对高中数学模型化教学方法的探析

王禧忠

【摘要】数学是典型的理性学科代表，尤其是高中数学极具抽象性的逻辑思维一直是学生最为头疼的学习领域，这就导致学生出现了偏科的现象且有加重的趋势。初步提出高中数学模型化教学，且根据学生出现的问题做出了明确的研究性策略。

【关键词】数学模型化教学 高中数学 必要性

一、数学模型化的通用理解

高中数学无论是在理科领域还是文科类的学生，都占据相当部分的学习研究比重，甚至在某种程度上决定学生成绩的等级层次。因此，高中数学模型化的提出是基于学生逻辑思维较薄弱、模型概念理解性差、应用知识的灵活性不高等现象提出的该教学模式。它将大面积的数学内容进行精缩加工，转化性质，灵活展现在学生的实际学习中，然后学生根据模型化提供的教学方法进行解答，从而提高学生对数学问题的理解力和思维能力。数学模型化着重强调的是学生思考问题的双面性、融合知识的灵活性和理论操作的实践性。这三个研究领域共同构成数学模型化的主要内涵。它涵盖的方面不是很多，但是理解性较强，在实际教学过程中不仅考验教师对模型教学的讲解操作，还充分说明了学生的逻辑意识对数学的重要作用。数学模型化也是锻炼学生创造力的一种工具和途径，它创造是学生对问题不同的思考方法和对数学概念进行现实转化的能力，从而在学生的头脑中建立某种数学模型基地，不断储备着解决数学问题的方法策略并在实踐中找到答案。由于学生面临升学巨大压力，数学模型化教学逐渐被应用到各个高校的实际课堂中，充分迎合了理性学科灵活性和逻辑性较强的特点。因此，数学模型化教学符合学生的成长特点和学习状态，值得我们应用实践。

二、高中数学模型化的教学策略

1.优化数学模型结构

数学模型是研究学生学习状况的有效方法，也是理论和实践相连接的节点。而数学模型化在应用过程中首先需要优化模型结构，将研究的数学问题规划类别，然后找到适合的模型用具进行逐一分解应用。学生在这一过程中可以找到解决数学问题的关键线索，避免盲目套用公式和反复检验。这样的研究方式不仅减轻了教师的课堂压力，而且还提升了学生的学习效率。还需要我们注意的是数学模型教学在充分开放的课堂中进行效果最佳，因为数学本身就没有固定化的含义，它会随着不同人的身份得出不同的解释。如在文学领域，人们会认为它的理论知识很有难度和挑战性，是高强度数字化计算的变身。而在理科类学生眼中，它不过是一道逻辑思维性较强的趣味数字题，反正你总会找到解决问题的办法。我们每一个人对数学问题的思考方向不同，得到的答案也会有所出入。所以，数学模型化不仅需要学生用开放的眼光去接受应用它，还需要教师摒弃传统的教学观念，把课本上的理论知识向外延伸，一直触及到实际操作中。学生在这一过程中逐渐积累解决数学难题的经验，摸索数学模型化的应用方法，提升在实际学习过程中分解数学问题的能力，真正优化了数学模型教学的真正内涵和实践意义。

2.提升教师创建模型课堂的质量

学生对数学模型化的理解程度关键在于教师应用该模式过程的质量。教师在课前准备工作中，需要把握该章节的重难点内容和学生平时容易出现问题的环节，目的在于强化该章节的知识点，加深在学生脑海中的印象。在数学模型化课堂进行过程中，需要教师掌握知识点深化的节奏，控制每一个教学环节，把问题分解化，逐步对学生进行讲解，而教师需要遵循的是数学问题是由简至深、由宏观到微观的学习规律，避免出现教学方式激进化和片面化。学生在教师正确的带领下，独立制定适合自己的学习计划表，标明每一阶段应完成的任务目标和基本规划，广泛的拓展自己的学习领域，多参加数学竞赛类的学习活动。而学生在竞赛的过程中使用数学模型化的方法是否对我们整体素质起到作用是检验该教学模式最好的证明方法。如在学习立体几何问题知识章节中，教师可以充分利用数学模型化的教学方法。教师要求学生做出若干正方体、长方体、圆锥、圆柱等立体图形，随机搭配组合后，分别观察从正面、侧面、上面等不同的方向角度得出什么样的图形并依次进行记录。这一节环节的设置使学生对立体几何有了充分的认识，不再依赖课本中给定的立体图形，而是学生亲自动手得出立体几何的概念。所以，学生在数学模型化课堂学习中需要教师的有效指导，这也是数学模型化对教师教学能力的一种检验。

三、数学模型化教学进程的完善阶段

1.遵循数学模型化的原则

数学模型化在实践应用过程中是有价值规律可循的。一方面是模型的熟练化原则，也就是教师要熟练掌握模型的应用和属性。如果滥用教学模型，我们会发现问题和结论不符合统一的情况。也就是说，学生提出的问题不能准确的找到答案或者不能肯定答案的准确性。学生在没有得到教师充分肯定的状态下，对其他知识的理解和联系就不能有效进行整合贯通，也就没有总结知识点的习惯，逐渐造成学习死板，不懂得变通的学习模式，导致学习效率低、惯性疲劳的生活状态。另一方面是教学环节的连贯性，连贯性要求教师在讲解课堂中需要创造外界条件，将学习内容与周围环境或者上一章节的内容进行联系，双方形成某种因果的关系。这样可以避免学生在复习过程中对部分知识点理解困难的情况，我们也逐渐形成了学习和复习同时进行的学习模式，建立了高效的学习循环周期，掌握着自身的学习节奏。因此，我们在数学模型的学习中，遵循模型推进的原则和节奏是有效发挥数学思维创造力的具体表现，也是加速高中数学走向系统化道路的正确方法。

2.设置评价反馈环节

数学模型化教学也需要学生的反馈和其他身份群体的评价，这对提高学生的自律能力和教师经常反思教学工作起到很大的正面作用。而学生在独立运用数学模型思维的过程中，不断的调整自身的学习状态，找到修正错误的正确方法，从根本改善了逻辑理性思维欠缺的情况。对于教师来说，家长和学生的反馈和评价是调整教学策略的出发点和落脚点，教师应积极采纳他们提出建议，找到适合高中生成长特点的学习方法，培养学生开放性的思维习惯，将他们的个性放大化，再根据个性特征进行特色化教学。教师把数学模型化和个性化教学充分结合，不仅拓展了学生个性化发展，而且再次更新高中数学模型化教学的实施理念。在这一过程中，学生积极配合教师的教学工作，而教师也充分肯定学生的学习价值，双方相互配合、相互评价，才能完善高中数学的教学体制，才能更好实施数学模型化的教学策略，使学生真正体会到学习数学的乐趣。

经过各个高校的实践成果反应，数学模型化教学对提高高中生学习成绩是十分有效果的。它帮助学生深刻理解了数学问题的实质，找到了关键的解题思路。学生也摆脱了重理论的学习现状，逐渐走向了实践应用的学习领域，充分利用数学逻辑思维对日常生活方面所起到的作用，也学会独自创造事物之间的联系条件，从而减轻了一定的高考压力，增强了升学考试的自信。

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