在地震作用下的岩溶加固地基抗震构造进行模拟评估，并对比其两者的评估范围，从而检验其评估准确度。

2.2 实验过程

采用SeismoArtif地震波模拟软件，模拟地震过程，利用所设计模型，与传统评估模型，同时评估分析，记录评估结果，具体操作界面如图4。

图4 SeismoArtif操作界面Fig.4 SeismoArtif operation interface

利用SeismoArtif软件设定相关操作数据，标定参数，根据软件模拟，得到传统评估结果与所设计评估模型所得的评估结果，对比两种评估模型的评估范围，完成对照试验。

2.3 实验结果

将所设计抗震构造评估模型的评估范围，与传统模型对比，为保证所得结果的准确性与严谨性，在实验期间反复对比分析，完成了多次模拟，最终得到结果如图5、6所示：

通过SeismoArtif软件模拟所得的抗震构造评估范围对比可知，传统评估模型所得到的评估范围较小，岩溶加固地基的透水性与压缩模量无法被准确测量，导致无法对岩溶加固地基的抗震构造进行全方面的评估，使评估结果与实际情况有所差异。而文中所设计的评估模型能够弥补这一缺陷，评估范围较广，能够完整评估其构造的抗震效果。能够证实该评估模型与传统模型相比较，其评估范围更加广泛，从而保证了评估模型的准确性。

图5 文中设计评估模型评估范围Fig.5 The evaluation scope of evaluation model designed in

图6 传统评估模型评估范围Fig.6 The evaluation scope of traditional evaluation models

3 结语

在以往的研究中发现，过去的几十年里岩溶地区工程时常出现岩溶顶点失稳的工程事故，为避免这一事件的发生，提出岩溶加固地基抗震构造评估模型研究。设计一种新型岩溶加固地基抗震构造评估模型，岩溶区由于其复杂的地质条件，采用普通的构造评估模型无法对其进行详细的研究。因而，设计新型构造评估模型，使构造评估过程简单易处理。在此次模型设计中，使用大量的数据提升模型评估的精度。对其加固机理与稳定性进行分析，与模型中的计算部分相结合，能够有效解决传统模型评估精度较低的问题。设计对比实验，由实验结果可知，所设计的评估模型相较于传统评估模型，评估范围更广泛，评估准确性更高。因而，所设计的评估模型使用效果更加优越。将其应用于地震作用下，岩溶加固地基抗震构造评估研究中，为该研究提供相应的理论依据。