B2—FeAl合金基本性能及间隙缺陷的理论研究

蓝春香，唐帆斌

（南宁学院 通识教育学院，广西 南宁 530000）

B2-FeAl合金具有高熔点、质地轻、低成本、较强的耐磨性和抗氧化性等一系列优良特点，成为中高温腐蚀环境中备受关注的结构材料之一[1]。当合金材料所处环境温度高于0K时，完整晶格受热振动作用发生不同程度的晶格畸变，在晶内形成各类错综复杂的晶体缺陷。

常见的点缺陷的存在对合金材料的电阻率、导热性及力学性能和机械性质的影响极大，亦成为材料研究的热点。最初由Daw和Baskes[2，3]基于准原子近似和密度范函理论建立的半经验式理论模型（Embedded Atom Method，EAM原子嵌入势），掀起金属材料关于体性质、晶界、表面、合金和热物理性质等方向的理论研究的热潮。

Fu等[4]使用局域密度泛函理论研究了B2-FeAl的平衡点缺陷，认为富Fe合金中Fe原子占据Al原子晶格形成Fe反位缺陷，富Al合金中Al原子占据Fe原子晶格形成Al反位缺陷。Fahnle等[5]用统计力学结合第一原理方法研究了B2-FeAl点缺陷和原子扩散。Bessen等[6]构造了包含非中心项的半经验EAM多体势广泛地研究了FeAl合金的体性质、点缺陷和热学性质。Vallhe等[7]用EAM模型研究了B2-FeAl点缺陷、位错核心结构和层错等缺陷性质。Bakke等[8]用扩展的Miedema半经验模型方法研究了B2-FeAl的点缺陷形成能。

本文将借助欧阳义芳提出的改进型EAM原子嵌入势[9]，结合分子动力学模拟方法从原子尺度上研究B2-FeAl金属间化合物的基本物理性能及合金体相中含B原子的点缺陷的性质。

1 模拟方法

利用MS，以初始晶格常数为a=2.889Å、简单CsCl结构建立一个10a×10a×10a，由2000个原子构成的B2-FeAl原胞。在零压、周期性边界条件下充分的弛豫以获得平衡态下合金的晶格常数a、结合能Ec、熔点Tm、弹性系数等力学参量，再与实验值和其他理论值对比，以验证EAM势函数选取的可靠性。

在确定势函数的可靠性后，以势函数对应的平衡晶格常数重新构建一个由2000个原子组成的B2-FeAl原胞，用以研究原胞内存在B原子时点缺陷的性质。将单个半径r=0.95Å的B原子放在原胞中（基于原胞结构的周期对称性，体系内任何位置上的单原子缺陷都是等价的），分别置换Fe位原子、Al位原子形成反位缺陷BFe、BAl，或在原胞内与近邻的Al、Fe原子形成等原子距的四面体间隙BT（由2Al+2Fe组成）及Al、Fe原子分别作为最近邻原子的八面体间隙BO-Al（2Al+4Fe）、BO-Fe（2Fe+4Al），共五种缺陷类型。

Yan[10]在研究硼原子在B2-FeAl[100（]010）表面发生刃型位错时指出，由不同原子构成的合金体系，原子间的相互作用对研究缺陷的形成能不能忽略，必须考虑构成体系的各类原子的化学势。在无杂质条件下，可通过对B2-FeAl原胞构造出空位及反位四种缺陷，利用MVT系宗分别求出Fe原子和Al原子的化学

考虑B2-FeAl块体中含单个B原子的缺陷形成时，缺陷形成能的计算分别如式（1）、（2）所示：

2 结果与讨论

2.1 晶格常数的变化

晶体的内聚能起伏表征晶体结构的稳定性，与温度有关，体系内聚能越低，对应的结构越稳定，即为平衡状态。同一晶体结构在不同温度下充分弛豫会发生热膨胀，晶胞的晶格常数会发生改变。将FeAl原胞置于适宽的温度范围内进行弛豫，当达到其收敛条件时, 我们就能得到晶格常数下对应晶胞系统的总能量值。

图1为能量-晶格参数变化曲线图。从图中可知FeAl合金的最低内聚能为4.250eV，对应的平衡晶格常数a=2.981Å。计算结果与Shu[11]利用EAM势通过分子动力学模拟得到的结果相同，略大于Villars[12]的实验值和Fu[13]DDF理论的第一性原理计算。

2.2 合金的熔点

将FeAl原胞在0.0002Ps 步长条件下从1K 升温到3000K的熔化过程进行动力学模拟。在体系温度逐渐上升至相变之前，体系的总能量与温度呈线性关系。当系统升温至合金熔点附近时，由于合金发生相变熔化潜热释放导致能量突变，可认为能量突变的温度为熔点。如图2所示，即Tm=2588.67K ，接近实验值[12]。

2.3 弹性常数与力学性能

固体材料的弹性常数、体积模量、剪切模量及杨氏模量可以提供材料力学性能方面的性质，是表征材料刚度和稳定性的重要信息。立方晶系中的三个弹性常数是相互独立的，可通过弹性常数矩阵Cij[14]。

在外部压力为0GPa时，根据EAM模型对优化后的新模型进行模拟得到合金的三个弹性常数分别为208.9GPa、140.7GPa、106.9Gpa，与Nye[15]的实验值及Shu[11]的分析改进型EAM势分子动力学模拟结果及Huber[14]通过分子光谱分析拟合的结果接近，稍小于Fu[13]第一性原理模拟结果。

对于立方晶系，体积模量、剪切模量和杨氏模量B、GE可通过Voigt-Reuss-Hil（lVRH）近似获得，计算结果分别为：162.3GPa、76.5GPa、201.4GPa。

根据Pugh准则，体积模量B和剪切模量G的比值B/G可以作为判断材料是脆性或者延性的条件。如果B/G大于1.75，则这种材料为延性，否则为脆性。文中B/G=2.12，说明FeAl合金具有一定的延展性。

2.4 点缺陷性质

为了获得体系平衡状态下的最小能量，胞内所有原子力场之和不大于10-4eV/Å。T=0K时，根据Yan[10]的计算模型求出体系内Fe、Al、B的化学势分别为 ：µFe=-4.50eV 、µAl=-3.79eV 、µB=-5.31eV ，与实验值[16]较好的吻合。结合（1）、（2）缺陷形成能计算公式，B2-FeAl合金中BFe、BAl、BT、BO-Al、BO-Fe五种缺陷形成能分别为：0.84eV、0.57eV、1.45eV、1.56eV、1.25eV。本文计算结果与Yan[10]、Raulo[17]的研究结果接近。三种不同方法计算都得到B取代Al位的缺陷形成能最低，这说明B杂质原子在B2-FeAl块体中易于形成Al反位缺陷，其次是Fe反位缺陷，最后是间隙缺陷。

3 结论

结合EAM模型与分子动力学对B2相FeAl合金的计算与分析，可以得出如下结论：

图1 FeAl不同晶格常数对应的结合能

图2 升温时FeAl总体积随温度的变化

（1）通过EAM势计算FeAl合金的基本性能所得结构与实验值和其他理论值相符较好，说明采用EAM势研究FeAl合金是可靠的。

（2）在B2-FeAl合金中，B原子形成反晶格位缺陷比形成间隙缺陷更容易，占据Al原子位的缺陷形成能最低。