冲击作用下型钢混凝土柱动力响应分析

何绍晖 汪俊文 周德源

（同济大学结构防灾减灾工程系，上海200092）

0 引 言

型钢混凝土（Steel Reinforced Concrete，SRC）是指在钢筋混凝土中配置型钢的新型结构，型钢在构件内协同工作使其相比于钢筋混凝土有着较高的承载能力和变形能力。基于以上优点，型钢混凝土结构已广泛地应用于超高层结构，例如金茂大厦、上海环球金融中心和上海中心等。

2007 年，Briaud［1］对 1966 年至 2005 年间美国1 502座桥梁的损毁原因进行了统计，因车船撞击而损毁的案例占总数的14%，是继水力原因后占比最大，远超于因地震而损毁的1%，表明了在设计结构时，人们往往重视结构的抗震设计，对占比较大的撞击事故却考虑不足。结构受到高速物体的撞击实质是受到冲击荷载作用。随着交通运输业的发展，多发的交通事故及恐怖袭击等事例，说明了冲击荷载对高层建筑、桥梁等工程结构的安全性构成了严重挑战。因此，开展工程结构在冲击荷载作用下的研究刻不容缓。

目前，对于工程结构在服役期内遭受车辆撞击等冲击荷载的作用，已有的研究主要集中在钢筋混凝土和钢管混凝土等构件上，对于已广泛应用的型钢混凝土柱的研究却鲜有报道。因此，对冲击荷载作用下型钢混凝土柱的动力响应进行分析，研究结果将为构件的抗冲击设计提供参考。

1 标题型钢混凝土柱数值模拟

1.1 试件设计

以某实际工程的型钢混凝土柱作为分析对象，取截面尺寸为800 mm×1 000 mm、柱高5 m，柱顶和柱底分别设置柱帽和底座。型钢混凝土柱帽尺寸为800 mm ×1 000 mm ×1 000 mm，底座尺寸2 000 mm×2 000 mm×1 500 mm，如图1 所示。柱内配置纵筋、矩形箍筋和型钢（H 型钢），型钢尺寸h×b×t1×t2=200 mm×100 mm×10 mm×20 mm，柱的设计参数如表1所示。

图1 型钢混凝土柱示意图（单位:mm）Fig.1 Schematic diagram of SRC column（Unit:mm）

表1 型钢混凝土柱的设计参数Table 1 Design parameters of SRC columns

1.2 数值模拟

混凝土采用实体单元、MAT_145 本构模型进行模拟，其材料输入参数详见文献［2］；钢筋采用梁单元，型钢采用壳单元，型钢和钢筋采用MAT_3本构模型进行模拟，材料参数按钢材的标准值输入。网格划分尺寸均为50 mm。型钢、钢筋和混凝土之间的粘结采用流固耦合法（通过指令CONSTRAINED_LA-GRANGE_IN_SOLID，将钢筋模型节点和混凝土节点的位移和速度约束为一致，相当于将钢筋固定到混凝土中。）进行模拟，由于型钢上一般设置较密集的抗剪栓以保证与混凝土共同工作，可以避免界面之间的粘结滑移，故在建模时不考虑界面间的粘结滑移。冲击体和型钢混凝土柱之间采用有限元软件LS-DYNA 自动面面接触。

1.3 数值模拟验证

结合课题组完成的1∶5 缩尺钢筋混凝土柱冲击试验，对数值模拟方法进行验证。试件设计参数如图2 所示，柱截面尺寸240 mm×240 mm 钢筋混凝土柱试件的混凝土强度等级为C35，钢筋强度等级为HRB400。

图2 试件柱配筋图（单位:mm）Fig.2 Reinforcement of column specimen（Unit:mm）

混凝土和钢筋的本构模型、界面间的接触关系如1.2节提及。模型与试验结果吻合良好，在冲击位置与柱底之间沿45°方向形成了剪切斜裂缝，与试验的破坏形态相一致，如图3 所示。冲击力时程曲线也基本一致，尤其是冲击力峰值过后的衰减阶段模拟较好，如图4 所示。而在位移曲线上升段和下降段MAT_145 与试验结果基本吻合，如图5 所示，只是在回弹运动段模拟计算结果明显大于试验结果。这主要是因为模拟中忽略了冲击过程中混凝土碎片飞溅消耗的的动能，以及冲击车的变形能和撞击过程中因摩擦力产生的热能。

图3 破坏形态对比Fig.3 Comparison between impact test and numerical simulation

图4 冲击力时程曲线Fig.4 Time-history curve of impact load

图5 位移时程曲线Fig.5 Time-history curve of displacement

目前有多位学者［4-7］分别使用实体单元或壳单元对型钢混凝土柱中的形钢进行数值模拟。在数值模拟时，分别采用了实体单元和壳单元进行试算，两种建模方法的破坏形态和冲击力时程曲线几乎完全吻合。因此，采用壳单元模拟型钢以减少计算时间。

1.4 荷载工况

参考现有研究成果，型钢混凝土柱在冲击荷载作用下多发生剪切破坏［3-4］。因此选取一种剪切破坏的典型工况对型钢混凝土柱的破坏过程进行分析，工况参数如表2所示。

表2 冲击荷载工况参数Table 2 Parameters of impact load condition

2 型钢混凝土柱破坏形态

2.1 混凝土

型钢混凝土柱在冲击荷载作用下发生了明显的剪切破坏。塑性应变主要集中在冲击作用一侧和剪切区域，并呈扇形向另一侧扩散。由于约束作用，柱顶也会有一定程度的损伤累积。冲击作用结束后，型钢混凝土柱内的H 型钢和钢筋笼均产生较大水平位移，而柱子在大变形下仍保持整体稳定，说明外围混凝土的约束起到了重要作用。

图6 反映混凝土在冲击作用下的损伤形态。在第1.0 ms时，塑性应变仍处于较小状态，主要集中在冲击位置并逐渐向外扩散，表现出冲击能量传播的特征。从第3.0 ms 起，在冲击位置下端斜向下45°至柱底，混凝土的塑性应变迅速增加而形成了明显的剪切区域。在3.0～20.0 ms，混凝土塑性应变持续积累，柱身受损范围基本保持不变。到达20.0 ms 时，剪切区域开始发生水平的错动，该部分的单元开始达到失效应变而发生单元删除，形成剪切斜裂缝。20.0～0.0 ms 时，在模拟撞击的过程可知柱身在这段时间内发生回弹，剪切斜裂缝的开展基本达到稳定，柱身的水平错动也达到最大值，整体塑性应变基本保持不变。

2.2 型钢

型钢主要在冲击位置处发生水平方向的横向位移，在腹板处产生较大应力，整体应力分布具有局部性，表现出剪切破坏形态。

图6 混凝土等效塑性应变云图Fig.6 Effective plastic strain distribution of concrete

冲击后的第1.0 ms 时，在冲击位置处的型钢翼缘出现应力增大的现象，同时在冲击位置上下的腹板处对称地出现局部的高应力区，撞击位置处的腹板也出现了一定水平的应力。第3.0～20.0 ms，冲击位置斜向下45°的型钢腹板处应力明显增大，应力亦开始扩散到整个型钢上，型钢的水平错动也在这段时间内不断增加。第20.0～30.0 ms 时，冲击体开始发生回弹，冲击体与柱身间产生空隙，导致型钢应力开始下降；第30.0～50.0 ms 时型钢混凝土柱处于自由振动阶段，应力出现小幅度的振荡。在第50 ms 时，型钢最终在冲击位置呈现局部剪切变形，其水平方向发生较大位移，在翼缘处保留着较大的残余应力。

3 冲击力-变形发展过程

3.1 冲击力时程曲线

冲击力时程曲线如图8 所示。整个冲击过程持续约30 ms。撞击作用产生的冲击荷载具有典型脉冲荷载“短持时”“高幅值”“单向性”的特点。冲击力在碰撞开始瞬间就迅速上升到0.7 ms 的最大值。而由型钢混凝土柱破坏形态可知，在1.0 ms，型钢和混凝土均未发生显著塑性变形，即在冲击力最大与型钢混凝土的塑性变形之间需要一定的时间间隔，用作变形的发展。冲击力达到最大值后，由于型钢混凝土柱的损伤和变形，冲击体与柱身之间产生缝隙，冲击力迅速下降。在3.0～20.0 ms，冲击体继续向前，型钢混凝土柱不断累积损伤导致冲击力在一定范围内不断上下波动，因此在经历最大冲击力后，冲击力时程曲线进入了“平台值”。20.0～30.0 ms 冲击体与柱身开始共同回弹，冲击体逐渐与柱身分离，冲击力持续减小，直至冲击体与柱身完全分离，冲击力降为零。

3.2 位移时程曲线

水平位移时程曲线如图9 所示。位移时程曲线较冲击力时程曲线平缓。在0～20.0 ms，冲击体与型钢混凝土柱共同沿冲击方向运动，由于柱身受损而产生的缝隙导致在曲线的上升段里，曲线的斜率会稍有下降，到第19.0 ms 时，位移达到最大值后，型钢混凝土柱在自身残余刚度的作用下发生回弹。当到达第30.0 ms时，冲击体与型钢混凝土柱完全分离，柱身在惯性作用下仍会自由振荡，在位移时程曲线表现出上下波动的特点，直至振荡结束后的位移值即为柱身的水平残余位移。

图7 H型钢Von-Mises应力云图Fig.7 Von-Mises stress distribution of H shaped steel

图8 冲击位置冲击力时程曲线Fig.8 Time history curve of impact force

图9 冲击位置位移时程曲线Fig.9 Time history curve of displacement

3.3 速度时程曲线

图10 为冲击位置速度时程曲线。型钢混凝土柱冲击位置速度在1.4 ms 时达到速度最大值14 m/s，而速度最大值的到达时刻也滞后于冲击力最大值达到时的0.7 ms。在1.4～19.0 ms，由于型钢混凝土柱的刚度影响，其冲击位置的速度一直在减小，直到位移达到最大值时开始回弹，速度发生反向。在30.0 ms后进入自由振动阶段。

图10 冲击位置速度时程曲线Fig.10 Time history curve of impact force

3.4 型钢和箍筋应力时程曲线

冲击位置型钢腹板和箍筋的Von-Mises 应力时程曲线如图11 所示。在冲击初始时刻型钢腹板和箍筋的应力迅速增大。由于应变率效应，导致箍筋动力屈服强度明显大于其静力屈服强度300 MPa，箍筋在第10.0 ms 时达到其动力屈服强度600 MPa。型钢腹板在3.0～15.0 ms 进入了应变强化阶段并达到了最大应力。冲击过程中型钢腹板应力为箍筋的1.5 倍，承担了更多荷载。在30.0～50.0 ms 之间的自由振动阶段时，型钢和箍筋应力也随之发生振荡。

图11 冲击位置型钢和箍筋应力时程曲线Fig.11 Stress time history curve of H-shaped steel and stirrup

4 参数分析

基于第2、第3 节的冲击体-型钢混凝土柱耦合模型，对冲击速度、型钢含钢率、型钢腹板含钢率、型钢强度、混凝土强度进行变参分析。根据我国相关的设计规范，型钢混凝土柱的设计参数如表3所示。

表3 型钢混凝土柱的设计参数Table 3 Design parameters of SRC columns

4.1 冲击速度

取冲击质量m=15 t，取冲击速度分别为v=3 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s、35 m/s。

如图12（a）、（b）所示，随着冲击速度的提高，构件最大冲击力增大，增加速度略微减小，冲击力需要更长时间衰减；冲击位置最大位移和冲击速度呈现抛物线增长关系。

4.2 型钢含钢率

取 型 钢 含 钢 率ρa=2.96%、5.05%、7.02%、9.02%、10.98%、13.01%、15.00%。如图 12（c）、（d）所示，随着型钢含钢率的增加，冲击力平台值逐渐增大，冲击时间随着构件刚度的增加而减小，最大冲击力与型钢含钢率近似成线性增长。构件最大位移与型钢含钢率呈反相关，随着含钢率的增长，构件最大位移的下降速度逐渐减小。

4.3 型钢腹板含钢率

在冲击作用下型钢混凝土柱一般发生剪切破坏，又从上述型钢混凝土柱的破坏形态可知，型钢腹板在冲击过程中受到的应力最大，对抗剪承载能力的影响也较大，因此取型钢腹板含钢率ρw进行分析。在保持型钢翼缘尺寸不变的情况下，取ρw=1.67%、2.34%、3.01%、3.68%、4.35%。如图12（e）、（f）所示，随着ρw的提高，最大冲击力增加，冲击时间减小，最大位移减小。当ρw从1.67%提高至4.35%时，即构件腹板含钢率提高了1.6 倍，冲击位置最大位移从132.0 mm减小至85.9 mm。

4.4 型钢强度

采用工程常用钢材，型钢强度分别按Q235、Q345、Q390、Q420 钢材进行计算。型钢按钢材牌号的强度标准值作为横坐标，如图12（g）、（h）所示。随着型钢强度的提高，冲击时间减小，而最大冲击力基本不变，冲击位置最大位移呈线性下降，表明型钢强度对构件抗冲击性能有较大影响。

4.5 混凝土强度

混凝土强度分别按 C30、C40、C50、C60 进行计算。按照混凝土标号所对应的立方体抗压强度标准值作为横坐标，如图12（i）、（j）所示。混凝土强度的提高会导致最大冲击力增加，其原因是混凝土的弹性模量随其强度增加而提高，造成冲击位置局部刚度的增大，从而导致最大冲击力增大。最大冲击力和混凝土强度成近似线性增长关系，构件最大位移与混凝土强度近似呈线性下降关系。

图12 型钢混凝土柱参数分析Fig.12 Parametric analysis of SRC columns

4.6 参数敏感性分析

对上述的5 个参数进行分析，基于变参分析计算的数据，对各参数的变化及其动力响应的改变进行无量纲化处理，按参数类别取每组数据中某一种工况为参照值，得到不同参数变化幅度时，最大冲击力和最大位移相应的变化幅度，如图13、图14所示。

从图13 可以看出，最大冲击力对冲击速度的变化最敏感，敏感度从高到低依次为冲击速度、混凝土强度、型钢含钢率、型钢腹板含钢率、型钢强度。其中，冲击速度与最大冲击力的关系呈线性增长，混凝土强度和型钢含钢率的上升，由于提高了型钢混凝土柱的刚度，从而增大了最大冲击力。型钢腹板含钢率和型钢强度对冲最大击力的影响则较少。

图13 最大冲击力的参数敏感性分析Fig.13 Parameter sensitivity analysis of maximum impact force

从图14 可以看出，最大位移对冲击速度的变化最敏感，敏感度从高到低依次为冲击速度、型钢含钢率、型钢强度、型钢腹板含钢率、混凝土强度。表明增加型钢的含钢率和强度等都能有效地提高型钢混凝土柱的抗冲击能力，同时由于最大位移对冲击速度最为敏感，设法减少冲击体的速度才是最有效的抗冲击措施。

图14 最大位移的参数敏感性分析Fig.14 Parameter sensitivity analysis of maximum displacement

5 结 论

（1）基于有限元软件LS-DYNA，建立了刚性冲击体撞击型钢混凝土柱的数值模型，研究了冲击荷载作用下型钢混凝土柱的破坏过程，并对其冲击力、位移、速度和应力时程曲线进行了详细描述。

（2）冲击荷载作用下，变形和损伤主要集中在冲击位置，型钢腹板出现明显斜向塑性应变，在冲击位置至柱底之间沿斜向下45°方向形成剪切带，型钢混凝土柱发生剪切破坏，损伤具有局部性。

（3）由冲击力-变形发展过程得知，整个冲击过程可以分为2 个阶段:0～30.0 ms 时的受迫振动段和30.0～50.0 ms 时的自由振动段。冲击力达到最大值时，型钢混凝土的塑性应变、位移等远未同步达到最大值，表现出滞后性。

（4）最大冲击力对冲击速度的变化最敏感，然后依次为混凝土强度、型钢含钢率、型钢腹板含钢率、型钢强度。最大位移对冲击速度的变化最敏感，然后依次为型钢含钢率、型钢强度、型钢腹板含钢率、混凝土强度。