自动系泊系统简化设计方法

曹凯平，何俊峰，浦伟庆

(1.中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032；2.中国交通建设股份有限公司，北京 100088)

21世纪初，自动系泊系统问世。相比传统的缆绳，自动系泊系统具有多种优势，包括系泊离泊作业速度快、安全可靠、船舶系泊期间运动量小等等。该系统已在国外取得了不少应用。

目前，各国规范尚未纳入有关自动系泊系统的具体设计方法，仅英标BS 6349-1—1[1]中对此有所介绍，国内齐立平[2]等有介绍性文章。据了解，在已采用此设备的项目中，一般由设备生产厂家配合业主及设计单位来确定所需的设备数量和规格，具体计算须建立较为复杂的数模。在项目前期，一般不会投入大量资源进行深入研究，需要设计人员采用有效且简化的方法进行初步设计，因此有必要对自动系泊计算的简化计算方法进行推导总结。

本文在分析自动系泊系统受力特点的基础上，假定了力学模型，结合现行国际、国内规范有关船舶系泊条件下的外力计算，推导出自动系泊系统的简化受力计算公式。该方法可供设计人员在项目前期对自动系泊系统进行受力计算，用以估算自动系泊系统的规格、数量等。

1 自动系泊系统受力模式

自动系泊系统在系泊模式上与传统缆绳系泊有很大的区别，其主要工作原理是通过吸盘内产生的负气压将物体吸附住，利用吸附力来固定船舶。机械液压连杆控制真空吸盘在水平面的移动，包含纵向和横向的运动，进而控制系泊期间船舶的纵移、横移和回转运动；在竖直方向上允许船舶产生运动，以减小来自波浪的荷载。

自动系泊系统限制了船舶横向和纵向的位移，即对系泊船舶在x及y方向上存在约束，模型见图1。其中x方向为单向约束，主要限制船舶远离码头的运动，不承受压力(压力由护舷承担)；y方向为双向约束，控制船舶两个方向的纵向运动。根据以上受力特点，为便于公式推导，做出以下假定:1)假设系泊的船舶为刚体，不因外力发生变形，反力呈线性分布。2)假设每台自动系统设备为x向弹簧、y向刚性支撑。3)假设各设备均不承受水平向弯矩。

注：a、b为系泊设备间距，按码头排架及设计确定。图1 自动系泊模型

根据上述假定，每台设备的受力可按力学原理推导如下，将作用在船舶上的外力集中到船舶中心，得到x向合力Fx、y向合力Fy及不平衡弯矩Mxy。按刚体及反力线性分布的假定，可得作用到每台设备上的外力的计算原则：x向合力平均作用到每台设备；y向合力平均作用到每台设备；不平衡弯矩按每台设备到中心的距离进行分配。

由上述原则推导出每台设备所受的横向力及纵向力的计算公式：

横向力：

(1)

纵向力：

Fyi=Fyn

(2)

式中：Fxi为第i台设备的横向力(kN)；Fyi为第i台设备的纵向力(kN)；Fx为总横向力(kN)；Fy为总纵向力(kN)；M为不平衡弯矩(kN·m)；n为自动系泊系统数量；yi为第i台设备到码头中心的距离(m)。

2 外荷载计算

系泊期间船舶主要受到风、水流、波浪的影响。船舶装卸作业期间，对于作业影响较大的是水平位移及纵向位移，自动系缆系统主要对船舶的水平向和纵向位移进行限制，在垂直方向上允许船舶产生运动，因此在外部荷载上，主要考虑风荷载及水流荷载的作用，与传统缆绳系泊的计算方法一致。

对于作用于船舶上的风荷载及水流荷载的计算，各国规范均有成熟计算方法，以下介绍中国港口工程荷载规范[3]、英国港工规范BS 6349-1-2[4]及OCIMF规范PredictionofWindandCurrentLoadsonVLCCs[5]的荷载计算方法。

2.1 中国规范

2.1.1作用在船舶上风荷载

(3)

(4)

式中：Fxw、Fyw分别为作用在船舶上的计算风压力的横向和纵向分力(kN)；Axw、Ayw分别为船体水面以上横向和纵向受风面积(m2)；vx、vy分别为设计风速的横向和纵向分量(ms)；ξ1为风压不均匀折减系数；ξ2为风压高度变化修正系数。

2.1.2作用在船舶上的水流力

水流对船舶作用产生的水流力横向分力和纵向分力：

Fxc=0.5Cxcρv2Ayc

(5)

Fyc=0.5Cycρv2Axc

(6)

式中：Fxc、Fyc分别为水流对船舶作用产生的横向分力和纵向分力(kN)；Cxc、Cyc分别为横向分力系数和纵向分力系数；ρ为水的密度；v为水流速度(ms)；Axc、Ayc分别为相应装载情况下的船舶水下部分垂直和平行水流方向的投影面积(m2)。

2.2 英国规范

2.2.1作用在船舶上风荷载

(7)

(8)

式中：FTw为横向风力(kN)，作用在船首或船尾；FLw为纵向风力 (kN)；CTw为横向风力系数(船首或船尾)，根据规范附表查值；CLw为纵向风力系数，根据规范附表查值；ρA为空气密度(kgm3)；AL为水线以上船舶侧投影面积(m2)；vw为设计风速 (ms)。

2.2.2作用在船舶上的水流力

(9)

(10)

式中：FTc为船首或船尾的横向水流力 (kN)；FLc为纵向水流力 (kN)；CTc为横向水流力系数，根据规范附表查值；CLc为纵向水流力系数，根据规范附表查值；CcT为横向水流力水深校正系数；CcL为纵向水流力水深校正系数；ρ为水的密度(kgm3)；LBP为船舶垂线长度(m)；dm为船舶平均吃水(m)；vc为设计水流流速(ms)。

2.3 OCIMF规范

2.3.1作用在船舶上的风荷载

(11)

(12)

(13)

式中：FTw为横向风力 (kN)；FLw为纵向风力 (kN)；Mxyw为不平衡弯矩(kN·m)；Cxw为横向风力系数；Cyw为纵向风力系统；ρA为空气密度(kgm3)；AT为水线以上船舶横向投影面积(m2)；AL为水线以上船舶纵向投影面积(m2)；vw为设计风速(ms)；LBP为船舶垂线长度(m)。

2.3.2作用在船舶上的水流力

(14)

Fyc=0.5Cycρcvc2LBPT

(15)

(16)

式中：Fxc为x向水流力 (kN)；Fyc为y向水流力(kN)；Mxyc为不平衡弯矩 (kN·m)；Cxc为横向水流力系数；Cyc为纵向水流力系数；T为船舶吃水 (m)；ρ为水的密度(kgm3)；LBP为船舶垂线长度 (m)；vc为设计水流流速(ms)

通过以上各规范的计算方法的比较可知，中国规范计算风荷载没有考虑不平衡性，水流荷载按船首船尾进行了区分，在计算单个系船柱上的系缆力时考虑了不平衡系数K，对于2个系船柱取1.2，对3个系船柱以上取1.3。英国规范风荷载及水流荷载均考虑了不平衡性，按船首、船尾分开进行计算，然后组合得到总的外部荷载。OCIMF规范在计算外荷载时直接通过不平衡弯矩表示外部荷载分布的不平衡性。

根据前文所推导的自动系泊系统的计算公式可知，荷载的不平衡性对于计算结果影响较大。本节中所述的3种规范的荷载计算方法中，OCIMF的计算方法更适合于推导的计算公式。可直接按OCIMF提供的公式计算出横向及纵向的风荷载及水流荷载的合力及不平衡弯矩，导入式(1)、(2)后计算出自动系泊系统所受的外力。

英标BS 6349中的计算方法同样考虑了船首、船尾的不平衡性，因此可以通过转化得到类似OCIMF公式的结果。具体方法如下：

1)求出船首及船尾的风荷载FTw(for)，FTw(aft)及水流荷载FTc(for)，FTc(aft)。英标BS 6349考虑了船首、船尾的横向受力不平衡性。因此，船首横向风荷载FTw(for)≠船尾横向风荷载FTw(aft)，船首横向水流荷载FTc(for)≠船尾横向水流荷载FTc(aft)。两端的受力差使得船舶中心处存在不平衡弯矩，风荷载不平衡弯矩为0.5[FTw(for)-FTw(aft)]·LBP；水流荷载不平衡弯矩为0.5·[FTc(for)-FTc(aft)]·LBP。

2)求出纵向风荷载及水流荷载FLw、FLc。

3)按式(17)、(18)计算出船舶中心处的合力Fx、Fy；按船首、船尾的横向风荷载及横向水流荷载的差值，乘以0.5倍船舶长度，可得出船中心处的不平衡弯矩Mxy，计算公式见式(19)，船舶受力见图2。

Fx=FTw(for)+FTw(aft)+FTc(for)+FTc(aft)

(17)

Fy=0.5FLw+FLc

(18)

Mxy=0.5[FTw(for)-FTw(aft)]LBP+

0.5[FTc(for)-FTc(aft)]LBP

(19)

图2 英标BS 6349-1-2—2016船舶受力

转换后，船舶所受外力为船舶中心横向合力Fx、纵向合力Fy及弯矩Mxy，形式与OCIMF公式类似。

4)将计算结果导入式(1)、(2)，得到每台设备的外力。

中国规范在计算外荷载中未完全考虑船首尾的不平衡力，而是在计算单个系船柱时采用不平衡系数。因此，在采用中国规范计算时，可继续沿用此方法。采用式(1)、(2)求出每台设备的荷载后，乘以不均匀系数，得出最大设计值。

根据上文所述方法及推导公式，可初步根据外荷载条件计算所需的自动系泊系统的数量及规格。仍建议在项目开展详细设计后通过数模进行详细受力计算。

3 算例

澳洲某集装箱码头可靠泊10万吨级集装箱船，采用了4台600 kN自动系泊设备。设计船型：总长350 m，型宽45 m，型深24.8 m,满载吃水 14.5 m，自动系泊系统横向承载力600 kN、纵向承载力300 kN，系泊系统平面布置见图3。

图3 系泊系统平面布置(单位：m)

根据英标方法，按式(7)～(10)计算作用在船身的风荷载及水流力，并按式(17)～(19)进行组合，外力计算结果见表1。按式(1)、(2)计算自动系泊系统反力，结果见表2。

表1 英标方法计算外力结果

表2 1#～4#设备反力计算结果

注：表中负值为压力，由护舷承担。

经计算，最大横向力为591 kN，最大纵向力为45 kN，4台600 kN自动系泊系统能够满足使用要求。

利用AUTODESK ROBOT PRO2014有限元计算软件对计算结果进行复核。船体按刚体设置，自动系泊设备按x向弹性支座、y向刚性支座考虑，外荷载按表1计算结果施加到船体中心，计算模型见图4。计算结果见图5，最大反力为587 kN，结果与理论值相近。

图4 ROBOT计算模型

注：两组数字分别表示设备在各工况外力作用下的受力。其中正值为拉力，由设备承担，负值为压力，由护舷承担。图5 ROBOT计算结果(单位： kN)

4 结论

1)分析了自动系泊系统的工作原理及受力特点，根据分析结果提出了3点假设条件，并在假设条件下推导了自动系泊设备的受力计算公式。

2)总结了现行国内及国际常用规范对于船舶系泊期间的外部荷载计算方法，并根据推导出的自动系泊设备受力计算公式对现有规范的外部荷载计算方法进行一定的调整，以适应推导公式的计算要求。

3)该方法可用于项目前期对于自动系泊系统的计算。