15万吨级FPSO风载荷及遮蔽效应数值模拟研究

唐 坤, 曹洪建, 陈国建

(1. 中海石油(中国)有限公司深圳分公司,深圳 518067; 2. 必维船级社(中国)有限公司，上海 200011)

0 引 言

浮式生产储油平台(floating liquefied natural gas system, FPSO)是海上石油生产的重要浮式设施。它们通常采用单点锚泊系统或者散布式锚泊系统定位于海上，需要在百年一遇的海况中生存，在十年一遇的海况中作业，在特定海况中拖航。因此，环境载荷的影响对于FPSO生存、运营和拖航的安全以及经济性至关重要。在环境载荷中，风载荷不仅影响FPSO的倾覆性能，还影响FPSO的锚泊系统性能和烟气扩散危险区域。同时，在拖航过程中，风载荷产生的阻力往往占据很大成分。因此，可靠、精确地评估FPSO的风载荷是FPSO设计、运营、输运和安装的重要输入条件。

目前，风载荷的评估手段主要是模型试验和数值模拟。采用物理风洞模型试验的优势在于可靠性高，适用范围广。不足之处在于模型试验尺度效应的分析需要相当的经验[1-5]，模型制作周期长，出于工艺原因上部模块的制作较为简略，上层建筑模块不易变动，测量信息较少等。近年来，随着计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟技术的提升，利用数值模拟方法进行FPSO风载荷预报和分析逐渐成为船舶与海洋工程界的研究热点[6-9]。

基于CFD数值模拟技术构建的数值风洞开展风载荷预报，其主要优势在于可以进行实尺度模拟，方便改变几何模型，即可测量平台整体风载荷，又可针对平台上各个部分的风载荷成分进行定量测量和分析；可以获得整个风流场信息，如流线、压力分布、速度场分布等。这些信息对于深入了解风载荷机理，进行平台设计、运营和输运都具有极高的参考价值。必维船级社先进技术研究中心利用先进的CFD求解器，结合多年的工程经验，开发了可靠、精确的数值技术，并广泛应用在工程项目中，如TOTAL、 TECHNIP等项目中。

中国南海是世界上海洋环境较为恶劣和复杂的海域之一。在南海作业的FPSO不可避免地会受到风载荷的影响。对于某新开发的15万吨级FPSO，由于上部模块技术的更新，上部模块的构造更加复杂，分布更加新颖，因此在设计、运营过程中，不但需要精确评估风载荷，还需要进一步厘清模块之间的相互遮蔽效应，深入理解风作用的机理，并进一步指导将来的FPSO上部模块的设计工作。

本文利用先进的CFD技术构建数值风洞，对某FPSO进行了风载荷研究，在评估FPSO的总体风载荷的同时，对FPSO的各个上部模块的风载荷成分进行分解，进一步对模块之间的相互遮蔽效应进行分析，为将来FPSO的风载荷评估和上建结构优化提供参考。

1 数值风洞试验方法

基于StarCCM+软件的雷诺时均Navier-Stokes(RANS)方程求解器构建数值风洞。采用有限体积法求解RANS方程，采用SSTk-ω湍流模式封闭控制方程。在预报风载荷问题中，采用定常模型对空气流场进行模拟。连续性方程为

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SSTk-ω模型是Menter(1994)提出的另一种较为常用的湍流模型[10]，它采用剪切应力输运(shear stress transport, SST)公式将k-ω模型和k-ε模型的优势结合，在近壁面边界层内部使用的k-ω模型，逐渐过渡到在边界层外部高Re区域使用的k-ε模型。这两种模型的结合大大提高了湍流流动求解的精确性和可靠性。SSTk-ω模型的输运方程如下：

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2 FPSO风载荷计算研究

本文的研究对象为某15万吨级FPSO，其主船体长250 m，采用单点系泊方式，作业于中国南海某海域。FPSO具有复杂的上部模块和单点结构，如图1所示。建立船体和上部模块的实尺度几何模型。几何模型基本保持了FPSO上部模块的复杂程度，仅仅在某些细节处进行了一定的简化。

FPSO的载况包括在位满载，在位压载，拖航工况以及在港工况。本文针对在位满载工况开展计算，计算风速为100 kn和50 kn，风向角设置为每15°一个。

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2.1 数值风洞的建立

计算坐标系及风向角的定义如图2所示。

图2 风向角定义Fig.2 Definition of the wind heading angle

风载荷计算中考虑了大地边界层的影响，采用的风剖面形式为NPD风谱形式，速度U(z)和湍流强度Iu(z)分布满足如下公式：

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其中，U(z)为风速沿高度分布，z为距离海平面的高度，U0为参考高度z0的风速，参考高度z0一般取10 m。参数C=0.057 3(1+0.15U0)0.5。

图3 NPD风速剖面曲线Fig.3 NPD wind velocity profile

为了进一步研究FPSO上部模块之间的相互遮蔽效应，将FPSO船体和上部模块划分成若干组，在风系数模拟试验中分别进行测量。上层建筑共分成了14个部分，如图4所示。

图4 FPSO上层建筑模块划分Fig.4 Partition of the FPSO topsides

数值风洞采用长方体计算域，长度约为10倍船长，宽度约为8倍船长，高度约为8倍FPSO整体高度。船体及上层建筑位于计算域中央，船体周围采用圆柱体加密。计算时，保持风向沿坐标系X轴为负，通过旋转FPSO模型来实现不同风向角工况。图5为针对迎风(风向角为0)情况划分计算网格，FPSO船体及上层建筑表面和附近进行了网格加密。在不同风向情况下，计算网格总数略有不同，体网格数在9000万到1.1亿之间。在实尺度情况下，计算风速为50 kn和100 kn,对应雷诺数为3.6×108和7.2×108。在进行网格划分时，船体边界层厚度以FPSO长度、风速为参考进行设置，确保FPSO壁面处的第一层网格厚度满足Y+=60～100。

风载荷计算在法国南特中央大学的超级计算机集群上开展。每个计算节点有24核CPU，型号为Intel(R) Xeon(R) E5-2680，主频为2.50 GHz。每个计算算例采用240核并行计算，需约6小时完成计算。

(a)

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2.2 计算结果分析

2.2.1 风载荷及系数

针对FPSO实尺度模型，对在位满载和压载工况进行了风载荷计算。风载荷系数Cx、Cy、Cmz定义如下：

其中，Fx、Fy、Mz分别为船体受到的正向力、侧向力和回转力矩；Lref为参考船长，空气密度ρ=1.225 7 kg/m3，U0为参考风速,单位为m/s。

图6所示为风载荷系数Cx、Cy、Cmz随风向角变化的曲线。其中，虚线为物理风洞试验结果，实线为本文数值风洞计算结果。在物理风洞试验中，受风洞大小和造风能力的限制，几乎不可能使试验中的雷诺数与实尺度情况的雷诺数相等。通常的做法是要保证物理模型试验的雷诺数大于临界雷诺数。在此条件下，物理模型试验结果受尺度效应的影响，可以忽略。

从数值风洞结果与物理风洞的结果比较，可以看出，CFD的结果与试验结果趋势一致，数值基本处于两套物理试验结果之间，吻合程度较好，反映了数值试验方法的可靠性和数值试验结果的精确性。

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通过分析风载荷随风向角变化的曲线可以发现，风向角在[0, 360°]范围内，风载荷系数曲线具有以下特征：

(1) 风载荷系数Cx曲线具有4个极值点(2正2负)，分别出现在风向角为30°、 150°、 210°、 330°时；Cx最大值出现在风向角为150°时。其中，风向角为210°和150°时的流场相近，330°和30°时的流场相近。

(2) 风载荷系数Cy曲线具有2个极值点(1正1负)，对应风向角为75°、 285°时。

(3) 风载荷系数Cmz曲线具有4个极值点(2正2负)，对应风向角为65°、 135°、 225°、 300°，Cmz最大值出现在风向角为65°时。

从风系数曲线可以看出，在75°左右风向时，数值风洞的结果稍高。这是由于在这个角度时，在生活区后方出现了大面积的空气伴流，改变了船体的受力状态，如图7所示。图8所示为不同风向角情况对应的FPSO表面压力云图。

图7 75°风向时船体空气伴流速度场Fig.7 Velocity field of wind wake around FPSO for wind heading 75°

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图9所示为风载荷在不同上层建筑模块上的分布情况。可以看到，船体、生活区、转塔上的风载荷占比较大。

2.2.2 遮蔽效应分析

根据图9可知，FPSO上层建筑结构中对风载荷贡献最大的是船体、生活区上层建筑、单点转塔结构和火炬塔。各部分结构风载荷占比随着风向的不同而发生变化，当风向变化时，各上部结构相互之间的遮蔽关系也随之发生变化，导致风阻力占比发生变化。

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图9 风载荷在不同上层建筑模块上的分布情况

(a)Cx; (b)Cy; (c)Cmz

Fig.9 Wind load distributions on different part of topsides
(a)Cx; (b)Cy; (c)Cmz

图10为风向角为0和180°时，各主要结构风载荷在不同模块上的分布情况。选取生活区和转塔结构作为研究对象，针对它们的遮蔽效应进行分析。

对于生活区，在风向角为0时，由于其位于船尾，会受到位于它之前的模块的遮挡，其风载荷占总风载荷的14%。在风向角为180°时，风从船尾吹来，生活区几乎不被遮挡，此时其风载荷占比达到总风载荷的40%。

对于转塔而言，在风向角为0时，由于转塔位于船首，其前面的火焰塔是桁架结构，对其几乎无遮蔽作用，此时其风载荷占总风载荷的31%。在风向角为180°时，风从船尾吹来，转塔会受到中部模块的遮挡，此时其风载荷占比降至总风载荷的15%。

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表1对比了生活区和转塔在迎风和背风情况下的直接受风面积和相应的风载荷。船尾生活区在风向角为0时的受风面积是180°时的43%，相应风载荷是180°时的24%。船首转塔在风向角为180°的受风面积是0时的66%，相应风载荷是0°时的55%。数据显示风载荷大小与受风面积直接相关。此外，上层建筑结构形状对风载荷也有一定的影响。生活区和转塔的几何形状如图11所示。

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表1 生活区和转塔在迎风和背风情况下的受风面积和相应的风载荷

3 结 语

本文利用先进的数值风洞技术对15万吨级FPSO进行了风载荷分析和评估，通过与物理试验结果的比较，可以发现，两者吻合得很好。结果表明数值风洞技术具有可靠性和精确性，可以满足工程实际项目的应用。

利用数值风洞技术，不仅获得了FPSO总体风载荷，而且针对各个模块风载荷的贡献进行了定量分解和评估，同时获得了流场的精确信息，包括速度场、压力场分布等，这些信息对于风载荷机理的深入理解、风载荷系数变化规律的解释以及相互遮蔽效应的分析至关重要。

通过进一步对比重要模块直接迎风面积变化对风载荷的影响，定量地分析了模块间的遮蔽效应。本文针对15万吨级FPSO计算所获得的风载荷结果和遮蔽效应影响规律，可以为将来FPSO的设计提供指导。