船闸大体积混凝土水化热温度监控及有限元仿真分析

陈明华，靳 良

(中交四航局第三工程有限公司，广东 湛江 524005)

在水利水电工程建设中，水化热导致的温度变化不但可能导致裂缝的产生，对构筑物的应力状态也有不可忽略的影响，有时温度应力在数值上可能超过其他荷载引起的应力[1]。因此，在施工前进行有限元计算，并针对开裂风险确定施工中裂缝控制措施，对控制裂缝的产生、保证工程质量具有重要意义。曹周红等[2]采用有限元分析，得到水化热产生的温度应力导致船闸底板开裂的结论；徐可等[3]通过对船闸底板建立三维有限元模型进行分析，认为水化热温度场时效模式更能准确地模拟工程实际；黄泽钦等[4]采用有限元仿真计算与实测数据对比的方法讨论分析了水化热温度变化规律。但是在施工前对水化热及其产生的应力进行有限元计算很难模拟准确，其困难主要存在于软件中的结构放热函数及结构的强度发展函数的设置。可通过将软件计算结果与试验节段实测结果进行对比，通过调整这2个函数的设置使其与实测结果接近，从而适应下一节段的施工分析。

1 工程概况

贵港二线船闸闸首、闸室及导航墙均属于大体积混凝土。上闸首结构单体方量为13 660 m3，下闸首结构单体方量为18 094 m3，闸室单体方量为8 528 m3，产生水化热较大，易受温度收缩应力和外部约束应力等影响而生成裂缝。水泥使用鱼峰牌中热硅酸盐水泥P·MH 42.5，水化热较低，对混凝土的控裂有利，水泥的各项指标如表1所示。

表1 水泥指标

2 温度监测方法及结果

2.1 温度监测方法

2.1.1测温计的布设

为探索主体混凝土浇筑后的水化热温升规律，进而有针对性地采取合理的温控措施，在船闸主体结构中预埋温度计进行观测。温度计的布设是根据混凝土分层分块浇筑图，在混凝土分层中体积相对较大的典型仓面来布置。其中，上、下游导航墙各布设12套温度计，闸室墙布设32套温度计，上游导航墙A段的温度计布设如图1所示。

图1 上游导航墙A段温度计分布(高程：m； 尺寸：mm)

2.1.2温度数据的记录

混凝土浇筑完成后立即开始按设计规定时间间隔进行温度监测及数据采集，混凝土单点温度及混凝土内外温差达到峰值前每2 h监测1次，峰值过后每4 h监测1次。

2.2 温度监控结果

图2给出导航墙在浇筑完成后的温度变化时程曲线。构筑物中心部位的温度在72 h内增长了25 ℃，增长速率为0.347 ℃h，下降到初始温度用了384 h，下降速率为0.065 ℃h。

图2 导航墙实测温度

3 有限元仿真温度计算结果及分析

从图2可以看出，船闸内部混凝土的温度变化为高度非线性，不同体积的构筑物、同一构筑物不同部位的温度变化规律都不一样，实测构筑物某一点的温度变化规律无法推演到同一构筑物的其他部位，更很难应用到其他工程。若布置过多的温度监测点，通过统计来分析水化热温度的规律，也存在着成本过高、对工程影响较大等问题，因此采用有限元仿真计算来模拟分析大体积混凝土水化热温度规律从而指导工程施工很有必要。

3.1 有限元计算方法

采用有限元软件Midas Civil对分阶段浇筑的导航墙进行水化热分析。由于导航墙轴向具有对称性，选取12进行建模，如图3所示。其中CS1为第1个施工阶段(28.5～31.0 m层)，间隔7 d后进行其上CS2为第2个施工阶段(31.0～34.0 m层)。

图3 导航墙计算模型

3.2 混凝土温度计算结果

图4为导航墙应力计算实体单元。选取构筑物表面4个节点进行温度应力计算结果的分析，图中每个单元格的长宽均为0.5 m，选取分析的4个节点分布在距结构物表面2 m内，节点号从外到里分别为13 971、12 998、13 327、13 787。

图4 导航墙应力计算实体单元

3.3 温度计算结果及适应性调整

3.3.1温度计算结果分析

图5a)为施工前对导航墙进行仿真计算的温度变化时程曲线。计算结果显示，混凝土在水泥水化过程中的最高温度为63 ℃，处于结构的内部，约发生在浇筑完成后的48 h，小于实测的温度峰值出现时间72 h。因此须减小放热函数的斜率来达到推迟计算温度峰值出现时间的目的，使得水化热温度分析结果接近实测结果，只有这样，有限元分析的温度应力计算结果才具有参考意义。

图5 导航墙温度计算结果

3.3.2放热函数调整

图5b)为施工第1阶段后，根据导航墙实测的温度变化曲线调整放热函数得到的导航墙温度计算结果。从图5b)可知，混凝土在水泥水化过程中的最高温度为63 ℃，处于结构的内部，约发生在浇筑完成后的72 h，与实测值更为接近。

3.3.3强度发展函数调整

图6为施工前根据规范[5]公式设置的强度发展函数，因为在施工前无试验数据，相关参数选用规范建议值。施工前的应力计算结果显示，在浇筑完成后导航墙的拉应力超过了容许抗拉强度，但经拆模后观察，导航墙的表面并未产生裂缝。除了放热函数的设置偏离实际导致放热过于迅猛的原因外，混凝土的强度发展函数设置过于平缓也可能是另外的原因，因此须对强度发展函数作进一步调整。

图6 (施工前分析)软件设置强度发展函数

4 应力计算结果及分析

4.1 结构应力计算结果

在施工第1阶段后，根据导航墙实测温度变化曲线对放热函数和强度发展函数进行调整后，计算得到的导航墙表面点温度应力如图7所示。

图7 导航墙表面点温度应力

4.2 结构计算应力

从图7可以看出，混凝土的拉应力与浇筑时间为高度非线性关系，但都呈现出先受压再受拉的规律，混凝土表面处于受压状态的时间约为16 h，距表面0.5 m处的分析点处于受压状态的时间约为120 h，呈现出越接近结构物中心的部位，其处于受压状态的时间越长的规律。证明结构在浇筑初期因温度应力而产生的张拉裂缝的深度很可能只在0～0.5 m的范围。

4.3 结构温度裂缝产生的可能性

图7给出结构某点的应力及容许抗拉强度的时程变化曲线。通过观察某点应力与容许抗拉强度曲线的接近程度来定性分析温度裂缝产生的可能性，但是无法定量进行分析。水化热参数化分析指出，用温度裂缝指数i值来预测是否发生裂缝[5]，如式(1)：

(1)

式中:i为裂缝指数，ft为混凝土抗拉强度，σt为发生的温度应力。

根据结构对裂缝控制要求的不同对裂缝指数有不同的要求。韩国规范规定，当需要防治裂缝发生时，裂缝指数应在1.5以上；当需要限制裂缝发生时，裂缝指数应在1.2～1.5的范围；当需要限制有害裂缝发生时，裂缝指数应在0.7～1.2的范围。图8为韩国规范中的温度裂缝指数与裂缝发生几率关系图，该图为韩国的实际工程统计结果。

图8 温度裂缝指数与裂缝发生几率关系

4.3.1施工前的有限元分析结果

图9a)为施工前有限元分析的不同结构部位点裂缝指数随浇筑完成时间的变化关系。由图7得知，裂缝指数大于2时，温度裂缝发生几率几乎为零，因此图8略去了混凝土水化过程中裂缝指数大于3的数据。

从图9b)可知，构筑物内部的裂缝指数几乎在1.4以上，裂缝发生的几率在10%以下。而构筑物表面的裂缝指数在浇筑完成后48～96 h小于1.0，其裂缝发生的几率在60%以上，但实际上，在导航墙相应位置的表面并未发现裂缝。这是因为在施工前缺乏实测数据，计算参数采用规范推荐值，放热函数及强度发展函数的相关设置偏离了实际情况，使得计算结果与实际有所偏离。

图9 不同结构部位点的裂缝指数

4.3.2施工第1阶段后深化计算结果

在施工第1阶段后，根据导航墙实测的温度变化曲线对放热函数和强度发展函数进行调整后，计算得到的裂缝指数如图9b)所示。可以看出，结构的最小裂缝指数在结构的外侧，约发生在浇筑完成后36 h，imin=1.8(> 1.4)，满足规范要求，分析结果也和结构表面不存在裂缝的工程实际相符。

4.4 对相关规范的分析

4.4.1我国规范与韩国规范的对比

我国有关规范定义了抗裂安全系数Kf，Kf=εpEcσ，其中εpEc为混凝土的抗拉强度，σ为各种温差所产生的温度应力之和。因此,韩国规范的裂缝指数i与我国规范的抗裂安全系数Kf在本质上是一致的。《水运工程大体积混凝土温度裂缝控制技术规程》(简称《水运》)中规定K≥1.4[6]，《块体基础大体积混凝土施工技术规程》(简称《块体》)中规定K=1.15[7]，《混凝土拱坝设计规范》(简称《拱坝》)中规定Kf取值为1.5～1.8[8]，《混凝土重力坝设计规范》(简称《重力坝》)中规定Kf取值为1.5～2.0[9]，韩国规范中“需要防治裂缝发生时”所要求的裂缝指数i与我国相关规范规定相一致。通过图8可知，抗裂安全系数Kf(温度裂缝指数)在1.5以上时，裂缝发生概率在5%以下，亦即有95%的保证率不发生温度裂缝。

4.4.2我国不同行业规范之间的对比

《水运》参考了《块体》的温度应力计算公式，分为自约束拉应力(表面拉应力)与外约束拉应力(内部拉应力)2种情况计算。而《重力坝》和《拱坝》一样把温差分为2部分：水化热温升与均匀温差，其中水化热温升引起的温度应力计算采用的是基础影响系数A，均匀温差引起的温度应力计算采用的是基础约束系数R。

《水运》与《块体》的外约束拉应力计算中采用R值，因为R>A，所以采用约束系数R进行简化计算得到的温度应力也较大，因此《水运》与《块体》规定的抗裂安全系数比《重力坝》和《拱坝》的略小。在约束系数R的确定上，《重力坝》和《拱坝》的R值与基岩的弹性模量有关，在实际应用中基岩的弹性模量大小一般较难确定，因此《水运》参考了《块体》中R值计算方法，计算结果也与工程实际吻合较好。

5 结论及建议

1)施工前应用有限元软件对大体积混凝土构筑物进行水化热及温度应力分析，计算结果与实际工程监测结果存在一定的误差。在船闸的下一阶段施工前，通过调整放热函数和强度发展函数，采用经过实践验证的参数进行分析，得到更符合实际情况的计算结果，为确定下一阶段最佳的浇筑方法提供更准确的参考依据。

2)通过施工前与施工第1阶段导航墙后的有限元计算结果与实测结果的对比分析，介绍水化热改进计算的方法，该方法通过调整放热函数和强度发展函数使水化热的有限元计算结果更贴近工程实际情况。

3)通过裂缝指数i来评价大体积混凝土构筑物温度裂缝产生的可能性，施工前的分析结果表明，导航墙的表面产生温度裂缝的可能性在60%以上，但实际上，在导航墙相应位置的表面并未发现裂缝。表明在有限元计算相关参数的设置中可能存在偏差，在船闸施工第1阶段后，通过调整放热函数和强度发展函数进一步计算，裂缝指数在1.8以上，裂缝产生的可能性在5%以下。

4)通过不同规范之间的对比，讨论不同规范对大体积结构温度应力计算规定的异同，分析不同规范对抗裂安全系数规定存在差别的原因以及相关计算参数取值的适用规范。

5)在本工程的导航墙中只埋设了温度计，并未埋设应力计和做回弹试验，无法得到混凝土实际的强度时程变化曲线来验证有限元的应力计算结果，只能通过观察结构表面是否存在裂缝与软件计算的温度应力进行对比。建议下一步研究可据此做改进。