一种改进的PCA+LDA人脸识别算法

张雨婷 陈军华 杨新凯 张丽艳

摘要：人脸识别技术是一种生物特征识别技术，人脸识别系统把人的脸作为基础，依靠计算机视觉和图像处理的相关技术，研究识别人脸的方法，在图像处理与模式识别中起到重要作用，被广泛应用于军事、经济、刑侦、医疗、安保、考勤等方面。本文采用主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）联合算法，分析提取出的表达数据的特征，进行人脸识别，并提高算法的准确率。

关键词：人脸检测;人脸识别;PCA;LDA

中图分类号：TP393 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）03-0221-02

1 概述

目前，人脸识别在国内的应用已经涉及公安、金融、网络身份验证、门禁以及考勤打卡等领域[1-2]。以下几方面原因使人脸识别发展得如此迅速：1）人脸识别具有非接触性和隐蔽性。只需要人完成摄像的影像采集，具有快速、准确、直观等优点，还具有比较智能的监控功能，可以自动跟踪、实时监控和报警。2）人脸识别是计算机视觉研究中的代表性技术。通过分析图片、视频帧中是否有人脸，让计算机用算法模拟生物系统的方式有效的理解图片。3）人脸识别在比信息安全、访问控制、人机交互、视觉监控、出入口控制、犯罪嫌疑人的辨识和搜索方面都被用到。因此研究人脸识别算法有一定的应用价值。

2 人脸识别算法的预处理

2.1 图像灰度均衡化与中值滤波

灰度直方图是图像各像素灰度值的一种统计度量，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频率[3]，灰度直方图能得到亮度、对比度等特征。图像灰度均衡化可以使原始图像整体更加清晰，这样的效果对人脸识别十分有利。中值滤波以图像中的某个像素作为中心，找到一个中心邻域，取排序后的灰度值间值作为该像素点的新灰度值，在保护图像尖锐边缘的同时去除噪声，但图像细节不会变模糊。中值滤波既没有对图像造成损伤，又明显提升了图像的质量，如图1。

2.2 二值化与图像膨胀和腐蚀

经过灰度变换的图像是量化的多级灰度图像，为了进一步突出图像特征，需要对灰度图像进行二值化处理。经过二值化后的图像不再与灰度级相关，使得图像数据量变小，给后续操作带来方便。膨胀和腐蚀是数字形态学的两种运算，是对二值图像的连接成分进行变换的操作，如图2。

2.3 人脸检测

人脸检测[1]是判断出人脸，再给出关键面部器官位置的过程。基于肤色特征的方法不依赖人脸细节特征，对姿态不敏感，具有相对稳定性，可以快速构造人脸检测算法，得到一个肤色的连通区域，要对这个区域进行膨胀和腐蚀操作，有效地解决输出图像靠近边界处的区域与图像其他区域不连续的问题。经过膨胀和腐蚀操作后，需要去掉图像中的非人脸区域，这些区域表现为一些离散的白色区域，可以再次使用膨胀和腐蚀操作，得到可能性最大的人脸区域。若得到的区域高宽比在5：4-16：9之间，则认为是人脸区域。

3 基于PCA的人脸识别算法

3.1 算法理论基础

1） K-L變换（Karhunen - Loeve Transform）是一种正交变换，其实质是把图像信号投影到信号子空间中，得到的协方差矩阵是对角矩阵，最大限度地除去信号分量之间的相关性，是均方误差（Mean Square Error，MSE）意义下的最佳变换，在数据压缩方面起到重要作用。

K-L变换后出现大量无用值，直接计算量太大，在保留关键值的基础上进行降维以保证准确性。本文按信息量的百分比保留特征向量：将特征值按照降序排列。统计其特征值总和SUM，从上往下累加特征值，直到加上第k个，其和大于e*SUM。通常取e= 90%-99%。计算公式如公式（1）所示，入为协方差矩阵的非零特征值。

3）最近邻分类器（Nearest Neighbor Classifier， NNC）的方法是计算出测试样本到各训练样本的距离，取最小距离的训练样本作为测试样本的类别。本文选取欧氏距离，则最近邻分类器的决策边界就是两个样本连线的中垂线。

3.2 人脸识别算法原理

PCA（Principal Component Analysis）即主成分分析，PCA算法[2-3]是通过线性变换将高维空间向量投影到低维空间中，这里的线性变换一般采用K-L变换，把样本矩阵变成一维的向量，然后从很多样本向量构成的矩阵中提取特征。

2DPCA（Two-dimensional Prinipal Component Analysis）即二维主成分分析，2DPCA算法[8-10]直接由数据矩阵构造散布矩阵，能高效降低表情对人脸识别的干扰，2DPCA提取的特征比PCA更准确且计算时间短，但它的计算系数较多。

LDA（Linear Discriminant Analysis）即线性判别分析，LDA算法从高维特征空间里提取出类间离散度相对较大、类内离散度相对较小矩阵的特征，相对于PCA只有良好的图像重构能力，LDA能更好地区分类别，聚类效果更好。当图像维度很高而样本数量很少时，LDA算法取得的类内离散矩阵并不是最优的。

本文采用改进的PCA+LDA算法进行人脸识别，算法的思想是在保留特征向量最优百分比的基础上降维，再在低维空间进行分类。

3.3 算法仿真及结果分析

仿真采用Matlab软件，人脸数据库采用标准人脸库ORL（Olivetti research laboratory），该人脸库所有的原始图像都是256个灰度级，像素为112x92。

仿真结果如图3所示，同样的训练样本数下，图（a）显示出改进的PCA+LDA算法的识别率比PCAID、PCA2D要高，图（b）显示出改进的PCA+LDA算法的识别率比基本的PCA+LDA算法要高。总体来看，改进的PCA+LDA算法在提高人脸识别率上效果明显。

4 总结

从人脸识别的仿真结果可以看出，相对于单独使用PCAID、PCA2D或基本的PCA+LDA的人脸识别方法，改进的基于PCA+LDA的人脸识别方法能更准确稳定的识别人脸图像，效果更好。本文算法是对人脸识别算法的简单改进，但是本文算法由于提高了算法的复杂度，而且需要大量的训练样本来支撑，训练时间也比较长，随着类别增加识别率也会下降，因此，如何优化算法来提升稳定性和准确性尤为重要。

参考文献：

[1]柯飘.人脸检测算法在地铁安检中的研究[D].大连交通大学，2017.

[2]齐兴敏.基于PCA的人脸识别技术的研究[D].武汉理工大学，2007.

[3]吴晓天.地铁安检中的人脸识别算法研究[D].大连交通大学，2017.