钠冷快堆乏燃料组件热工水力分析程序开发

马 晓，林 超，李 淞，周志伟，冯预恒，张东辉

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

为保证快堆的安全运行，对堆芯进行热工水力行为的分析研究十分必要。乏燃料组件位于堆芯外围，是堆芯重要组成部分，每盒乏燃料组件包含数十根至上百根燃料棒，通过自然分流的液态钠进行冷却。由于乏燃料组件工作在自然分流的低流量条件下，而目前常用的子通道分析程序大多针对强迫冷却条件下的组件，不适合该工况。因此，为分析乏燃料组件的热工特性，需开发专门的热工水力分析程序。

国外科研机构对快堆的研究起步较早，形成了许多有参考价值的研究成果[1-4]。而国内经过多年积累和发展，也逐步建立了针对堆芯热工水力行为分析的研究理论及仿真软件[5-9]。国内外针对核电厂乏燃料组件热工水力问题开展了很多研究。周志伟等[10]应用FLUENT程序，对处于氩气中的钠冷快堆乏燃料组件自然循环冷却瞬态过程进行了三维数值模拟；郭强等[11]利用FLUENT程序对阻滞于转运通道内的乏燃料组件在水平自然循环流动下的冷却过程进行了研究；Alyokhina等[12]基于求解共轭、向内传热问题的方法对储存容器中乏燃料组件的非稳态热工过程进行了模拟研究；Yu[13]使用CFD程序研究了乏燃料组件余热引起的流动特性和温度场分布，并给出了为确保乏燃料水池安全需要监控燃料棒温度的高度范围；Kim等[14]使用CFD程序对氩气环境下压水堆乏燃料组件的温度分布进行了研究，得到了峰值包壳温度和有效热导率等重要参数。目前三维流动传热计算已大量应用于快堆，且取得了大量的成果[15-18]，因此可作为验证堆芯热工水力程序计算结果的参考依据。本文将基于自主开发的乏燃料组件热工水力分析程序对低流量下乏燃料组件进行热工计算，并与FLUENT程序进行对比。

1 数学模型

1.1 单组件热工水力模型

1) 子通道划分和编号

针对快堆乏燃料组件几何结构，对169棒组件按图1的方式划分子通道和间隙，棒编号和子通道编号如图1所示，该组件共计342个子通道。

图1 169棒乏燃料组件子通道划分Fig.1 Sub-channel division for 169-rod spent fuel assembly

2) 流动换热交混模型

程序中轴向流动阻力计算模型选用修正的详细Cheng-Todreas关系式[19-20]，具体公式如下:

f=Cf/Rem

(1)

式中：f为摩擦系数；Cf为与摩擦系数相关的常数；Re为雷诺数；m为与流态相关的指数，湍流时m=0.18，层流时m=1。

对于内部子通道：

(2)

式中：下标1代表内子通道，带“′”的代表不带绕丝棒束中的量；Pw为子通道湿周；Wd为绕丝牵引常数；Ar为绕丝在子通道上的投影面积；De为等效水力直径；H为绕丝螺距；Dw为绕丝直径。

对于边子通道：

(3)

式中：下标2代表边子通道；Ws为绕丝扫掠常数；θ为绕丝与竖直轴向间的夹角。

对于角子通道：

(4)

式中，下标3代表角子通道。

计算流程图如图2所示。程序的换热关系式选用Mikityuk换热关系式[21]：

Nu=0.047[1-e-3.8(P/D-1)](Pe0.77+250)

图2 修正的详细Cheng-Todreas关系式计算流程图Fig.2 Computation flow chart of improved Cheng-Todreas correlation

(5)

式中：Nu为努塞尔数；P为燃料棒节距；D为燃料棒外径；Pe为贝克莱数。公式适用范围：30

在低雷诺数自然对流情况下，交混模型需考虑的扩散效应(动量方程和能量方程)有3个部分，分别是：湍流和绕丝的交混、热羽流导致的混合以及考虑组件区几何参数对交混影响。程序的交混模型采用MIT交混模型[22]，该模型实验数据较多，也为较多文献引用。MIT交混模型的计算流程图如图3所示。

1.2 SPATANS程序开发

乏燃料组件热工水力分析程序SPATANS(spent fuel assembly thermal hydraulic analysis system)的总体构架如图4所示。本程序提供了图形化的输入界面，供用户输入相关输入信息，程序主要由几何及子通道参数文件、边界条件文件、求解器设定文件、核心求解器、结果显示及输出模块组成。在计算的过程中，核心求解器可同图形界面进行信息传递，以方便

图3 MIT交混模型计算流程图Fig.3 Computation flow chart of MIT mixing model

图4 SPATANS程序的总体构架Fig.4 Overall framework of SPATANS code

用户监控整个分析进程，确保计算顺利进行。SPATANS程序的求解流程图如图5所示。SPATANS程序输入条件包括：基本参数、边界条件、流动模型、换热模型。

图5 SPATANS程序的求解流程图Fig.5 Solving flow chart of SPATANS code

2 算例分析

2.1 计算条件

本文研究的乏燃料组件工作条件为：组件竖直放置于温度为358 ℃的钠池中，燃料棒束有969 mm的发热段，根据反应堆物理专业相关计算结果，组件热功率比沿高度呈一定分布规律(图6)。每个流量对应不同的发热功率，如表1所列。

图6 乏燃料组件轴向功率分布Fig.6 Axial power distribution of spent fuel assembly

流量Q/(kg·s-1)来流温度/℃发热总功率P/kW0.145 681358210.257 25535840

将高度方向的热功率数据点进行函数拟合，通过UDF定义热源边界条件。组件进口采用质量流量进口，出口采用压力出口。

2.2 计算结果分析

使用SPATANS程序对堆芯组件流动换热进行数值计算，重点考察组件热工计算中关注的压力和温度分布，图7、8示出了Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW工况下堆芯不同高度截面的压力及温度分布。

选用统计方法进行输入参数的不确定性分析。基于抽样统计不确定性分析方法，建立不确定性分析模型，根据上述确定的输入参数及其不确定性信息，利用分析模型得到输入参数对模型温度最高值的均值、方差、分布类型等不确定性信息，完成了SPATANS程序的参数不确定性量化分析计算。

2.3 程序验证

如图9所示，按径向从内到外选取编号为2、34、114、242、308、339这6个子通道，将SPATANS程序计算结果与FLUENT程序计算结果进行对比，以说明该程序计算的准确性。分别对组件功率为40 kW和21 kW两种工况下计算结果进行分析，比较组件热工计算中压力和温度分布。

Q=0.257 255 kg/s、P=40 kW下各子通道在3个截面位置的压力、温度及相对偏差列

a——z=201.7 cm截面；b——z=232.7 cm截面；c——z=310.1 cm(出口)截面 图7 水平截面压力分布Fig.7 Distribution on horizontal cross section pressure

a——z=201.7 cm截面；b——z=232.7 cm截面； c——z=310.1 cm(出口)截面 图8 水平截面温度分布Fig.8 Distribution on horizontal cross section temperature

图9 用于对比的子通道编号Fig.9 Sub-channel number for comparison

于表2。

由表2可见，两种方法计算的温度、压力差别不大，最大相对偏差分别为-17.61%和-8.39%。

Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW下各子通道在3个截面位置的压力、温度及相对偏差列于表3。

从表3可见，两种方法计算的温度、压力差别不大，最大相对偏差分别为-3.43%和-7.90%。

图10为z=232.7 cm处不同子通道计算结果对比。从图10可看出，在组件高度方向z=232.7 cm处SPATANS程序计算的温度分布结果较FLUENT程序计算的更为平坦，模拟的交混效果更加强烈。同时，随着流量的减少，两者的计算结果越来越接近。

表2 Q=0.257 255 kg/s、P=40 kW下SPATANS与FLUENT程序结果对比Table 2 Comparison of SPATANS code and FLUENT code results at Q=0.257 255 kg/s and P=40 kW

表3 Q=0.145 681 kg/s、P=21 kW下SPATANS与FLUENT程序结果对比Table 3 Comparison of SPATANS code and FLUENT code results at Q=0.145 681 kg/s and P=21 kW

续表3

图10 z=232.7 cm处不同子通道计算结果对比Fig.10 Result comparison for different sub-channels at z=232.7 cm

总体而言，SPATANS程序模型相对于FLUENT程序模型存在一些简化，导致二者结果有一些差异，但SPATANS程序可大幅提高计算效率。对于单个棒束区单工况计算，FLUENT程序使用8核256G内存，需3 d，而SPATANS程序使用2核8G内存，仅需1 h。因此SPATANS程序在计算时间和计算资源上占很大优势。

SPATANS程序具有占用资源少、计算速度快、计算准确性高、方便拓展的特点，适合快速评估乏燃料组件热工性能。并且SPATANS程序可在将来进行拓展，用于多组件耦合计算，而FLUENT程序由于需要的计算资源多、计算时间长，仅适合针对个别组件单独进行计算，难以用于多组件耦合计算的情景。

根据程序中使用的流动换热交混关系式的适用范围，本程序适用于30

3 结语

针对钠冷快堆乏燃料组件在低流量下的流动换热问题，本文开发了专门的乏燃料组件热工水力分析程序SPATANS，分别采用该程序和FLUENT程序进行了计算，并对结果进行了对比分析，结果表明：

1) SPATANS程序与FLUENT程序的计算结果较吻合，两者压力和温度最大相对偏差在工程可接受范围内，初步表明该程序计算模型的合理性；

2) 采用SPATANS程序计算得到的组件横截面温度分布较FLUENT程序的结果更为平坦，其交混效果更加强烈，这是由SPATANS程序采用的交混关系式导致的。

根据研究对象和程序模型特点，SPATANS程序适用于计算分析低流量下钠冷快堆乏燃料组件的热工性能，可通过分析该类组件在低流量条件下的热工水力特性，给出各子通道冷却剂的压力、温度等参数，进而对乏燃料组件热工性能进行评估。该程序在计算资源和计算时间上明显优于FLUENT程序，并可在将来拓展到多组件耦合计算，在钠冷快堆热工设计和分析中具有很好的应用前景。