土工离心机水平垂直双向振动台

李建东，张宇亭，裴文斌

(交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室，天津 300456)

在岩土工程中，通常需要按比例建造小模型对原型进行研究，但缩小后的模型因自身重力作用减弱使得其内部的应力状态与原型相差很大。土工离心机可提供一个高离心加速度场，按比例建造一个小的模型，用离心力代替重力作用来弥补小模型的自重损失，放置在高倍重力加速度场中的土工模型具有比尺缩小、变形相似、应力应变和破坏机理相同的特点[1]，是岩土工程研究中重要的技术手段。考虑到土工离心机的工作特点，土工离心机结合振动台对岩土工程中地震的模拟成为了重要的研究方法[2]。土工离心机振动试验已在岩土工程地震问题的研究中得到越来越广泛的应用，尤其在地震破坏机理、抗震设计和验证数值计算方面展现了巨大的优越性[3]。世界范围内建造了许多大型振动离心机，原有的大型土工离心机也增设了振动台。现有土工离心机振动台一般分为水平单向台、水平双向台，水平垂直双向振动台。其中水平单向台一般为大容量振动台，其结构简单，负载重量大。美国加州大学戴维斯分校(UC Davis)[4]和日本建设省土木研究所(PWRI)[5]的单向台振动容量均为40g·t,应用于岩土地震工程并取得了重要成果。水平双向振动台可在水平两个方向上激发振动，可实现不同方向振动的叠加。美国伦斯勒技术学院[6]和香港科技大学[7]配备了可以在2个水平方向激振的振动台系统。水平垂直双向振动台需在顺臂向抵抗掉模型和振动台本体的N倍自重，实现难度大，世界范围内数量较少,目前只有日本东京工业大学于1999年研制的土工离心机振动台系统[8]、中国水利水电科学研究院的振动台系统[9]和交通运输部天津水运工程科学研究所的振动台系统具备水平垂直双向激振能力。

交通运输部天津水运工程科学研究所的TK-C500大型土工离心机有效容量达到500 g·t，最大加速度为250 g，最大转动半径5 m，吊篮设计空间为1.4 m(长)×1.5 m(宽)×1.5 m(高)，有效荷重100 g下最大5 t，250 g下最大有效荷重2 t，满足一般大型水工建筑物模型试验的要求，模型比尺大、试验接近原型的尺寸，试验精度高。配备的土工离心机振动台指标见表1。

表1 水平垂直双向振动台指标Tab.1 Parameters of horizontal-vertical bi-axial shakers

1 振动台机械设计

1.1 振动台结构布局

现有的大型土工离心机吊篮尺寸较大，可容纳比较大尺寸的模型，水平单向振动台和水平双向振动台可直接放置在土工离心机的吊篮内使用。水平垂直双向振动台结构复杂，又要保证一定的模型尺寸，造成振动台本体尺寸和自重过大，土工离心机的静态吊篮难以满足其安装和使用要求，需配备独立的吊篮，振动台如图1所示。振动试验时，吊篮作为振动台的反力基座，还负责蓄能器、作动器、振动台面、液压管路等部件的固定，通常将振动台与吊篮做成一个整体，在使用过程中进行吊篮的整体更换。因此，振动台与离心机在设计时需具备相应的接口，满足机械装置、电气系统和液压管路的连接。

图1 振动台Fig.1 Horizontal-Vertical bi-axial shaker

本双向振动台的摆动吊篮通过吊耳和大直径的销轴与离心机转臂连接，销轴与吊耳之间组成滑动轴承，使用润滑脂进行润滑，满足高离心场环境下高负载的要求。摆动吊篮和隔振层用4根直径为100 mm的高强螺栓与转臂上的吊耳连接，同时可保证振动台系统拆装的便利性。为了确保设备安全，振动台在100 g离心加速度运行时，设备安全系数不小于2.5。

1.2 导向设置

水平垂直双向振动台要在离心机产生的高离心场中工作，台面自重和模型重量产生的负载巨大，加之振动产生动荷载，导向装置需承受很强的动荷载，需具备很长的工作寿命，普通导轨或轴承很难适应如此恶劣的工作环境。如图2所示，本振动台使用层压橡胶轴承进行支撑和导向，层压橡胶轴承作为振动台的重要导向装置，可在250 Hz激振范围内具有足够高的刚度。

图2 层压橡胶轴承 Fig.2 Laminated rubber bearings

抗压刚度：

Kv=(Ab×Ec)/(t×N)

抗剪刚度：

Ks=(Ab×G)/(t×N)

式中：Ec是压缩模量；G是剪切模量；Ab是受力面积；t是每层橡胶的厚度，m；N是层数。

根据层压橡胶轴承的性质，其压缩模量Ec远远大于剪切模量G，选择合适的层压橡胶轴承，可保证其抗压刚度可达到抗剪刚度1 000倍以上，在承受很高压缩荷载的同时系统的剪切力较小，振动台在剪切方向的共振频率在300 Hz以上，从而保证振动波形的准确性。

水平垂直双向振动台的振动频率高，要避免振动过程中不同方向的相互作用造成精度下降，为保证导向精度，层压橡胶轴承需选择合理的布置方案。离心机振动台的水平和垂直台面安置在摆动吊篮内，通过摆动吊篮内壁上的层压橡胶轴承进行支撑和导向，把振动自由度限制在水平和垂直2个方向。垂直振动台为铝板焊接成的一个整体，通过摆动吊篮内壁上的层压橡胶轴承进行导向，将其自由度限制在垂直方向。水平台是一个单独的铝板，位于垂直台面的顶部，通过层压橡胶轴承支撑，与纵向台一起在垂向运动水平方向的运动通过摆动吊篮内壁上的层压橡胶轴承进行导向，模型用螺栓紧固在水平台面上。水平作动器通过一个预压层压橡胶轴承与水平台面连接，在水平和垂直两个方向上实现运动解耦，保证测试模型在两个方向上的激振波形准确。

1.3 垂向激振处理

振动台的垂向激振力与土工离心机产生的离心力均为顺臂向且方向相反，垂向作动器不仅要按输入波形推动振动台本体和模型运动，还需要抵消掉因离心作用产生的振动台本体和模型重量的N倍重力，对垂向作动器的出力提出了很高的要求，就需选用很大直径的作动器。在地震模拟过程中，作动器的频响要求极高，而大直径作动器的响应较差，在作动器的出力与响应之间存在矛盾，想要获得好的地震波复现精度，必须妥善解决此问题。本振动台将若干个倍力气缸组合使用，用于抵抗100 g静态加速度，并可用于调整垂向运动的往复中心点。气缸以及整个气动举升系统通过气阀控制，控制箱位于控制间。通过充气抬升台面，排气使台面降低。在控制箱上可以读取垂向作动器上LVDT的数值，用来标示振动台在垂向的位置。这样，垂向作动器只用来产生动态振动，在选择作动器时，其出力特性与响应特性可达到一个平衡。

1.4 隔振措施

图3 振动台隔振层Fig.3 Isolation layer

振动台的垂向振动为顺臂向，如果不做处理，巨大的振动能量将通过吊篮传递到离心机的转臂和主轴上，有可能对转臂、主轴和轴承造成损伤，对离心机的安全运行产生隐患，因此必须对顺臂向的振动进行隔振处理。如图3所示，本振动台的隔振措施是在摆动吊篮下部的隔振层内有6个弹性橡胶块，振动台工作时的反力通过弹性橡胶块进行缓冲，对振动能量进行吸收和隔绝，以达到减弱振动能量对离心机本体影响的效果。经测试，当振动台垂直向输入加速度峰值为20 g的地震波，经弹性橡胶块减震后，离心机主轴处的振动加速度峰值小于1 g。对比振动台动力响应计算结果，当振动台满载时，主轴最大动力响应为11 MPa，其三倍均方根值为33 MPa，静载荷下的应力为34.6 MPa，静动复合响应远小于主轴材料屈服强度440 MPa，安全系数为6.5。因此，试验中的冲击能量远小于离心机可承受的最大冲击力，不会对离心机的安全稳定运行产生不利影响。

1.5 液压系统

为防止在作动器启动过程中出现不稳定状态，液压系统内设置有顺序阀，确保先导阀先于主阀获得压力，系统更加稳定可控。离心机振动台为液压伺服驱动，振动加速度大、频率高，单靠安放在地下室内的液压泵供油难以满足振动台工作要求，需使用液压蓄能器提供系统在激振过程中所需压力与流量的保证。为减小压力损失，蓄能器设置在吊篮上，缩短了与伺服阀和作动器的距离。为保证离心机在不停机的条件下实现多次激振，蓄能器可通过液压泵进行充油，液压油经旋转接头输送到蓄能器。

图4 剪切模型箱Fig.4 Laminar box

振动波形的准确性还取决于伺服阀的性能，尤其是在高g值条件下的响应。本振动台使用MOOG三级伺服阀对作动器进行控制，具有很高的响应频率。伺服控制器将控制信号传递至伺服阀，驱动先导阀运动来控制主阀的状态，主阀通过LVDT将阀体运动数据反馈至伺服系统，阀内的油柱共振由Delta-P传感器进行检测。为保证在100 g离心加速度条件下的性能满足振动试验的要求，厂家对其进行了特别的设计并进行了测试。

1.6 试验模型箱

离心机振动台试验过程中为了减弱模型箱中的反射作用，通常需要对模型箱进行重新设计，以减少模型箱边界效应的影响。本振动台所用的层状剪切模型箱如图4所示，由若干个铝制架子组成，每层可相对滑动。底架带一个底盘以及若干个用于连接到振动台面上的预留固定孔。每层铝架之间配有氯丁橡胶。橡胶被粘在每层架子的底部，允许各层铝架产生相对滑移。铝架上的橡胶虽然相比于普通轴承摩擦要大，与铝架组合使用可达到层压橡胶轴承的使用效果，且在垂向激振时可承受高频激振力，延长其使用寿命。

2 振动台控制策略

2.1 控制系统硬件

控制间内有一台控制电脑，通过以太网与主控计算机相连，可在控制间向振动台发送驱动信号，采集的试验数据通过光纤环传递至控制间电脑。天科院离心机振动台的水平和垂直方向的2个作动器，分别由Garder GS 2000伺服控制器驱动。伺服控制器安放在下仪器仓，伺服控制器的前面板上可以读取不同的控制参数，也可通过可变电阻对参数进行调整。上位机向伺服控制器发送控制信号，将信号传递至伺服阀驱动作动器运动。

依据奈奎斯特采样定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样后的数字信号完整的保存原始信号中的信息。如果采样频率不够高，模拟信号中的高频信号会混叠到低频段，出现虚假频率成分。工程测量中采样频率不可能无限高也不需要无限高，一般只关心一定频率范围内的信号成份。为解决频率混叠，在对模拟信号进行离散化采集前，需进行滤波处理。为保证采集到的信号准确不受外界干扰，数据采集系统中设置了64通道的抗混叠过滤器，可保证1 000 Hz以下的准确性。传感器数据经抗混叠过滤器后输入采集板卡，由主控计算机对数据进行处理和保存。

2.2 试验过程

图5 振动试验流程图Fig.5 Test procedure

如图5所示，试验开始时首先开启DANCE软件，并导入一个预先设定好的试验模板，模板中写入了该振动台相关的各种参数。然后开始输入振动测试的参数，包括导入振动波形，对振动波形进行滤波处理，依据软件计算结果对输入波形的加速度、速度和位移参数与台面限制值进行对比，确定无误后开始波形迭代。判断反馈波形与输入波形的误差是否在合理范围内，此过程可能需要进行多次迭代。当误差在合理范围内时，保存此时的传递函数，并用于正式的试验。试验后用DANCE软件对数据进行采集、显示、保存以及后处理。

2.3 测试准则

振动台最大能力、伺服控制器性能、作动器的非线性、台面与测试模型共振、噪音信号和模数转化过程都会导致波形失真。当台面实际运动与期望运动不符而产生波形失真时，DANCE可以从已完成的振动试验中获取台面参数和反馈信号与驱动信号的失真度。通过对获得的参数进行判定和比较，对波形误差进行补偿，可实现与期望运动相近的台面运动。本振动台测试准则主要依据期望响应谱RRS与测试响应谱TRS的对比确定误差，误差超过预期，可通过手动调节或自动计算的方法对某一频率上的幅值进行修正，再将结果应用在振动台的驱动方程上。RRS根据输入地震波文件计算得出，TRS依据台面的反馈数据计算得出。除此之外还要对反馈得到的加速度曲线形状和质量进行判定。

振动台控制软件DANCE的作用是为地震波文件找到合适的校正函数去驱动振动台。振动台运动的实质是需要找到一个传递函数来校正振动台的输出。DANCE对波形的调整过程与音响系统调音近似，是通过一个叫做“均衡”的过程进行迭代。均衡过程是对驱动信号和反馈信号进行比较，通过数学计算对信号放大、滤波产生一个新的传递函数。为达到一个较好的拟合效果通常需要数次的迭代和修正。图6展示了某振动波形的迭代效果，第1次迭代后输入波和反馈波在加速度值和波形相似度上都不理想，经过5次迭代后，输入波形与反馈波形的吻合程度大大提高，且加速度值误差很小。

2.4 数据显示与处理

试验进行后，可以将各通道采集到的数据进行保存和图形化显示。DANCE软件中可以将系统的输入波形与台面反馈波形进行对比显示，也可以通过计算得到波形误差。各通道采集到的数据可在时域内进行显示，也可通过傅里叶变换在频域内显示和处理。

第1次迭代第5次迭代图6 波形迭代效果Fig.6Iterationresults

振动试验除了采集振动信号外，往往还需要采集土压、孔压、位移等信号，这就需要对不同信号进行滤波处理，DANCE软件中可对各通道数据分别进行滤波处理，去除结果中的无效成分，获得可靠的试验结果。获得的数据还可以进行微分或积分处理，比如可由加速度信号积分计算得到相应的速度和位移信号。

3 振动台性能测试

将离心加速度设置为50 g，进行人工地震波的双向测试。这个地震波长度为3 s，反馈地震波在频率20～250 Hz范围内分别对X轴和Z轴方向进行TRS和RRS相似度的评价。

图7 X轴的RRS和TRSFig.7RRS&TRSonX-axis图8 Z轴的RRS和TRSFig.8RRS&TRSonZ-axis

图7和图8分别为双向振动台X轴和Z轴的RRS和TRS曲线对比。在图中可以看出，TRS曲线围绕RRS曲线波动，且均处于±20%误差内，因X轴振动受离心加速度影响较小，其TRS曲线的准确度略高于Z轴。

4 结论

本文依托交通运输部天津水运工程科学研究所已建成的大型土工离心机水平垂直双向振动台，分析了大型双向振动台的研制难点，并对其相应的机械设计方案和控制策略进行了介绍。本振动台的建造经验表明：

(1)水平垂直双向振动台在离心机产生的高离心场中工作，台面自重和模型重量产生的负载巨大，导向装置需承受很强的动荷载，且需具备很长的工作寿命，宜选用层压橡胶轴承作为其导向装置。合理的层压橡胶轴承的布置方案可保证振动台的导向精度。

(2)在振动台底部设置气缸，抵消掉振动台本体和模型的静态离心力，垂向作动器只负责激发垂向振动，可达到出力和响应的平衡。

(3)振动台底部设置隔振层，其内部的6个弹性橡胶块对垂向激振反力进行吸收和隔绝，以达到减弱垂向振动能量对离心机转臂和主轴等重要部件的冲击。

(4)通过期望响应谱RRS与测试响应谱TRS的对比确定误差，经手动调节或自动计算的方法对某一频率上的幅值进行修正，为地震波文件找到合适的校正函数去驱动振动台，可达到很好的地震波复现效果。