柴油喷雾火焰低温燃烧大涡模拟研究

王利民 ，韩义勇 ，刘宗宽，赵万辉，周 磊，卫海桥

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 玉柴股份有限公司，玉林 537005)

在柴油机中，喷雾燃烧过程是一个非常复杂的过程，燃油以较高喷射压力从喷孔喷出，并经历蒸发、破碎、混合、燃烧等物理化学过程，喷雾燃烧中的油气混合决定着发动机的燃烧和排放水平[1]．为了组织和优化清洁高效燃烧方式，需要对喷雾燃烧过程开展进一步研究．一方面，在高喷油压力下，油束以较高的速度进入高温、高压、高密度环境中，燃油经快速蒸发、混合过程后在燃烧室内形成由大量燃油液滴、油蒸汽和新鲜空气组成的两相混合物，可燃混合气快速燃烧，又会涉及非常复杂的化学反应过程，化学反应数可以高达成百上千种，进一步增加了对燃烧过程研究的复杂性；另一方面，高速运动的燃油喷雾具有强烈的湍流脉动，这将进一步影响喷雾火焰中的燃烧过程和污染物形成过程[2-4]．由于喷雾火焰中存在非常复杂的湍流燃烧相互作用过程，目前国际上对喷雾湍流燃烧过程的研究仍然面临挑战．与此同时，在实际发动机工作循环中，高速喷射的燃油与空气的混合、可燃气体的燃烧还要受到循环变动的影响[5]．油束形态的变动、缸内热力学状态的差异以及气流运动的变化，可以产生燃烧室内不均匀的混合气，从而造成混合气着火过程产生异动，严重时还会影响有害污染物的排放．由于基于试验方法获得的数据会受到试验装置的影响，收集的数据种类十分有限，难以进一步分析讨论喷雾燃烧过程中包含的复杂物理化学过程．而采用数值模拟方法获得的数据更加系统、全面，能够对喷雾燃烧过程中复杂的物理和化学过程做出深入研究．

大涡模拟(large eddy simulation，LES)方法近年来得到了国际科研工作者的广泛关注，因为 LES能够对非稳态、高度分层的湍流运动做出更加准确的预测，并且可以获得 RANS中无法得到的非周期现象与瞬态火焰结构，因此，大涡模拟方法是目前工程上应用前景最高的模拟手段[6]．目前 LES方法已经成功用于模拟类似柴油机工况的高温、高压条件下的喷雾燃烧过程的模拟当中[7-8]．由于喷雾燃烧过程涉及复杂的理化过程，当耦合复杂化学机理时，进一步增加了模拟工作的难度．为了能够对模拟喷雾燃烧过程做出更加准确的估计，LES方法需要耦合亚网格模型．线性涡模型与大涡模拟耦合(简称 LES-LEM)不需要调整模型参数，同时还可以模拟微小尺度上的湍流混合过程[9]，已经被广泛应用于模拟预混燃烧[10]、非预混燃烧[11]、污染物生成[12]以及喷雾燃烧[13]等方面．LES-LEM 方法可以精确捕捉小尺度范围内的混合、扩散和燃烧过程．LES-LEM 模型已经成功应用在航空发动机燃烧室的设计和优化中，目前仍然缺乏基于 LES-LEM 方法开展发动机工况下的喷雾燃烧过程的模拟研究，因此，本文采用 LES-LEM 方法开展柴油机高压工况下不同初始温度对喷雾燃烧过程影响的大涡模拟研究，首先分析了低温燃烧过程的总体燃烧特征，其次研究了低温燃烧过程关键组分的变化趋势及低温燃烧特征．

1 大涡模拟方法简介

1.1 控制方程

本文采用的LES-LEM模型是基于KIVALES发展而来，基本控制方程包括连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及组分方程．

在本文使用的 LES-LEM 方法中，组分方程可以表示为

式中：ρ、u和 Ym分别表示密度、速度、组分 m的质量分数；和分别表示化学反应和喷雾源项；代表LES方程中直接求解的过滤之后的速度；uj′为亚网格可解的速度脉动；uj′′代表不能求解的速度脉动．

在LES-LEM中，式(1)又可以分解为uj为瞬时速度，可以分解为

在 LES-LEM 模型中，在一维区域上分别求解亚网格混合、分子扩散和化学反应过程实现方程封闭．亚网格反应-扩散方程可以表示为

此方程基于扩散时间尺度进行求解．扩散时间尺度Δtdiff可以表示为

式中：Δs代表 LEM 网格尺寸；Cdiff是扩散系数．LEM 网格尺度上的湍流搅拌Fm,stir根据三连映射(triplet map)求解得到．这一过程包含两个重要参数，分别是搅拌频率和涡尺度l．其中，涡尺度是以下概率密度函数中的随机值，即

式中η代表最小的湍流尺度．

搅拌频率的方程求解式为

亚网格雷诺数可以表示为Resgs=u/ν．搅拌过程的时间步长表示为

1.2 参数设置

本文是根据发动机燃烧网络(Engine Combustion Network，ECN)进行的正十二烷喷雾火焰试验开展的．ECN是根据国际上众多知名高校以及实验室联合建立的试验数据标准平台．该网站上提供了柴油机工况下宽工况范围内正十二烷喷雾火焰试验数据，目的是研究喷雾火焰中复杂的喷雾、蒸发、混合、燃烧过程，并开发高效、高精度的数值模拟方法．

试验是在定容燃烧弹上进行的，上面开有光学视窗，呈立方体结构，特征尺寸为 108mm，壁面上的光学窗口方便拍摄定容弹内喷雾发展和燃烧过程．该装置能够承受非常高的温度和压力，初始气体温度、氧气浓度、环境密度均可变，初始环境气体温度可以达到1300K，环境气体的密度能够达到60kg/m3．本次模拟工作的计算域为直径 30mm、高 100mm 的圆柱．

表 1和表 2分别显示了喷雾模型中相关参数的选择以及初始模拟工况的设置．本文的目的是探究初始温度对喷雾燃烧过程的影响，因而算例中的氧气浓度相同，其他参数与试验工况保持一致．本文中喷雾液滴的运动采用离散液滴模型(DDM)[14]进行求解，KH-RT模型[15]处理喷雾的破碎过程，液滴碰撞过程的模拟采用 O’Rourke模型[16]．时间步长范围是10-8～10-6s．边界条件设置为无滑移边界条件．

本文化学反应机理采用包含 54种组分、269步化学反应的机理[17]，Chishty等[18]对比了不同化学反应机理的影响，发现 Yao等[17]的机理具有较高的可靠性，在宽工况范围内，均可以比较准确地捕捉着火过程．

表1 喷雾模型参数Tab.1 Spray modeling parameters

表2 试验参数设置Tab.2 Experimental conditions

1.3 模型验证

在之前的研究[13]中，笔者研究了高温、高压条件下正庚烷在环境中的喷雾发展过程，对比了不同网格尺度下，正庚烷的喷雾贯穿距发展情况，包括基础网格(约 80×104单元数)、更精细的网格以及比基础网格稍粗的网格．研究表明使用当前网格能够比较准确地模拟正庚烷喷雾发展过程，而采用更精细的网格计算量明显增加，尤其是在燃烧条件下，耦合复杂化学反应机理以后，计算量迅速增长．在本文中，采用约80×104的网格求解正十二烷喷雾发展过程和燃烧过程．由于正十二烷的物性与正庚烷存在差别，因此，本文首先对采用当前基础网格的模拟结果进行验证．

图1显示的是无氧条件下，正十二烷气相喷雾贯穿距模拟与试验结果对比．喷雾贯穿距定义为燃油气相体积分数达到 0.1%处到达喷口的最远距离．图1中的试验值来自于ECN．从图1中可以看出，当前网格下，模拟得到的气相喷雾贯穿距与试验值非常贴近．当前网格满足求解要求．图2中进一步给出了不同位置燃油混合物分数模拟与试验结果对比．从图中可以看出，尽管在轴向 z＝2cm 位置处，LES-LEM模型对喷雾中心位置估计过高，其他位置的模拟结果与试验值符合程度非常高．测量值存在一定误差，且在一定范围内波动．在喷雾中心区域模拟结果落在试验测量值波动范围内，进一步说明在当前网格下，LES-LEM 模型能够比较准确地捕捉正十二烷在高温、高压、无氧条件下的喷雾发展过程．

图1 气相喷雾贯穿距模拟与试验结果对比Fig.1 Comparisons between the simulation and experimental results of vapour penetration lengths

2 结果分析与讨论

2.1 总体燃烧特征

着火延迟期(ignition delay，ID)和火焰浮升长度(flame lift-off length，flame LOL)是喷雾火焰中非常关键的两个燃烧特征．因为着火延迟期会决定燃烧相位，而火焰浮升长度会影响卷吸进来的空气量，进而影响污染物的形成[19]．图 3对比分析了模拟中与试验中的着火延迟期、火焰浮升长度结果．计算域内最高温度达到着火温度(Tign)所对应的时刻代表着火延迟期．着火温度定义为 Tign＝1/2(Tamb+Tmax)，Tamb与 Tmax分别代表环境气体的初始温度以及准稳态条件下计算域内喷雾火焰中的最高温度．火焰浮升长度表示为喷雾火焰上游位置温度达到着火温度 Tign的点到达喷孔处的最小距离．模拟工况对应表 2．从图 3中可以看出，在低温(800K)条件下，采用 LESLEM 方法得到的着火延迟期与试验值非常接近，而火焰浮升长度结果比试验值稍高．而在高温(900K)条件下，LES-LEM 模型则表现为对着火延迟期和火焰浮升长度预测偏短，总体而言，本文模拟中求解的着火延迟期和火焰浮升长度与试验值比较接近．对低温条件下着火过程的准确预测是目前国际上公认的难点问题．因为低温条件下，高温火焰出现前化学反应时间尺度延长，燃料与氧化剂有更加充足的时间进行混合，需要更加重视湍流与化学反应间相互作用．为此，国际上大批的数值模拟工作者都在致力于开发先进的、能够考虑湍流与化学反应间相互作用的高精度数值模型．然而，对于低初始环境温度条件下的着火过程的预测结果仍然偏高[20]．另一方面，模拟过程中采用的化学反应机理对模拟结果也存在较大影响．要想更加准确地预测喷雾火焰着火过程，需要采用更加复杂的机理．这样做的结果是计算量明显增加，甚至达到难以承受的水平．

图 4显示的是不同初始环境温度条件下火焰浮升长度随时间的变化．从图中可以看出，喷油结束以前(1.5ms之前)，不论是在高温还是在低温条件下，正十二烷喷雾火焰均达到了准稳定状态，即火焰浮升长度在一定时间段内几乎保持不变．在800K初始温度条件下，正十二烷喷雾火焰在 2.1ms之前仍能够保持稳定．喷油结束后，空气从喷雾四周向内部卷吸，油束与空气的接触面更大，在 2.1ms之后由于整体燃油的快速消耗，喷雾尾端的燃油也参与进高温反应中，火焰浮升长度迅速缩短．在 900K初始环境温度条件下，喷油结束后约 0.2ms内，油束尾端也开始出现高温化学反应，火焰浮升长度快速缩短．这种现象被称为燃烧衰退现象．这种现象通常出现在高温环境中，混合气活性在高温环境下明显增强，着火延迟期明显缩短．喷油结束后，由于缺少温度较低的燃油的持续冷却作用，喷孔附近的混合气活性增强，并被快速消耗掉．

图4 火焰浮升长度随时间的变化Fig.4 Temporal evolution of flame lift-off length(LOL)

2.2 低温燃烧中关键组分变化趋势

为深入分析正十二烷喷雾火焰中的低温燃烧现象，图5给出了当量比为1的均质条件下温度、主要组分(CH2O，CO2，OC12H23OOH)归一化摩尔分数、温度随时间变化率的分布．初始温度、压力的设置与表2相同．图中，1τ、2τ和τID分别表示第1阶段着火延迟期、第2阶段着火延迟期和总的着火延迟期(ID)．

从图5中可以看出，正十二烷存在明显的两阶段着火过程．正十二烷低温反应路径如下：首先 C12H26脱去一个H形成R基；R基与氧气发生第1次加氧反应，形成 RO2；RO2非常不稳定，迅速发生异构形成 QOOH；QOOH再次与氧气结合，形成 O2QOOH；O2QOOH 脱去 OH 基形成酮类过氧化物OC12H23OOH，酮类过氧化物继续分解，即形成低温反应路径[21]．研究表明，在低温反应阶段，酮类过氧化物的产生和消耗决定着低温燃烧阶段整体反应速率[22]．

从图5中还可以看出，OC12H23OOH主要出现在第1阶段着火过程中，在第1阶段结束时，温度变化率出现小的峰值，随后温度升高放缓，甲醛(CH2O)开始大量出现．在总的着火延迟期时刻τID附近，温度变化率出现一个更高的峰值，触发高温反应．此时，OH 开始大量形成(没有列出)，CH2O被迅速消耗．当温度持续升高时，低温反应路径向逆反应方向发生，R基主要发生β键断裂，并触发高温反应路径．CO2的生成则主要出现在高温着火之后．提高初始温度，第1阶段着火延迟期τ1和总的着火延迟期τID均缩短，而第2阶段着火延迟期τ2变长．这是由于温度升高以后，第1阶段着火结束时的温度值与初始环境温度差值缩小，第2阶段需要进一步累积热量才能够进行链分支反应(H2O2⇔OH+OH)．因此，从图 5中可以看出，在高温反应发生之前( t ＜τID)，OC12H23OOH和 CH2O可以作为重要的低温反应组分来参与进一步的正十二烷喷雾火焰中的低温燃烧现象．

图5 温度、归一化组分摩尔分数和温度升高率随时间的变化Fig.5 Temporal evolution of the temperature(T)，normalized species mole fraction，and normalized dT/dt

2.3 喷雾火焰中低温燃烧特征

图 6显示了在正十二烷喷雾火焰着火延迟期附

近时刻下酮类过氧化物(OC12H23OOH)和甲醛(CH2O)质量分数在混合物分数空间内的分布，每个散点对应每一个 LES网格单元的组分信息．混合物分数定义为

式中：M WC、M WH和MWα分别表示C原子质量、氢原子质量和组分α的分子质量；nC,α、nH,α表示组分α包含的碳原子和氢原子数；Yα表示组分α的质量分数．从图 6中可以看出，在着火延迟期附近，随着初始温度升高，OC12H23OOH质量分数峰值逐渐远离当量比混合物分数(Zst)向浓混合气方向发展，并且OC12H23OOH的最高值几乎呈下降趋势．而当提高初始环境温度时，CH2O质量分数最高值呈升高态势，并且同样向浓混合气方向发展．

图6 不同温度下OC12H23OOH和CH2O质量分数在混合物分数空间的分布Fig.6 OC12H23OOH and CH2O mass fraction in the Z space at different temperatures

图 7显示的是在喷雾火焰着火延迟期附近时刻下瞬时放热率与初始环境温度的关系．提高初始环境温度，放热率峰值所对应的混合气浓度增加．这是由于高环境温度下着火延迟期缩短，燃油与空气混合不充分导致．在之前的研究中，发现在低初始环境温度和压力下，高温反应出现之前，放热率峰值甚至会在当量比混合物分数附近出现，甚至出现在稀薄混合气区域．环境温度低，燃油与空气混合更加充分；环境温度高，混合气活性强，着火提前；喷雾火焰中，往往最活跃的混合气最先着火，也就是说高温着火最先出现在温度与浓度适中的位置，即最活跃混合物分数位置．温度高的位置，燃油过稀，不足以触发高温反应；混合气浓度高的位置往往由于蒸发吸热作用导致混合气温度过低，同样不利于高温着火．

图7 不同温度下放热率在混合物分数空间的分布Fig.7 Heat release rate in the Z space at different temperatures

为了综合对比不同初始温度条件下正十二烷喷雾火焰燃烧过程，图8给出了燃烧室内所有网格单元最高温度与总体放热率随时间变化情况．由于高温(900K)条件下，喷雾火焰着火最早，燃烧室内最高温度率先出现，同时由于混合不足，而燃烧又进一步抑制了燃料与氧化剂混合，燃油与空气预混水平总体放热率峰值降低．而在低温(800K)条件下，着火延迟推迟，高温着火前燃料与氧化剂有更加充裕的时间混合，因而预混放热率峰值最高．与燃烧过程相对应，图9中显示了不同初始温度条件下CH2O和OH最大质量分数随时间的变化情况．CH2O的产生和消耗可以标识着火过程，OH的快速产生在表征高温着火过程．从图中可以看出，在高温环境下，CH2O和 OH开始升高的时刻明显提前，OH开始快速升高时刻与最高温度曲线十分相关．

图8 最高温度和总体放热率随时间的变化Fig.8 Temporal evolutions of the HRR and maximum temperature

图9 CH2O和OH最大质量分数随时间的变化Fig.9 Temporal evolutions of maximum CH2O and OH mass fractions

为了深入分析不同温度条件下的整体燃烧过程，图10显示了燃烧室内所有单元累积的C2H2、CH2O、燃油质量随时间的变化情况．这些组分以及燃油的累积质量为

式中：ncells表示燃烧室单元总数；iρ、Vi分别表示单元的密度和体积．C2H2可以作为碳烟的一种标识物．燃油质量是指燃烧室内 C12H26在整个计算域内的质量和．一旦正十二烷开始发生脱氢加氧反应，其质量则不在考虑范围内．因此，燃油质量也可以表征燃烧室内燃油的蒸发质量．从图中可以看出，约在0.6ms时刻开始，800K初始温度下燃油蒸发质量增速放缓，燃油蒸发质量曲线趋于水平，而与此同时，CH2O开始升高．此刻开始，正十二烷喷雾中出现冷焰．约 1.1ms时刻开始，正十二烷消耗加速．尽管在此之前高温着火已经出现，而此时CH2O仍在持续累积．这是由于高温反应出现早期，高温着火范围仅限于喷雾前端．在喷雾上游位置尚未引发高温反应，仍然有大量的CH2O形成．当高温反应区发展到上游位置时，前期形成的 CH2O被大量消耗，其累积质量明显降低．1.5ms时刻以后，由于喷油结束，燃油蒸发质量、CH2O累积质量均开始下降．当初始温度提高到 900K时，燃油蒸发质量接近停止增长的时刻提前，随后燃油蒸发质量在很长一段时间内接近水平，说明燃油的蒸发速率与参与化学反应的消耗速率接近平衡．同时，CH2O在燃烧室内的累积质量也同样接近水平，说明整个燃烧室内CH2O的产生速率与消耗速率接近平衡．对比不同初始温度条件下 C2H2累积质量曲线可以发现，900K条件下 C2H2累积质量高于低温条件下的累积质量．这是由于900K条件下着火延迟期和火焰浮升长度缩短，卷吸进来的空气质量减少，燃油与空气混合变差，产生了有利于 C2H2形成的更广泛的浓混合气区域．尽管高温更有利于C2H2氧化，但由于混合不足，C2H2生成速率更高，因此产生的C2H2质量增加．

图10 累积C2H2、CH2O、燃油质量随时间的变化Fig.10 Temporal evolutions of C2H2，CH2O and fuel mass

3 结 语

本文在定容燃烧弹中高温高压环境下，探究了不同初始环境温度下的高温无氧喷雾发展过程以及喷雾燃烧过程．模拟采用大涡模拟方法并结合 54种组分、269步反应的正十二烷机理．本文利用LES-LEM模型首先与高温无氧条件下的气相喷雾贯穿距以及不同位置混合物分数分布对比，发现 LES-LEM 模型能够捕捉喷雾发展过程和燃烧过程，模拟结果与试验值非常接近．其次，本文深入分析了正十二烷中的低温燃烧过程，发现均质条件下正十二烷存在两阶段放热过程，酮类过氧化物(OC12H23OOH)主要出现在低温反应阶段，其峰值出现时刻与第1次温度变化率峰值接近．随后 OC12H23OOH 开始下降，甲醛(CH2O)开始大量生成．当温度曲线开始快速升高，即温度变化率曲线出现第 2次峰值前，CH2O被快速消耗．同时，本文还研究了喷雾火焰中的 OC12H23OOH和CH2O的分布，发现初始温度升高以后，着火延迟期附近，OC12H23OOH和CH2O峰值出现在更浓的混合气区域．OC12H23OOH峰值降低，而 CH2O峰值略有升高．最后，本文分析了初始环境温度对主要组分分布和燃油蒸发量的影响，发现较高温度条件下，着火时刻提前，OH和CH2O最高值曲线开始升高时刻提前．燃油蒸发质量接近停止，增长时刻提前；并且由于火焰浮升长度缩短，燃料与空气混合不足，造成碳烟标识物C2H2在整个燃烧室内累积质量增加．