舟山群岛海域潮波传播变形和不对称性探讨

张雨豪，吴心彤，童朝锋*，孟艳秋，高翔宇

(1.河海大学 港口航道与近海工程学院，南京 210024；2.南京师范大学 海洋科学与工程学院，南京 210023；3.南京水利科学研究院 港口航道泥沙工程交通行业重点实验室，南京 210029)

潮波变形及其不对称性是指潮波的时空不对称，河口及近岸地区的潮汐变形和不对称性是常见现象。研究潮汐变形对于海湾、河口地区的余流、物质输运和地形演变等都具有重要意义。1981年Boon等[1]指出，潮汐不对称是因为不同频率的分潮组合导致涨落潮历时不对称，潮汐不对称将导致涨落潮流速大小不等现象。Friedrichs等[2]在1988年提出，半日天文分潮和浅水分潮之间的相位差2φM2-φM4决定了潮汐不对称的方向，即是涨潮占优还是落潮占优，各分潮振幅(a)的比值F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)反映了潮汐类型。2010年Nidzieko[3-4]提出利用统计学中“偏度”的计算方法研究潮汐和潮流的不对称性，即用水位对时间导数的偏度来定量分析不对称性。李谊纯等[5]分别应用偏度指标分析探讨了瓯江口和北仑河口分布特征，确定河口浅水分潮组合导致不对称性起到主导作用。对于多岛屿围绕的海域，潮汐不对称的相关研究相对较少。

舟山本岛至穿山半岛之间海域周边基本被各大小不等岛屿围绕，岛礁之间水深变化剧烈，潮波传播受岛屿影响发生一定绕射，潮流作用强烈，潮动力系统复杂[6]。很有必要分析该海域的潮汐变形及其不对称性。

针对舟山本岛至穿山半岛之间海域，研究利用该海域的4个潮位测站和7个临时潮流测站的实测资料，借助调和分析工具阐明该海域的分潮变化特征，并采用偏度指标确定潮汐不对称程度，明确浅水分潮产生的关键动力来源，评估不同频率分潮组合对潮汐不对称性贡献，为进一步了解该海域水动力环境及物质输运等提供基础。

1 研究区域与潮汐资料

图1 舟山海域地形与潮位测站Fig.1 Topography and tidal station in Zhoushan sea

舟山群岛位于浙江省东北部，研究区域北邻长江口南侧、西接杭州湾南岸末端外缘，东临东海。舟山群岛海域既是长江水体南下的必经之路，也是杭州湾水体与东海水体交换的主要通道。区域内岛礁众多，海况复杂，受涨落潮流的长期冲刷作用形成了许多峡道。舟山本岛至穿山半岛之间存在螺头水道，最大水深超过100 m，如图1。

潮汐实测资料源自于镇海、北仑、六横、朱家尖等4个潮位站2017年9月至2017年10月间所连续逐时观测潮位和7个临时测站为期26 h的观测资料。为便于潮汐不对称性分析研究，采用Pawlowicz等[7]编写的T-tide程序调和分析各站位的分潮情况，T-tide是基于潮汐理论，其以时间序列分析为理论基础，采用Gram-Schmidt数值计算方法对方程组进行求解，求得各分潮的振幅和迟角，目前是常用的潮汐调和分析工具。调和分析上述四站实测逐时潮位，得到30个分潮的振幅和迟角，选取其中占比总分潮振幅的90%的12个主要分潮为M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6进行分析。

2 潮波变形和不对称特征

根据4个潮位测站为期31 d的实测潮位资料进行统计分析，得到各测站潮汐特征。选取潮波传播前进的方向“六横—朱家尖—北仑—镇海”进行分析，最高潮位依次为2.75 m、2.50 m、2.29 m、2.41 m，最低潮位依次为-1.24 m、-1.28 m、-1.53 m、-1.38 m。最大潮差和平均潮差均在“六横—朱家尖—北仑—镇海”方向上依次减小，最大潮差依次为3.73 m、3.69 m、3.54 m、3.38 m，平均潮差依次为2.65 m、2.51 m、2.49 m、2.41 m。可见潮波再向群岛内传播时，由于能量消耗，潮差减小。涨潮历时分别为5 h43 min、5 h44 min、5 h48 min、6 h14 min，落潮历时分别为6 h41 min、6 h40 min、6 h35 min、6 h12 min。除镇海站涨落潮历时大致相等外，其余测站涨潮历时均小于落潮历时，且在潮波向群岛内区间海域传播的方向“六横—朱家尖—北仑—镇海”，涨潮历时逐渐增大，但均显示涨潮占优。

2.1 分潮变化特征

根据舟山本岛至穿山半岛之间海域4个潮位站的31d实测潮位资料调和分离出其分潮的调和参数，如图2为12个主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6等的调和常数。

根据各分潮潮幅值显示，舟山海域各站潮汐受天文半日分潮控制，M2分潮潮幅远大于其他分潮，S2分潮潮幅是M2分潮潮幅一半，全日分潮O1和K1分潮潮幅约是S2潮幅一半；沿潮波传播方向自朱家尖—六横岛断面至北仑和镇海，各站M2和S2等天文分潮潮幅减小趋势明显，其中M2分潮潮幅依次为1.20 m、1.10 m、1.10 m、1.03 m，说明沿程受岛屿阻力和海床摩擦导致沿线能量损耗而减少。各测站M4、MS4、2MS6、M6等浅水分潮潮幅较小，主要浅水分潮(M4+MS4+2MS6+M6)振幅和也只有0.14～0.22 m，其中以M4分潮潮幅相对稍大；不同频率浅水分潮在潮波传播方向上潮幅变化趋势存在差异，传播过程中呈现以M4和MS4为代表1/4浅水分潮潮幅在六横岛至北仑趋于减小，北仑至镇海又增大，其中M4分潮振幅依次为0.08 m、0.06 m、0.05 m、0.07 m，MS4分潮振幅依次为0.06 m、0.06 m、0.03 m、0.06 m；以2MS6和M6为代表的更高频率浅水分潮沿潮波传播方向潮幅基本增大。说明潮波传播过程中，受到了水深和岛屿峡道地形影响，潮波能量在耗散同时，也有一部分由低频分潮向高频分潮转移。

各分潮的迟角在潮波向群岛内传播的方向上总体上沿程增大，特别是越过北仑站时各测站的迟角值增幅最为显著。

图2 舟山海域主要分潮调和常数分布Fig.2 Distribution of harmonic constants of the main tidal constituents

依据潮汐类型判断式F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)[2]判定舟山本岛至穿山半岛之间海域的潮汐类型，镇海站、北仑站、朱家尖站、六横站的F值分别为0.31、0.22、0.26、0.25，按照潮汐形态判断，镇海站、朱家尖站为不正规半日潮，北仑站、六横站为正规半日潮，因此该海域潮汐类型处于正规半日潮和不正规半日潮临界区域。

2.2 潮汐不对称的量化及月内变化

Nidzieko[3-4]提出利用统计学中“偏度”的计算方法研究潮汐和潮流的不对称性，即用水位对时间导数的偏度来定量计算分析潮汐不对称性。根据Nidzieko提出的方法，偏度γ计算方法如式(1)

(1)

式中：xi为水位对时间的导数；N为序列长度。若计算结果γ为正值时，则其代表涨潮占优，反之则为落潮占优，如此即可由γ量化潮汐不对称。

鄂北岗地是湖北省小麦主产区，生态条件比较适合发展小麦生产，是湖北省小麦单位面积产量最高的区域，也是湖北省优质专用小麦生产基地［2］。近年来，当地农业技术部门结合农业农村部小麦高产创建活动，试验示范了小麦规范化播种、小麦测土配方施肥、氮肥后移、病虫害统防统治集成高产栽培技术［3］等，提高了小麦生产水平，先后小面积创造了7 705.50、7 957.95 和 8 143.50 kg／hm2的湖北省小麦高产新记录，揭示了该地区小麦生产的产量潜力［4］。

图3 各潮位测站γ值Fig.3 Distribution of γ value at each tidal level station

根据各潮位测站实测资料，采用上述偏度计算方法，计算各测站月偏度值，其分布如图3。各测站月偏度值均为正值，说明该海域潮波为涨潮占优；在潮波自东南向西北“六横—朱家尖—北仑—镇海”行进方向，各测站偏度值逐渐减小，镇海站处减小最为显著。说明涨潮优势沿程逐渐减弱，特别是到达镇海站后涨潮优势逐渐弱化。分析认为，这主要由于受到了杭州湾南岸落潮流的影响[8]，使得涨潮流占优减弱。

分析舟山本岛至穿山半岛之间海域月内潮波逐日偏度值变化，图4为逐日偏度与潮位变化图。可以看出，各潮位测站的逐日潮汐不对称偏度值大、小潮时间变化特征，偏度值大部分时间是正值，只有小潮期部分时间偏度为负值，说明大潮和中潮期涨潮占优，潮汐作用弱的小潮期，呈落潮占优。

3 讨论与分析

上述潮汐不对称性的偏度变化表明，与河口和海湾中的潮汐不对称性相似[5,9]，舟山本岛至穿山半岛之间海域的潮不对称性存在周期性半月变化等现象。该海域潮波通过周边岛屿间的峡道传入，与河口或海湾中潮波传播多发生辐聚现象、各分潮特征值沿程变化比较单调不同，潮波传播受岛屿和峡道地形影响，潮波发生绕岛变形，并且各分潮周期和特征波长的差异，导致不同频率的波绕射存在差异，影响各分潮组合导致的潮不对称性。为探明舟山本岛至穿山半岛之间海域潮汐不对称性的机理，因此将从各测站的浅水分潮形成动力机制、分潮组合对不对称性贡献分析等角度探讨潮汐变形和不对称性。

图4 各测站月内偏度γ值随潮位变化过程Fig.4 Variation process of monthly skewness γ value with tidal level at each station

3.1 浅水分潮形成机制分析

潮汐不对称性直接的表征是高低潮位变化、涨落潮历时不等和波形扭曲。河口海岸潮波波面变形最直接的原因是浅水分潮生成并发展。以一维浅水潮波运动方程来说明浅水分潮产生的物理来源[10]

(2)

(3)

式中：u为河道断面平均流速；η为平均海平面以上的水面高程；b为矩形断面的宽度；h为平均海平面以下的河道断面水深；g为重力加速度；cf为摩擦系数；t为时间；x为潮波行进距离坐标。

(4)

根据Godin[13]研究，在潮汐波动幅度与平均水深比小于5时，后一项不到前一项的20%，并且可以将奇函数u|u|按切比雪夫多项式近似得到

u|u|≈Au+Bu3=U2(0.339 5u′+0.679 1u′3)

(5)

图5 潮波方程中非线性项与水深的关系Fig.5 Relationship between nonlinear term in tidal wave equation and water depth

由图5可知，三个非线性项均与水深之间存在着一定的关系，当水深增大时，非线性连续项、非线性对流项及非线性摩擦项均减小。在数值大小上，非线性摩擦项值比其他两项值高一个数量级以上，说明在此海域潮波传播变形过程中，摩擦作用是潮波发生非线性变形的主要动力源，因此浅水分潮产生及其潮汐不对称性在舟山群岛海域受到地形的影响最大。

3.2 分潮组合对不对称性贡献

不对称性通常由各分潮的非线性相互作用产生，国内外许多学者都对此进行过研究讨论，Song[14]推导了潮位历时不对称的公式，李谊纯推导了潮流大小不对称的公式，计算出不同分潮组合对潮汐不对称性的贡献，Gong[15]应用上述方法，对黄茅海的潮汐不对称性进行了系统的研究和分析。

根据Song提出的理论，在二阶非线性条件下，当两个分潮的频率满足关系2w1=w2或三个分潮的关系满足w1+w2=w3时它们的相互作用才能引起潮汐的不对称性。利用满足上述频率关系的分潮组合，计算不同分潮组合引起的潮汐不对称性，以此比较各分潮组合的贡献程度。

下式给出了分潮组合对不对称性贡献值的计算方法

(6)

(7)

式中：β、a、φ和ω分别表示各分潮的不对称性贡献值、振幅、迟角以及频率。

由各站实测资料所分离出的调和常数，采用公式(6)、(7)计算主要不同频率分潮组合作用导致的潮汐不对称性贡献值β。不对称性贡献值列出前三的不同频率分潮组合如表1，可以看出，舟山群岛海域潮汐不对称的主要贡献分潮组合主要有3种形式：(1)K1-O1-M2；(2)M2-S2-MS4；(3) M2-M4；其中(1)是不同频率天文分潮产生的不对称性贡献值，(2) 和(3) 反映不同频率的浅水分潮和天文分潮相互作用导致不对称性贡献值。

表1 各潮位测站的分潮组合β值Tab.1 Tidal component combination β value of each tidal level station

由表1的四站各分潮组合β值，天文分潮M2、S2与浅水分潮M4、MS4分潮组合作用导致潮汐不对称的贡献最大，不同频率的天文分潮K1-O1-M2组合导致潮不对称β值在上三种分潮组合中相对最小。该海域为半日分潮M2和S2占绝对主导，比半日分潮频率低的全日K1、O1分潮振幅值较小，全日天文分潮和半日分潮叠加形成潮不对称性程度有限，比半日分潮频率高的浅水分潮M4、MS4分潮尽管其振幅要远小于全日分潮，但其与半日分潮的叠加导致波形变形影响则要显著的多。

4 结论

基于舟山群岛海域实测潮位资料，采用T-tide调和分析工具进行调和分析，研究了舟山本岛和穿山半岛间海域潮波变形及潮汐不对称特性，得出基本结论如下：

(2)该海域天文分潮以M2和S2分潮为主导，浅水分潮以M4、MS4分潮为主且较小，潮波传播过程中潮波能量耗散同时，部分潮能由低频分潮至高频分潮转移；天文分潮潮幅自六横—朱家尖一线至北仑和镇海总体减少趋势且规律一致；浅水分潮潮幅在传播方向变化不同频率存在差异，以M4和MS4为代表的1/4浅水分潮潮幅在六横岛至北仑趋减小，北仑至镇海又增大，2MS6和M6为代表的更高频率分潮潮幅增大。

(3)该海域潮汐类型处于正规半日潮与不正规半日潮临界，潮汐不对称性表现为涨潮占优，大潮期潮汐不对称性较小潮期明显，比半日分潮频率高的浅水分潮M4、MS4尽管其振幅要远小于全日分潮，但与天文半日分潮M2、S2叠加作用导致的潮汐形成不对称性贡献要大于全日天文潮与半日天文潮叠加形成的潮不对称性程度。