考虑消费者行为的定向营销电子优惠券设计研究

熊珂仪

[摘 要] 电子优惠券的最大优点在于精准营销，即给不同的客户推送不同的优惠券。针对老客户采用满减优惠券，对新客户采用立减优惠券，以商家收益最大化为目标，构建单个商户新老客户优惠券投放模型，以两家不同利润水平的商家为例，分析不同利润率和满减点对优惠券面额的影响。结果表明：如果企业的单位利润小于某个临界点时，企业的最优策略是不投放满减优惠券;当企业的单位利润大于某临界点时，企业给老客户的优惠券存在最优面值;且利润水平低的商家更应发展新客户，通常对老客户不采用满减优惠券促销，而利润水平高的商家可以针对老客户的消费水平，投放不同的满减优惠券，同时也应积极发展新客户。

[关键词] 消费者行为;定向营销;电子优惠券;投放策略

[中图分类号] F740[文献标识码] A[文章编号] 1009-6043（2020）03-0065-04

一、引言

随着信息技术的飞速发展，网络已成为众多商家开展营销活动的重要渠道。截至2018年12月[1]，我国网络购物用户规模达6.10亿，较2017年底增长14.4%，占网民整体比例达73.6%。手机网络购物用户规模达5.92亿，较2017年底增长17.1%，使用比例达72.5%。

优惠券是如今网购非常流行的一种促销形式，在各大电商平台，会经常通过“限时、限量”发放一些优惠券来吸引流量。

电子优惠券作为网络营销的重要促销工具，近年来呈现出爆发态势。电子优惠券相比纸质优惠券，除具有传播范围广、传播速度快、传播成本低等特点以外，还有一个最大的好处是可以做到精准营销，即给不同的客户去推送不同的优惠券，并确保每个用户得到的优惠券都是他们需要的。而这个时候我们的优惠券就变成了“引导型”优惠券，它能够引导用户往我们希望的方向发展，给商家带来了非常明显的促销效果。资料显示[1]，40%的美国人和50%的法国人会寻找优惠券用于网上购物，而在意大利和西班牙，这一比例高达70%和60%。

然而在我国，商家经常面临电子优惠券吸引力不够，客户使用率不高的情形，而且如果优惠券设置得不够合理，有可能导致商家亏损，甚至引起倒闭的情形。因此，如何合理地制定电子优惠券以刺激更多的消费者消费，同时提供多种优惠信息，细分消费者人群，满足不同需求的目标消费者，并在行业内获得竞争优势是商家迫切需要关注的问题。

二、电子优惠券设计模型构建

（一）模型假设

商家为了刺激消费者消费，通常会针对不同的客户提供不同的优惠券，为此我们假设：

1.电子优惠券类型。

针对老客户考虑发送满减型电子优惠券，通过发送“满**减**”优惠券来引导老客户提高消费力度，但仅考虑一个满减点的情形，即满Dp送Dc;针对新用户，考虑发送“立减型”电子优惠券来吸引更多的新客户，但如果消费者消费金额未达到优惠券面值，商家会收回优惠券但也不会找零。

2.消费者类型。

按照文献[1]的划分，消费者在实际购买时，由于商家投放的满减型电子优惠券具有最低消费额限制，当消费者计划购买金额达到最低消费额时，可直接使用满减电子优惠券;当消费者的计划购买金额低于该最低消费额时，假设消费者均为理性的，此时存在两种可能：一种是消费者的计划购买金额离最低消费额相距甚远，则不会增加购买金额，即放弃使用电子优惠券;另一种当消费者的计划购买金额离最低消费额很接近時，则会考虑增加购买金额至电子优惠券的最低消费额，以使用电子优惠券。而对于新客户，则假设只要消费，将全部使用“立减型”电子优惠券。

（1）消费者无资金约束

假设消费者的购买行为无资金约束，一旦感知到消费者的计划购买金额离最低消费额很接近时，可以追加资金以满足最低消费额。

（2）消费者增加购买金额至最低消费额的先决条件

当消费者的计划购买金额离最低消费额很接近时，若满减电子优惠券的价值效用大于增加支出金额的成本效用时，消费者会愿意购买更多以使用满减型电子优惠券。

本节中将用到的变量如表1所示：

（二）模型构建

假设X1为老客户被刺激消费前的每位老客户的计划购买金额，为一随机变量，并服从于某种分布，假设其概率密度为f1（x），即X1～f1（x），x∈（0，max1），X2为老客户被刺激消费后新的计划购买金额，假设其概率密度为f2（x），即X2-f2（x），x∈（0，max1'），且max1≥max1'，Y为每位新客户的购买金额，Y～g（y），y∈（0，max2]，如果消费者消费金额Y小于立减优惠券面额，此时商家会损失成本pY。只有当消费者消费金额在优惠券面额以上，商家才有可能盈利。

因此，在优惠券发行前，商家的利润为：

其中，代表平均每位消费者所带来的利润，px代表每消费x元所占的成本（0

在优惠券发行后，商家的利润为：

式中，和分别代表三种类型消费者的人数;

代表经促销后，N0个老客户所带来的收益总和;

代表消费金额在[Dp-Dc，Dp]的客户愿意追加至满减点Dp的收益;

和分别代表返还给两类人群的优惠券额度;

代表消费金额在优惠券面额以下的平均每位新客户给商家带来的成本上的损失;

代表消费金额在优惠券面额以上平均每位新客户所带来的收益。

因此促销前后的利润差为：

企业的决策目标是对老客户该如何确定满减点Dp和优惠券面值Dc，以及针对新客户该如何确定立减优惠券面值Dd，使得促销前后的利润差最大，因此在给定初始满减点Dp0的前提下，对（2）式求导，可以得到一组最优的优惠组合（Dp0，Dc0，Dd0）和相应的收益？装0;然后在初始满减点Dp0的基础上以步长Δ=10元递增，重复之前步骤，依次得到最优的优惠组合（Dpi，Dci，Ddi）和相应的收益？装i（i=1，2，3……），找出其中的最大值？装*，其对应的优惠组合（D，D，D）即为商家做出的最优决策;

三、数值分析

（一）不同利润商户的优惠券设计比较

假设商家A和B，它们销售同种类型的产品，两家具有不同的利润率，假设商家A的单位成本比例为p1=0.6其单位成本比例p2=0.4，两商家客户的人均消费金额X均服从于正态分布，商家A的人均消费金额X1～N（80，202），商家B的人均消费金额X2～N（100，502），假设A商家的老客户人数为1550人，其消费的最大金额max1=800元，B商家的老客户人数为1060人，消费的最大金额max2=1200。

现在两商家开展满减促销活动，假设一开始两家商家的人均消费金额与促销前保持一致，只是接近满减点Dp的客户会追加金额至满减点以享受优惠额度，即甲商家人均消费金额X12～N（80，202），x∈（0，800）

同理乙商家人均消费金额也与促销前保持一致，即X22～N（100，502），x∈（0，1200）

另外，假设Y1为甲商家每位新客户的购买金额，且假设每位新顾客均是冲着优惠来购买的，因此新客户的消费金额在优惠面额Dd1附近的可能性最大，在（0，Dd1）区间呈上升趋势，在Dd1附近达到顶峰，然后逐步递减，由于要满足新增客户的期望消费额大于■，商家才有可能盈利，因此仍假设服从正态分布，方差与促销前方差保持不变，

同理假设Y2为乙商家每位新客户的购买金额，且假设每位新顾客也均是冲着优惠来购买的，因此新客户的平均消费金额在■以上才有可能盈利，同理假设方差保持不变，

由于M（Dd1）随着促销力度Dd的增大而增大，且M'（Dd）>0，M"（Dd）<0，因此可假设M（Dd1）服从对数函数，假设甲商家新增加的人数M（Dd1）服从以10为底的对数函数M（Dd1）=k1log10Dd1;由于乙商家人均消费金额较高，平时光顾的人数较少，因此可以假设乙商家新增加的人数M（Dd2）=k2log10Dd2，其中k1，k2为调节系数，由于甲商家价位偏低，平时光顾的人多，因此可设k1=1000，反之，乙商家价位偏高，平时光顾的人少，因此设k2=800

运用MATLAB软件对式（2）求极大值，为此设置不同满减点Dp，可得在不同满减点下，甲、乙商家最佳优惠券面额设置结果如表2、表3所示：

从表2可以看出，甲商家由于利润比较低，按目前人均消费80元的水平来看，对老客户最好是不要发放满减优惠券。当把满减点设为100以上，才有可能发放优惠券，即使这样，商家此时从老客户那儿几乎不能提升利润，这也是为什么一些利润比较低的小店不愿意针对老客户开展促销活动的原因。其次这种利润比较低的小店对新顾客发放的优惠券也很有限，在目前人均消费80元的水平下，仅能对新客户提供6.033元的优惠额度。如果这是一家受欢迎的小店，尽管优惠额度不大，但如果能吸引大批人群使用的话，其提升的利润额将是十分可观的，因此这也是为什么一些小店热衷于在街头发放立减优惠券传单的原因，因为吸引的人越多，提升的利润越大。

从表3可以看出，乙商家利润水平较甲商家高，因此针对老客户可以开展一些刺激消费的满减促销活动。由于乙商家平均消费金额已达到100元，因此为拉动消费，满减点应该设置为100元以上。如果满减点设置为100，最佳方案是不要返还优惠券。如果满减点设置为150元，可以返还16.33元，满减点越高，返还金额越大，且提升的利润也将从1500元上升到3899元。这也是一些利润比较大的商家热衷于留住老客户，会定期根据老客户的消费记录，有针对性地推送一些相应的满减优惠券，从而提升老客户的消费金额，提高老客户的忠诚度。同时也很乐意发展新客户，针对目前的人均消费100元的水平，可以给新客户发放高达15元的优惠券，并且带来的利润也非常可观，可以增加18413.8元的利润。

这是在考虑了消费者在促销前后消费金额分布不变的情况下的利润提升情形。通常情况下，消费者在促销后消费金额均会有一定程度的提升，因此所能带来的利润提升将会更高。

另外，如果假设消费者的计划消费金额仍如A商家一样，服从均值μ=80，方差σ=20的正态分布，为比较不同成本比例下，对老客户的满减优惠券金额与商家期望利润之间的关系，假设在相同的满减点Dp=100，得到在不同成本比例P下，老客户满减优惠券金额与商家期望利润关系图，如图1所示，以及对新客户发放立减优惠券金额与商家期望利润之间的关系，如图2所示。

从图1可以看出，总体上成本比例p值越小，即商家的单位利润越大，商家的期望利润将越大，但在同一成本比例下，对老客户发放满减优惠券给商家带来的利润提升非常有限，甚至呈稳中下降的趋势。

从图2可以看出，当成本比例p越小，即单位利润1-p越大时，总体上商家的期望利润越大。当成本比例为0.2，即单位利润率为0.8时，不存在极大值点，立减优惠券金额越大，商家期望利润越高;这也就是一些利润较高的珠宝行业，其对新客户的立减优惠券通常都给得比较大的原因;当成本比例为0.4或0.6时，存在极大值点，商家期望利润随立减优惠金额的变化趋势呈抛物线，先由小变大，到达顶点后又逐渐減少;当成本比例为0.8，即单位利润为0.2时，商家的期望利润随立减优惠券金额变化的趋势不明显，呈不规则变化趋势，这也正是一些利润较低的小店对新客户不大发放优惠券的原因。

四、结论

基于对消费者消费行为习惯进行分类分析，按照新老客户设计了不同类型的优惠券。从商家的角度出发，兼顾商家利益和消费者消费习惯，以商家收益最大化为目标，构建单个商户新老客户优惠券投放模型，最后以两家不同利润水平的商家为例，分析不同利润率和满减点对优惠券面额的影响。结果表明：利润水平低的商家更应发展新客户，对老客户不建议采用满减优惠券促销，而利润水平高的商家可以针对老客户的消费水平，投放不同的满减优惠券，同时也应积极发展新客户。本文仅考虑满减优惠券和立减优惠券，后续可以进一步考虑存在多个满减点的情形，同时也可以考虑其它类型的优惠活动，如优惠券不能当场兑现，需等到二次消费才能兑现的情形。