北斗二号与北斗三号定位精度对比分析

魏 钢，高 皓，项 宇

北斗二号与北斗三号定位精度对比分析

魏 钢，高 皓，项 宇

（北京卫星导航中心，北京 100094）

为了进一步检验北斗三号基本系统的基本导航定位服务性能，首先阐述北斗卫星导航系统发展历程及定位原理，然后在成都地区相同时间、地点、测试环境下，对北斗二号和北斗三号B1I频点、B3I频点单频定位性能进行测试分析。结果表明：在95 %置信度条件下，北斗三号B1I频点定位精度与北斗二号定位精度基本相当；B3I频点定位精度优于北斗二号；位置精度衰减因子（PDOP）值分布在0~2范围内，明显优于北斗二号。

北斗一号；北斗二号；北斗三号；定位精度；位置精度衰减因子

0 引言

北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）作为中国唯一、世界第三的全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）4大成员之一，是我国秉承“独立自主、团结协作、攻坚克难、追求卓越”北斗精神的智慧结晶。根据中国国防战略部署，BDS的建设分3步走，逐步实现从定位试验系统到全球导航定位系统的跨越式发展。

1）北斗一号。第1步称为北斗卫星导航试验系统即北斗一号（BeiDou navigation demonstration system, BDS-1）[1-2]，从2000年至2007年共发射4颗卫星，组网卫星3颗，全部为地球静止轨道（geostationary Earth orbit, GEO）卫星，通过卫星实现用户与地面主控站间信息交互，采用我国独创的有源定位方式实现用户定位服务。2003年3月，BDS-1正式提供基本定位服务和短报文服务，服务覆盖范围为（70°E~140°E，5°N~55°N）；定位精度为10~100 m；授时精度为20~100 ns，单次短报文通信最长为120个汉字，最大用户数约50万户/时。

2）北斗二号。第2步称为北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite (regional) system, BDS-2）[3-4]，从2007年至2012年共发射16颗卫星，组网卫星14颗，其中5颗GEO卫星，5颗倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）和4颗中圆地球轨道（medium Earth orbit, MEO）卫星，2012年底正式向亚太大部分地区（55°E~180°E，55°N~55°S）提供导航、定位、授时等服务：测速精度约为0.2 m/s；单频定位精度优于10 m；单频差分定位优于2.5 m；授时精度为10~20 ns[5-9]，这个阶段采取区域无源与有源相结合的模式进行定位。同时，作为BDS的亮点和优势，短报文功能在BDS-2中进行了保留和继承，其他功能与美国的全球定位系统（global positioning system, GPS）相当。

3）北斗三号。第3步称为第3代北斗卫星导航系统即北斗三号（BeiDou navigation satellite system with global coverage, BDS-3），从2012年至2020年左右，计划布设35颗卫星（目前已布设26颗）[5]，其中包括5颗GEO、27颗MEO和3颗IGSO卫星，形成全球覆盖能力，并完成全球导航定位服务功能，同时短报文功能在BDS-3中进行了保留继承和容量扩展（较BDS-2提升近10倍，最长1000个汉字），我国逐步迈向BDS全球卫星系统的导航、定位、授时时代。

2018年12月，BDS-3完成基本系统建设，并向全球提供服务，可提供水平精度10、高程精度10 m的定位服务，20 ns的授时服务，0.2 m/s的测速服务，系统服务可用性优于95 %。亚太地区，水平定位精度为5、高程定位精度为5 m，世界各地均可享受到BDS服务。

1 北斗卫星导航系统定位原理

BDS-1完全采取“有源”定位模式向中国地区提供服务，BDS-2和BDS-3采取“有源+无源”的定位模式分别向亚太和全球提供服务[6-7]。

1.1 有源定位原理

BDS-1根据3球交汇原理，利用用户到2颗GEO卫星的距离值以及用户至地心的距离值构建数学模型，并在主控站数字地图上查找满足数学模型的解点，通常南北半球各有1个点满足条件，根据系统服务范围，取处于北半球的点位为最终定位结果。

BDS-1一次定位工作流程简述如下：

1）由地面主控站向2颗GEO卫星发射测距信号，由卫星向服务区转播；

2）用户接收到卫星测距信号后，发出定位申请，经过卫星中转至主控站；

3）主控站接收到用户申请信号后，根据信号解算出用户与卫星间的距离；

4）根据解算出的用户与2颗卫星的距离数据，在主控站数字地图中查找符合距离条件的点；

5）主控站将解算结果经卫星转发给用户，用户再经卫星向主控站发送1个回执，结束1次定位作业。

1.2 无源定位原理

BDS-2、BDS-3无源定位原理和其他GNSS定位原理相同，即无线电伪距定位原理。用户至少需观测到4颗卫星（），用于解算坐标包含的4个未知数，即（经度）、（纬度）、（高程）、（时间），由于在某个具体时刻，某颗卫星的位置是确定的（卫星的此4类参数均为已知），只需测得用户与它们的距离，就可通过4组方程来解算出自身坐标[10-12],即

式中：X为卫星经度；Y为卫星纬度；Z为卫星高程；X为用户经度；Y为用户纬度；Z为用户高程；为光速S为用户至卫星的距离。

卫星播发的导航电文包含发送时的时间信息，用户根据接收导航电文的时间与电文中包含的播发时间差，可解算出卫星到用户间的伪距。同时，用户可通过电离层延迟修正、对流层延迟修正、钟差改正等方式减少伪距中的误差，提高距离准确度，进而提升用户定位精度。

2 BDS-2与BDS-3导航服务性能对比测试

为准确对比BDS-2和BDS-3在成都地区基本导航服务性能，2019年8月，在成都某开阔地点，同时使用BDS-2接收机和BDS-3接收机进行该地区基本导航服务性能测试，测试时间段为当日0时至24时，共86400 s，接收机接收B1I和B3I 2个频点基本导航电文。

B1I频点基本导航服务性能测试结果如图1所示。根据图1（a）、图1（b）及图1（c）可知，95 %置信度条件下，BDS-2在高程、东向、北向的定位精度分别为4.83、1.19、1.12 m；BDS-3在高程、东向、北向的定位精度分别为3.88、1.49、2.27 m，BDS-2和BDS-3综合定位精度基本相当。根据图1(d)可知，BDS-3的位置精度衰减因子（position dilution of precision, PDOP）的数值基本在2以内，明显优于BDS-2，该结果表明，BDS-3星座设计更有利于提升BDS的定位精度。

B3I频点基本导航服务性能测试结果如图2所示。根据图2（a）、图2（b）及图2（c）可知，95 %置信度条件下，BDS-2在高程、东向、北向的定位精度分别为8.43、2.19、2.16 m，BDS-3在高程、东向、北向的定位精度分别为7.04、2.55、2.24 m，BDS-3综合定位精度优于BDS-2。根据图2（d）可知，与B1I频点相同，BDS-3的PDOP值基本在2以内，明显优于BDS-2。

图1 B1I频点基本导航服务性能对比

图2 B3I频点基本导航服务性能对比

3 结束语

为对比分析成都地区北斗二号和北斗三号基本导航服务性能，在相同时间、地点、测试环境等条件下，对该地区B1I频点和B3I频点单频点定位性能进行测试。根据测试结果对定位精度、PDOP值等进行了对比分析，在成都地区，初步结果为：①北斗二号和北斗三号的B1I频点定位精度基本相当；②北斗三号的B3I频点定位精度优于北斗二号B3I频点定位精度；③北斗三号PDOP明显优于北斗二号。

[1] 谭述森. 卫星导航定位工程[M]. 北京: 国防工业出版社, 2007:1-14.

[2] 谭述森. 北斗卫星导航系统的发展与思考[J]. 宇航学报, 2008, 29(2): 391-396.

[3] 杨元喜. 北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J]. 测绘学报, 2010, 39(1): 1-6.

[4] 范龙, 柴洪洲. 北斗二代卫星导航系统定位精度分析方法研究[J]. 海洋测绘, 2009, 29(1):25-27.

[5] 冉承其. 北斗卫星导航系统建设与发展[J]. 卫星应用, 2019(7): 8-11.

[6] 郭树人, 蔡洪亮, 孟轶男, 等. 北斗三号导航定位体制与服务性能[J]. 测绘学报, 48(7): 810-821.

[7] 陈飚. 北斗三号提供全球服务[J]. 卫星应用, 2019(1): 64-65.

[8] 杨元喜, 李金龙, 王爱兵, 等. 北斗区域卫星导航系统基本导航定位性能初步评估[J]. 中国科学: 地球科学, 2014, 44(1): 72-81.

[9] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统发展报告(2.0版)[EB/OL]. (2012-05-16)[2019-02-27]. http:// www. beidou. gov. cn/zt/zcfg/201710/t20171020_4177. html.

[10] 黄丁发,张勤,张小红,等. 卫星导航定位原理[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2015.

[11] 赵长胜,周立,王爱生,等. GNSS原理及应用[M]. 北京: 测绘出版社, 2015.

[12] 谢钢. 全球导航卫星系统原理[M]. 北京: 电子工业出版社, 2013.

Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3

WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu

（Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China）

In order to further test the basic navigation and positioning service performance of the basic system of BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3), the paper described the development process and positioning principle of BeiDou navigation satellite system (BDS), tested and analyzed the single frequency positioning performance of B1I and B3I frequency points of BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2) and BDS-3 under the same time, place and test environment in Chengdu. Result showed that: under the condition of 95 % confidence, B1I frequency point positioning accuracy of BDS-3 would be basically equal to that of BDS-2, while B3I frequency point positioning accuracy would be better than that of BDS-2; and PDOP value would be distributed in the range of 0 to 2, which could be obviously better than that of BDS-2.

BeiDou navigation demonstration system (BDS-1); BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2); BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3); positioning accuracy; position dilution of precision (PDOP)

P228

A

2095-4999(2020)02-0008-04

魏钢，高皓，项宇. 北斗二号与北斗三号定位精度对比分析[J]. 导航定位学报, 2020, 8(2): 8-11.（WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu.Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 8-11.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200202.

2019-09-18

魏钢（1982—），男，河北无极人，硕士，工程师，研究方向为卫星导航工程。

项宇（1987—），男，安徽阜阳人，博士，工程师，研究方向为卫星导航工程。