“问题学习”的实践和思考

王治辉

摘要：“问题学习”是以信息加工心理学和认知心理学为基础的，以建构主义学习理论为依据进行的，教学改革设想当中的“一条被广泛采用的核心思路。”它强调以解决问题为中心，以学生的自主学习为主要方式。

关键词：“情知教学”;核心问题;三位一体

“情知教学”，是教育家冷冉先生提出的一个概念，它是指在教学过程中把学生的认知心理和情性心理自觉统一起来的教学，以教师的激情点燃学生的热情，让学生真正成为学习的主体。

“问题学习”是以信息加工和认知为基础的，以建构学习理论为依据进行的，教学改革设想当中的“一条被广泛采用的核心思路。”它强调以解决问题为中心，以学生的自主学习为主要方式。在“问题学习”教学中，教师为学生设计结构不良的、能够自由探索、有一定价值的问题，引领学生自主探究，分析和解决问题，激发学习者的思维，组织学生对学习内容和过程进行自觉地反思等。其核心是教会学生“自主学习”，让学生赢在问题解决力。

高中数学教学课基于“情知教学”思想的“问题学习”教学的模式是以问题为核心，以引导学生发现问题、提出问题为途径，以导学案为载体，帮助学生在解决问题的过程中掌握知识，形成自主学习能力的一种情知互融，学生高效学习的课堂教学模式。

以下是在实践过程中的几点思考：

一、观察、实践是学生探究问题和解决问题的一种有效的学习方式。

“问题情境”是指教师在教学中创设的围绕提出问题、解决问题而形成的一種氛围，具体地说就是要使学生在课堂上能够不时地遇到一个又一个迫切需要解决的问题，以此引发好奇心，促使他们积极开动脑筋，勇于探索求知。

在数学课堂中，创设合理的问题情境，让学生积极主动的参与到学习过程中，体验数学知识的一种有效教学方法。

例如：椭圆的标准方程一课，可布置如下问题让学生自主探究：自己去观察斜射光线下圆（或球）的投影（去发现轨迹——椭圆）的过程;自己用一根连有两枚图钉的线段与一只笔来画椭圆的操作与发现定义的过程。并通过如下问题（在绳长2a不变的条件下）的引导，引出椭圆的定义：

当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（圆）;当两个图钉分离一点，画出的图形是什么？（椭圆）;当改变两个图钉的距离2c，画出的图形——椭圆有何变化？（2c越大椭圆越扁平）;当两个图钉距离正好等于绳长2a，画出的图形又是什么？（线段）;当两个图钉固定，能使绳子长度小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？（不能）

根据以上的作图实践回答：椭圆是满足什么样的点的轨迹？（由学生自己归纳出椭圆定义）

通过上述操作实验、问题情境的创设与探究使学生对椭圆的概念便有一个清晰、全面、深刻的认识与理解，远比教师直接告诉学生结论要好。

二、类比、猜想是学生探究问题和解决问题的一种有效思维方法。

类比和猜想是数学发现与数学解题的重要手段之一，著名哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠的论证思路时，类比这个方法往往指引我们前进。”

如在正弦定理的推导过程中，可以先让学生自己任意作几个三角形，然后度量三个角的角度，三条边的长度，再计算、、得出三者相等的猜想。之后可让学生解直角三角形，如Rt△ABC中已知B、C、a如何解这个三角形？（估计学生能写出A+B+C=180°、a2+b2=c2、sinA=、sinB=等）这时教师可适当引导：适当变形可得“直角三角形的正弦定理：==”并继续提问：能否将上述结论推广到一般三角形，然后通过对称性证明得出正弦定理。

三、质疑、变式是学生探究和问题的一种有效的教学手段。

质疑与变式是数学教学中常用的两种教学方式。在运用时，教师要抓住教材中典型问题变式，开拓学生思路;对学生的众多解法或问题本身，引导学生反思总结。

在直线与圆的位置关系的教学中会遇到求过圆外一定点的圆的切线的方程的问题。如“求过点A（-1，4）的圆（x-2）+ （y-3）=1的切线方程”，教师可以适时的提出新的问题创设如下变式，

变式A：若圆的方程式为（x-a）2+（y-b）2=r2，求过圆外一点M（x0， y0）的切线方程;

变式B：已知M（x0， y0）为圆x2+y2=r2外的一点，过M作圆的切线，求过两切点的直线方程;

变式C：若圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0， y0）的切线方程;

这样通过点、线与圆的位置关系设计了有层次性的“问题”和有梯度的“变式”让学生探究，使学生理解和掌握数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣。

从教师讲授的课堂转变为以学生学习为中心的课堂，其关键在于“问题学习”。这就要求教学设计要以学生学习为主线，在课堂给予学生充分的时间发现并解决问题。学生在对问题的追寻中自然地形成知识体系：从小范围到大范围，从低结构到高结构，从模块结构到学科结构，构建一个完整的知识体系。

我希望通过“类比——发现——自悟”的教学流程，引导学生体会类比在数学教学中的三个维度：一维——知识结构上的类比;二维——证明方法上的类比;三维——学生自主的理性思想方法的类比。

党的十八大以来，培养学生核心素养是实施立德树人的重要途径，就数学而言，核心素养绝不是简单的知识与技能的叠加。我认为，落实核心素养的主阵地在课堂。众所周知，人类社会已进入世界多极化、经济一体化、社会信息化时代，我们的学生毕业以后就生活在这样的时代，他们在这一时代若要高质量的生存，最需具备的一个素质就是自主学习。研究本课题可以使学生不断提高自主学习意识和能力，从而更好的适应社会生活。