合作学习：开启数学深度学习之旅

章春玮

摘 要：在数学教学过程中，教师通过组织有效的合作学习，鼓励学生主动质疑、深入思考，开拓创新，不仅能使学生在小组活动过程中成为数学学习的主人，而且能让学生在相互碰撞启发中达成深度学习。文章以“复式统计表”教学为例，探讨如何以有效合作学习促进深度学习的发生。

关键词：数学教学;合作学习;深度学习;合作需求;小组合作;多向合作;合作任务

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）05-0036-02

在数学学习的过程中，学生是学习的主体，课堂教学中如何把握“学”字，确保学生的主体地位，让学生在自主探究、自主发现、合作交流中完成知识建构，形成数学素养，值得数学教师深入思考。《义务教育数学课程标准（2011年版）》为教师指明了方向：教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。设计有效的活动内容，让学生充分经历数学的探究活动，就必须根据教学内容选择适合的教学方法。本文以苏教版教材中的“复式统计表”一课教学为例，试谈如何以有效合作学习促进深度学习的发生。

一、基于问题引领，激发合作需求

合作学习并不是适用于每一个问题的，通常而言，较为复杂的问题需要进行合作学习。在课堂教学中，教师应根据教学内容，基于问题，引导学生产生合作的需求，进而开展合作学习活动，培养学生的合作意识。

例如，教学“复式统计表”一课时，教师创设了学校社团活动的情境，呈现昆曲社团、舞蹈社团、合唱社团、民乐社团四个社团男女生人数情况的单式统计表。然后请学生观察这四张表，思考：如果音乐老师想了解合唱社团的人数情况应该怎样看？如果想了解民乐社团的情况又该怎样看？让学生初步了解单式统计表的特点。接着，让学生思考：音乐组老师想给每个成员准备一身服装，想了解四个社团的男生一共有多少人应该怎样看？女生呢？通过引导，学生在初步解决问题后发现看四张表不方便，需要进行计算，从而产生如果在一张表中能看到四个社团男女生的人数就方便多了的想法，进而产生合并为一张表格的需求。然而，合并表格并非一件简单的事情，学生通过初步尝试，又产生了同伴间合作的需求。在此基础上，教师请学生四人一组进行合作。

合作的发生来源于学生学习的需要，教师要善于根据教学的内容、问题的设置，激发学生合作的需求，培养学生的合作意识。

二、小组合作探究，形成初步经验

罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”合作探究的学习方式让学生心理自由的机会增加，让生生、师生之间的交流更为顺畅，有利于学生创造性思维的发展。

仍以“复式统计表”一课为例，学生在产生将单式统计表合并的需求后，教师请学生四人一组进行小组合作，思考并尝试解决怎样将四张表的数据呈现在一张表格里。四人小組的合作形式是课堂教学中较为常见的样式。在这样的小组交流中，教师采用了独立思考——发表个人看法——相互质疑、补充——达成基本一致的合作策略。小组各成员先进行独立的思考和尝试，然后由小组负责人组织组内交流。在交流过程中学生可以相互提问、相互补充，可以点赞，不重复相同观点，最后由一人进行小组总结。在此环节，合并的过程是学生多次观察、调整，相互补充，逐步完善的过程。每个小组的研究进展虽然不同，但是都能将四张单式统计表按照行、列数据的特点进行整合，部分小组还能在此基础上进一步完善。

四人小组合作方式能够在一定程度上保证学生的课堂参与度。对于学习困难的学生，教师可以在小组交流时先让他们进行汇报，这样不仅能鼓励他们主动参与学习，而且能帮助他们建立学习的信心，培养他们主动探究的意识和能力。对于学习能力较强的学生，教师可以让他们在小组内进行适时的提问和总结，这样可以提升小组研究的品质，使小组成员在积极的思辨中得到学习效益和能力的提升。

三、多向合作交流，达成深度学习

在小组合作学习中，交流环节必不可少，学生在互动交流中可以取长补短。交流的形式很多，如组内交流、组间交流、师生交流等。对于这些交流形式，教师可以根据教学的实际需求灵活选择。

在上文中，学生开展组内探究活动时，组内的交流已经融入其中，不再赘述。需要特别说明的是，组内交流是需要教师在长期教学中进行指导的，在组员的分工协调、组织安排、独立思考和集体交流等方面都需要进行细致的指导。下面以“复式统计表”一课为例，简述如何进行组间的交流。在小组合作后，组间交流采用某组代表发言——组内成员补充——组间互动（适时地补充、提出问题）——教师点评——集体总结的模式进行。先由任意选取的一组汇报本组的研究成果，呈现本组合并表格的结果（见表1）。在此基础上，组间进行互动，进行相应的补充、提问。学生在观察中逐步调整，修改统计表的标题，并将纵栏的“人数”调整为“社团类别”，修改表头，增加制表日期。对于复式统计表的结构，学生较难理解的是表头的部分，教师在教学中不急于教，而是“静待花开”。通过组间的交流讨论、相互质疑及不断补充，学生在充分观察的基础上，在集体讨论中逐步达成将表头分为组别、人数、性别的三栏设计，突破了教学难点，最终形成了完整的复式统计表（见表2）。

在多向合作交流中，学生们在组内及组间的不断思辨、交流、质疑、补充中，突破了对单式统计表的局限，自主构建并完善了复式统计表，不仅突破了教学重难点，更达到了对知识的再创造，实现了深度学习，提升了思维品质。

四、合作任务驱动，形成数学素养

在教学过程中，教师要善于根据教学内容给学生提供可以自行设计的合作任务。通过让学生完成较为完整的合作任务，不仅能培养学生的合作能力，更能在有效的活动设计、活动实施、活动反思中发展学生的数学素养。

在“復式统计表”一课中，教师设计了学校体育组老师为阳光体育活动准备器材，需要了解参加各种体育活动人数的情境，请学生帮助体育老师完成班级人数的统计工作。这一任务要求虽然简单，但却需要学生自己讨论如何有效统计全班人数，需要学生经历通过小组合作、组间合作，完成收集数据、整理数据、分析数据的全过程。这样的统计活动不仅能增强学生的合作能力，更能使学生感受统计的意义，培养学生数据分析的观念和能力。

总之，课堂教学的目标不仅仅是掌握知识本身，还要实现深度学习的高目标。为此，教师应多给学生一些“支点”——合作学习，通过多样的合作方式，尽可能把说、想、做的机会留给学生，让学生们在独立探索、相互辩解、自我反思中不断提升学习能力。

参考文献：

[1]庄嘉雯.探究小学数学教学中小组合作学习的有效性[J].数学学习与研究，2018（17）.

[2]山水.关于小学生数学深度学习的思考[J].中小学教学研究，2018（02）.

[3]郑势佳.小学数学小组合作学习教学模式研究[J].延边教育学院学报，2017（06）.

[4]吴晓璐，朱丽.小学数学合作学习教学现状及对策分析[J].科教文汇，2016（08）.

Abstract： In the process of mathematics teaching， teachers can not only make students become masters of mathematics learning in group activities， but also make students achieve deep learning in mutual collision and inspiration by organizing effective cooperative learning and encouraging students to actively question， think deeply and innovate. Taking the teaching of "double statistical table" as an example， this paper discusses how to promote deep learning by effective cooperative learning.

Key words： mathematics teaching; cooperative learning; deep learning; cooperative needs; group cooperation; multi-directional cooperation; cooperative tasks