应用测井资料定量识别碳酸盐岩沉积微相——以川东北元坝地区长兴组为例

肖 何， 张超谟， 苏向群

(长江大学地球物理与石油资源学院，油气资源与勘探技术教育部重点实验室，武汉 430100)

碳酸盐岩沉积微相测井识别主要是人为对比测井响应，选取不同响应层段进行精细划分[1-4]，这显然会导致识别过程耗时耗力。目前沉积微相特征的识别主要基于测井曲线幅度的大小或不同形态性质的变化[5-8]。近年来，也出现了一些新的识别方法用于定量识别沉积微相，比如欧成华等[9]使用层次分析方法刻画相标志；李国欣等[10]利用成像测井孔隙度谱分析对岩相进行划分；于民凤等[11]通过蜘蛛网图和梯形图分析了不同的沉积相带特征，总体看来，由于沉积微相的识别受到区块地质因素的影响，未能有一套成熟的识别方法，故如何有效结合实际区块地质信息建立适合本区块的识别方法成为研究重点。而结合地质学科方法和数理统计方法，利用机器学习代替人工将大大减少沉积微相划分所带来的重复性操作和巨大工作量[12-14]。随着技术的发展，电成像测井技术由于其直观性和高精度性被广泛利用在各类测井评价中[15-16]。

在电成像定性分析的基础上使用常规测井数据定量识别沉积微相，与传统的全数理统计特征识别不同，采用人机联作对沉积微相加以划分，构建能更加精细化分碳酸盐岩沉积微相的机器学习模型，并利用该方法结合模型对研究区未建模井段进行评价划分。经过对比验证，该模型解释结果与实际情况相符，实现了由测井资料对沉积微相的自动精细识别，极大减少了人工划分所需工作量。

图1 川东北地区元坝构造单元区划及地层发育简图Fig.1 Regionalization and stratigraphic development of Yuanba tectonic unit in Northeast Sichuan

1 地质背景及构造

元坝气田地理位置位于四川省苍溪县及阆中市境内。构造位置位于四川盆地川北坳陷与川中低缓构造带结合部，西北与九龙山背斜构造带相接，东北与通南巴构造带相邻，南部与川中低缓构造带相连(图1)。

由区域地质背景知，元坝长兴组是晚二叠世晚期沉积的一套台地礁、滩相碳酸盐地层，礁滩相储层具有多期次发育、侧向叠加的特征，为了能精细的刻画礁、滩相储层在空间的变化，有必要对长兴组进行细分。

2 测井沉积微相识别原理及思路

测井沉积相研究就是通过分析测井系统信息，对区块沉积环境和沉积物性质进行划分，不同的沉积环境在测井信息上的反映也会不同。根据现有方法，主要利用常规测井及电成像测井结合进行沉积微相的识别。

2.1 常规测井识别沉积微相的基本原理

沉积微相研究是以大量的岩心资料和测井资料作为划分的重要基础信息。但取心成本高，耗时长，要展开对整个地区的沉积微相识别，则需要充分挖掘测井曲线的数值和形态特征，进行沉积相的测井响应划分[17]。

能显示沉积相标志的测井曲线有：电阻率取值(RD)、自然电位(SP)、自然伽马(GR)、补偿中子(CNL)、岩性密度(DEN)、声波时差(AC)。其中应用最普遍的是自然伽玛(GR)、电阻率曲线(RD)[18]。

判别沉积相可以从以下测井曲线特征来定性分析[17-18]。

(1)曲线幅度比：测井曲线的幅度的变化一般由于沉积环境的改变引起，例如砂岩和泥岩由于分选条件不同造成幅度的差异不同，在曲线形态上有明显的高低幅度之分。因此曲线幅度可以作为划分岩性，粒度等特征，进而作为划分沉积环境和水动力条件的依据。

(2)线形态：通过分析曲线形态的变化，可大致分为指形、钟形、齿形、漏斗形、箱型等，指型反映高能沉积条件下的薄层粗粒堆积；钟型反映流体能量向上逐渐减弱；漏斗形反映流体能量向上逐渐增强，颗粒变粗，分选性好；箱形反映沉积过程中物源充足且能量相同。测井曲线的形态会随着岩性、分选性、粒度等特征不同而变化，因此可通过划分曲线形态来反映沉积环境和沉积旋回类别。

(3)曲线光滑级别：测井曲线的光滑程度是水动力稳定与否的体现，水动力条件越稳定，曲线越是光滑，反正韵律性水动力条件会造成曲线的齿化，通过研究曲线的齿化程度可以表征该沉积环境的水动力稳定与否。

2.2 电成像测井识别沉积微相的基本原理

对于碳酸盐岩储层来说，虽然不同沉积微相各个类型的储层常规测井响应有差异，但有些并不明显，如GR、AC曲线数值变化范围较小，不易识别划分，而电成像测井图像的高分辨率、直观性及连续性对沉积特征，特别是沉积微相特征的判断是很有效的。因此用电成像图像颜色和结构的组合变化来描述沉积微相是十分必要的。电成像测井图像可以通过图像颜射和图形结构划分沉积相。其中主要通过静态的电成像测井图像颜色的深浅来区别高阻块和低阻块。一般深色区代表高阻区块，浅色区代表低阻区块，另外由于颜色变化的均匀与否可以更加精细地定义为斑块相、互层相和递变层状相。观察电成像动态图像，可以划分不同的结构，例如斑状、层状、块状[19-20]。

3 各沉积微相测井响应特征

3.1 礁盖沉积微相

测井曲线特征：自然伽马曲线呈箱形，微球电阻率曲线呈箱形夹复合指性，深浅电阻率曲线呈箱形夹钟形。自然伽马一般为8～12 API,微球电阻率一般为20～10 000 Ω·m，深浅电阻率一般为80～70 000 Ω·m。岩性以灰岩类为主，含有白云岩类。

电成像曲线表现为低阻交错状暗斑相。静态图来看，地层整体电阻率较低；动态图中可以看出裂缝及溶孔较为发育。

3.2 礁核沉积微相

测井曲线特征：自然伽马曲线呈箱形，中子孔隙度曲线呈箱形，深浅电阻率呈齿化箱形。自然伽马值一般为7～20 API，中子孔隙度为0～8%，微球电阻率一般为10～420 Ω·m，深浅电阻率一般为360～90 000 Ω·m。岩性灰岩为主，掺杂多类岩性。

电成像上一般表现为低阻变形层暗斑相。

3.3 礁基沉积微相

测井曲线特征：自然伽马曲线呈箱形，声波时差曲线呈箱形夹钟形，微球呈指形。自然伽马为7～16 API，声波时差45～55 μs/ft，微球电阻率为1 100～99 000 Ω·m，深浅电阻率一般为70 600～90 300 Ω·m。岩性以灰岩类为主，掺杂少量白云岩类和含云质灰岩类。

电成像一般表现高阻块状相，静态图为亮色表现为高电阻率特征，整体比较致密，孔洞、裂缝不发育。

3.4 滩间沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形夹钟形；电阻率曲线为箱型夹指形，深浅电阻率曲线呈箱型。自然伽马一般为15～67 API，微球电阻率一般为55～9 990 Ω·m，深浅侧向电阻率一般为5 411～46 999 Ω·m。岩性以灰岩类为主，掺杂灰质白云岩类。

电成像表现为高阻递变层状相，静态图像整体为亮色，表现为高电阻率；动态图像中可见裂缝发育，溶孔、洞不发育，整体较为致密。

3.5 潮坪沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形，声波时差呈齿化箱形，深浅电阻率呈箱形。自然伽马一般为20～42 API,声波时差一般为45～54 μs·ft，深浅电阻率为400～14 000 Ω·m。

3.6 泻湖沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形夹漏斗形，光电吸收截面为箱形夹形，声波时差曲线呈齿化箱形，深浅电阻率为复合齿化箱形。自然伽马一般为20～65 API,光电吸收截面指数一般为5～16 B/E,声波时差一般为45～55 μs·ft,深浅电阻率一般为1 000～44 000 Ω·m。主要岩性为云质灰岩类，掺杂部分白云岩类。

电成像一般表现为高阻变形层状相，静态图像整体为亮色表现为高电阻率；动态图像中可见裂缝发育，溶孔、洞不发育，整体较为致密。

3.7 高能台缘滩沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形夹指形；微球电阻率曲线为指形，深浅电阻率曲线呈钟形，声波时差曲线呈钟形。自然伽马一般为10～18 API，微球电阻率一般为25～190 Ω·m，深浅侧向电阻率一般为48～2 000 Ω·m，声波时差一般为45～57 μs·ft。主要岩性为灰岩类和白云岩类，掺杂灰质白云岩类和含云质灰。

电成像一般表现为低阻变形层状暗斑相。

3.8 低能台缘滩沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈齿化箱形；电阻率曲线呈钟形。自然伽马一般为8～11 API，微球电阻率一般为10～470 Ω·m，深浅侧向电阻率一般为8 400～75 000 Ω·m。岩性以灰岩类为主，掺杂少量白云岩、云质灰岩类。

电成像一般表现为高阻块状相，从静态图来看，溶孔较为发育，裂缝不发育。

3.9 高能台内滩沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形；电阻率曲线呈箱形；电阻率曲线呈箱形夹钟形。自然伽马值一般为10～20 API，微球电阻率一般为3～8 Ω·m，深浅侧向电阻率一般为240～10 000 Ω·m，声波时差一般46～54 μs·ft。其中岩性以白云岩类为主，掺杂灰岩类。

电成像一般表现为低阻交错层状相，静态图像显示为暗色，属于高电阻率层，从动态图像来看，溶孔、洞不发育，整体物性较差，可见部分诱导缝。

3.10 低能台内滩沉积微相

测井曲线特征为：自然伽马曲线呈箱形；电阻率曲线呈箱形夹指形。自然伽马一般为10～25 API，微球电阻率一般为1.2～7 Ω·m深浅侧向电阻率一般为3 000～80 000 Ω·m。其中岩性以灰岩类为主，掺杂部分白云岩类。

电成像曲线一般表现为高阻块状相，静态图像为亮色，说明整体电阻率较高，动态图像中有溶孔发育，裂缝不发育，整体呈现块状结构特征。

综上所述，元坝地区长兴组的主要沉积微相为礁盖、礁基、礁核、滩间、潮坪、泻湖、高能台缘滩、低能台缘滩、高能台内滩、低能台内滩；依据常规测井曲线形态与电成像动静态图建立了测井相-沉积微相的对应关系(图2～图4)。

4 测井曲线自动分层

沉积相的分析，需要建立在已经划分层段的基础上对各层段的信息综合考虑。故如何做到通过测井曲线进行沉积相的分层是首要问题。一直以来，沉积相划分都是人为主控，通过经验来进行层段划分，不仅主观影响大，且工作效率低。因此若能通过机器自动识别划分来代替人工识别，可以极大地避免主观误差，提升效率。

自动分层是数学模型和测井邻域的结合，主要步骤有三种。

(1)对测井值进行方差计算，因为沉积相层与层间差异变化不一。同时求曲线斜率、拐点、极值等数学信息[21]。

(2)根据测井值进行岩石属性的判定或计算岩石的隶属度[22-23]，把同种岩性进行归并，从而实现分层。

(3)基于流体性质的流动单元法划分地层[24]。现今测井分层主要有两种方法：数理统计方法、非数理统计方法。数理统计方法有层内差异法、系统聚类分析、极值方差聚类方法和变点分析法[25-27]；非数理统计方法分别为小波变换、活度函数法；这两种方法各有优缺点。数理统计方法严格按照数学规则，因此计算繁杂，耗时长，且单纯用数学方法去分层，忽略了地质情况，并不能符合地区多变性[28]。非数理统计方法中，应用效果比较好的活度函数识别曲线特征快速但是局限于曲线数量，无法从整体提取曲线特征，因此需要使用主成分分析来进行特征重叠的筛选[29]；小波变换分析是基于多重多模拟逐级人工解释，准确率高，但同样受整体曲线特征干扰，并且小波变换对于小波的选取一直没有良好的解决方法，故不宜采用。主要采取的方法为数理统计方法中的系统聚类方法，通过MATLAB编程达到自动分层目的，很好地解决了计算量较大的问题。系统聚类在此过程中要用到类间距离，对应于不同的类间距离，即产生系统聚类的不同方法，常用的有最小距离法、最大距离法、组间平均法、组内平均法、质心聚类法、中间距离法、离差平方和法等。不同的方法只是计算类间距离的公式不同。聚类过程完全一样。系统聚类将得到一系列分类，要确定一个合适的分类。在多次聚类对比结果发现质心聚类更符合地质信息结果，因此选用系统聚类中的质心聚类方法。质心聚类算法原理是基于随机选取K个中心点进行聚类，并分别计算K个类别的质心，不断循环，使得质心与中心点重叠达到聚类目的：①随机选取K个中心点；②分别计算样本点到K个中心点的距离，划分样本点到相似度最高的中心点类别中；③分别计算聚类成功的K类质点；④计算K类质点到原始中心点的距离，重复前三步，达到两点重叠。

图2 礁相不同沉积微相测井特征模式Fig.2 Logging characteristics pattern of different sedimentary microfacies in reef facies

图3 台地相不同沉积微相测井特征模式Fig.3 Logging characteristics pattern of different sedimentary microfacies in paltform facies

图4 陆架相不同沉积微相测井特征模式Fig.4 Logging characteristics pattern of different Sedimentary microfacies in shoal facies

测井信息有着高分辨、高连续性的特征，但是由于地质情况复杂，干扰元素多，使得测井曲线会出现毛刺等噪声反映，这些会极大影响聚类效果。一般经典的中值滤波方法[30]、平滑滤波方法[31]或者小波变换滤波法[32]效果比较好。采用中值滤波的方法，图5为滤波前后的自然伽马曲线，可以看出中值滤波后的自然伽马曲线较好的去掉了毛刺干扰。

图5 中值滤波前后对比Fig.5 Comparison before and after median filtering

将滤波后的自然伽马曲线利用上述系统聚类方法进行沉积微相层位的划分。首先，对已知元坝地区长兴组沉积微相的21口井的层位数量进行统计分析，发现大多数井以6～12个层位为主；因此，为保证预测井层位划分的可靠性，在未知具体层数的情况下，考虑设定层位数目能适应大部分井的情况，分别设置聚类个数为10～18个，进行多次模拟实验，结果表明将大多数预测井层位划分到15层时分层效果最好；因此，聚类个数设置为15。在得到每口井的层位划分结果后，可以结合解释经验，对得到的层位进行合并。将最终结果与已知沉积微相的层位进行对比，如图6所示相似度在82%左右。

图6 元坝XX1井质心聚类预测分层合并结果Fig.6 The results of hierarchical merging prediction by centroid clustering in Yuanba XX1 well

5 沉积微相判别模型

5.1 测井曲线特征提取

由于地层沉积过程中存在旋回特性，因此在不同时期沉积特点不同，周期性的变化反映到测井曲线上会更加清晰，不同曲线的形态差异反映不同沉积模式，因此为了更好地分辨沉积相，需要对曲线的形态和数理特征进行探究。

5.1.1 比幅度

曲线幅度是测井曲线的基本信息，其基值一般是由泥岩段曲线值确定。因此泥岩基线并不只是传统的放射性测井曲线或自然电位曲线基线值，各种曲线都存在基线。因此不同的曲线幅度综合信息不仅可以反映岩性变化还能从宏观上指示层段厚度，构造特征。

5.1.2 变差方差根

变差方差根G测井曲线段中锯齿的大小和整个数据波动性的大小可用来区分测井沉积相，方差S2的大小可以反映数据整体波动性的大小，例如对ps数据来说,其公式为:

(1)

(2)

其次,引入地质统计学中变差函数这个基本工具,它可以反映锯齿的多少和大小。以ps数据来说,变差函数公式为

(3)

式(3)中：γ*(h)为曲线平均波动幅度；N(h)是间隔为h的数据对[ps(i),Ps(i+h)]的数目。由于锯齿指的是在小距离上较大的波动,故只取h=1、h=2两个公式就够了。当锯齿较多且较大时,r*(1)和r*(2)都会较大,否则就较小。它们主要反映的是曲线局部波动性的大小,而S2则反映曲线段整体波动性的大小,把这二者综合起来,再取其平方根(为了使量纲与原变量一致),就构成了变差方差根GS[33-34]:

(4)

变差方差根对曲线的整体波动情况和齿化情况有良好的反映,GS越小,代表曲线光滑，反映在沉积相环境稳定，分选磨圆好。

5.1.3 平均中位数

测井曲线的幅度是沉积物沉积能量的反映,用平均中位数A来反映沉积环境变化快慢[35]。设测井序列为A(i=1,2，…,n),测井曲线幅度可以用平均中位数ave来表示:ave=0.5(A+ME);其中，A为数据序列的算术平均数,ME为数据序列的中位数。

5.1.4 平均幅度(K)

平均幅度K是反映测井曲线的起伏变化程度，主要描述沉积环境和水动力条件。其公式为

(5)

式(5)中：Xn(m)代表第n段曲线第m个取样点的曲线数据。

5.2 机器学习方法

机器学习是可实现人工智能的方法，是指利用计算机学习某种样本分布形式及输入输出关系，以期获取新的知识并不断改善自身的性能，最后对未知的事件进行预测。机器学习算法的类别主要可分为聚类、分类以及回归。常见的算法有神经网络、支持向量机、随机森林、深度学习等[36-38]。

由于测井解释问题十分切合于机器学习的概念，机器学习在测井解释中运用十分广泛，常见的例子有利用神经网络计算孔隙度，利用聚类自动识别岩性等等。针对研究区多种沉积微相问题，选取Fisher判别法进行沉积微相识别，下面对Fisher判别法介绍应用[39]。

5.2.1 Fisher判别

Fisher判别原理：维数变换是数理统计中最常见的问题，多维数据无法具象性表示，故很难进行简单的低维数据处理，降维是数理统计过程中重要的一步。如何将多维空间的数据映射到一维空间不是一件难事，关键在于多类数据映射之后能否找到其间的隔断点，使得类别更好地分开，因此这条映射的一维向量方向显得尤为重要，Fisher判别就是为了解决这一向量寻取的算法。

(1) 判别函数

设有k个总体G1,G2,…,Gk，抽取样品数分别为n1,n2,…,nk，令

为第i个总体的第α个样品观测向量。假设所建立的判别函数为

(6)

(7)

(8)

要使其达到最大，令

由此可见λ和c是A、E的广义特征向量。可构造m个判别函数：

yt(x)=c(i)′x,i=1,2，…,m

(9)

用λ1,λ2,…λm,(λ1≥λ2≥,…,λm≥0)表示全部非零特征根，l1,l2…，lm为相应的特征向量，当α=l1时，可使Δα达到极大。

(2)判别准则

5.3 应用实例

通过上述数学公式对曲线形态进行定量标定，并通过计算已经解释的不同沉积相段包括比幅度、变差方差根、平均中位数、平均幅度等参数的波动和范围情况作为判别参照，建立判别公式，将研究区10类沉积微相对应编号如表1，通过SPSS软件中Fisher判别机器学习算法，建立沉积微相判别模型，并对进行回判划分，结果见表2。表2可以看出，沉积微相在Fisher判别模型预测回判率为81.3%。

将系统聚类得到整口井的分层结果，分别用Fisher判别法进行沉积微相的预测，元坝XX1井预测结果如图7所示。

表1 10类沉积微相对应编号

表2 沉积微相Fisher回判结果

图7 元坝XX1井沉积微相预测结果Fig.7 Prediction results of sedimentary microfacies in Yuanba XX1 well

6 结论

(1)使用测井曲线特征识别沉积微相的方法常用来对非取心井进行解释。以常规测井资料为主结合电成像，通过机器自动识别方法可快速有效的划分碳酸盐岩沉积微相，并建立元坝地区长兴组碳酸盐岩沉积相识别库。

(2)应用系统聚类方法进行测井曲线自动分层原理简单、计算量小、分层速度快。但不适合综合多条测井曲线信息，并且测井曲线毛刺较多一般需要滤波，目前主要通过经验和不断实验来选取合适的曲线和滤波方法，没有具体的选取方法和标准，不易操作。

(3)通过Fisher判别法所建立沉积微相测井判别模型的精度高低很大程度上取决于建模所选参数是否合适，所建模型参数对沉积微相的地质特征刻画越精确，模型的识别率就越高。因此为达到更好的预测效果，第一应改进算法的判别准确性，第二应深入对地质构造，沉积特征的精细剖析。