天然气基础设施及储备影响下的进出口策略

张 华，张 荣

天然气基础设施及储备影响下的进出口策略

张 华，张 荣

（重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030）

基于天然气进口国实施天然气基础设施建设，出口国进行天然气储备的框架下，本文构建了两国关于天然气进出口的动态模型，并运用最优控制理论，求得了进口国的天然气销售价格、天然气基础设施投入以及出口国的天然气开采量等最优决策路径。结果表明，进口国的各最优决策路径均呈单调性变化收敛至最优稳态；当初始天然气基础设施存量与初始天然气储量均面临不足（过剩）时，出口国的最优决策路径在收敛至最优稳态的过程中可能不再呈单调性变化；进出口两国各决策的最优稳态水平均随天然气需求基础设施弹性的增加而增加；除最优稳态天然气销售价格随天然气出口价格上升而上升以外，其它决策的最优稳态水平均随其上升而下降；出口国最优稳态效用、进出口两国联合最优稳态效用均与天然气最优稳态出口价格呈倒“U”型关系，且前者达到最大值时的天然气出口价格高于后者。

天然气进口；天然气出口；天然气基础设施；天然气储备；最优控制

0 引言

近年来，随着我国天然气消费需求的不断增加，我国对天然气的进口量逐年攀升，进口依存度也不断提高。根据《2015年国内外油气行业发展报告》，2015年中国天然气自有开采量大约为1318亿立方米，而2015年中国天然气消费量大约为1910亿立方米，从而天然气净进口量高达624亿立方米，对外依存度达到了32.7%。由于俄罗斯和中亚是中国进口陆上管道天然气的主要气源地，为了将该地区的天然气引入国内，我国建成了西气东输一线（西一线）和西气东输二线（西二线）。西一线和西二线已经基本建成主干线和支干网，初步形成了我国西气东输的骨干网络[1]。我国虽已建成西气东输、川气东送等天然气大干线框架，但截止至2013年底，已建成的天然气管道总长仅为5万多公里，却不及美国的10%。我国天然气消费占一次能源消费的比例在5%左右，世界平均水平是24%。业内人士普遍认为，天然气基础设施的不足，是导致我国天然气消费比例低、天然气消费普及率低等“双低”现象的重要因素之一。因此，我国在努力增加进口气源、保障天然气供应的同时，还应该重视天然气基础设施的建设问题，只有把基础设施建设问题解决好，才能实现天然气供求的有效衔接。

通常实施天然气战略储备的大多为天然气进口国，其目的是为了预防由于政治、技术和人为等原因导致进口气源的突然中断而造成进口国天然气供应严重短缺，或者是因地质灾害等突发事件和极端气候条件引起的市场需求剧增[2,3]。然而，天然气出口国同样需要天然气战略储备。例如，俄罗斯作为世界上最大的管道天然气出口国，2008年天然气生产量为6017亿立方米，天然气出口量约占生产量的25.66%。2007年，俄罗斯天然气工业股份公司(Gazprom)在俄罗斯境内共经营25座天然气储存设施，天然气储存量达到649亿立方米。此外，Gazprom还在拉脱维亚、德国、奥地利和英国的地下储库储存天然气。其目的在于这些天然气储存可大幅降低天然气供应出现危机的可能性，并可确保出口供应的连续性。澳大利亚作为世界上仅次于卡塔尔的LNG（液态天然气）出口国，2016年LNG产量达到4520万吨，同期LNG出口量达3680万吨。同时也意味着，澳洲有超过80%的LNG出口至其他国家，仅有不到20%留给自用。2017年5月，澳大利亚能源市场运营机构（AEMO）声称至2017年夏季，澳大利亚将没有充足的天然气供应本国市场，从而将采取紧急限制天然出口的措施。该事件在一定程度上也反映出，天然气储备对出口国在出口天然气的同时能够保障国内需求是至关重要的。

随着一些国家对天然气进口依赖程度的增加，为了保障进口国能够安全稳定地将进口天然气引入国内，不少学者研究了天然气基础设施建设对天然气进口的影响。Skea等[4]研究了英国在遭遇到天然气进口中断时，天然气基础设施发挥的作用。Lochne[5]和Dieckhöner等[6]通过建立各种情形下的天然气基础设施模型，分析了欧洲天然气市场基础设施的运输能力，以及对基础设施运输能力遇到瓶颈状况的识别。研究发现欧洲国家整体的天然气市场进口一体化水平较高，德国与丹麦以及一些东欧国家在某些情形下可能会遭遇到天然气基础设施运输的瓶颈。也有不少学者研究了天然气储备对天然气价格的影响。Chaton等[7]认为，在面临不确定性市场需求时，天然气公司可以通过储备行为来调节供应，获得在不同季节下天然气储备的最优注入和释放策略，以及该策略对价格波动的影响。Modjtahedia[9]和Mu等[10]认为天然气储备具有平滑季节性生产周期变动的功能，指出竞争性的天然气储备对天然气现货和期货的价格水平波动都具有重要影响。Durand-Viel[11]研究了天然气储备对天然气公司间竞争的战略意义，认为储备可以帮助供应方抢占未来需求市场，从而规避天然气现货市场价格上升的风险。在Durand-Viel研究基础上，Bonacina[12]和Baranes[13]研究了天然气储备对现货和下游市场天然气公司间竞争的影响，认为第三方准入制度能够促使上游市场的公司进行天然气储备，从而导致下游的天然气批发价格提高，社会福利下降。Jong[14]研究了竞争性天然气市场价格对最优储备规模的影响，认为天然气市场价格的波动性对储备规模的影响相对有限。

通过对以上相关文献的梳理发现，关于进口国天然气基础设施的研究主要集中在基础设施运输天然气能力的评估、运输能力遇到瓶颈状况的识别以及运输交通拥堵的成本等问题上。基础设施对进口国天然气需求量影响的研究相对较少。而天然气储备对价格影响的研究较多，储备对出口国天然气开采量影响的研究却相对较少。因此，为了研究基础设施与储备对天然气进出口策略的影响，本文首先构建了进口国追求经济利益，出口国兼顾经济利益与供应安全的效用函数，并运用动态最优化控制理论研究了进口国最优天然气销售价格与基础设施投入路径，出口国最优天然气开采路径的反馈均衡解，然后分析了天然气需求基础设施弹性与天然气出口价格对各最优决策路径带来的影响，最后探究是否存在一组最优稳态天然气出口价格，使得出口国最优稳态效用、进出口两国联合最优稳态效用达到最大，并对它们的最优稳态价格进行对比分析。

1 模型描述

1.1 天然气进口国的需求价格函数及目标函数

2013年，中缅管线建成通气，中亚管线扩容，LNG（液态天然气）接收站建设加快，导致我国天然气消费量大增。2012年，中国天然气消费量为1500亿立方米，2013年则增至1650亿立方米，增速位居各种能源之首。本文在天然气进口国实施天然气基础设施建设的背景下，仍然采用传统的需求函数显得不合适，因此假设进口国的天然气需求函数为

天然气进口国A为了追求利益最大化，其效用目标函数为

1.2 天然气出口国的目标函数

对天然气出口国来说，如果拥有充足的天然气储备，不仅可以应对季节调峰和紧急事件，以保障国内安全稳定供应天然气，同时还可以考虑类似于石油的战略储备[17-21]，以应对因战争等造成对海外天然气出口供应的中断。因此本文假设出口国在向进口国出口天然气的同时，还需要进行天然气储备。虽然天然气储备量越大，供应天然气的安全稳定性越高，但同时产生的储备成本也随之上升。出口国在选择天然气储备决策时，必然会在储备所带来的效用与成本之间进行权衡，从而建立关于出口国天然气储备的总效用函数为[22]

天然气出口国B为了追求经济利益与储备总效用的最大化，其效用目标函数为

1.3 天然气基础设施与储备的动态约束

因此，在天然气基础设施及储备的影响下，进口国A与出口国B的动态优化问题为

对式(7动态最优控制问题进行求解，可得到最优解的显式表达式，相关性质分析如定理1-6所述。

2 模型求解与分析

定理1 天然气进口国最优销售价格、最优基础设施投入与最优基础设施存量的动态关系分别为：

定理2 天然气出口国最优开采量与最优储备量、进口国最优基础设施存量的动态关系为：

由定理2可知，进口国的天然气最优基础设施存量与出口国最优天然气开采量呈正向变动关系，而出口国最优天然气储备量与其最优天然气开采量则呈反向变动关系。其原因可能是由于进口国的天然气最优基础设施存量的增加使得进口国的天然气进口需求量增加，同时也表明出口国的天然气出口量的增加，从而出口国的天然气最优开采量也会增加；出口国的天然气最优储备量的增加表明出口国通过储备天然气能够提高效用，然而想要保持这种较高的天然气储备水平则可能需要增加天然气的开采量，而天然气的开采需要耗费开采成本，那么此时出口国采取减少天然气开采量的决策可能是明智之举。

定理3 天然气进口国最优基础设施存量、最优销售价格以及最优基础设施投入的动态路径分别为：

定理4天然气出口国最优储备量与最优开采量的动态路径分别为：

其中，

由定理4可知，出口国的最优天然气储备量与开采量的动态路径的变化趋势不仅取决于其初始储备量与最优稳态储备量的差距，还与进口国的初始基础设施存量与最优稳态基础设施存量的差距有关。与定理3不同，从表达式(14)和(15)可以看出，天然气出口国的优储备量与最优开采量的动态路径可能不再随时间呈单调性变化。此外，由出口国最优稳态储备量的表达式可以看出，出口国对天然气储备的偏好系数可能影响到最优稳态储备量的符号。也就是说，如果出口国对天然气储备的偏好太弱，那么最优稳态储备量可能为负，这意味着此时出口国对天然气的开采量无法满足进口国对天然气的进口需求量。当然，由式(15)可知，如果该偏好太强，那么出口国的最优稳态天然气储备量过高可能会使得最优天然气开采量为负。这显然是不切实际的。

通过上一节可知，天然气出口价格是由天然气出口国B制定的外生变量，进口国A只是价格的接受者。所以出口国B为了获得最大效用必然会制定一个最优天然气出口价格。由于出口国B出口天然气是一个随时间变化的动态过程，其制定的最优天然气出口价格在达到最优稳态之前可能会随时间变化而变化，并且计算过程也颇为复杂。但从出口国B考虑长远效用的角度来看，我们可以得到最优稳态天然气出口价格。由定理5中式（16）可知，天然气最优稳态出口价格与天然气出口国B的最优稳态效用值之间存在一个倒“U”形关系，所以存在一个最优稳态天然气出口价格使得天然气出口国B的最优稳态效用达到最大。

定理6表明，天然气出口价格越高，进口国的最优稳态天然气基础设施存量将越低。其原因可以用以下传导机制进行解释：天然气出口价格越高，意味着进口国进口天然气的成本越高，那么其最优稳态天然气基础设施存量的减少可能带来两方面的作用。其一，最优稳态天然气基础设施存量的减少会导致进口国天然气需求量的下降，从而可能使得进口国的销售利润下降；其二，最优稳态天然气基础设施存量的减少也会使得基础设施的投入成本减少。然而进口国为了追求效用最大化，会认为基础设施的投入成本的减少量大于销售利润的减少量，所以随着天然气出口价格增加，减少天然气基础设施存量的决策更为合理。此外，天然气出口价格越高，使得进口国的最优稳态基础设施投入下降，以及出口国对天然气储备偏好越强，使得出口国最优稳态储备量越高的结论也是容易理解的。

3 数值分析

3.1 天然气进口国最优决策的动态路径分析

图1 初始基础设施不足时，需求基础设施弹性与出口价格对进口国最优决策的影响

Figure 1 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial infrastructure is insufficient

由图1(a)-(d)可以看出，天然气销售价格与基础设施投入的最优路径随时间均呈单调递增的趋势收敛至最优稳态水平。其中图1(a)和(b)表明，天然气需求基础设施弹性的增大，会使得最优稳态销售价格与基础设施投入上升且以更慢的收敛速度收敛至稳态水平；图1(c)和(d)则表明，天然气出口价格的上升，会使得最优稳态销售价格上升，同时也会使得最优稳态基础设施投入下降。然而，天然气出口价格对它们在各自路径上的收敛速度并没有产生任何影响。

图2 初始基础设施过剩时，需求基础设施弹性与出口价格对进口国最优决策的影响

Figure 2 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial infrastructure is excessive

由图2(a)-(d)可以看出，此时不论是天然气销售价格还是天然气基础设施投入，它们的最优路径均随时间呈单调递减的趋势收敛至最优稳态水平。天然气需求基础设施弹性与天然气出口价格分别对最优稳态下的天然气销售价格与基础设施投入影响的结论均与初始天然气储备均面临不足的情形相同。

3.2 天然气出口国最优决策的动态路径分析

图3 初始储备不足时，需求基础设施弹性与出口价格对出口国最优决策的影响

Figure 3 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is insufficient

图3（续）初始储备不足时，需求基础设施弹性与出口价格对出口国最优决策的影响

Figure 3 (continue) Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is insufficient

图4 初始储备过剩时，需求基础设施弹性与出口价格对出口国最优决策的影响

Figure 4 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is excessive

3.3 最优天然气出口价格分析

由定理5可知，存在一个最优稳态天然气出口价格能够使得天然气出口国B获得的最优稳态效用达到最大。那么，是否存在一组最优稳态天然气出口价格能够使得天然气出口国B的最优稳态效用、进口国A与出口国B的联合最优稳态效用达到最大？图5则展现了最优稳态天然气出口价格的变化对进口国A、出口国B以及两国联合最优稳态效用带来的影响。

图5 进出口两国最优稳态效用随最优稳态出口价格的变化情况

Figure 5 Change trends of the optimal steady-state utility of import and export countries with the optimal steady-state export price

4 总结

本文基于天然气进口国实施天然气基础设施建设，出口国实施天然气储备的框架下，构建了受进口国的天然气基础设施与出口国的天然气储备影响的天然气进出口动态最优控制模型，分析了进口国天然气需求基础设施弹性、出口国制定的天然气出口价格分别对进口国与出口国最优决策路径的影响。通过研究得出以下主要结论：

（1）天然气基础设施的增加（减少），使得天然气销售价格与基础设施投入随时间均呈单调递增（递减）的趋势收敛至稳态水平。

（2）当初始天然气基础设施存量面临过剩（不足），且初始天然气储备面临不足（过剩）时，最优天然气开采路径随时间呈单调递减（递增）的趋势收敛至最优稳态水平；当初始天然气基础设施存量与初始天然气储备均面临不足（过剩）时，最优天然气开采路径将不再随时间呈单调性变化，而是呈现先递减（递增）后递增（递减）的趋势，最终收敛至最优稳态水平。

（3）随着天然气需求基础设施弹性的增加，最优稳态天然气销售价格将上升，最优稳态天然气基础设施投入将增加，最优稳态天然气开采量也将增加。

（4）随着天然气出口价格的上升，最优稳态天然气销售价格将上升，最优稳态天然气基础设施投入将减少，最优稳态天然气开采量也将减少。

（5）天然气出口国的最优稳态效用、天然气进出口两国联合最优稳态效用均与天然气出口价格之间存在倒“U”型的关系，并且前者达到最大值时的天然气出口价格高于后者。

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Strategy of import and export under the effect of natural gas infrastructure and reserves

ZHANG Hua, ZHANG Rong

(School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

China's natural gas consumption demand has increased in recent years, and natural gas imports have also increased year by year. Since 10 years ago, China has become a net importer of natural gas, and its import dependence has now exceeded 30%. In the process of rapid development of the natural gas market, although the natural gas infrastructure has changed significantly, it is still an important factor that restricts China's natural gas consumption. As a major country of natural gas consumption and import, while striving to increase the import of gas sources to ensure the supply of natural gas, China should also pay attention to the construction of natural gas infrastructure. On the other hand, for large gas exporting countries such as Russia, in order to cope with the negative impacts of factors such as the uncertainty of the natural gas market and to ensure stable economic and non-economic benefits, a certain natural gas reserve is usually required. In this context, this paper studies the dynamic game problem of the interest related gas import and export countries, mainly analyzes the equilibrium strategy and decision-making meaning in the construction and storage of natural gas infrastructure.

Specifically, the first section of the paper discusses the main players, objective functions, and strategy sets of the natural gas market, and constructs a dynamic game model that describes the importing countries' economic interests as the goal, and the exporting countries take into account both economic interests and supply stability. The second section uses optimal control theory to analyze the optimal strategy for optimal natural gas sales prices and infrastructure inputs in importing countries, as well as the optimal path for natural gas extraction in exporting countries. The third section mainly studies the potential impact of natural gas demand infrastructure flexibility and natural gas export price on the optimal strategy of import and export countries by means of numerical analysis, and discusses whether there is a set of steady state natural gas export prices, which makes the exporting country optimal. The steady-state utility and the combined optimal steady-state utility of the two countries have reached the maximum.

The results show that the optimal route of natural gas sales price and natural gas infrastructure investment in the importing country converges to the optimal steady state with time; when the initial natural gas infrastructure stock and the initial natural gas reserve are both insufficient or surplus, the optimal path for natural gas extraction may no longer change monotonically in the process of convergence to the optimal steady state; the optimal steady-state level of each decision of the import and export countries increases with the increase of natural gas demand infrastructure elasticity; Except for the sales price of high-precision natural gas rises with the increase of natural gas export price, and the optimal steady-state of natural gas infrastructure investment and natural gas exploitation decreases with the increase of natural gas export price; the optimal steady-state utilities of both exporting countries and the joint import and export countries have an inverted U-shaped relationship with the optimal steady-state export price of natural gas, and the natural gas export price when the former reaches the maximum is higher than the latter.

Natural gas import; Natural gas export; Natural gas infrastructure; Natural gas reserve; Optimal control

2017-7-11

2017-12-06

Funded Project: Supported by the National Social Science Foundation of China (16BGL136)

A

1004-6062(2020)02-0131-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.014

2017-7-11

2017-12-06

国家社会科学基金资助项目（16BGL136）。

张华（1986—），男，湖南株洲人；重庆大学经济与工商管理学院博士生；主要研究方向：经济增长、能源经济与动态博弈。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Boping Yan